Finite Group Databasebeta

← #13028225

Subgroups — #13028225

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65780C212yesmaximal, complemented
4C2×#65780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604954C212yesmaximal, complemented
10#10604254C212yesmaximal, complemented
11#10604253C212yesmaximal, complemented
12C22×D4×D5C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5C2212yes—
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
24C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
27C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
29C2×#4085C412yescomplemented
30C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
32D5×#121—24no—
33D5×#121—24no—
34C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4030C412yescomplemented
37C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
38#65780—28no—
39#65780—24no—
40#65780—24no—
41#65765—24no—
42C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
48#65712—24no—
49C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
50#13998—51nomaximal, Sylow
51C24×D5C2312yes—
52C24×D5C2311yescharacteristic
53C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
54C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
55C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
56C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
57C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
58C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
59C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
60C22×C5×D4C2×C412yes—
61C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D5C2×C412yes—
63C22×C22⋊D5C2×C412yes—
64C22×C22⋊D5C2×C412yes—
65C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D5—24no—
67C2×D4×D5—24no—
68C2×D4×D5—24no—
69C2×D4×D5—24no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—42no—
77C2×D4×D5—42no—
78C22×D20C2×C411yescharacteristic
79C22×D20C2×C412yes—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2312yes—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
103C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
104C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
105C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
109C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
112C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
115C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
116C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
118C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
119C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
120C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
121C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
124C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
125C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
129C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
130C5×#121—24no—
131C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
133C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
134#4085—28no—
135#4084—24no—
136#4076—24no—
137C2×#685C2×C412yes—
138C2×#685C2×C412yes—
139C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
140C2×#683C2×C412yes—
141#4041—24no—
142D5×C4⋊C4D414yes—
143D5×C4⋊C4D414yes—
144#4030—28no—
145D5×C22⋊C4—24no—
146D5×C22⋊C4—24no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
152C22×#121—51no—
153C2×#390—52no—
154C2×#390—51no—
155C2×#390—51no—
156C2×#389—51no—
157C2×#380—51no—
158C2×C4×C4⋊C4—51no—
159C2×C4×C22⋊C4—51no—
160#1439—52no—
161#1438—52no—
162#1437—52no—
163C24×C5C22×C412yes—
164C24×C5C22×C411yescharacteristic
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5C22×C412yes—
192C23×D5C22×C411yescharacteristic
193C23×D5C2×D412yes—
194C23×D5#4112yes—
195C23×D5C2411yescharacteristic
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
231C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
232C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
233C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
234C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
235C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
236C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
237C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
238C2×C5×D4—24no—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—24no—
241C2×C5×D4—22no—
242C2×C5×D4—22no—
243C2×C5×D4—42no—
244C22×C4×C5—22no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C5C22×C412yes—
249C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—24no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—24no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265D4×D5—48no—
266D4×D5—48no—
267D4×D5—48no—
268D4×D5—48no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—44no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—22no—
278C2×D20—42no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—22no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5C2×D414yes—
300C2×C4×D5C2×D414yes—
301C2×C4×D5C2×D412yes—
302C2×C4×D5C2×D412yes—
303C2×C4×D5C2×D412yes—
304C2×C4×D5C2×D412yes—
305C2×C4×D5#4112yes—
306C2×C4×D5#4112yes—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
309C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
310C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
311C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
312C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
314C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
315C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
316C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
317C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
318C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
321C5×C22⋊C4—24no—
322C22⋊Dic5—24no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325C4⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
326#683C22⋊C418yescomplemented
327C23×D4—51no—
328C23×D4—52no—
329C24×C4—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—52no—
332C2×#121—51no—
333C2×#121—51no—
334C2×#121—52no—
335C2×#121—104no—
336C2×#121—104no—
337C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—52no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—52no—
344C22×C22⋊C4—52no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—52no—
347C22×C22⋊C4—52no—
348C22×C22⋊C4—52no—
349C22×C22⋊C4—52no—
350C22×C42—51no—
351C22×C42—51no—
352C22×C42—52no—
353#390—104no—
354#390—108no—
355#390—104no—
356#389—104no—
357#380—104no—
358C4×C4⋊C4—104no—
359C4×C22⋊C4—104no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—52no—
362C2×#95—52no—
363C2×#95—52no—
364C2×#95—51no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5C4×D412yes—
379C23×C5C23×C411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5—42no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5C4×D412yes—
450C22×D5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5C22×D411yescharacteristic
452C22×D5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5C22×D411yescharacteristic
454C22×D5C22×D411yescharacteristic
455C22×D5C2×#4111yescharacteristic
456C22×D5C2×#4111yescharacteristic
457C22×D5C2×#4111yescharacteristic
458C22×D5C2×#4111yescharacteristic
459C22×D5C2×#4111yescharacteristic
460C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D52−1+411yescharacteristic
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
505C2×AGL(1,𝔽5)#12114yescomplemented
506C5×D4—48no—
507C5×D4—44no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—22no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—44no—
514C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
515C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
516C2×C4×C5C4×D412yes—
517C2×C4×C5C4×D412yes—
518C22⋊D5—48no—
519C22⋊D5—48no—
520C22⋊D5—48no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—44no—
527C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
528C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
529C2×Dic5C4×D412yes—
530C2×Dic5C4×D412yes—
531D20—48no—
532D20—44no—
533C4×D5—24no—
534C4×D5—24no—
535C4×D5—24no—
536C4×D5—24no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—44no—
542C4×D5—44no—
543C4×D5#12114yes—
544C4×D5#12114yes—
545C4×D5#12414yes—
546C4×D5#12714yes—
547C25—51no—
548C25—52no—
549C22×D4—52no—
550C22×D4—52no—
551C22×D4—52no—
552C22×D4—51no—
553C22×D4—52no—
554C22×D4—102no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—104no—
557C22×D4—104no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—102no—
560C22×D4—102no—
561C22×D4—102no—
562C22×D4—104no—
563C22×D4—104no—
564C22×D4—202no—
565C22×D4—202no—
566C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—52no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—52no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—52no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—102no—
582C23×C4—102no—
583C23×C4—102no—
584C23×C4—102no—
585C23×C4—102no—
586C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587#121—24no—
588#121—108no—
589#121—104no—
590#121—104no—
591#121—108no—
592#121—104no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—54no—
596C2×C4⋊C4—54no—
597C2×C4⋊C4—54no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—104no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—104no—
605C2×C4⋊C4—202no—
606C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—54no—
608C2×C22⋊C4—52no—
609C2×C22⋊C4—52no—
610C2×C22⋊C4—52no—
611C2×C22⋊C4—104no—
612C2×C22⋊C4—104no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—104no—
619C2×C22⋊C4—104no—
620C2×C22⋊C4—104no—
621C2×C22⋊C4—104no—
622C2×C22⋊C4—104no—
623C2×C22⋊C4—104no—
624C2×C22⋊C4—104no—
625C2×C22⋊C4—104no—
626C2×C22⋊C4—104no—
627C2×C22⋊C4—104no—
628C2×C22⋊C4—202no—
629C2×C22⋊C4—202no—
630C2×C22⋊C4—202no—
631C2×C22⋊C4—202no—
632C2×C22⋊C4—202no—
633C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
634C2×C42—54no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—104no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42—102no—
641C2×C42—104no—
642C2×C42—202no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—104no—
646#95—104no—
647#95—104no—
648C22×C5—22no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—22no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
664C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
665C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
666C22×C5C4×#4111yescharacteristic
667C22×C5#51811yescharacteristic
668C22×C5#52011yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—82no—
692C2×D5—82no—
693C2×D5—82no—
694C2×D5—82no—
695C2×D5—82no—
696C2×D5—82no—
697C2×D5—82no—
698C2×D5—82no—
699C2×D5C2×#12111yescharacteristic
700C2×D5C2×#12111yescharacteristic
701C2×D5C2×#12111yescharacteristic
702C2×D5#52511yescharacteristic
703C2×D5C2×#12411yescharacteristic
704C2×D5#52911yescharacteristic
705C2×D5C2×#12711yescharacteristic
706C2×D5#53211yescharacteristic
707C2×D5#53511yescharacteristic
708C2×D5#53711yescharacteristic
709C2×D5#54011yescharacteristic
710C2×D5#54211yescharacteristic
711C2×D5D4211yescharacteristic
712C2×D5D4211yescharacteristic
713C2×D5D4211yescharacteristic
714C2×D5#54611yescharacteristic
715C2×D5#54611yescharacteristic
716C2×D5#54611yescharacteristic
717C2×D5#54711yescharacteristic
718C2×D5#54811yescharacteristic
719C2×D5#54811yescharacteristic
720C2×D5#54811yescharacteristic
721C2×D5#55011yescharacteristic
722C2×D5#55011yescharacteristic
723C2×D5#55011yescharacteristic
724C2×D5#55311yescharacteristic
725C2×D5#55311yescharacteristic
726C2×D5#55511yescharacteristic
727AGL(1,𝔽5)—24no—
728AGL(1,𝔽5)—42no—
729AGL(1,𝔽5)—44no—
730AGL(1,𝔽5)—42no—
731AGL(1,𝔽5)—42no—
732AGL(1,𝔽5)—82no—
733C4×C5—24no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5#39014yescomplemented
736Dic5—24no—
737Dic5—41no—
738Dic5#39014yescomplemented
739C24—51no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—51no—
743C24—52no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—102no—
757C24—102no—
758C24—102no—
759C24—102no—
760C24—102no—
761C24—102no—
762C24—102no—
763C24—102no—
764C24—102no—
765C24—102no—
766C24—102no—
767C24—102no—
768C24—102no—
769C24—102no—
770C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
771C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—104no—
779C2×D4—104no—
780C2×D4—104no—
781C2×D4—104no—
782C2×D4—104no—
783C2×D4—104no—
784C2×D4—104no—
785C2×D4—104no—
786C2×D4—102no—
787C2×D4—102no—
788C2×D4—104no—
789C2×D4—102no—
790C2×D4—202no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—204no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—204no—
795C2×D4—208no—
796C2×D4—208no—
797C2×D4—208no—
798C2×D4—208no—
799C2×D4—202no—
800C2×D4—202no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—52no—
807C22×C4—52no—
808C22×C4—52no—
809C22×C4—52no—
810C22×C4—52no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—52no—
814C22×C4—52no—
815C22×C4—54no—
816C22×C4—54no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—54no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—102no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—102no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—102no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—102no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—102no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—102no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—102no—
867C22×C4—102no—
868C22×C4—102no—
869C22×C4—102no—
870C22×C4—102no—
871C22×C4—102no—
872C22×C4—102no—
873C22×C4—102no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4—204no—
878C22×C4—204no—
879C22×C4—204no—
880C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
882C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C4⋊C4—58no—
884C4⋊C4—54no—
885C4⋊C4—108no—
886C4⋊C4—204no—
887C4⋊C4—208no—
888C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—104no—
891C22⋊C4—104no—
892C22⋊C4—108no—
893C22⋊C4—108no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—208no—
896C22⋊C4—208no—
897C22⋊C4—208no—
898C22⋊C4—208no—
899C22⋊C4—208no—
900C42—108no—
901C42—204no—
902C42—208no—
903C2×C5—42no—
904C2×C5—82no—
905C2×C5C2×#39011yescharacteristic
906C2×C5C4×#12111yescharacteristic
907C2×C5#232411yescharacteristic
908C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C5#234111yescharacteristic
910C2×C5#236111yescharacteristic
911C2×C5#236311yescharacteristic
912D5—42no—
913D5—82no—
914D5#241411yescharacteristic
915D5#241611yescharacteristic
916D5#242611yescharacteristic
917D5#242811yescharacteristic
918D5#249011yescharacteristic
919D5#249111yescharacteristic
920D5#254011yescharacteristic
921D5#254111yescharacteristic
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—51no—
936C23—51no—
937C23—51no—
938C23—51no—
939C23—51no—
940C23—51no—
941C23—51no—
942C23—51no—
943C23—51no—
944C23—51no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—52no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—101no—
963C23—101no—
964C23—101no—
965C23—101no—
966C23—101no—
967C23—101no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—202no—
992C23—202no—
993C23—202no—
994C23—202no—
995C23—202no—
996C23—202no—
997C23—202no—
998C23—202no—
999C23—202no—
1000C23—202no—
1001C23—202no—
1002C23—202no—
1003C23—202no—
1004C23—202no—
1005C23—202no—
1006C23—202no—
1007C23—202no—
1008C23—202no—
1009C23—202no—
1010C23—202no—
1011C23—202no—
1012C23—202no—
1013C23—202no—
1014C23—202no—
1015C23—202no—
1016C23—202no—
1017C23—202no—
1018C23—202no—
1019C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1020C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1021D4—48no—
1022D4—44no—
1023D4—208no—
1024D4—208no—
1025D4—208no—
1026D4—208no—
1027D4—204no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—52no—
1035C2×C4—52no—
1036C2×C4—52no—
1037C2×C4—54no—
1038C2×C4—54no—
1039C2×C4—54no—
1040C2×C4—54no—
1041C2×C4—54no—
1042C2×C4—54no—
1043C2×C4—104no—
1044C2×C4—104no—
1045C2×C4—104no—
1046C2×C4—104no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—104no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—104no—
1064C2×C4—104no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—101no—
1069C2×C4—101no—
1070C2×C4—204no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—204no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—202no—
1079C2×C4—202no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—202no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—202no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—202no—
1094C2×C4—202no—
1095C2×C4—202no—
1096C2×C4—202no—
1097C2×C4—202no—
1098C2×C4—202no—
1099C2×C4—202no—
1100C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1101C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1102C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1103C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1104C5#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—51no—
1129C22—51no—
1130C22—51no—
1131C22—51no—
1132C22—51no—
1133C22—51no—
1134C22—51no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—51no—
1142C22—51no—
1143C22—51no—
1144C22—51no—
1145C22—51no—
1146C22—51no—
1147C22—102no—
1148C22—102no—
1149C22—102no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—202no—
1154C22—202no—
1155C22—202no—
1156C22—202no—
1157C22—202no—
1158C22—201no—
1159C22—201no—
1160C22—201no—
1161C22—201no—
1162C22—202no—
1163C22—202no—
1164C22—202no—
1165C22—202no—
1166C22—202no—
1167C22—202no—
1168C22—202no—
1169C22—402no—
1170C22—402no—
1171C22—402no—
1172C22—402no—
1173C22—402no—
1174C22—402no—
1175C22—402no—
1176C22—402no—
1177C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1178C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1179C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1180C22#6625811yescharacteristic
1181C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1182C22#6626611yescharacteristic
1183C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1184C4—24no—
1185C4—41no—
1186C4—54no—
1187C4—104no—
1188C4—104no—
1189C4—204no—
1190C4—202no—
1191C4—202no—
1192C4—202no—
1193C4—201no—
1194C4—402no—
1195C4#6578014yescomplemented
1196C2—42no—
1197C2—51no—
1198C2—51no—
1199C2—51no—
1200C2—51no—
1201C2—51no—
1202C2—51no—
1203C2—51no—
1204C2—51no—
1205C2—82no—
1206C2—202no—
1207C2—402no—
1208C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1209C2#1061725011yescharacteristic
1210C2#1061725311yescharacteristic
1211C2#1061725411yescharacteristic
1212C2C2×#6578011yescharacteristic
1213C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1214C2#1061755811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#121C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#13998
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65780C2semidirect
3. C2×#65780C2semidirect
4. C2×#65780C2semidirect
5. C2×#65765C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
7. C2×#65712C2semidirect
8. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
9. #10604954C2semidirect
10. #10604254C2semidirect
11. #10604253C2semidirect
28. C2×C5×#121C4semidirect
29. C2×#4085C4semidirect
30. C2×#4084C4semidirect
31. C2×#4076C4semidirect
34. C2×#4041C4semidirect
36. C2×#4030C4semidirect
111. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
120. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
129. C2×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
320. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
325. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
326. #683C22⋊C4semidirect
337. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
505. C2×AGL(1,𝔽5)#121semidirect
735. C4×C5#390semidirect
738. Dic5#390semidirect
888. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1104. C5#13998semidirect
1195. C4#65780semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C2×#657802
C2×#657652
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657122
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
#106049542
#106042542
#106042532
#139985