Finite Group Databasebeta

← #13028299

Subgroups — #13028299

Order 1280.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
5D5×#385C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604255C211yesmaximal, characteristic
10#10604254C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C2×#4130—24no—
22C2×#4130—24no—
23C2×#4130—24no—
24C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52#65712—24no—
53#65711—24no—
54#65700—24no—
55C5×#385C411yescharacteristic, complemented
56#65499C411yescharacteristic, complemented
57#65278C411yescharacteristic, complemented
58#65278C411yescharacteristic, complemented
59#65239C411yescharacteristic, complemented
60#65235C411yescharacteristic, complemented
61#64957C411yescharacteristic, complemented
62#64957C411yescharacteristic, complemented
63D5×#95C2211yescharacteristic
64D5×#95C2211yescharacteristic
65#14072—51nomaximal, Sylow
66C24×D5C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
103#4130—232no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
119C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
126C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
127C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
128C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
134C2×#685C2×C411yescharacteristic
135C2×#685C2×C411yescharacteristic
136C2×#685C2×C411yescharacteristic
137C2×#685C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
140C2×#683C2×C411yescharacteristic
141C2×#683C2×C411yescharacteristic
142C2×#683C2×C411yescharacteristic
143C2×#683C2×C411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—22no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C22⋊C4—22no—
149D5×C22⋊C4—22no—
150D5×C22⋊C4—22no—
151D5×C22⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
168C5×#95C2×C411yescharacteristic
169C5×#95C2×C411yescharacteristic
170#3963C2×C411yescharacteristic
171#3963C2×C411yescharacteristic
172#3963C2×C411yescharacteristic
173#3963C2×C411yescharacteristic
174#3963C2×C411yescharacteristic
175#3963C2×C411yescharacteristic
176C22×#117—51no—
177C2×#389—51no—
178C2×#388—51no—
179C2×#387—51no—
180C2×#385—51no—
181#1442—51no—
182#1441—51no—
183#1440—51no—
184#1439—51no—
185#1437—51no—
186#1436—51no—
187#1436—51no—
188#1436—51no—
189C22⋊#95—51no—
190C4×#95—51no—
191C24×C5C22×C411yescharacteristic
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5C22×C411yescharacteristic
205C23×D5C2×D412yes—
206C23×D5#4112yes—
207C23×D5C2411yescharacteristic
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
258C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
259C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
260C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
261C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
262C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
263C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
264C22×C4×C5—22no—
265C22×C4×C5—22no—
266C22×C4×C5—22no—
267C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D5—28no—
283C2×C4×D5—28no—
284C2×C4×D5—28no—
285C2×C4×D5—28no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—22no—
301C2×C4×D5—22no—
302C2×C4×D5—22no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—21no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5C2×D412yes—
323C2×C4×D5C2×D412yes—
324C2×C4×D5#4112yes—
325C2×C4×D5#4112yes—
326C2×C4×D5#4112yes—
327C2×C4×D5#4112yes—
328C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
329C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
330C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
331C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
332C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
333C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
334C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
335C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
336C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
337C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
338C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
339C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
340C5×C4⋊C4—22no—
341C5×C4⋊C4—22no—
342C5×C22⋊C4—22no—
343C5×C22⋊C4—22no—
344C22⋊Dic5—22no—
345C22⋊Dic5—22no—
346#685—22no—
347#685—22no—
348#685—22no—
349#685—22no—
350C4⋊Dic5—22no—
351C4⋊Dic5—22no—
352#683—22no—
353#683—22no—
354#683—22no—
355#683—22no—
356C24×C4—51no—
357C2×#117—104no—
358C2×#117—104no—
359C2×#117—104no—
360C22×C4⋊C4—51no—
361C22×C4⋊C4—51no—
362C22×C4⋊C4—51no—
363C22×C4⋊C4—51no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C42—51no—
373C22×C42—51no—
374C22×C42—51no—
375C22×C42—51no—
376#389—104no—
377#388—104no—
378#387—104no—
379#385—51no—
380#385—51no—
381#385—51no—
382#385—51no—
383#385—51no—
384#385—51no—
385#385—51no—
386#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C2×#95—51no—
400C2×#95—51no—
401C2×#95—51no—
402C2×#95—51no—
403C2×#95—51no—
404C2×#95—51no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5C4×D412yes—
412C23×C5C23×C411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5—41no—
446C22×D5—41no—
447C22×D5C4×D412yes—
448C22×D5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5C22×D411yescharacteristic
450C22×D5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5C2×#4111yescharacteristic
452C22×D5C2×#4111yescharacteristic
453C22×D5C2×#4111yescharacteristic
454C22×D5C2×#4111yescharacteristic
455C22×D5C2×#4111yescharacteristic
456C22×D5C2×#4111yescharacteristic
457C22×D5C2×#4111yescharacteristic
458C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22×D52−1+411yescharacteristic
460C22×D52−1+411yescharacteristic
461C22×D52−1+411yescharacteristic
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
510C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
511C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
512C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
513C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
514C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
515C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
516C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
517C2×AGL(1,𝔽5)#12014yes—
518C2×C4×C5—28no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—21no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—21no—
532C2×C4×C5—21no—
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5#11712yescomplemented
535C2×C4×C5C4×D412yes—
536C2×C4×C5C4×D412yes—
537C2×Dic5—28no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—21no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—21no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5#11712yescomplemented
554C2×Dic5C4×D412yes—
555C2×Dic5C4×D412yes—
556C4×D5—28no—
557C4×D5—28no—
558C4×D5—22no—
559C4×D5—22no—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—22no—
563C4×D5—22no—
564C4×D5—22no—
565C4×D5—22no—
566C4×D5—22no—
567C4×D5—22no—
568C4×D5—22no—
569C4×D5—22no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—41no—
573C4×D5—41no—
574C4×D5—41no—
575C4×D5—41no—
576C4×D5—41no—
577C4×D5—41no—
578C4×D5—41no—
579C4×D5—41no—
580C4×D5—41no—
581C4×D5—41no—
582C25—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—51no—
592C23×C4—51no—
593C23×C4—51no—
594C23×C4—51no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—51no—
600C23×C4—102no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—102no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607#117—1032no—
608C2×C4⋊C4—54no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—102no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—102no—
620C2×C4⋊C4—102no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C4⋊C4—102no—
625C2×C4⋊C4—102no—
626C2×C4⋊C4—102no—
627C2×C4⋊C4—102no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C4⋊C4—201no—
630C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—54no—
633C2×C22⋊C4—51no—
634C2×C22⋊C4—51no—
635C2×C22⋊C4—51no—
636C2×C22⋊C4—51no—
637C2×C22⋊C4—51no—
638C2×C22⋊C4—51no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—102no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—201no—
653C2×C22⋊C4—201no—
654C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C2×C42—54no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—102no—
659C2×C42—102no—
660C2×C42—102no—
661C2×C42—102no—
662C2×C42—102no—
663C2×C42—102no—
664C2×C42—102no—
665C2×C42—102no—
666C2×C42—201no—
667C2×C42—201no—
668#95—51no—
669#95—51no—
670#95—51no—
671#95—51no—
672#95—51no—
673#95—51no—
674#95—102no—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—102no—
685#95—102no—
686#95—102no—
687#95—102no—
688#95—102no—
689#95—201no—
690#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
691#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
692C22×C5—22no—
693C22×C5—22no—
694C22×C5—22no—
695C22×C5—41no—
696C22×C5—41no—
697C22×C5—41no—
698C22×C5—41no—
699C22×C5C2×#11711yescharacteristic
700C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
701C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
702C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
703C22×C5C4×#4111yescharacteristic
704C22×C5#51911yescharacteristic
705C22×C5#52011yescharacteristic
706C2×D5—22no—
707C2×D5—22no—
708C2×D5—22no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5C2×#12011yescharacteristic
722C2×D5#52511yescharacteristic
723C2×D5#52511yescharacteristic
724C2×D5#52511yescharacteristic
725C2×D5#52911yescharacteristic
726C2×D5#52911yescharacteristic
727C2×D5#53211yescharacteristic
728C2×D5#53211yescharacteristic
729C2×D5#53611yescharacteristic
730C2×D5#53711yescharacteristic
731C2×D5#54111yescharacteristic
732C2×D5#54211yescharacteristic
733C2×D5#54611yescharacteristic
734C2×D5#54611yescharacteristic
735C2×D5#54711yescharacteristic
736C2×D5#54711yescharacteristic
737C2×D5#54711yescharacteristic
738C2×D5#54711yescharacteristic
739C2×D5#54811yescharacteristic
740C2×D5#54811yescharacteristic
741C2×D5#55111yescharacteristic
742C2×D5#55211yescharacteristic
743C2×D5#55211yescharacteristic
744C2×D5#55211yescharacteristic
745C2×D5#55211yescharacteristic
746C2×D5#55211yescharacteristic
747C2×D5#55311yescharacteristic
748C2×D5#55611yescharacteristic
749AGL(1,𝔽5)—24no—
750AGL(1,𝔽5)—42no—
751AGL(1,𝔽5)—42no—
752AGL(1,𝔽5)—42no—
753AGL(1,𝔽5)—42no—
754AGL(1,𝔽5)—42no—
755AGL(1,𝔽5)—81no—
756AGL(1,𝔽5)—81no—
757C4×C5—22no—
758C4×C5—22no—
759C4×C5—22no—
760C4×C5—41no—
761C4×C5—41no—
762C4×C5—41no—
763Dic5—22no—
764Dic5—22no—
765Dic5—22no—
766Dic5—41no—
767Dic5—41no—
768Dic5—41no—
769C24—51no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—51no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—52no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—52no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—52no—
802C22×C4—52no—
803C22×C4—52no—
804C22×C4—52no—
805C22×C4—52no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—51no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—102no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—108no—
826C22×C4—108no—
827C22×C4—108no—
828C22×C4—108no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—102no—
848C22×C4—102no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—102no—
854C22×C4—102no—
855C22×C4—102no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
901C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
902C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
903C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
904C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—102no—
909C4⋊C4—102no—
910C4⋊C4—102no—
911C4⋊C4—102no—
912C4⋊C4—108no—
913C4⋊C4—108no—
914C4⋊C4—102no—
915C4⋊C4—102no—
916C4⋊C4—204no—
917C4⋊C4—204no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—102no—
921C22⋊C4—102no—
922C22⋊C4—102no—
923C22⋊C4—102no—
924C22⋊C4—108no—
925C22⋊C4—108no—
926C22⋊C4—102no—
927C22⋊C4—102no—
928C22⋊C4—204no—
929C22⋊C4—204no—
930C42—108no—
931C42—108no—
932C42—204no—
933C42—204no—
934C2×C5—42no—
935C2×C5#229311yescharacteristic
936C2×C5C4×#12011yescharacteristic
937C2×C5#232311yescharacteristic
938C2×C5#234411yescharacteristic
939C2×C5#235211yescharacteristic
940C2×C5#235911yescharacteristic
941C2×C5#236211yescharacteristic
942D5—42no—
943D5#243011yescharacteristic
944D5#243211yescharacteristic
945D5#247011yescharacteristic
946D5#247511yescharacteristic
947D5#247711yescharacteristic
948D5#247811yescharacteristic
949D5#260111yescharacteristic
950D5#261111yescharacteristic
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—51no—
958C23—51no—
959C23—51no—
960C23—51no—
961C23—51no—
962C23—51no—
963C23—51no—
964C23—51no—
965C23—51no—
966C23—51no—
967C23—51no—
968C23—51no—
969C23—51no—
970C23—51no—
971C23—52no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—101no—
985C23—101no—
986C23—101no—
987C23—101no—
988C23—101no—
989C23—101no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1007C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1008C2×C4—28no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—54no—
1025C2×C4—52no—
1026C2×C4—52no—
1027C2×C4—52no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—108no—
1041C2×C4—108no—
1042C2×C4—108no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—102no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—102no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—102no—
1061C2×C4—102no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—102no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—101no—
1071C2×C4—101no—
1072C2×C4—101no—
1073C2×C4—101no—
1074C2×C4—101no—
1075C2×C4—101no—
1076C2×C4—101no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4#413012yescomplemented
1126C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1127C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1128C5#1407211yescharacteristic, complemented, Sylow
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—51no—
1142C22—51no—
1143C22—51no—
1144C22—51no—
1145C22—51no—
1146C22—51no—
1147C22—51no—
1148C22—51no—
1149C22—51no—
1150C22—51no—
1151C22—51no—
1152C22—51no—
1153C22—51no—
1154C22—51no—
1155C22—51no—
1156C22—51no—
1157C22—51no—
1158C22—51no—
1159C22—51no—
1160C22—51no—
1161C22—51no—
1162C22—51no—
1163C22—51no—
1164C22—102no—
1165C22—102no—
1166C22—102no—
1167C22—202no—
1168C22—202no—
1169C22—202no—
1170C22—202no—
1171C22—202no—
1172C22—202no—
1173C22—202no—
1174C22—202no—
1175C22—201no—
1176C22—201no—
1177C22—201no—
1178C22—201no—
1179C22C2×#413011yescharacteristic
1180C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1181C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1182C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1183C22#6626211yescharacteristic
1184C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1185C22#6626611yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—22no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—104no—
1193C4—102no—
1194C4—102no—
1195C4—102no—
1196C4—202no—
1197C4—202no—
1198C4—202no—
1199C4—202no—
1200C4—202no—
1201C4—201no—
1202C4—201no—
1203C4—201no—
1204C4—401no—
1205C4—401no—
1206C2—42no—
1207C2—51no—
1208C2—51no—
1209C2—51no—
1210C2—51no—
1211C2—51no—
1212C2—51no—
1213C2—51no—
1214C2—51no—
1215C2—202no—
1216C2#1061710311yescharacteristic
1217C2#1061717411yescharacteristic
1218C2#1061717911yescharacteristic
1219C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
1220C2#1061728211yescharacteristic
1221C2#1061728611yescharacteristic
1222C2#1061730611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14072
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65712C2semidirect
3. C2×#65711C2semidirect
7. #10604344C2semidirect
8. #10604343C2semidirect
12. #10603802C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
55. C5×#385C4semidirect
56. #65499C4semidirect
57. #65278C4semidirect
58. #65278C4semidirect
59. #65239C4semidirect
60. #65235C4semidirect
61. #64957C4semidirect
62. #64957C4semidirect
386. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
534. C2×C4×C5#117semidirect
553. C2×Dic5#117semidirect
1125. C2×C4#4130semidirect
1128. C5#14072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#41302
C2×#657122
C2×#657112
C2×#657002
D5×#3852
#106049092
#106043442
#106043432
#106042552
#106042542
#106042532
#106038022
#106038012
AGL(1,𝔽5)×#952
#140725