Finite Group Databasebeta

← #13028298

Subgroups — #13028298

Order 1280.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#386C211yesmaximal, characteristic
6#10604954C211yesmaximal, characteristic
7#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×#4130—24no—
27C2×#4130—24no—
28C2×#4130—24no—
29C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
33C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
34C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
35C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
36C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#65780—24no—
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53#65700—24no—
54#65700—24no—
55C5×#386C411yescharacteristic, complemented
56#65509C411yescharacteristic, complemented
57#65502C411yescharacteristic, complemented
58#65247C411yescharacteristic, complemented
59#65245C411yescharacteristic, complemented
60#65245C411yescharacteristic, complemented
61#64954C411yescharacteristic, complemented
62#64954C411yescharacteristic, complemented
63D5×#95C2211yescharacteristic
64D5×#95C2211yescharacteristic
65#14071—51nomaximal, Sylow
66C24×D5C2311yescharacteristic
67C24×D5C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C22×D20C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
118C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
119C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
120C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
121C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
122C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
123C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
124C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
125#4130—232no—
126C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
127C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
128C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
129C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
130C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
131C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
132C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
133C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
134C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
135C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
136C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
137C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
138C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
148C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
149C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
150C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
156C2×#685C2×C411yescharacteristic
157C2×#685C2×C411yescharacteristic
158C2×#685C2×C411yescharacteristic
159C2×#685C2×C411yescharacteristic
160C2×#685C2×C411yescharacteristic
161C2×#685C2×C411yescharacteristic
162D5×C22⋊C4—22no—
163D5×C22⋊C4—22no—
164D5×C22⋊C4—22no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166D5×C22⋊C4—41no—
167D5×C22⋊C4—41no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
177(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
178(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
179(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
180C5×#95C2×C411yescharacteristic
181C5×#95C2×C411yescharacteristic
182#3963C2×C411yescharacteristic
183#3963C2×C411yescharacteristic
184#3963C2×C411yescharacteristic
185#3963C2×C411yescharacteristic
186#3963C2×C411yescharacteristic
187#3963C2×C411yescharacteristic
188C22×#117—51no—
189C2×#390—51no—
190C2×#388—51no—
191C2×#388—51no—
192C2×#386—51no—
193#1444—51no—
194#1439—51no—
195#1439—51no—
196#1438—51no—
197#1437—51no—
198#1437—51no—
199#1436—51no—
200#1436—51no—
201C22⋊#95—51no—
202C4×#95—51no—
203C24×C5C22×C411yescharacteristic
204C24×C5C22×C411yescharacteristic
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5C22×C411yescharacteristic
232C23×D5C22×C411yescharacteristic
233C23×D5C2×D412yes—
234C23×D5#4112yes—
235C23×D5C2411yescharacteristic
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
273C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
274C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
275C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
276C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
277C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
278C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
279C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
280C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
281C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
282C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
283C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
284C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
285C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
286C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
287C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
288C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
289C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
290C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
291C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—22no—
294C2×C5×D4—41no—
295C22×C4×C5—22no—
296C22×C4×C5—22no—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—41no—
308C2×C22⋊D5—41no—
309C22×Dic5—22no—
310C22×Dic5—22no—
311C22×Dic5—22no—
312C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
313C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
314C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
316C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
317D4×D5—44no—
318D4×D5—44no—
319D4×D5—44no—
320D4×D5—44no—
321C2×D20—22no—
322C2×D20—22no—
323C2×D20—41no—
324C2×C4×D5—28no—
325C2×C4×D5—28no—
326C2×C4×D5—28no—
327C2×C4×D5—28no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—22no—
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—22no—
343C2×C4×D5—22no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—21no—
358C2×C4×D5C2×D412yes—
359C2×C4×D5C2×D412yes—
360C2×C4×D5#4112yes—
361C2×C4×D5#4112yes—
362C2×C4×D5#4112yes—
363C2×C4×D5#4112yes—
364C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
365C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
366C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
367C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
368C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
369C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
371C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
372C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
373C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
374C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
376C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
377C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
378C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
379C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
380C5×C22⋊C4—22no—
381C5×C22⋊C4—22no—
382C5×C22⋊C4—41no—
383C22⋊Dic5—22no—
384C22⋊Dic5—22no—
385C22⋊Dic5—41no—
386#685—22no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—22no—
390#685—41no—
391#685—41no—
392C23×D4—51no—
393C24×C4—51no—
394C2×#117—104no—
395C2×#117—104no—
396C2×#117—104no—
397C22×C4⋊C4—51no—
398C22×C4⋊C4—51no—
399C22×C4⋊C4—51no—
400C22×C4⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C22⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C22⋊C4—51no—
412C22×C42—51no—
413C22×C42—51no—
414C22×C42—51no—
415C22×C42—51no—
416#390—104no—
417#388—104no—
418#388—104no—
419#386—51no—
420#386—51no—
421#386—51no—
422#386—51no—
423#386—51no—
424#386—51no—
425#386—51no—
426#386AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—51no—
434C2×#95—51no—
435C2×#95—51no—
436C2×#95—51no—
437C2×#95—51no—
438C2×#95—51no—
439C2×#95—51no—
440C2×#95—51no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—21no—
451C23×C5—21no—
452C23×C5—21no—
453C23×C5—21no—
454C23×C5C4×D412yes—
455C23×C5C23×C411yescharacteristic
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—21no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5C4×D412yes—
526C22×D5C22×D411yescharacteristic
527C22×D5C22×D411yescharacteristic
528C22×D5C22×D411yescharacteristic
529C22×D5C2×#4111yescharacteristic
530C22×D5C2×#4111yescharacteristic
531C22×D5C2×#4111yescharacteristic
532C22×D5C2×#4111yescharacteristic
533C22×D5C2×#4111yescharacteristic
534C22×D5C2×#4111yescharacteristic
535C22×D5C2×#4111yescharacteristic
536C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×D52−1+411yescharacteristic
540C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
564C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
565C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
566C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
567C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
568C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
569C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
570C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
571C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
572C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
573C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
585C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
586C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
587C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
589C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
590C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
591C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
595C2×AGL(1,𝔽5)#12014yes—
596C5×D4—44no—
597C2×C4×C5—28no—
598C2×C4×C5—21no—
599C2×C4×C5—21no—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—21no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—21no—
605C2×C4×C5—21no—
606C2×C4×C5—21no—
607C2×C4×C5—21no—
608C2×C4×C5—21no—
609C2×C4×C5—21no—
610C2×C4×C5#11712yescomplemented
611C2×C4×C5C4×D412yes—
612C2×C4×C5C4×D412yes—
613C22⋊D5—44no—
614C22⋊D5—44no—
615C2×Dic5—28no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—21no—
618C2×Dic5—21no—
619C2×Dic5—21no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—21no—
628C2×Dic5#11712yescomplemented
629C2×Dic5C4×D412yes—
630C2×Dic5C4×D412yes—
631D20—44no—
632C4×D5—28no—
633C4×D5—28no—
634C4×D5—22no—
635C4×D5—22no—
636C4×D5—22no—
637C4×D5—22no—
638C4×D5—22no—
639C4×D5—22no—
640C4×D5—22no—
641C4×D5—22no—
642C4×D5—22no—
643C4×D5—22no—
644C4×D5—22no—
645C4×D5—22no—
646C4×D5—41no—
647C4×D5—41no—
648C4×D5—41no—
649C4×D5—41no—
650C4×D5—41no—
651C4×D5—41no—
652C4×D5—41no—
653C4×D5—41no—
654C25—51no—
655C25—51no—
656C22×D4—51no—
657C22×D4—51no—
658C22×D4—51no—
659C22×D4—102no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—102no—
662C22×D4—102no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4—201no—
665C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C23×C4—51no—
667C23×C4—51no—
668C23×C4—51no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—51no—
672C23×C4—51no—
673C23×C4—51no—
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676C23×C4—51no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—51no—
679C23×C4—51no—
680C23×C4—51no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—102no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—102no—
688C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689#117—1032no—
690C2×C4⋊C4—54no—
691C2×C4⋊C4—102no—
692C2×C4⋊C4—102no—
693C2×C4⋊C4—102no—
694C2×C4⋊C4—102no—
695C2×C4⋊C4—102no—
696C2×C4⋊C4—102no—
697C2×C4⋊C4—102no—
698C2×C4⋊C4—102no—
699C2×C4⋊C4—201no—
700C2×C4⋊C4—201no—
701C2×C4⋊C4—201no—
702C2×C22⋊C4—54no—
703C2×C22⋊C4—51no—
704C2×C22⋊C4—51no—
705C2×C22⋊C4—51no—
706C2×C22⋊C4—51no—
707C2×C22⋊C4—51no—
708C2×C22⋊C4—51no—
709C2×C22⋊C4—51no—
710C2×C22⋊C4—51no—
711C2×C22⋊C4—51no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4—201no—
735C2×C22⋊C4—201no—
736C2×C22⋊C4—201no—
737C2×C22⋊C4—201no—
738C2×C22⋊C4—201no—
739C2×C22⋊C4—201no—
740C2×C22⋊C4—201no—
741C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C2×C42—54no—
745C2×C42—102no—
746C2×C42—102no—
747C2×C42—102no—
748C2×C42—102no—
749C2×C42—102no—
750C2×C42—102no—
751C2×C42—102no—
752C2×C42—102no—
753C2×C42—102no—
754C2×C42—201no—
755C2×C42—201no—
756#95—51no—
757#95—51no—
758#95—51no—
759#95—51no—
760#95—51no—
761#95—51no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—102no—
768#95—102no—
769#95—102no—
770#95—102no—
771#95—201no—
772#95—201no—
773#95—201no—
774#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C22×C5—22no—
777C22×C5—22no—
778C22×C5—22no—
779C22×C5—41no—
780C22×C5—41no—
781C22×C5—41no—
782C22×C5—41no—
783C22×C5—41no—
784C22×C5—41no—
785C22×C5—41no—
786C22×C5—41no—
787C22×C5—41no—
788C22×C5—41no—
789C22×C5—41no—
790C22×C5C2×#11711yescharacteristic
791C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
792C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
793C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
794C22×C5C4×#4111yescharacteristic
795C22×C5#51811yescharacteristic
796C22×C5#52011yescharacteristic
797C2×D5—22no—
798C2×D5—22no—
799C2×D5—22no—
800C2×D5—41no—
801C2×D5—41no—
802C2×D5—41no—
803C2×D5—41no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—41no—
813C2×D5—41no—
814C2×D5—41no—
815C2×D5—41no—
816C2×D5—41no—
817C2×D5—41no—
818C2×D5—41no—
819C2×D5—81no—
820C2×D5—81no—
821C2×D5—81no—
822C2×D5—81no—
823C2×D5—81no—
824C2×D5—81no—
825C2×D5—81no—
826C2×D5—81no—
827C2×D5C2×#12011yescharacteristic
828C2×D5#52511yescharacteristic
829C2×D5#52511yescharacteristic
830C2×D5#52511yescharacteristic
831C2×D5#52911yescharacteristic
832C2×D5#52911yescharacteristic
833C2×D5#53211yescharacteristic
834C2×D5#53211yescharacteristic
835C2×D5#53511yescharacteristic
836C2×D5#53711yescharacteristic
837C2×D5#54011yescharacteristic
838C2×D5#54211yescharacteristic
839C2×D5#54611yescharacteristic
840C2×D5#54611yescharacteristic
841C2×D5#54611yescharacteristic
842C2×D5#54611yescharacteristic
843C2×D5#54711yescharacteristic
844C2×D5#54711yescharacteristic
845C2×D5#55011yescharacteristic
846C2×D5#55011yescharacteristic
847C2×D5#55111yescharacteristic
848C2×D5#55111yescharacteristic
849C2×D5#55111yescharacteristic
850C2×D5#55211yescharacteristic
851C2×D5#55311yescharacteristic
852C2×D5#55511yescharacteristic
853C2×D5#55511yescharacteristic
854C2×D5#55611yescharacteristic
855AGL(1,𝔽5)—24no—
856AGL(1,𝔽5)—42no—
857AGL(1,𝔽5)—42no—
858AGL(1,𝔽5)—42no—
859AGL(1,𝔽5)—42no—
860AGL(1,𝔽5)—42no—
861AGL(1,𝔽5)—81no—
862AGL(1,𝔽5)—81no—
863C4×C5—22no—
864C4×C5—22no—
865C4×C5—22no—
866C4×C5—41no—
867C4×C5—41no—
868Dic5—22no—
869Dic5—22no—
870Dic5—22no—
871Dic5—41no—
872Dic5—41no—
873C24—51no—
874C24—52no—
875C24—52no—
876C24—51no—
877C24—51no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24—101no—
904C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—102no—
910C2×D4—102no—
911C2×D4—102no—
912C2×D4—102no—
913C2×D4—102no—
914C2×D4—102no—
915C2×D4—201no—
916C2×D4—204no—
917C2×D4—204no—
918C2×D4—204no—
919C2×D4—204no—
920C2×D4—201no—
921C2×D4—201no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—52no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—51no—
929C22×C4—51no—
930C22×C4—51no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—52no—
935C22×C4—52no—
936C22×C4—52no—
937C22×C4—52no—
938C22×C4—52no—
939C22×C4—52no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—51no—
943C22×C4—51no—
944C22×C4—102no—
945C22×C4—102no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—102no—
958C22×C4—102no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—108no—
961C22×C4—108no—
962C22×C4—108no—
963C22×C4—108no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—102no—
977C22×C4—102no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—102no—
983C22×C4—102no—
984C22×C4—102no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—101no—
1019C22×C4—101no—
1020C22×C4—101no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—101no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—101no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4—101no—
1028C22×C4—101no—
1029C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1030C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1031C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1032C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1033C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1034C4⋊C4—108no—
1035C4⋊C4—108no—
1036C4⋊C4—204no—
1037C4⋊C4—204no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—102no—
1042C22⋊C4—102no—
1043C22⋊C4—102no—
1044C22⋊C4—102no—
1045C22⋊C4—108no—
1046C22⋊C4—108no—
1047C22⋊C4—102no—
1048C22⋊C4—102no—
1049C22⋊C4—201no—
1050C22⋊C4—201no—
1051C22⋊C4—204no—
1052C22⋊C4—201no—
1053C22⋊C4—204no—
1054C22⋊C4—204no—
1055C22⋊C4—204no—
1056C22⋊C4—204no—
1057C22⋊C4—204no—
1058C42—108no—
1059C42—108no—
1060C42—204no—
1061C42—204no—
1062C2×C5—42no—
1063C2×C5—81no—
1064C2×C5#229311yescharacteristic
1065C2×C5C4×#12011yescharacteristic
1066C2×C5#232411yescharacteristic
1067C2×C5#234211yescharacteristic
1068C2×C5#235411yescharacteristic
1069C2×C5#235911yescharacteristic
1070C2×C5#236311yescharacteristic
1071D5—42no—
1072D5—81no—
1073D5#243011yescharacteristic
1074D5#243111yescharacteristic
1075D5#247111yescharacteristic
1076D5#247411yescharacteristic
1077D5#247611yescharacteristic
1078D5#247911yescharacteristic
1079D5#260111yescharacteristic
1080D5#261011yescharacteristic
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—51no—
1095C23—51no—
1096C23—51no—
1097C23—51no—
1098C23—51no—
1099C23—51no—
1100C23—51no—
1101C23—51no—
1102C23—51no—
1103C23—51no—
1104C23—51no—
1105C23—51no—
1106C23—51no—
1107C23—51no—
1108C23—52no—
1109C23—102no—
1110C23—102no—
1111C23—102no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—101no—
1122C23—101no—
1123C23—101no—
1124C23—101no—
1125C23—101no—
1126C23—101no—
1127C23—101no—
1128C23—101no—
1129C23—101no—
1130C23—101no—
1131C23—101no—
1132C23—101no—
1133C23—101no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23—201no—
1172C23—201no—
1173C23—201no—
1174C23—201no—
1175C23—201no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1179C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1180D4—44no—
1181D4—204no—
1182D4—204no—
1183D4—204no—
1184C2×C4—28no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—54no—
1198C2×C4—52no—
1199C2×C4—52no—
1200C2×C4—52no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—108no—
1214C2×C4—108no—
1215C2×C4—108no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—101no—
1223C2×C4—101no—
1224C2×C4—101no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—102no—
1229C2×C4—102no—
1230C2×C4—102no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—102no—
1237C2×C4—102no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—102no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—101no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4—201no—
1252C2×C4—201no—
1253C2×C4—201no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—201no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4—201no—
1286C2×C4—201no—
1287C2×C4—201no—
1288C2×C4—201no—
1289C2×C4—201no—
1290C2×C4—201no—
1291C2×C4#413012yescomplemented
1292C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1293C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1294C5#1407111yescharacteristic, complemented, Sylow
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—51no—
1310C22—51no—
1311C22—51no—
1312C22—51no—
1313C22—51no—
1314C22—51no—
1315C22—51no—
1316C22—51no—
1317C22—51no—
1318C22—51no—
1319C22—51no—
1320C22—51no—
1321C22—51no—
1322C22—51no—
1323C22—51no—
1324C22—51no—
1325C22—51no—
1326C22—51no—
1327C22—51no—
1328C22—51no—
1329C22—51no—
1330C22—51no—
1331C22—51no—
1332C22—51no—
1333C22—51no—
1334C22—51no—
1335C22—51no—
1336C22—51no—
1337C22—102no—
1338C22—102no—
1339C22—102no—
1340C22—202no—
1341C22—202no—
1342C22—202no—
1343C22—202no—
1344C22—202no—
1345C22—202no—
1346C22—202no—
1347C22—202no—
1348C22—201no—
1349C22—201no—
1350C22—201no—
1351C22—201no—
1352C22—201no—
1353C22—201no—
1354C22—201no—
1355C22—201no—
1356C22—201no—
1357C22—201no—
1358C22—201no—
1359C22—401no—
1360C22—401no—
1361C22—401no—
1362C22—401no—
1363C22—401no—
1364C22—401no—
1365C22—401no—
1366C22—401no—
1367C22C2×#413011yescharacteristic
1368C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1369C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1370C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1371C22#6625811yescharacteristic
1372C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1373C22#6626611yescharacteristic
1374C4—22no—
1375C4—22no—
1376C4—22no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—104no—
1380C4—102no—
1381C4—102no—
1382C4—102no—
1383C4—202no—
1384C4—202no—
1385C4—202no—
1386C4—202no—
1387C4—202no—
1388C4—201no—
1389C4—201no—
1390C4—401no—
1391C4—401no—
1392C2—42no—
1393C2—51no—
1394C2—51no—
1395C2—51no—
1396C2—51no—
1397C2—51no—
1398C2—51no—
1399C2—51no—
1400C2—51no—
1401C2—81no—
1402C2—202no—
1403C2—401no—
1404C2#1061707211yescharacteristic
1405C2#1061717411yescharacteristic
1406C2#1061718111yescharacteristic
1407C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
1408C2#1061725011yescharacteristic
1409C2#1061725411yescharacteristic
1410C2#1061730611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#386C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenter#386AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14071
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4130C2semidirect
3. C2×#65700C2semidirect
4. C2×#65700C2semidirect
7. #10604909C2semidirect
8. #10604254C2semidirect
9. #10604254C2semidirect
10. #10604253C2semidirect
11. #10604253C2semidirect
12. #10603804C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
55. C5×#386C4semidirect
56. #65509C4semidirect
57. #65502C4semidirect
58. #65247C4semidirect
59. #65245C4semidirect
60. #65245C4semidirect
61. #64954C4semidirect
62. #64954C4semidirect
137. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
149. C2×C4×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
426. #386AGL(1,𝔽5)semidirect
610. C2×C4×C5#117semidirect
628. C2×Dic5#117semidirect
1291. C2×C4#4130semidirect
1294. C5#14071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#657802
C2×#657002
D5×#3862
#106049542
#106049092
#106042542
#106042532
#106038042
#106038012
AGL(1,𝔽5)×#952
#140715