Finite Group Databasebeta

← #13028308

Subgroups — #13028308

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65686C211yesmaximal, characteristic
5D5×#389C211yesmaximal, characteristic
6#10604345C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604343C211yesmaximal, characteristic
10#10604343C211yesmaximal, characteristic
11#10604197C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic
13#10603802C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603800C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C42×D5C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65711—24no—
50#65711—24no—
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52#65686—24no—
53C5×#389C411yescharacteristic, complemented
54#65274C411yescharacteristic, complemented
55#65262C411yescharacteristic, complemented
56#65261C411yescharacteristic, complemented
57#65261C411yescharacteristic, complemented
58#65217C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64936C411yescharacteristic, complemented
62#64936C411yescharacteristic, complemented
63#14081—51nomaximal, Sylow
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
97C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×#683C2×C411yescharacteristic
109C2×#683C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117D5×C4⋊C4—22no—
118D5×C4⋊C4—22no—
119D5×C4⋊C4—22no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C4⋊C4—22no—
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125C42×D5—22no—
126C42×D5—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
149C5×#95C2×C411yescharacteristic
150C5×#95C2×C411yescharacteristic
151#3963C2×C411yescharacteristic
152#3963C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157C2×#389—51no—
158C2×#387—51no—
159C2×#387—51no—
160C2×C4×C4⋊C4—51no—
161C2×#376—51no—
162#1445—51no—
163#1443—51no—
164#1442—51no—
165#1441—51no—
166#1436—51no—
167#1436—51no—
168#1436—51no—
169#1436—51no—
170#1434—51no—
171#1434—51no—
172C23×D5C2411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
222C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
223C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
224C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
225C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
227C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5#4112yes—
282C2×C4×D5#4112yes—
283C2×C4×D5#4112yes—
284C2×C4×D5#4112yes—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
286C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C42×C5—22no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—22no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—22no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—22no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C4⋊C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C42—51no—
318C22×C42—51no—
319C22×C42—51no—
320C22×C42—51no—
321C22×C42—51no—
322#389—51no—
323#389—51no—
324#389—51no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#389—51no—
328#389—51no—
329#389AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
330#387—104no—
331#387—104no—
332C4×C4⋊C4—104no—
333#376—104no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C23×C5C23×C411yescharacteristic
359C22×D5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5C22×D411yescharacteristic
361C22×D5C2×#4111yescharacteristic
362C22×D5C2×#4111yescharacteristic
363C22×D5C2×#4111yescharacteristic
364C22×D5C2×#4111yescharacteristic
365C22×D5C2×#4111yescharacteristic
366C22×D5C2×#4111yescharacteristic
367C22×D5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5C2×#4111yescharacteristic
369C22×D52−1+411yescharacteristic
370C22×D52−1+411yescharacteristic
371C22×D52−1+411yescharacteristic
372C22×D52−1+411yescharacteristic
373C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5#11712yes—
448C2×C4×C5C4×D412yes—
449C2×C4×C5C4×D412yes—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5#11712yes—
469C2×Dic5C4×D412yes—
470C2×Dic5C4×D412yes—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C2×C42—54no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—51no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—102no—
549C2×C42—102no—
550C2×C42—102no—
551C2×C42—102no—
552C2×C42—102no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562#95—54no—
563#95—51no—
564#95—51no—
565#95—51no—
566#95—51no—
567#95—51no—
568#95—51no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C5C2×#11711yescharacteristic
593C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C5C4×#4111yescharacteristic
596C22×C5C4×#4111yescharacteristic
597C22×C5#51911yescharacteristic
598C22×C5#51911yescharacteristic
599C2×D5C2×#12111yescharacteristic
600C2×D5#52511yescharacteristic
601C2×D5#52511yescharacteristic
602C2×D5#52511yescharacteristic
603C2×D5#52911yescharacteristic
604C2×D5#52911yescharacteristic
605C2×D5#52911yescharacteristic
606C2×D5#53211yescharacteristic
607C2×D5#53611yescharacteristic
608C2×D5#53611yescharacteristic
609C2×D5#54111yescharacteristic
610C2×D5#54111yescharacteristic
611C2×D5#54711yescharacteristic
612C2×D5#54711yescharacteristic
613C2×D5#54711yescharacteristic
614C2×D5#54811yescharacteristic
615C2×D5#55211yescharacteristic
616C2×D5#55211yescharacteristic
617C2×D5#55211yescharacteristic
618C2×D5#55211yescharacteristic
619C2×D5#55211yescharacteristic
620C2×D5#55211yescharacteristic
621C2×D5#55211yescharacteristic
622C2×D5#55211yescharacteristic
623C2×D5#55211yescharacteristic
624C2×D5#55611yescharacteristic
625C2×D5#55611yescharacteristic
626C2×D5#55611yescharacteristic
627AGL(1,𝔽5)—24no—
628AGL(1,𝔽5)—42no—
629AGL(1,𝔽5)—42no—
630AGL(1,𝔽5)—42no—
631AGL(1,𝔽5)—42no—
632AGL(1,𝔽5)—42no—
633AGL(1,𝔽5)—81no—
634AGL(1,𝔽5)—81no—
635C4×C5—22no—
636C4×C5—22no—
637C4×C5—22no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—22no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649C24—51no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—102no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—108no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—204no—
780C42—22no—
781C42—102no—
782C42—102no—
783C42—108no—
784C42—108no—
785C42—108no—
786C42—102no—
787C42—204no—
788C2×C5#229011yescharacteristic
789C2×C5C4×#12111yescharacteristic
790C2×C5#232711yescharacteristic
791C2×C5#234411yescharacteristic
792C2×C5#235611yescharacteristic
793C2×C5#236211yescharacteristic
794C2×C5#237111yescharacteristic
795D5#241311yescharacteristic
796D5#241511yescharacteristic
797D5#247511yescharacteristic
798D5#247811yescharacteristic
799D5#252811yescharacteristic
800D5#253311yescharacteristic
801D5#260411yescharacteristic
802D5#261111yescharacteristic
803C23—51no—
804C23—51no—
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—51no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—54no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4#413012yes—
942C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
943C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
944C5#1408111yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—51no—
946C22—51no—
947C22—51no—
948C22—51no—
949C22—51no—
950C22—51no—
951C22—51no—
952C22—51no—
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22—51no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—51no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22C2×#413011yescharacteristic
974C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
975C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
976C22#6626211yescharacteristic
977C22#6626211yescharacteristic
978C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
979C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—104no—
988C4—102no—
989C4—102no—
990C4—102no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C4—202no—
994C4—202no—
995C4—202no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—201no—
999C4—201no—
1000C4—401no—
1001C4—401no—
1002C2—51no—
1003C2—51no—
1004C2—51no—
1005C2—51no—
1006C2—51no—
1007C2—51no—
1008C2—51no—
1009C2—51no—
1010C2#1061710311yescharacteristic
1011C2#1061717311yescharacteristic
1012C2#1061721411yescharacteristic
1013C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1014C2#1061728611yescharacteristic
1015C2#1061734711yescharacteristic
1016C2#1061738611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#389C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#389AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14081
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
53. C5×#389C4semidirect
54. #65274C4semidirect
55. #65262C4semidirect
56. #65261C4semidirect
57. #65261C4semidirect
58. #65217C4semidirect
61. #64936C4semidirect
62. #64936C4semidirect
329. #389AGL(1,𝔽5)semidirect
944. C5#14081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#656862
D5×#3892
#106043452
#106043442
#106043432
#106041972
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#140815