Finite Group Databasebeta

← #13028274

Subgroups — #13028274

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#380C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604252C211yesmaximal, characteristic
11#10604252C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50#65711—24no—
51#65699—24no—
52C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
53C5×#380C411yescharacteristic, complemented
54#65501C411yescharacteristic, complemented
55#65276C411yescharacteristic, complemented
56#65276C411yescharacteristic, complemented
57#65231C411yescharacteristic, complemented
58#65231C411yescharacteristic, complemented
59#64956C411yescharacteristic, complemented
60#64956C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#14047—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
70C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
73C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
74C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
75C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
76C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
77C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
78C23×AGL(1,𝔽5)D414yes—
79C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
88C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—41no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
119C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
120C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
121C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C2×#685C2×C411yescharacteristic
128C2×#685C2×C411yescharacteristic
129C2×#685C2×C411yescharacteristic
130C2×#685C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
137D5×C4⋊C4—22no—
138D5×C4⋊C4—22no—
139D5×C4⋊C4—41no—
140D5×C4⋊C4—41no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144D5×C22⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
165C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
166C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
169#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
170#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
171#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
172#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#387—51no—
174C2×#385—51no—
175C2×#380—51no—
176C2×C4×C22⋊C4—51no—
177C22×#95—51no—
178#1445—51no—
179#1443—51no—
180#1442—51no—
181#1441—51no—
182#1436—51no—
183#1436—51no—
184#1434—51no—
185C22⋊#95—51no—
186C22⋊#95—51no—
187C22⋊#95—51no—
188C24×C5C22×C411yescharacteristic
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C411yescharacteristic
198C23×D5C2×D412yes—
199C23×D5C2×Q812yes—
200C23×D5#4112yes—
201C23×D5#4112yes—
202C23×D5#4112yes—
203C23×D5#4112yes—
204C23×D5C2411yescharacteristic
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
267C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
268C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
269C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
270C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
271C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
272C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
273C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
274C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
275C22×C4×C5—22no—
276C22×C4×C5—22no—
277C22×C4×C5—41no—
278C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5—22no—
286C22×Dic5—41no—
287C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
289C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
290C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—22no—
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—41no—
336C2×C4×D5—41no—
337C2×C4×D5C2×D412yes—
338C2×C4×D5#4112yes—
339C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
340C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
341C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
342C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
343C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
344C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
345C5×C4⋊C4—22no—
346C5×C4⋊C4—41no—
347C5×C22⋊C4—22no—
348C5×C22⋊C4—22no—
349C22⋊Dic5—22no—
350C22⋊Dic5—22no—
351#685—22no—
352#685—22no—
353#685—22no—
354#685—22no—
355C4⋊Dic5—22no—
356C4⋊Dic5—41no—
357#683—22no—
358#683—22no—
359#683—41no—
360#683—41no—
361C24×C4—51no—
362C24×C4—51no—
363C24×C4—51no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C42—51no—
373C22×C42—51no—
374#387—104no—
375#385—104no—
376#380—51no—
377#380—51no—
378#380—51no—
379#380—51no—
380#380—51no—
381#380—51no—
382#380—51no—
383#380AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
384C4×C22⋊C4—104no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C2×#95—51no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—104no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5#11712yes—
413C23×C5C4×D412yes—
414C23×C5C4×Q812yes—
415C23×C5C23×C411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5#11712yes—
445C22×D5C4×D412yes—
446C22×D5C4×Q812yes—
447C22×D5C22⋊Q814yes—
448C22×D5#12314yes—
449C22×D5#12514yes—
450C22×D5#12614yes—
451C22×D5C22×D411yescharacteristic
452C22×D5C22×D411yescharacteristic
453C22×D5C22×Q811yescharacteristic
454C22×D5C2×#4111yescharacteristic
455C22×D5C2×#4111yescharacteristic
456C22×D5C2×#4111yescharacteristic
457C22×D5C2×#4111yescharacteristic
458C22×D5C2×#4111yescharacteristic
459C22×D5C2×#4111yescharacteristic
460C22×D5C2×#4111yescharacteristic
461C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22×D52−1+411yescharacteristic
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
511C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
512C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
513C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
514C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
515C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
516C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
517C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
518C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
519C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
520C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
521C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
522C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5—21no—
537C2×C4×C5—21no—
538C2×C4×C5—21no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—44no—
541C2×C4×C5C4×D412yes—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—21no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—44no—
560C2×Dic5C4×D412yes—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—22no—
563C4×D5—22no—
564C4×D5—22no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—44no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—41no—
573C4×D5—41no—
574C4×D5—41no—
575C4×D5—41no—
576C4×D5—41no—
577C4×D5—41no—
578C4×D5—41no—
579C4×D5—41no—
580C4×D5—41no—
581C4×D5—41no—
582C4×D5—41no—
583C4×D5—41no—
584C4×D5—41no—
585C4×D5—41no—
586C4×D5—41no—
587C25—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—51no—
595C23×C4—54no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—51no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—102no—
607C23×C4—102no—
608C23×C4—102no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—102no—
615C23×C4—102no—
616C23×C4—102no—
617C23×C4—102no—
618C23×C4—102no—
619C23×C4—201no—
620C23×C4—201no—
621C23×C4—201no—
622C23×C4—201no—
623C23×C4—201no—
624C23×C4—201no—
625C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—51no—
627C2×C4⋊C4—51no—
628C2×C4⋊C4—51no—
629C2×C4⋊C4—51no—
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—201no—
639C2×C4⋊C4—201no—
640C2×C4⋊C4—201no—
641C2×C4⋊C4—201no—
642C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
644C2×C22⋊C4—54no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—51no—
649C2×C22⋊C4—51no—
650C2×C22⋊C4—51no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C2×C42—102no—
663C2×C42—102no—
664C2×C42—102no—
665C2×C42—102no—
666C2×C42—201no—
667C2×C42—201no—
668#95—54no—
669#95—51no—
670#95—51no—
671#95—51no—
672#95—51no—
673#95—51no—
674#95—51no—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—102no—
685#95—102no—
686#95—102no—
687#95—102no—
688#95—201no—
689#95—201no—
690#95—201no—
691#95—201no—
692#95—201no—
693#95—201no—
694#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
695#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
696C22×C5—22no—
697C22×C5—22no—
698C22×C5—22no—
699C22×C5—22no—
700C22×C5—22no—
701C22×C5—22no—
702C22×C5#38714yescomplemented
703C22×C5C2×#11711yescharacteristic
704C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
705C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
706C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
707C22×C5C4×#4111yescharacteristic
708C22×C5#51811yescharacteristic
709C22×C5#52011yescharacteristic
710C2×D5—22no—
711C2×D5—22no—
712C2×D5—22no—
713C2×D5—22no—
714C2×D5—22no—
715C2×D5—22no—
716C2×D5—24no—
717C2×D5—24no—
718C2×D5—24no—
719C2×D5—24no—
720C2×D5—24no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—24no—
724C2×D5#38714yescomplemented
725C2×D5C2×#12111yescharacteristic
726C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
727C2×D5C2×#12311yescharacteristic
728C2×D5#52511yescharacteristic
729C2×D5C2×#12511yescharacteristic
730C2×D5C2×#12611yescharacteristic
731C2×D5#52911yescharacteristic
732C2×D5#53211yescharacteristic
733C2×D5#53411yescharacteristic
734C2×D5#53711yescharacteristic
735C2×D5#53811yescharacteristic
736C2×D5#53911yescharacteristic
737C2×D5#54611yescharacteristic
738C2×D5#54611yescharacteristic
739C2×D5#54611yescharacteristic
740C2×D5D4×Q811yescharacteristic
741C2×D5#55111yescharacteristic
742C2×D5#55111yescharacteristic
743C2×D5#55111yescharacteristic
744C2×D5#55111yescharacteristic
745C2×D5#55111yescharacteristic
746C2×D5#55111yescharacteristic
747C2×D5#55211yescharacteristic
748C2×D5#55211yescharacteristic
749C2×D5#55211yescharacteristic
750C2×D5#55411yescharacteristic
751C2×D5#55411yescharacteristic
752C2×D5#55411yescharacteristic
753AGL(1,𝔽5)—24no—
754AGL(1,𝔽5)—42no—
755AGL(1,𝔽5)—42no—
756AGL(1,𝔽5)—42no—
757AGL(1,𝔽5)—42no—
758AGL(1,𝔽5)—42no—
759AGL(1,𝔽5)—81no—
760AGL(1,𝔽5)—81no—
761C4×C5—22no—
762C4×C5—41no—
763C4×C5—41no—
764C4×C5—41no—
765C4×C5—41no—
766C4×C5—41no—
767Dic5—22no—
768Dic5—41no—
769Dic5—41no—
770Dic5—41no—
771Dic5—41no—
772Dic5—41no—
773C24—51no—
774C24—52no—
775C24—52no—
776C24—52no—
777C24—52no—
778C24—52no—
779C24—52no—
780C24—51no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—102no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—102no—
847C22×C4—108no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—108no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—108no—
884C22×C4—102no—
885C22×C4—102no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—201no—
901C22×C4—201no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—201no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4—204no—
910C22×C4—204no—
911C22×C4—204no—
912C22×C4—204no—
913C22×C4—204no—
914C22×C4—204no—
915C22×C4—204no—
916C22×C4—204no—
917C22×C4—204no—
918C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
919C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
920C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
921C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
922C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
923C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—102no—
927C4⋊C4—102no—
928C4⋊C4—102no—
929C4⋊C4—201no—
930C4⋊C4—201no—
931C4⋊C4—201no—
932C4⋊C4—204no—
933C4⋊C4—204no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—102no—
937C22⋊C4—102no—
938C22⋊C4—102no—
939C22⋊C4—102no—
940C22⋊C4—108no—
941C22⋊C4—102no—
942C22⋊C4—102no—
943C22⋊C4—204no—
944C42—204no—
945C42—204no—
946C2×C5—24no—
947C2×C5C2×#38711yescharacteristic
948C2×C5C4×#12111yescharacteristic
949C2×C5#232511yescharacteristic
950C2×C5#234211yescharacteristic
951C2×C5#234311yescharacteristic
952C2×C5#236011yescharacteristic
953C2×C5#236811yescharacteristic
954D5—24no—
955D5#241211yescharacteristic
956D5#241711yescharacteristic
957D5#247311yescharacteristic
958D5#248011yescharacteristic
959D5#249311yescharacteristic
960D5#249811yescharacteristic
961D5#250511yescharacteristic
962D5#256411yescharacteristic
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—51no—
968C23—51no—
969C23—51no—
970C23—51no—
971C23—51no—
972C23—51no—
973C23—51no—
974C23—51no—
975C23—51no—
976C23—51no—
977C23—51no—
978C23—51no—
979C23—51no—
980C23—51no—
981C23—54no—
982C23—54no—
983C23—54no—
984C23—54no—
985C23—52no—
986C23—52no—
987C23—52no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—102no—
1005C23—102no—
1006C23—102no—
1007C23—102no—
1008C23—102no—
1009C23—102no—
1010C23—102no—
1011C23—102no—
1012C23—101no—
1013C23—101no—
1014C23—101no—
1015C23—101no—
1016C23#413012yes—
1017C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1018C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
1019C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—54no—
1039C2×C4—52no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—102no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—101no—
1069C2×C4—101no—
1070C2×C4—101no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—101no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—101no—
1081C2×C4—101no—
1082C2×C4—204no—
1083C2×C4—204no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—204no—
1105C2×C4—2016no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—2016no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4—201no—
1131C2×C4—201no—
1132C2×C4—201no—
1133C2×C4—201no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4—201no—
1136C2×C4—201no—
1137C2×C4—201no—
1138C2×C4—201no—
1139C2×C4—201no—
1140C2×C4—201no—
1141C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1142C5#1404711yescharacteristic, complemented, Sylow
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—51no—
1150C22—51no—
1151C22—51no—
1152C22—51no—
1153C22—51no—
1154C22—51no—
1155C22—51no—
1156C22—51no—
1157C22—51no—
1158C22—51no—
1159C22—51no—
1160C22—51no—
1161C22—51no—
1162C22—51no—
1163C22—51no—
1164C22—51no—
1165C22—51no—
1166C22—51no—
1167C22—51no—
1168C22—51no—
1169C22—51no—
1170C22—51no—
1171C22—51no—
1172C22—51no—
1173C22—51no—
1174C22—51no—
1175C22—51no—
1176C22—51no—
1177C22—54no—
1178C22—104no—
1179C22—104no—
1180C22—104no—
1181C22—104no—
1182C22—104no—
1183C22—104no—
1184C22—104no—
1185C22—104no—
1186C22—102no—
1187C22—102no—
1188C22—102no—
1189C22—102no—
1190C22—102no—
1191C22—102no—
1192C22#6571114yescomplemented
1193C22C2×#413011yescharacteristic
1194C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1195C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1196C22#6625811yescharacteristic
1197C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1198C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1199C22#6626611yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—104no—
1207C4—102no—
1208C4—202no—
1209C4—202no—
1210C4—202no—
1211C4—202no—
1212C4—202no—
1213C4—201no—
1214C4—201no—
1215C4—201no—
1216C4—201no—
1217C4—201no—
1218C4—401no—
1219C4—401no—
1220C2—24no—
1221C2—51no—
1222C2—51no—
1223C2—51no—
1224C2—51no—
1225C2—51no—
1226C2—51no—
1227C2—51no—
1228C2—51no—
1229C2—104no—
1230C2#1061707211yescharacteristic
1231C2C2×#6571111yescharacteristic
1232C2#1061713211yescharacteristic
1233C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1234C2#1061725111yescharacteristic
1235C2#1061728511yescharacteristic
1236C2#1061728711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#380C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#380AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14047
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65711C2semidirect
7. #10604345C2semidirect
8. #10604344C2semidirect
9. #10604343C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603802C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
53. C5×#380C4semidirect
54. #65501C4semidirect
55. #65276C4semidirect
56. #65276C4semidirect
57. #65231C4semidirect
58. #65231C4semidirect
59. #64956C4semidirect
60. #64956C4semidirect
121. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
133. C2×#683C2×C4semidirect
134. C2×#683C2×C4semidirect
135. C2×#683C2×C4semidirect
136. C2×#683C2×C4semidirect
165. C5×#95C2×C4semidirect
166. C5×#95C2×C4semidirect
167. #3963C2×C4semidirect
168. #3963C2×C4semidirect
169. #3963C2×C4semidirect
170. #3963C2×C4semidirect
171. #3963C2×C4semidirect
172. #3963C2×C4semidirect
383. #380AGL(1,𝔽5)semidirect
642. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
643. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
694. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
695. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
702. C22×C5#387semidirect
724. C2×D5#387semidirect
1142. C5#14047semidirect
1192. C22#65711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#657112
C2×#656992
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3802
#106049092
#106043452
#106043442
#106043432
#106042522
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#140475