Finite Group Databasebeta

← #13028279

Subgroups — #13028279

Order 1280.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
6#10604988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604909C211yesmaximal, characteristic
8#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10604342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10604252C211yesmaximal, characteristic
15#10604252C211yesmaximal, characteristic
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
27C2×#4092C411yescharacteristic, complemented
28C2×#4070C411yescharacteristic, complemented
29D5×C22⋊Q8—24no—
30D5×C22⋊Q8—24no—
31C2×#4043C411yescharacteristic, complemented
32C2×#4042C411yescharacteristic, complemented
33C2×#4042C411yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#4024C411yescharacteristic, complemented
40C2×#4024C411yescharacteristic, complemented
41(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—24no—
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
61C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
63#65699—24no—
64C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
65#14052—51nomaximal, Sylow
66C24×D5C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
70C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
73C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
74C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
75C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
76C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
77C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
78C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
79C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
80C23×AGL(1,𝔽5)Q814yescomplemented
81C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
82C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
83C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
84C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
85C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
86C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
87C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
88C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
91C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D5—22no—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—22no—
95C2×Q8×D5—22no—
96C2×Q8×D5—41no—
97C2×Q8×D5—41no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C22×C4×D5C2311yescharacteristic
111C22×C4×D5C2311yescharacteristic
112C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
113C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
114C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
118C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
119C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
120C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yescomplemented
121C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
122C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
123C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
124C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
125C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
126C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
127C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
132C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
133C5×C22⋊Q8—24no—
134C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
141#4092—24no—
142C2×#685C2×C411yescharacteristic
143C2×#685C2×C411yescharacteristic
144C2×#685C2×C411yescharacteristic
145C2×#685C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
149#4070—24no—
150C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
156#4043—24no—
157#4042—24no—
158#4042—24no—
159D5×C4⋊C4—22no—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4—22no—
162D5×C4⋊C4—22no—
163D5×C4⋊C4—22no—
164D5×C4⋊C4—22no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166D5×C22⋊C4—22no—
167D5×C22⋊C4D414yes—
168D5×C22⋊C4D414yes—
169#4024—24no—
170#4024—24no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
177(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
178(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
179(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
180(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
181(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
182(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
183(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
184(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
185(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
186(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
187(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
188(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
189(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
190(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
191C22×C22⋊Q8—51no—
192C2×#391—51no—
193C2×#385—51no—
194C2×C4×C22⋊C4—51no—
195C22×#95—51no—
196#1446—51no—
197#1445—51no—
198#1441—51no—
199#1441—51no—
200#1436—51no—
201#1436—51no—
202C4⋊#95—51no—
203C22⋊#95—51no—
204C22⋊#95—51no—
205C22⋊#95—51no—
206C24×C5C22×C411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5C22×C411yescharacteristic
216C23×D5C2×D412yes—
217C23×D5C2×D412yes—
218C23×D5C2×Q812yes—
219C23×D5C2×Q812yes—
220C23×D5#4112yes—
221C23×D5#4112yes—
222C23×D5C2411yescharacteristic
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
273C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
274C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
275C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
276C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
277C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
278C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
279C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
280C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
281C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
282C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
283C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
284C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
285C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
286C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
287C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
288C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
289C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
290C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
291C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
292C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
293C2×C5×Q8—22no—
294C2×C5×Q8—22no—
295C2×C5×Q8—41no—
296C22×C4×C5—22no—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5—41no—
299C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
305C22×Dic5—22no—
306C22×Dic5—22no—
307C22×Dic5—41no—
308C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
309C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
310C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
311C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
312C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
313C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
314Q8×D5—44no—
315Q8×D5—44no—
316Q8×D5—44no—
317Q8×D5—44no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—22no—
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—22no—
351C2×C4×D5—22no—
352C2×C4×D5—44no—
353C2×C4×D5—44no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—41no—
357C2×C4×D5—41no—
358C2×C4×D5C2×D412yes—
359C2×C4×D5C2×D412yes—
360C2×C4×D5C2×D412yes—
361C2×C4×D5C2×D412yes—
362C2×C4×D5C2×D412yes—
363C2×C4×D5#4112yes—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—22no—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—22no—
368C2×Dic10—22no—
369C2×Dic10—22no—
370C2×Dic10—41no—
371C2×Dic10—41no—
372C2×Dic10—41no—
373C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
374C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
377C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
378C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
379C5×C4⋊C4—22no—
380C5×C4⋊C4—22no—
381C5×C4⋊C4—22no—
382C5×C22⋊C4—22no—
383C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
384C22⋊Dic5—22no—
385C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
386#685—22no—
387#685—22no—
388#685C22⋊C414yes—
389#685C22⋊C414yes—
390C4⋊Dic5—22no—
391C4⋊Dic5—22no—
392C4⋊Dic5—22no—
393#683—22no—
394#683—22no—
395#683—22no—
396#683—22no—
397#683—22no—
398#683—22no—
399C23×Q8—51no—
400C24×C4—51no—
401C24×C4—51no—
402C24×C4—51no—
403C2×C22⋊Q8—51no—
404C2×C22⋊Q8—51no—
405C2×C22⋊Q8—51no—
406C2×C22⋊Q8—51no—
407C2×C22⋊Q8—51no—
408C2×C22⋊Q8—51no—
409C2×C22⋊Q8—51no—
410C2×C22⋊Q8—104no—
411C2×C22⋊Q8—104no—
412C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
413C22×C4⋊C4—51no—
414C22×C4⋊C4—51no—
415C22×C4⋊C4—51no—
416C22×C4⋊C4—51no—
417C22×C4⋊C4—51no—
418C22×C22⋊C4—51no—
419C22×C22⋊C4—51no—
420C22×C22⋊C4—51no—
421C22×C22⋊C4—51no—
422C22×C42—51no—
423C22×C42—51no—
424#391—104no—
425#385—104no—
426C4×C22⋊C4—104no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—51no—
434C2×#95—51no—
435C2×#95—51no—
436C2×#95—51no—
437C2×#95—51no—
438C2×#95—51no—
439C2×#95—51no—
440C2×#95—51no—
441C2×#95—51no—
442C2×#95—51no—
443C2×#95—51no—
444C2×#95—51no—
445C2×#95—51no—
446C2×#95—51no—
447C2×#95—104no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—21no—
451C23×C5—21no—
452C23×C5C2×C22⋊C412yes—
453C23×C5C4×Q812yes—
454C23×C5C4×Q812yes—
455C23×C5C23×C411yescharacteristic
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5C2×C22⋊C412yes—
485C22×D5C4×Q812yes—
486C22×D5C4×Q812yes—
487C22×D5C22⋊Q814yes—
488C22×D5C22⋊Q814yes—
489C22×D5#12414yes—
490C22×D5C4⋊Q814yes—
491C22×D5C22×D411yescharacteristic
492C22×D5C22×D411yescharacteristic
493C22×D5C22×D411yescharacteristic
494C22×D5C22×Q811yescharacteristic
495C22×D5C22×Q811yescharacteristic
496C22×D5C2×#4111yescharacteristic
497C22×D5C2×#4111yescharacteristic
498C22×D5C2×#4111yescharacteristic
499C22×D5C2×#4111yescharacteristic
500C22×D5C2×#4111yescharacteristic
501C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×D52−1+411yescharacteristic
505C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
511C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
512C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
513C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
514C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
515C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
516C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
517C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
518C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
519C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
520C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
521C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
522C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
523C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
524C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
525C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
526C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
527C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
528C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
529C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
530C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
531C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
532C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
562C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yescomplemented
563C5×Q8—44no—
564C2×C4×C5—21no—
565C2×C4×C5—21no—
566C2×C4×C5—21no—
567C2×C4×C5—21no—
568C2×C4×C5—21no—
569C2×C4×C5—21no—
570C2×C4×C5—21no—
571C2×C4×C5—21no—
572C2×C4×C5—21no—
573C2×C4×C5—21no—
574C2×C4×C5—21no—
575C2×C4×C5—21no—
576C2×C4×C5—21no—
577C2×C4×C5—21no—
578C2×C4×C5—21no—
579C2×C4×C5—44no—
580C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
581C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
582C2×C4×C5C4×D412yes—
583C2×Dic5—21no—
584C2×Dic5—21no—
585C2×Dic5—21no—
586C2×Dic5—21no—
587C2×Dic5—21no—
588C2×Dic5—21no—
589C2×Dic5—21no—
590C2×Dic5—21no—
591C2×Dic5—21no—
592C2×Dic5—21no—
593C2×Dic5—21no—
594C2×Dic5—21no—
595C2×Dic5—21no—
596C2×Dic5—21no—
597C2×Dic5—21no—
598C2×Dic5—44no—
599C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
600C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
601C2×Dic5C4×D412yes—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—22no—
605C4×D5—22no—
606C4×D5—22no—
607C4×D5—22no—
608C4×D5—22no—
609C4×D5—22no—
610C4×D5—22no—
611C4×D5—22no—
612C4×D5—22no—
613C4×D5—22no—
614C4×D5—44no—
615C4×D5—44no—
616C4×D5—41no—
617C4×D5—41no—
618C4×D5—41no—
619C4×D5—41no—
620C4×D5—41no—
621C4×D5—41no—
622C4×D5—41no—
623C4×D5—41no—
624C4×D5—41no—
625C4×D5—41no—
626C4×D5—41no—
627C4×D5—41no—
628Dic10—44no—
629Dic10—44no—
630Dic10—44no—
631C25—51no—
632C22×Q8—51no—
633C22×Q8—51no—
634C22×Q8—51no—
635C22×Q8—102no—
636C22×Q8—102no—
637C22×Q8—102no—
638C22×Q8—102no—
639C22×Q8—201no—
640C22×Q8—201no—
641C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
642C23×C4—51no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—51no—
648C23×C4—51no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—54no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—51no—
654C23×C4—51no—
655C23×C4—51no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—51no—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—102no—
661C23×C4—102no—
662C23×C4—102no—
663C23×C4—102no—
664C23×C4—102no—
665C23×C4—102no—
666C23×C4—102no—
667C23×C4—102no—
668C23×C4—102no—
669C23×C4—102no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4—102no—
672C23×C4—102no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4—201no—
676C23×C4—201no—
677C23×C4—201no—
678C23×C4—201no—
679C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—104no—
682C22⋊Q8—104no—
683C22⋊Q8—104no—
684C22⋊Q8—104no—
685C22⋊Q8—104no—
686C22⋊Q8—104no—
687C22⋊Q8—104no—
688C2×C4⋊C4—51no—
689C2×C4⋊C4—51no—
690C2×C4⋊C4—51no—
691C2×C4⋊C4—51no—
692C2×C4⋊C4—51no—
693C2×C4⋊C4—51no—
694C2×C4⋊C4—51no—
695C2×C4⋊C4—51no—
696C2×C4⋊C4—51no—
697C2×C4⋊C4—102no—
698C2×C4⋊C4—102no—
699C2×C4⋊C4—102no—
700C2×C4⋊C4—102no—
701C2×C4⋊C4—102no—
702C2×C4⋊C4—102no—
703C2×C4⋊C4—102no—
704C2×C4⋊C4—102no—
705C2×C4⋊C4—102no—
706C2×C4⋊C4—102no—
707C2×C4⋊C4—201no—
708C2×C4⋊C4—201no—
709C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
711C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
712C2×C22⋊C4—51no—
713C2×C22⋊C4—51no—
714C2×C22⋊C4—51no—
715C2×C22⋊C4—54no—
716C2×C22⋊C4—54no—
717C2×C22⋊C4—54no—
718C2×C22⋊C4—51no—
719C2×C22⋊C4—51no—
720C2×C22⋊C4—51no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
729C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C42—102no—
731C2×C42—102no—
732C2×C42—102no—
733C2×C42—102no—
734C2×C42—201no—
735C2×C42—201no—
736#95—54no—
737#95—102no—
738#95—102no—
739#95—102no—
740#95—102no—
741#95—102no—
742#95—102no—
743#95—102no—
744#95—102no—
745#95—102no—
746#95—102no—
747#95—102no—
748#95—102no—
749#95—102no—
750#95—201no—
751#95—201no—
752#95—201no—
753#95—201no—
754#95—201no—
755#95—201no—
756C22×C5—22no—
757C22×C5—22no—
758C22×C5—22no—
759C22×C5—22no—
760C22×C5—22no—
761C22×C5—22no—
762C22×C5#39114yescomplemented
763C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
765C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
766C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
767C22×C5C4×#4111yescharacteristic
768C22×C5#51811yescharacteristic
769C22×C5#52011yescharacteristic
770C2×D5—22no—
771C2×D5—22no—
772C2×D5—22no—
773C2×D5—22no—
774C2×D5—22no—
775C2×D5—22no—
776C2×D5—24no—
777C2×D5—24no—
778C2×D5—24no—
779C2×D5—24no—
780C2×D5—24no—
781C2×D5—24no—
782C2×D5—24no—
783C2×D5—24no—
784C2×D5#39114yescomplemented
785C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
786C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
787C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
788C2×D5#52511yescharacteristic
789C2×D5C2×#12411yescharacteristic
790C2×D5#52911yescharacteristic
791C2×D5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
792C2×D5#53311yescharacteristic
793C2×D5#53811yescharacteristic
794C2×D5#53911yescharacteristic
795C2×D5#54311yescharacteristic
796C2×D5#54411yescharacteristic
797C2×D5D4211yescharacteristic
798C2×D5D4211yescharacteristic
799C2×D5#54611yescharacteristic
800C2×D5#54611yescharacteristic
801C2×D5#54611yescharacteristic
802C2×D5#54611yescharacteristic
803C2×D5#54611yescharacteristic
804C2×D5#54711yescharacteristic
805C2×D5#54711yescharacteristic
806C2×D5D4×Q811yescharacteristic
807C2×D5#55111yescharacteristic
808C2×D5#55111yescharacteristic
809C2×D5#55211yescharacteristic
810C2×D5#55411yescharacteristic
811C2×D5#55411yescharacteristic
812C2×D5#55411yescharacteristic
813AGL(1,𝔽5)—24no—
814AGL(1,𝔽5)—42no—
815AGL(1,𝔽5)—42no—
816AGL(1,𝔽5)—42no—
817AGL(1,𝔽5)—42no—
818AGL(1,𝔽5)—42no—
819AGL(1,𝔽5)—81no—
820AGL(1,𝔽5)—81no—
821C4×C5—22no—
822C4×C5—22no—
823C4×C5—22no—
824C4×C5—41no—
825C4×C5—41no—
826C4×C5—41no—
827Dic5—22no—
828Dic5—22no—
829Dic5—22no—
830Dic5—41no—
831Dic5—41no—
832Dic5—41no—
833C24—51no—
834C24—52no—
835C24—52no—
836C24—52no—
837C24—52no—
838C24—52no—
839C24—52no—
840C24—51no—
841C24—101no—
842C24—101no—
843C24—101no—
844C24—101no—
845C24—101no—
846C24—101no—
847C24—101no—
848C24—101no—
849C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—41no—
853C2×Q8—102no—
854C2×Q8—102no—
855C2×Q8—102no—
856C2×Q8—102no—
857C2×Q8—102no—
858C2×Q8—102no—
859C2×Q8—201no—
860C2×Q8—201no—
861C2×Q8—201no—
862C2×Q8—204no—
863C2×Q8—204no—
864C2×Q8—204no—
865C2×Q8—204no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—52no—
870C22×C4—52no—
871C22×C4—52no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—51no—
875C22×C4—52no—
876C22×C4—52no—
877C22×C4—52no—
878C22×C4—52no—
879C22×C4—52no—
880C22×C4—52no—
881C22×C4—52no—
882C22×C4—52no—
883C22×C4—52no—
884C22×C4—52no—
885C22×C4—52no—
886C22×C4—51no—
887C22×C4—51no—
888C22×C4—51no—
889C22×C4—102no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—101no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—101no—
911C22×C4—101no—
912C22×C4—101no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—102no—
918C22×C4—102no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—102no—
923C22×C4—108no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—108no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—108no—
960C22×C4—102no—
961C22×C4—102no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—201no—
977C22×C4—201no—
978C22×C4—204no—
979C22×C4—204no—
980C22×C4—204no—
981C22×C4—204no—
982C22×C4—201no—
983C22×C4—204no—
984C22×C4—204no—
985C22×C4—204no—
986C22×C4—204no—
987C22×C4—204no—
988C22×C4—204no—
989C22×C4—204no—
990C22×C4—204no—
991C22×C4—204no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
995C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
996C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
997C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
998C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
999C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—102no—
1004C4⋊C4—102no—
1005C4⋊C4—102no—
1006C4⋊C4—102no—
1007C4⋊C4—102no—
1008C4⋊C4—102no—
1009C4⋊C4—102no—
1010C4⋊C4—102no—
1011C4⋊C4—102no—
1012C4⋊C4—204no—
1013C4⋊C4—204no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—54no—
1016C22⋊C4—54no—
1017C22⋊C4—54no—
1018C22⋊C4—102no—
1019C22⋊C4—102no—
1020C22⋊C4—108no—
1021C22⋊C4—102no—
1022C22⋊C4—204no—
1023C22⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1024C42—204no—
1025C42—204no—
1026C2×C5—24no—
1027C2×C5C2×#39111yescharacteristic
1028C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
1029C2×C5#232911yescharacteristic
1030C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
1031C2×C5#233911yescharacteristic
1032C2×C5#236011yescharacteristic
1033C2×C5#236811yescharacteristic
1034D5—24no—
1035D5#243711yescharacteristic
1036D5#243811yescharacteristic
1037D5#244011yescharacteristic
1038D5#244911yescharacteristic
1039D5#245011yescharacteristic
1040D5#247211yescharacteristic
1041D5#248811yescharacteristic
1042D5#254911yescharacteristic
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—51no—
1048C23—51no—
1049C23—51no—
1050C23—51no—
1051C23—51no—
1052C23—51no—
1053C23—51no—
1054C23—51no—
1055C23—51no—
1056C23—51no—
1057C23—51no—
1058C23—51no—
1059C23—51no—
1060C23—51no—
1061C23—52no—
1062C23—52no—
1063C23—52no—
1064C23—54no—
1065C23—54no—
1066C23—54no—
1067C23—54no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—101no—
1093C23—101no—
1094C23—101no—
1095C23—101no—
1096C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
1097C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
1098C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1099C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1100Q8—44no—
1101Q8—204no—
1102Q8—204no—
1103Q8—204no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—54no—
1121C2×C4—52no—
1122C2×C4—52no—
1123C2×C4—52no—
1124C2×C4—102no—
1125C2×C4—102no—
1126C2×C4—102no—
1127C2×C4—102no—
1128C2×C4—102no—
1129C2×C4—102no—
1130C2×C4—102no—
1131C2×C4—102no—
1132C2×C4—102no—
1133C2×C4—102no—
1134C2×C4—102no—
1135C2×C4—102no—
1136C2×C4—102no—
1137C2×C4—102no—
1138C2×C4—102no—
1139C2×C4—102no—
1140C2×C4—102no—
1141C2×C4—102no—
1142C2×C4—101no—
1143C2×C4—101no—
1144C2×C4—101no—
1145C2×C4—101no—
1146C2×C4—101no—
1147C2×C4—101no—
1148C2×C4—102no—
1149C2×C4—102no—
1150C2×C4—102no—
1151C2×C4—102no—
1152C2×C4—102no—
1153C2×C4—102no—
1154C2×C4—102no—
1155C2×C4—102no—
1156C2×C4—102no—
1157C2×C4—102no—
1158C2×C4—102no—
1159C2×C4—102no—
1160C2×C4—102no—
1161C2×C4—102no—
1162C2×C4—102no—
1163C2×C4—101no—
1164C2×C4—101no—
1165C2×C4—101no—
1166C2×C4—101no—
1167C2×C4—101no—
1168C2×C4—101no—
1169C2×C4—101no—
1170C2×C4—101no—
1171C2×C4—101no—
1172C2×C4—204no—
1173C2×C4—204no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—201no—
1179C2×C4—201no—
1180C2×C4—201no—
1181C2×C4—201no—
1182C2×C4—201no—
1183C2×C4—201no—
1184C2×C4—201no—
1185C2×C4—201no—
1186C2×C4—204no—
1187C2×C4—2016no—
1188C2×C4—201no—
1189C2×C4—201no—
1190C2×C4—201no—
1191C2×C4—201no—
1192C2×C4—201no—
1193C2×C4—201no—
1194C2×C4—201no—
1195C2×C4—201no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—201no—
1201C2×C4—201no—
1202C2×C4—201no—
1203C2×C4—201no—
1204C2×C4—201no—
1205C2×C4—201no—
1206C2×C4—201no—
1207C2×C4—201no—
1208C2×C4—2016no—
1209C2×C4—201no—
1210C2×C4—201no—
1211C2×C4—201no—
1212C2×C4—201no—
1213C2×C4—201no—
1214C2×C4—201no—
1215C2×C4—201no—
1216C2×C4—201no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1224C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1225C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1226C5#1405211yescharacteristic, complemented, Sylow
1227C22—22no—
1228C22—22no—
1229C22—22no—
1230C22—22no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—51no—
1234C22—51no—
1235C22—51no—
1236C22—51no—
1237C22—51no—
1238C22—51no—
1239C22—51no—
1240C22—51no—
1241C22—51no—
1242C22—51no—
1243C22—51no—
1244C22—51no—
1245C22—51no—
1246C22—51no—
1247C22—51no—
1248C22—51no—
1249C22—51no—
1250C22—51no—
1251C22—51no—
1252C22—51no—
1253C22—51no—
1254C22—51no—
1255C22—51no—
1256C22—51no—
1257C22—51no—
1258C22—51no—
1259C22—51no—
1260C22—51no—
1261C22—54no—
1262C22—104no—
1263C22—104no—
1264C22—104no—
1265C22—104no—
1266C22—104no—
1267C22—104no—
1268C22—104no—
1269C22—104no—
1270C22—102no—
1271C22—102no—
1272C22—102no—
1273C22—102no—
1274C22—102no—
1275C22—102no—
1276C22(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q814yescomplemented
1277C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1278C22#6625811yescharacteristic
1279C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1280C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1281C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1282C22#6626611yescharacteristic
1283C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1284C4—22no—
1285C4—22no—
1286C4—22no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—104no—
1291C4—102no—
1292C4—102no—
1293C4—102no—
1294C4—202no—
1295C4—202no—
1296C4—202no—
1297C4—202no—
1298C4—202no—
1299C4—201no—
1300C4—201no—
1301C4—201no—
1302C4—401no—
1303C4—401no—
1304C2—24no—
1305C2—51no—
1306C2—51no—
1307C2—51no—
1308C2—51no—
1309C2—51no—
1310C2—51no—
1311C2—51no—
1312C2—51no—
1313C2—104no—
1314C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
1315C2#1061728311yescharacteristic
1316C2#1061728511yescharacteristic
1317C2#1061728711yescharacteristic
1318C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1319C2C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q811yescharacteristic
1320C2#1061755711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×C22⋊Q8C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14052
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C2semidirect
6. #10604988C2semidirect
8. #10604345C2semidirect
9. #10604344C2semidirect
10. #10604344C2semidirect
11. #10604343C2semidirect
12. #10604343C2semidirect
13. #10604342C2semidirect
26. C2×C5×C22⋊Q8C4semidirect
27. C2×#4092C4semidirect
28. C2×#4070C4semidirect
31. C2×#4043C4semidirect
32. C2×#4042C4semidirect
33. C2×#4042C4semidirect
39. C2×#4024C4semidirect
40. C2×#4024C4semidirect
80. C23×AGL(1,𝔽5)Q8semidirect
89. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
112. C22×Dic10C2×C4semidirect
113. C22×Dic10C2×C4semidirect
114. C22×Dic10C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q8semidirect
134. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
148. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
150. C2×#683C2×C4semidirect
151. C2×#683C2×C4semidirect
152. C2×#683C2×C4semidirect
153. C2×#683C2×C4semidirect
154. C2×#683C2×C4semidirect
155. C2×#683C2×C4semidirect
412. C2×C22⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
562. C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q8semidirect
641. C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
709. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
710. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
711. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
762. C22×C5#391semidirect
784. C2×D5#391semidirect
1226. C5#14052semidirect
1276. C22(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C22⋊Q82
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q82
C22×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
C2×#656992
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
#106049882
#106049092
#106043452
#106043442
#106043432
#106043422
#106042522
#140525