Finite Group Databasebeta

← #13028271

Subgroups — #13028271

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#385C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C212yesmaximal, complemented
8#10604342C212yesmaximal, complemented
9#10604252C211yesmaximal, characteristic
10#10603802C212yesmaximal, complemented
11#10603801C212yesmaximal, complemented
12C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
22C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
35#65699—24no—
36#65699—24no—
37C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
38C5×#385C411yescharacteristic, complemented
39#65499C411yescharacteristic, complemented
40#65278C412yescomplemented
41#65239C411yescharacteristic, complemented
42#65235C411yescharacteristic, complemented
43#64957C412yescomplemented
44D5×#95C2212yes—
45#14044—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
48C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
49C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
50C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
51C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
53C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
54C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
55C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
56C23×AGL(1,𝔽5)D414yes—
57C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
58C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
59C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
60C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
61C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5—22no—
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—42no—
68C22×C4×D5—42no—
69C22×C4×D5C2×C412yes—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2312yes—
73C22×C4×D5C2312yes—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
90C2×C5×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
91C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C412yes—
98C2×C4⋊Dic5C2×C412yescomplemented
99C2×#683C2×C412yescomplemented
100C2×#683C2×C412yescomplemented
101D5×C4⋊C4—42no—
102D5×C4⋊C4—42no—
103D5×C22⋊C4—22no—
104D5×C22⋊C4—22no—
105D5×C22⋊C4D414yes—
106D5×C22⋊C4Q814yes—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
117C5×#95C2×C412yescomplemented
118#3963C2×C412yescomplemented
119#3963C2×C412yescomplemented
120#3963C2×C412yescomplemented
121C2×#385—51no—
122C2×#385—51no—
123C2×#385—51no—
124C2×C4×C22⋊C4—51no—
125C22×#95—51no—
126#1442—52no—
127#1441—52no—
128#1436—52no—
129C4⋊#95—52no—
130C22⋊#95—51no—
131C22⋊#95—51no—
132C24×C5C22×C411yescharacteristic
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5C22×C411yescharacteristic
138C23×D5C2×D412yes—
139C23×D5C2×D412yes—
140C23×D5C2×Q812yes—
141C23×D5C2×Q812yes—
142C23×D5#4112yes—
143C23×D5#4112yes—
144C23×D5C2411yescharacteristic
145C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
185C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
186C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q814yes—
187C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
188C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5C22×C412yes—
194C22×C4×C5C22×C412yes—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—42no—
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22×C412yes—
200C22×Dic5C22×C412yes—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—24no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—44no—
223C2×C4×D5—44no—
224C2×C4×D5—48no—
225C2×C4×D5C2×D414yes—
226C2×C4×D5C2×Q814yes—
227C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
229C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
230C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
232C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
233C5×C4⋊C4—42no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C5×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5C4⋊C414yescomplemented
238#685—22no—
239#685—22no—
240#685C4⋊C418yescomplemented
241C4⋊Dic5—42no—
242#683—42no—
243#683—42no—
244C24×C4—51no—
245C24×C4—51no—
246C24×C4—51no—
247C22×C4⋊C4—52no—
248C22×C4⋊C4—51no—
249C22×C4⋊C4—52no—
250C22×C4⋊C4—51no—
251C22×C22⋊C4—51no—
252C22×C22⋊C4—51no—
253C22×C22⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—51no—
255C22×C42—52no—
256#385—51no—
257#385—52no—
258#385—51no—
259#385—51no—
260#385—52no—
261#385—104no—
262#385—104no—
263#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
264C4×C22⋊C4—104no—
265C2×#95—52no—
266C2×#95—52no—
267C2×#95—51no—
268C2×#95—52no—
269C2×#95—52no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—51no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C2×#95—104no—
277C23×C5—22no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5C2×C4⋊C412yes—
280C23×C5C4×D412yes—
281C23×C5C4×Q812yes—
282C23×C5C23×C411yescharacteristic
283C22×D5—22no—
284C22×D5—22no—
285C22×D5—22no—
286C22×D5—22no—
287C22×D5—24no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—24no—
291C22×D5—24no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5C2×C4⋊C412yes—
300C22×D5C4×D412yes—
301C22×D5C4×Q812yes—
302C22×D5#12114yes—
303C22×D5C22⋊Q814yes—
304C22×D5#12514yes—
305C22×D5C4⋊Q814yes—
306C22×D5C22×D411yescharacteristic
307C22×D5C22×D411yescharacteristic
308C22×D5C22×Q811yescharacteristic
309C22×D5C22×Q811yescharacteristic
310C22×D5C2×#4111yescharacteristic
311C22×D5C2×#4111yescharacteristic
312C22×D5C2×#4112yes—
313C22×D5C2×#4112yes—
314C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
316C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
317C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
318C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
319C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
320C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
321C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
322C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
323C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
324C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
325C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
326C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
327C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
328C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
329C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
330C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
331C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
332C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
333C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
351C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—44no—
362C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—22no—
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—44no—
373C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
374C4×D5—24no—
375C4×D5—24no—
376C4×D5—24no—
377C4×D5—24no—
378C4×D5—48no—
379C4×D5—41no—
380C4×D5—41no—
381C4×D5—42no—
382C4×D5—41no—
383C4×D5—42no—
384C4×D5—41no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389C25—51no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—52no—
392C23×C4—52no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—54no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—51no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—52no—
400C23×C4—52no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—51no—
403C23×C4—102no—
404C23×C4—102no—
405C23×C4—104no—
406C23×C4—104no—
407C23×C4—102no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4—102no—
411C23×C4—102no—
412C23×C4—202no—
413C23×C4—202no—
414C23×C4—202no—
415C23×C4—202no—
416C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
417C2×C4⋊C4—52no—
418C2×C4⋊C4—52no—
419C2×C4⋊C4—52no—
420C2×C4⋊C4—104no—
421C2×C4⋊C4—104no—
422C2×C4⋊C4—102no—
423C2×C4⋊C4—104no—
424C2×C4⋊C4—102no—
425C2×C4⋊C4—202no—
426C2×C4⋊C4—202no—
427C2×C4⋊C4—202no—
428C2×C4⋊C4—202no—
429C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
430C2×C22⋊C4—51no—
431C2×C22⋊C4—52no—
432C2×C22⋊C4—54no—
433C2×C22⋊C4—54no—
434C2×C22⋊C4—54no—
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—102no—
439C2×C22⋊C4—102no—
440C2×C22⋊C4—102no—
441C2×C22⋊C4—102no—
442C2×C22⋊C4—102no—
443C2×C22⋊C4—102no—
444C2×C22⋊C4—102no—
445C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
447C2×C42—104no—
448C2×C42—104no—
449C2×C42—202no—
450#95—52no—
451#95—52no—
452#95—52no—
453#95—104no—
454#95—104no—
455#95—104no—
456#95—102no—
457#95—104no—
458#95—102no—
459#95—104no—
460#95—202no—
461#95—202no—
462#95—202no—
463#95C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
464C22×C5—22no—
465C22×C5—24no—
466C22×C5—24no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5#38914yes—
469C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
470C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
472C22×C5C4×#4112yes—
473C22×C5#51812yes—
474C2×D5—22no—
475C2×D5—24no—
476C2×D5—24no—
477C2×D5—22no—
478C2×D5—24no—
479C2×D5—24no—
480C2×D5—24no—
481C2×D5—28no—
482C2×D5—24no—
483C2×D5—28no—
484C2×D5#38914yes—
485C2×D5C2×#12111yescharacteristic
486C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
487C2×D5C2×#12311yescharacteristic
488C2×D5#52511yescharacteristic
489C2×D5C2×#12511yescharacteristic
490C2×D5#52912yes—
491C2×D5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
492C2×D5#53411yescharacteristic
493C2×D5#53511yescharacteristic
494C2×D5#53812yes—
495C2×D5#54612yes—
496C2×D5#54612yes—
497C2×D5#55112yes—
498C2×D5#55112yes—
499C2×D5#55412yes—
500C2×D5#55412yes—
501C2×D5#55412yes—
502C2×D5#55412yes—
503AGL(1,𝔽5)—24no—
504AGL(1,𝔽5)—44no—
505AGL(1,𝔽5)—42no—
506AGL(1,𝔽5)—44no—
507AGL(1,𝔽5)—81no—
508AGL(1,𝔽5)—81no—
509C4×C5—24no—
510C4×C5—42no—
511C4×C5—41no—
512C4×C5—41no—
513Dic5—24no—
514Dic5—42no—
515Dic5—41no—
516Dic5—41no—
517C24—51no—
518C24—52no—
519C24—52no—
520C24—52no—
521C24—52no—
522C24—52no—
523C24—52no—
524C24—51no—
525C24—102no—
526C24—102no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C22×C4—22no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—52no—
533C22×C4—54no—
534C22×C4—52no—
535C22×C4—54no—
536C22×C4—54no—
537C22×C4—52no—
538C22×C4—54no—
539C22×C4—54no—
540C22×C4—51no—
541C22×C4—52no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—104no—
562C22×C4—108no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—108no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—108no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—202no—
597C22×C4—204no—
598C22×C4—204no—
599C22×C4—208no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4—208no—
603C22×C4—208no—
604C22×C4—208no—
605C22×C4—208no—
606C22×C4—204no—
607C22×C4—204no—
608C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
610C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
611C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—202no—
614C4⋊C4—202no—
615C4⋊C4—202no—
616C4⋊C4—204no—
617C4⋊C4—208no—
618C4⋊C4—204no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—54no—
621C22⋊C4—58no—
622C22⋊C4—102no—
623C22⋊C4—102no—
624C22⋊C4—108no—
625C22⋊C4—102no—
626C22⋊C4—204no—
627C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
628C42—208no—
629C2×C5—24no—
630C2×C5C2×#38911yescharacteristic
631C2×C5C4×#12311yescharacteristic
632C2×C5#232111yescharacteristic
633C2×C5#234912yes—
634C2×C5#236812yes—
635D5—24no—
636D5#241111yescharacteristic
637D5#241211yescharacteristic
638D5#245012yes—
639D5#250211yescharacteristic
640D5#250512yes—
641D5#258311yescharacteristic
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—51no—
645C23—51no—
646C23—51no—
647C23—51no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—51no—
651C23—51no—
652C23—52no—
653C23—52no—
654C23—54no—
655C23—54no—
656C23—54no—
657C23—54no—
658C23—52no—
659C23—52no—
660C23—52no—
661C23—102no—
662C23—102no—
663C23—102no—
664C23—102no—
665C23—104no—
666C23—104no—
667C23—104no—
668C23—104no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—102no—
676C23—102no—
677C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
678C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
679C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
680C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—54no—
692C2×C4—54no—
693C2×C4—104no—
694C2×C4—104no—
695C2×C4—104no—
696C2×C4—104no—
697C2×C4—104no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—104no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—104no—
704C2×C4—104no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—104no—
709C2×C4—104no—
710C2×C4—104no—
711C2×C4—104no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—202no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—208no—
730C2×C4—2016no—
731C2×C4—204no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—2016no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
754C5#1404411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—24no—
756C22—22no—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—51no—
760C22—51no—
761C22—51no—
762C22—51no—
763C22—52no—
764C22—52no—
765C22—52no—
766C22—52no—
767C22—51no—
768C22—51no—
769C22—52no—
770C22—52no—
771C22—52no—
772C22—52no—
773C22—52no—
774C22—51no—
775C22—51no—
776C22—52no—
777C22—54no—
778C22—104no—
779C22—104no—
780C22—108no—
781C22—104no—
782C22—104no—
783C22—108no—
784C22—104no—
785C22—102no—
786C22—104no—
787C22—102no—
788C22#6571214yes—
789C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
791C22#6625812yes—
792C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
793C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
794C4—24no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—104no—
799C4—104no—
800C4—202no—
801C4—204no—
802C4—204no—
803C4—202no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4—401no—
807C4—401no—
808C2—24no—
809C2—51no—
810C2—51no—
811C2—52no—
812C2—51no—
813C2—51no—
814C2—52no—
815C2—104no—
816C2C2×#6571211yescharacteristic
817C2#1061717812yes—
818C2#1061722211yescharacteristic
819C2#1061728712yes—
820C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14044
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #10604344C2semidirect
8. #10604342C2semidirect
10. #10603802C2semidirect
11. #10603801C2semidirect
38. C5×#385C4semidirect
39. #65499C4semidirect
40. #65278C4semidirect
41. #65239C4semidirect
42. #65235C4semidirect
43. #64957C4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
99. C2×#683C2×C4semidirect
100. C2×#683C2×C4semidirect
117. C5×#95C2×C4semidirect
118. #3963C2×C4semidirect
119. #3963C2×C4semidirect
120. #3963C2×C4semidirect
235. C5×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
237. C22⋊Dic5C4⋊C4semidirect
240. #685C4⋊C4semidirect
263. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
429. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
463. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
627. C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
754. C5#14044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#656992
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3852
#106049092
#106043442
#106043422
#106042522
#106038022
#106038012
#140445