Subgroups — #13028252

Order 1280.

3422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10604954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10604198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4086	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅×#127	—	2	4	no	—
31	D₅×#127	—	2	4	no	—
32	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65780	—	2	4	no	—
35	#65780	—	2	4	no	—
36	#65780	—	2	4	no	—
37	#65779	—	2	16	no	—
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#14025	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
76	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
97	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₅×#127	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4086	—	2	4	no	—
113	#4086	—	2	16	no	—
114	#4086	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#4020	—	2	4	no	—
118	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
120	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
121	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×#127	—	5	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
125	C₂×#390	—	5	1	no	—
126	C₂×#390	—	5	1	no	—
127	C₂×#390	—	5	1	no	—
128	C₂×#386	—	5	4	no	—
129	#1438	—	5	4	no	—
130	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
131	C₄×#95	—	5	1	no	—
132	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×D₅	—	2	8	no	—
215	D₄×D₅	—	2	8	no	—
216	D₄×D₅	—	2	8	no	—
217	D₄×D₅	—	2	8	no	—
218	D₄×D₅	—	4	16	no	—
219	D₄×D₅	—	4	16	no	—
220	D₄×D₅	—	4	16	no	—
221	D₄×D₅	—	4	16	no	—
222	D₄×D₅	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅	—	4	4	no	—
224	D₄×D₅	—	4	4	no	—
225	D₄×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
252	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
254	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
255	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
256	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×#127	—	5	1	no	—
264	C₂×#127	—	5	4	no	—
265	C₂×#127	—	5	1	no	—
266	C₂×#127	—	5	1	no	—
267	C₂×#127	—	10	4	no	—
268	C₂×#127	—	10	4	no	—
269	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
283	#390	—	10	4	no	—
284	#390	—	10	4	no	—
285	#390	—	10	4	no	—
286	#386	—	10	16	no	—
287	C₂×#95	—	5	2	no	—
288	C₂×#95	—	5	2	no	—
289	C₂×#95	—	5	4	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#127	1	4	yes	complemented
385	C₅×D₄	—	2	8	no	—
386	C₅×D₄	—	4	16	no	—
387	C₅×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
394	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
397	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
404	D₂₀	—	2	8	no	—
405	D₂₀	—	4	16	no	—
406	D₂₀	—	4	4	no	—
407	C₄×D₅	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅	—	2	4	no	—
411	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
412	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
413	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
414	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
415	C₂⁵	—	5	2	no	—
416	C₂⁵	—	5	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
442	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
457	#127	—	2	4	no	—
458	#127	—	10	4	no	—
459	#127	—	10	16	no	—
460	#127	—	10	4	no	—
461	#127	—	10	4	no	—
462	C₄×D₄	—	10	32	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#95	—	5	8	no	—
494	#95	—	10	8	no	—
495	#95	—	10	4	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
511	C₂×D₅	—	2	8	no	—
512	C₂×D₅	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅	—	4	8	no	—
517	C₂×D₅	—	4	4	no	—
518	C₂×D₅	—	4	4	no	—
519	C₂×D₅	—	4	8	no	—
520	C₂×D₅	—	4	4	no	—
521	C₂×D₅	—	4	4	no	—
522	C₂×D₅	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅	—	4	4	no	—
525	C₂×D₅	—	4	4	no	—
526	C₂×D₅	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅	—	8	4	no	—
528	C₂×D₅	—	8	2	no	—
529	C₂×D₅	—	8	2	no	—
530	C₂×D₅	—	8	4	no	—
531	C₂×D₅	—	8	2	no	—
532	C₂×D₅	—	8	2	no	—
533	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
539	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₅	#540	1	2	yes	—
543	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
544	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
545	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
546	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
547	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
548	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
549	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
550	C₂×D₅	#559	1	2	yes	—
551	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
552	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
553	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
554	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
555	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
556	C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅	#386	1	4	yes	complemented
558	Dic₅	—	2	4	no	—
559	Dic₅	#386	1	4	yes	complemented
560	C₂⁴	—	5	1	no	—
561	C₂⁴	—	5	4	no	—
562	C₂⁴	—	5	4	no	—
563	C₂⁴	—	5	2	no	—
564	C₂⁴	—	5	2	no	—
565	C₂⁴	—	10	2	no	—
566	C₂⁴	—	10	2	no	—
567	C₂⁴	—	10	4	no	—
568	C₂⁴	—	10	4	no	—
569	C₂⁴	—	10	4	no	—
570	C₂⁴	—	10	2	no	—
571	C₂⁴	—	10	2	no	—
572	C₂⁴	—	10	4	no	—
573	C₂⁴	—	10	4	no	—
574	C₂⁴	—	10	2	no	—
575	C₂⁴	—	10	2	no	—
576	C₂⁴	—	10	4	no	—
577	C₂⁴	—	10	4	no	—
578	C₂⁴	—	10	2	no	—
579	C₂⁴	—	10	2	no	—
580	C₂⁴	—	10	2	no	—
581	C₂⁴	—	10	4	no	—
582	C₂⁴	—	10	2	no	—
583	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	8	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	5	8	no	—
594	C₂×D₄	—	5	4	no	—
595	C₂×D₄	—	10	8	no	—
596	C₂×D₄	—	10	8	no	—
597	C₂×D₄	—	10	8	no	—
598	C₂×D₄	—	10	8	no	—
599	C₂×D₄	—	10	8	no	—
600	C₂×D₄	—	10	4	no	—
601	C₂×D₄	—	10	4	no	—
602	C₂×D₄	—	10	4	no	—
603	C₂×D₄	—	10	4	no	—
604	C₂×D₄	—	10	4	no	—
605	C₂×D₄	—	10	8	no	—
606	C₂×D₄	—	10	8	no	—
607	C₂×D₄	—	10	8	no	—
608	C₂×D₄	—	10	8	no	—
609	C₂×D₄	—	10	2	no	—
610	C₂×D₄	—	10	2	no	—
611	C₂×D₄	—	10	2	no	—
612	C₂×D₄	—	10	2	no	—
613	C₂×D₄	—	10	8	no	—
614	C₂×D₄	—	10	2	no	—
615	C₂×D₄	—	20	4	no	—
616	C₂×D₄	—	20	4	no	—
617	C₂×D₄	—	20	4	no	—
618	C₂×D₄	—	20	4	no	—
619	C₂×D₄	—	20	4	no	—
620	C₂×D₄	—	20	16	no	—
621	C₂×D₄	—	20	16	no	—
622	C₂×D₄	—	20	16	no	—
623	C₂×D₄	—	20	16	no	—
624	C₂×D₄	—	20	4	no	—
625	C₂×D₄	—	20	4	no	—
626	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
673	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	10	4	no	—
684	C₄²	—	10	8	no	—
685	C₄²	—	10	2	no	—
686	C₄²	—	20	4	no	—
687	C₂×C₅	—	4	4	no	—
688	C₂×C₅	—	8	2	no	—
689	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	#2328	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₅	#2366	1	2	yes	—
694	D₅	—	4	4	no	—
695	D₅	—	8	2	no	—
696	D₅	#2428	1	2	yes	—
697	D₅	#2431	1	1	yes	characteristic
698	D₅	#2433	1	1	yes	characteristic
699	D₅	#2445	1	2	yes	—
700	D₅	#2541	1	1	yes	characteristic
701	D₅	#2544	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	5	1	no	—
712	C₂³	—	5	2	no	—
713	C₂³	—	5	1	no	—
714	C₂³	—	5	1	no	—
715	C₂³	—	5	2	no	—
716	C₂³	—	5	1	no	—
717	C₂³	—	5	2	no	—
718	C₂³	—	5	2	no	—
719	C₂³	—	5	1	no	—
720	C₂³	—	5	1	no	—
721	C₂³	—	5	4	no	—
722	C₂³	—	10	4	no	—
723	C₂³	—	10	8	no	—
724	C₂³	—	10	8	no	—
725	C₂³	—	10	4	no	—
726	C₂³	—	10	4	no	—
727	C₂³	—	10	4	no	—
728	C₂³	—	10	8	no	—
729	C₂³	—	10	8	no	—
730	C₂³	—	10	2	no	—
731	C₂³	—	10	2	no	—
732	C₂³	—	10	4	no	—
733	C₂³	—	10	4	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	4	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	4	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	20	2	no	—
740	C₂³	—	20	2	no	—
741	C₂³	—	20	4	no	—
742	C₂³	—	20	4	no	—
743	C₂³	—	20	2	no	—
744	C₂³	—	20	2	no	—
745	C₂³	—	20	4	no	—
746	C₂³	—	20	4	no	—
747	C₂³	—	20	4	no	—
748	C₂³	—	20	4	no	—
749	C₂³	—	20	2	no	—
750	C₂³	—	20	2	no	—
751	C₂³	—	20	4	no	—
752	C₂³	—	20	2	no	—
753	C₂³	—	20	2	no	—
754	C₂³	—	20	2	no	—
755	C₂³	—	20	2	no	—
756	C₂³	—	20	4	no	—
757	C₂³	—	20	4	no	—
758	C₂³	—	20	4	no	—
759	C₂³	—	20	4	no	—
760	C₂³	—	20	4	no	—
761	C₂³	—	20	2	no	—
762	C₂³	—	20	2	no	—
763	C₂³	—	20	4	no	—
764	C₂³	—	20	4	no	—
765	C₂³	—	20	4	no	—
766	C₂³	—	20	4	no	—
767	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
768	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	4	16	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	10	16	no	—
773	D₄	—	10	8	no	—
774	D₄	—	20	16	no	—
775	D₄	—	20	8	no	—
776	D₄	—	20	16	no	—
777	D₄	—	20	16	no	—
778	D₄	—	20	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂×C₄	—	5	4	no	—
785	C₂×C₄	—	5	4	no	—
786	C₂×C₄	—	5	4	no	—
787	C₂×C₄	—	5	4	no	—
788	C₂×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂×C₄	—	5	4	no	—
790	C₂×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	4	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂×C₄	—	10	8	no	—
806	C₂×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	20	32	no	—
809	C₂×C₄	—	20	2	no	—
810	C₂×C₄	—	20	2	no	—
811	C₂×C₄	—	20	2	no	—
812	C₂×C₄	—	20	4	no	—
813	C₂×C₄	—	20	2	no	—
814	C₂×C₄	—	20	2	no	—
815	C₂×C₄	—	20	2	no	—
816	C₂×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂×C₄	—	20	2	no	—
818	C₂×C₄	—	20	2	no	—
819	C₂×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂×C₄	—	20	4	no	—
821	C₂×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂×C₄	—	20	4	no	—
823	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
826	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
827	C₅	#14025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	5	1	no	—
839	C₂²	—	5	2	no	—
840	C₂²	—	5	1	no	—
841	C₂²	—	5	1	no	—
842	C₂²	—	5	1	no	—
843	C₂²	—	5	2	no	—
844	C₂²	—	5	2	no	—
845	C₂²	—	5	2	no	—
846	C₂²	—	5	2	no	—
847	C₂²	—	5	2	no	—
848	C₂²	—	5	1	no	—
849	C₂²	—	5	1	no	—
850	C₂²	—	5	1	no	—
851	C₂²	—	5	1	no	—
852	C₂²	—	5	2	no	—
853	C₂²	—	5	2	no	—
854	C₂²	—	5	2	no	—
855	C₂²	—	5	2	no	—
856	C₂²	—	10	4	no	—
857	C₂²	—	10	8	no	—
858	C₂²	—	20	4	no	—
859	C₂²	—	20	8	no	—
860	C₂²	—	20	4	no	—
861	C₂²	—	20	4	no	—
862	C₂²	—	20	8	no	—
863	C₂²	—	20	4	no	—
864	C₂²	—	20	2	no	—
865	C₂²	—	20	2	no	—
866	C₂²	—	20	4	no	—
867	C₂²	—	20	2	no	—
868	C₂²	—	20	2	no	—
869	C₂²	—	20	4	no	—
870	C₂²	—	20	2	no	—
871	C₂²	—	20	4	no	—
872	C₂²	—	40	2	no	—
873	C₂²	—	40	4	no	—
874	C₂²	—	40	2	no	—
875	C₂²	—	40	2	no	—
876	C₂²	—	40	4	no	—
877	C₂²	—	40	2	no	—
878	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#66258	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	5	4	no	—
885	C₄	—	10	4	no	—
886	C₄	—	10	4	no	—
887	C₄	—	20	4	no	—
888	C₄	—	20	4	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	—	40	2	no	—
891	C₄	#65779	1	4	yes	complemented
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	5	1	no	—
894	C₂	—	5	2	no	—
895	C₂	—	5	1	no	—
896	C₂	—	5	1	no	—
897	C₂	—	5	2	no	—
898	C₂	—	5	1	no	—
899	C₂	—	8	2	no	—
900	C₂	—	20	4	no	—
901	C₂	—	40	2	no	—
902	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#127	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#10617368	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#10617369	1	2	yes	—
905	C₂	C₂×#65779	1	1	yes	characteristic
906	C₂	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14025
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#65780	C₂	semidirect
4. C₂×#65780	C₂	semidirect
5. C₂×#65780	C₂	semidirect
6. C₂×#65779	C₂	semidirect
7. #10604954	C₂	semidirect
8. #10604198	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
27. C₂×#4086	C₄	semidirect
28. C₂×#4086	C₄	semidirect
29. C₂×#4086	C₄	semidirect
32. C₂×#4020	C₄	semidirect
55. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
109. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
111. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	semidirect
197. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
384. C₂×AGL(1,𝔽₅)	#127	semidirect
393. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
403. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
443. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
444. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
492. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
557. C₄×C₅	#386	semidirect
559. Dic₅	#386	semidirect
626. C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
825. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
827. C₅	#14025	semidirect
891. C₄	#65779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×D₅×#127	2
C₂×#65780	2
C₂×#65779	2
#10604954	2
#10604198	2
C₄×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	2
#14025	5