Finite Group Databasebeta

← #13028262

Subgroups — #13028262

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#389C211yesmaximal, characteristic
6#10604345C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604343C211yesmaximal, characteristic
10#10604343C211yesmaximal, characteristic
11#10604197C211yesmaximal, characteristic
12#10603804C211yesmaximal, characteristic
13#10603802C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603801C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C42×D5C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65711—24no—
50#65711—24no—
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
53C5×#389C411yescharacteristic, complemented
54#65274C411yescharacteristic, complemented
55#65262C411yescharacteristic, complemented
56#65261C411yescharacteristic, complemented
57#65261C411yescharacteristic, complemented
58#65217C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64936C411yescharacteristic, complemented
62#64936C411yescharacteristic, complemented
63#14035—51nomaximal, Sylow
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×#683C2×C411yescharacteristic
116C2×#683C2×C411yescharacteristic
117C2×#683C2×C411yescharacteristic
118C2×#683C2×C411yescharacteristic
119C2×#683C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131C42×D5—22no—
132C42×D5—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
153C5×#95C2×C411yescharacteristic
154C5×#95C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161C2×#389—51no—
162C2×#387—51no—
163C2×#387—51no—
164C2×C4×C4⋊C4—51no—
165C2×C4×C4⋊C4—51no—
166#1445—51no—
167#1444—51no—
168#1442—51no—
169#1441—51no—
170#1436—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1436—51no—
174#1436—51no—
175#1434—51no—
176C23×D5C2411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
227C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
229C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
230C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
231C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
232C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5C2×D412yes—
282C2×C4×D5C2×D412yes—
283C2×C4×D5C2×Q812yes—
284C2×C4×D5#4112yes—
285C2×C4×D5#4112yes—
286C2×C4×D5#4112yes—
287C2×C4×D5#4112yes—
288C2×C4×D5#4112yes—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
290C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
291C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
292C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
294C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
295C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
296C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C42×C5—22no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—22no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—22no—
311#683—22no—
312#683—22no—
313#683—22no—
314C4×Dic5—22no—
315C4×Dic5—22no—
316C4×Dic5—22no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C42—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42—51no—
328C22×C42—51no—
329C22×C42—51no—
330#389—51no—
331#389—51no—
332#389—51no—
333#389—51no—
334#389—51no—
335#389—51no—
336#389—51no—
337#389AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
338#387—104no—
339#387—104no—
340C4×C4⋊C4—104no—
341C4×C4⋊C4—104no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C23×C5C23×C411yescharacteristic
365C22×D5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5C22×Q811yescharacteristic
368C22×D5C2×#4111yescharacteristic
369C22×D5C2×#4111yescharacteristic
370C22×D5C2×#4111yescharacteristic
371C22×D5C2×#4111yescharacteristic
372C22×D5C2×#4111yescharacteristic
373C22×D5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5C2×#4111yescharacteristic
375C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D52−1+411yescharacteristic
377C22×D52−1+411yescharacteristic
378C22×D52−1+411yescharacteristic
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5#11712yes—
453C2×C4×C5C4×D412yes—
454C2×C4×C5C4×D412yes—
455C2×C4×C5C4×Q812yes—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5#11712yes—
474C2×Dic5C4×D412yes—
475C2×Dic5C4×D412yes—
476C2×Dic5C4×Q812yes—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C2×C4⋊C4—54no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C4⋊C4—102no—
549C2×C4⋊C4—102no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—201no—
552C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—102no—
564C2×C42—102no—
565C2×C42—102no—
566C2×C42—102no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—201no—
571C2×C42—201no—
572C2×C42—201no—
573C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574#95—54no—
575#95—54no—
576#95—51no—
577#95—51no—
578#95—51no—
579#95—51no—
580#95—51no—
581#95—51no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
601#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C22×C5C2×#11711yescharacteristic
603C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
606C22×C5C4×#4111yescharacteristic
607C22×C5#51911yescharacteristic
608C22×C5#52011yescharacteristic
609C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
610C2×D5#52511yescharacteristic
611C2×D5#52511yescharacteristic
612C2×D5#52511yescharacteristic
613C2×D5#52911yescharacteristic
614C2×D5#52911yescharacteristic
615C2×D5#52911yescharacteristic
616C2×D5#53311yescharacteristic
617C2×D5#53911yescharacteristic
618C2×D5#53911yescharacteristic
619C2×D5#54111yescharacteristic
620C2×D5#54111yescharacteristic
621C2×D5D4211yescharacteristic
622C2×D5#54711yescharacteristic
623C2×D5#54711yescharacteristic
624C2×D5#54711yescharacteristic
625C2×D5#54711yescharacteristic
626C2×D5#54811yescharacteristic
627C2×D5D4×Q811yescharacteristic
628C2×D5#55211yescharacteristic
629C2×D5#55211yescharacteristic
630C2×D5#55311yescharacteristic
631C2×D5#55411yescharacteristic
632C2×D5#55611yescharacteristic
633C2×D5#55611yescharacteristic
634C2×D5#55711yescharacteristic
635C2×D5#55711yescharacteristic
636C2×D5#55911yescharacteristic
637AGL(1,𝔽5)—24no—
638AGL(1,𝔽5)—42no—
639AGL(1,𝔽5)—42no—
640AGL(1,𝔽5)—42no—
641AGL(1,𝔽5)—42no—
642AGL(1,𝔽5)—42no—
643AGL(1,𝔽5)—81no—
644AGL(1,𝔽5)—81no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—22no—
647C4×C5—22no—
648C4×C5—22no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—22no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659C24—51no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
770C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
771C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—108no—
785C4⋊C4—108no—
786C4⋊C4—108no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—204no—
792C42—22no—
793C42—102no—
794C42—102no—
795C42—108no—
796C42—102no—
797C42—204no—
798C42—204no—
799C42—204no—
800C2×C5#229011yescharacteristic
801C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
802C2×C5#233611yescharacteristic
803C2×C5#234411yescharacteristic
804C2×C5#235511yescharacteristic
805C2×C5#236111yescharacteristic
806C2×C5#236511yescharacteristic
807D5#244911yescharacteristic
808D5#245311yescharacteristic
809D5#245511yescharacteristic
810D5#246211yescharacteristic
811D5#246911yescharacteristic
812D5#247811yescharacteristic
813D5#258511yescharacteristic
814D5#259611yescharacteristic
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—51no—
829C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—54no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—101no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4#413012yes—
953C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
954C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
955C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
956C5#1403511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—51no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—51no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—51no—
976C22—51no—
977C22—51no—
978C22—51no—
979C22—51no—
980C22—51no—
981C22—51no—
982C22—51no—
983C22—51no—
984C22—51no—
985C22C2×#413011yescharacteristic
986C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
987C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
989C22#6626211yescharacteristic
990C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
991C22#6626611yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—104no—
1000C4—102no—
1001C4—102no—
1002C4—102no—
1003C4—102no—
1004C4—202no—
1005C4—202no—
1006C4—202no—
1007C4—202no—
1008C4—202no—
1009C4—201no—
1010C4—201no—
1011C4—201no—
1012C4—401no—
1013C4—401no—
1014C2—51no—
1015C2—51no—
1016C2—51no—
1017C2—51no—
1018C2—51no—
1019C2—51no—
1020C2—51no—
1021C2—51no—
1022C2#1061710311yescharacteristic
1023C2#1061717311yescharacteristic
1024C2#1061721311yescharacteristic
1025C2#1061725311yescharacteristic
1026C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
1027C2#1061734511yescharacteristic
1028C2#1061738811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#389C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#389AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14035
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
53. C5×#389C4semidirect
54. #65274C4semidirect
55. #65262C4semidirect
56. #65261C4semidirect
57. #65261C4semidirect
58. #65217C4semidirect
61. #64936C4semidirect
62. #64936C4semidirect
337. #389AGL(1,𝔽5)semidirect
956. C5#14035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#3892
#106043452
#106043442
#106043432
#106041972
#106038042
#106038022
#106038012
#140355