Subgroups — #13028229

Order 1280.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10604255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10604253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65780	—	2	4	no	—
23	#65780	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
30	#65689	—	2	4	no	—
31	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#65246	C₄	1	4	yes	complemented
35	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14002	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
89	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
90	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
94	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
95	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
97	C₂×#390	—	5	1	no	—
98	C₂×#390	—	5	1	no	—
99	C₂×#390	—	5	1	no	—
100	C₂×#382	—	5	1	no	—
101	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
102	#1440	—	5	4	no	—
103	#1437	—	5	4	no	—
104	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
105	C₄×#95	—	5	1	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
121	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×D₅	—	4	4	no	—
159	D₄×D₅	—	4	4	no	—
160	D₄×D₅	—	4	4	no	—
161	D₄×D₅	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
185	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
186	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
187	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
188	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
193	#685	—	4	4	no	—
194	#685	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
196	#683	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
211	#390	—	5	1	no	—
212	#390	—	5	1	no	—
213	#390	—	5	4	no	—
214	#390	—	5	1	no	—
215	#390	—	10	4	no	—
216	#390	—	10	4	no	—
217	#390	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#382	—	10	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
220	C₂×#95	—	5	2	no	—
221	C₂×#95	—	5	2	no	—
222	C₂×#95	—	5	4	no	—
223	C₂×#95	—	5	2	no	—
224	C₂×#95	—	5	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
265	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
266	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
289	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#124	1	4	yes	—
291	C₅×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	D₂₀	—	4	4	no	—
310	C₄×D₅	—	4	2	no	—
311	C₄×D₅	—	4	2	no	—
312	C₄×D₅	—	4	4	no	—
313	C₄×D₅	—	4	2	no	—
314	C₄×D₅	—	4	2	no	—
315	C₄×D₅	—	4	2	no	—
316	C₄×D₅	—	4	2	no	—
317	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
318	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
319	C₄×D₅	#124	1	4	yes	—
320	C₄×D₅	#126	1	4	yes	—
321	C₂⁵	—	5	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
375	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	#95	—	10	4	no	—
377	#95	—	10	8	no	—
378	#95	—	10	4	no	—
379	#95	—	10	4	no	—
380	#95	—	20	4	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
391	C₂×D₅	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅	—	8	4	no	—
397	C₂×D₅	—	8	2	no	—
398	C₂×D₅	—	8	2	no	—
399	C₂×D₅	—	8	4	no	—
400	C₂×D₅	—	8	2	no	—
401	C₂×D₅	—	8	2	no	—
402	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
408	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅	#540	1	2	yes	—
412	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
413	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
414	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
415	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
416	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
417	C₂×D₅	#555	1	2	yes	—
418	C₂×D₅	#559	1	2	yes	—
419	C₂×D₅	#559	1	2	yes	—
420	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
421	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
422	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
423	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
424	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
425	C₄×C₅	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅	#388	1	4	yes	—
428	Dic₅	—	4	2	no	—
429	Dic₅	—	4	2	no	—
430	Dic₅	#388	1	4	yes	—
431	C₂⁴	—	5	1	no	—
432	C₂⁴	—	5	2	no	—
433	C₂⁴	—	10	2	no	—
434	C₂⁴	—	10	2	no	—
435	C₂⁴	—	10	4	no	—
436	C₂⁴	—	10	4	no	—
437	C₂⁴	—	10	4	no	—
438	C₂⁴	—	10	4	no	—
439	C₂⁴	—	10	2	no	—
440	C₂⁴	—	10	2	no	—
441	C₂⁴	—	10	2	no	—
442	C₂⁴	—	10	2	no	—
443	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	10	4	no	—
448	C₂×D₄	—	10	4	no	—
449	C₂×D₄	—	10	4	no	—
450	C₂×D₄	—	10	2	no	—
451	C₂×D₄	—	10	2	no	—
452	C₂×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂×D₄	—	20	4	no	—
454	C₂×D₄	—	20	4	no	—
455	C₂×D₄	—	20	4	no	—
456	C₂×D₄	—	20	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	10	4	no	—
520	C₄²	—	10	8	no	—
521	C₄²	—	10	2	no	—
522	C₄²	—	20	4	no	—
523	C₄²	—	20	8	no	—
524	C₂×C₅	—	8	2	no	—
525	C₂×C₅	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	#2328	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅	#2357	1	2	yes	—
529	C₂×C₅	#2363	1	2	yes	—
530	D₅	—	8	2	no	—
531	D₅	#2490	1	2	yes	—
532	D₅	#2500	1	1	yes	characteristic
533	D₅	#2504	1	1	yes	characteristic
534	D₅	#2513	1	2	yes	—
535	D₅	#2544	1	1	yes	characteristic
536	D₅	#2548	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	5	1	no	—
543	C₂³	—	5	1	no	—
544	C₂³	—	5	1	no	—
545	C₂³	—	5	1	no	—
546	C₂³	—	5	1	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	—	5	2	no	—
549	C₂³	—	5	2	no	—
550	C₂³	—	5	2	no	—
551	C₂³	—	5	2	no	—
552	C₂³	—	10	2	no	—
553	C₂³	—	10	2	no	—
554	C₂³	—	10	2	no	—
555	C₂³	—	10	4	no	—
556	C₂³	—	10	4	no	—
557	C₂³	—	20	2	no	—
558	C₂³	—	20	4	no	—
559	C₂³	—	20	2	no	—
560	C₂³	—	20	2	no	—
561	C₂³	—	20	2	no	—
562	C₂³	—	20	2	no	—
563	C₂³	—	20	2	no	—
564	C₂³	—	20	2	no	—
565	C₂³	—	20	4	no	—
566	C₂³	—	20	4	no	—
567	C₂³	—	20	4	no	—
568	C₂³	—	20	4	no	—
569	C₂³	—	20	4	no	—
570	C₂³	—	20	4	no	—
571	C₂³	—	20	4	no	—
572	C₂³	—	20	4	no	—
573	C₂³	—	20	2	no	—
574	C₂³	—	20	4	no	—
575	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	20	8	no	—
578	D₄	—	20	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₄	—	10	2	no	—
593	C₂×C₄	—	10	2	no	—
594	C₂×C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂×C₄	—	10	8	no	—
600	C₂×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂×C₄	—	10	2	no	—
605	C₂×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₄	—	20	2	no	—
610	C₂×C₄	—	20	2	no	—
611	C₂×C₄	—	20	4	no	—
612	C₂×C₄	—	20	2	no	—
613	C₂×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂×C₄	—	20	2	no	—
615	C₂×C₄	—	20	2	no	—
616	C₂×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂×C₄	—	20	2	no	—
620	C₂×C₄	—	20	2	no	—
621	C₂×C₄	—	20	4	no	—
622	C₂×C₄	—	20	2	no	—
623	C₂×C₄	—	20	2	no	—
624	C₂×C₄	—	20	2	no	—
625	C₂×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂×C₄	—	20	2	no	—
628	C₂×C₄	—	20	4	no	—
629	C₂×C₄	—	20	4	no	—
630	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
633	C₅	#14002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	5	1	no	—
640	C₂²	—	5	1	no	—
641	C₂²	—	5	2	no	—
642	C₂²	—	5	2	no	—
643	C₂²	—	5	2	no	—
644	C₂²	—	5	2	no	—
645	C₂²	—	5	2	no	—
646	C₂²	—	5	2	no	—
647	C₂²	—	5	2	no	—
648	C₂²	—	5	2	no	—
649	C₂²	—	5	2	no	—
650	C₂²	—	5	1	no	—
651	C₂²	—	5	1	no	—
652	C₂²	—	5	2	no	—
653	C₂²	—	5	1	no	—
654	C₂²	—	5	1	no	—
655	C₂²	—	5	1	no	—
656	C₂²	—	5	1	no	—
657	C₂²	—	20	2	no	—
658	C₂²	—	20	4	no	—
659	C₂²	—	20	4	no	—
660	C₂²	—	20	2	no	—
661	C₂²	—	20	2	no	—
662	C₂²	—	40	2	no	—
663	C₂²	—	40	2	no	—
664	C₂²	—	40	4	no	—
665	C₂²	—	40	2	no	—
666	C₂²	—	40	2	no	—
667	C₂²	—	40	4	no	—
668	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#66258	1	2	yes	—
672	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	5	4	no	—
676	C₄	—	10	4	no	—
677	C₄	—	20	4	no	—
678	C₄	—	20	4	no	—
679	C₄	—	20	2	no	—
680	C₄	—	20	2	no	—
681	C₄	—	20	2	no	—
682	C₄	—	40	2	no	—
683	C₄	#65700	1	4	yes	—
684	C₂	—	5	1	no	—
685	C₂	—	5	1	no	—
686	C₂	—	5	2	no	—
687	C₂	—	5	1	no	—
688	C₂	—	5	1	no	—
689	C₂	—	5	2	no	—
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	—	40	2	no	—
692	C₂	C₂×#65700	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#10617182	1	2	yes	—
694	C₂	#10617254	1	2	yes	—
695	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#124	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#10617368	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#390	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14002
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. C₂×#65689	C₂	semidirect
6. #10604342	C₂	semidirect
7. #10604255	C₂	semidirect
8. #10604253	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
31. C₅×#390	C₄	semidirect
32. #65510	C₄	semidirect
33. #65277	C₄	semidirect
34. #65246	C₄	semidirect
35. #65228	C₄	semidirect
217. #390	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
633. C₅	#14002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65780	2
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65689	2
D₅×#390	2
#10604342	2
#10604255	2
#10604253	2
C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#14002	5