Finite Group Databasebeta

← #13028319

Subgroups — #13028319

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
3D5×#389C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic
5#10604344C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604343C211yesmaximal, characteristic
10#10604198C211yesmaximal, characteristic
11C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic
13#10603801C211yesmaximal, characteristic
14#10603800C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C42×D5C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65712—24no—
50#65711—24no—
51C5×#389C411yescharacteristic, complemented
52#65274C411yescharacteristic, complemented
53#65262C411yescharacteristic, complemented
54#65261C411yescharacteristic, complemented
55#65261C411yescharacteristic, complemented
56#65217C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59#64936C411yescharacteristic, complemented
60#64936C411yescharacteristic, complemented
61#14092—51nomaximal, Sylow
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)Q814yes—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×#683C2×C411yescharacteristic
116C2×#683C2×C411yescharacteristic
117C2×#683C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121D5×C4⋊C4—22no—
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—41no—
128D5×C4⋊C4—41no—
129C42×D5—41no—
130C42×D5—41no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4Q814yes—
151C5×#95C2×C411yescharacteristic
152C5×#95C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159C2×#389—51no—
160C2×#389—51no—
161C2×#387—51no—
162#1441—51no—
163#1441—51no—
164#1441—51no—
165#1441—51no—
166#1436—51no—
167#1436—51no—
168#1436—51no—
169#1436—51no—
170C4⋊#95—51no—
171#1434—51no—
172C4×#95—51no—
173C4×#95—51no—
174C23×D5C2411yescharacteristic
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
224C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
225C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
227C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
229C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
230C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×Q812yes—
281C2×C4×D5C2×Q812yes—
282C2×C4×D5#4112yes—
283C2×C4×D5#4112yes—
284C2×C4×D5#4112yes—
285C2×C4×D5#4112yes—
286C2×C4×D5#4112yes—
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
288C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
290C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
291C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
292C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
294C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—41no—
299C42×C5—41no—
300C4⋊Dic5—22no—
301C4⋊Dic5—22no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—41no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—41no—
311#683—41no—
312C4×Dic5—41no—
313C4×Dic5—41no—
314C4×Dic5—41no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C42—51no—
324C22×C42—51no—
325C22×C42—51no—
326C22×C42—51no—
327C22×C42—51no—
328#389—51no—
329#389—51no—
330#389—51no—
331#389—51no—
332#389—51no—
333#389—51no—
334#389—51no—
335#389—104no—
336#389AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
337#387—104no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C23×C5C23×C411yescharacteristic
361C22×D5C22×D411yescharacteristic
362C22×D5C22×Q811yescharacteristic
363C22×D5C22×Q811yescharacteristic
364C22×D5C2×#4111yescharacteristic
365C22×D5C2×#4111yescharacteristic
366C22×D5C2×#4111yescharacteristic
367C22×D5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5C2×#4111yescharacteristic
369C22×D5C2×#4111yescharacteristic
370C22×D5C2×#4111yescharacteristic
371C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D52−1+411yescharacteristic
375C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)C4⋊Q814yes—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5#11712yes—
449C2×C4×C5C4×D412yes—
450C2×C4×C5C4×Q812yes—
451C2×C4×C5C4×Q812yes—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5#11712yes—
470C2×Dic5C4×D412yes—
471C2×Dic5C4×Q812yes—
472C2×Dic5C4×Q812yes—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4—201no—
545C2×C4⋊C4—201no—
546C2×C4⋊C4—201no—
547C2×C4⋊C4—201no—
548C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C2×C42—54no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—201no—
562C2×C42—201no—
563C2×C42—201no—
564C2×C42—201no—
565C2×C42—201no—
566C2×C42—201no—
567C2×C42—201no—
568C2×C42—201no—
569C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570#95—54no—
571#95—54no—
572#95—51no—
573#95—51no—
574#95—51no—
575#95—51no—
576#95—51no—
577#95—51no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—201no—
593#95—201no—
594#95—201no—
595#95—201no—
596#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C22×C5C2×#11711yescharacteristic
599C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
601C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
602C22×C5C4×#4111yescharacteristic
603C22×C5#51811yescharacteristic
604C22×C5#52011yescharacteristic
605C2×D5#52911yescharacteristic
606C2×D5#52911yescharacteristic
607C2×D5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
608C2×D5#53211yescharacteristic
609C2×D5#53311yescharacteristic
610C2×D5#53311yescharacteristic
611C2×D5#53311yescharacteristic
612C2×D5#53311yescharacteristic
613C2×D5#53811yescharacteristic
614C2×D5#53911yescharacteristic
615C2×D5#54311yescharacteristic
616C2×D5#54411yescharacteristic
617C2×D5#54611yescharacteristic
618C2×D5#54611yescharacteristic
619C2×D5#54611yescharacteristic
620C2×D5#54811yescharacteristic
621C2×D5#55211yescharacteristic
622C2×D5#55211yescharacteristic
623C2×D5#55311yescharacteristic
624C2×D5#55311yescharacteristic
625C2×D5#55311yescharacteristic
626C2×D5#55311yescharacteristic
627C2×D5#55311yescharacteristic
628C2×D5#55311yescharacteristic
629C2×D5#55411yescharacteristic
630C2×D5#55411yescharacteristic
631C2×D5#55411yescharacteristic
632C2×D5#55711yescharacteristic
633AGL(1,𝔽5)—24no—
634AGL(1,𝔽5)—42no—
635AGL(1,𝔽5)—42no—
636AGL(1,𝔽5)—42no—
637AGL(1,𝔽5)—42no—
638AGL(1,𝔽5)—42no—
639AGL(1,𝔽5)—81no—
640AGL(1,𝔽5)—81no—
641C4×C5—22no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—22no—
644C4×C5—22no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648Dic5—22no—
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655C24—51no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—201no—
782C4⋊C4—201no—
783C4⋊C4—201no—
784C4⋊C4—204no—
785C4⋊C4—204no—
786C4⋊C4—204no—
787C4⋊C4—204no—
788C42—41no—
789C42—201no—
790C42—201no—
791C42—201no—
792C42—204no—
793C42—204no—
794C42—204no—
795C42—204no—
796C2×C5#229511yescharacteristic
797C2×C5C4×C4⋊Q811yescharacteristic
798C2×C5#232911yescharacteristic
799C2×C5#234511yescharacteristic
800C2×C5#235211yescharacteristic
801C2×C5#236411yescharacteristic
802C2×C5#237011yescharacteristic
803D5#254911yescharacteristic
804D5#255011yescharacteristic
805D5#255811yescharacteristic
806D5#255911yescharacteristic
807D5#258711yescharacteristic
808D5#259011yescharacteristic
809D5#260611yescharacteristic
810D5#260811yescharacteristic
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—54no—
844C2×C4—52no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4#413012yes—
949C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
950C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
951C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
952C5#1409211yescharacteristic, complemented, Sylow
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22—51no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—51no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—51no—
976C22—51no—
977C22—51no—
978C22—51no—
979C22—51no—
980C22—51no—
981C22C2×#413011yescharacteristic
982C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
983C22#6625811yescharacteristic
984C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
985C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
986C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
987C22#6626611yescharacteristic
988C4—22no—
989C4—22no—
990C4—22no—
991C4—22no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—104no—
996C4—102no—
997C4—102no—
998C4—102no—
999C4—102no—
1000C4—202no—
1001C4—202no—
1002C4—202no—
1003C4—202no—
1004C4—202no—
1005C4—201no—
1006C4—201no—
1007C4—201no—
1008C4—401no—
1009C4—401no—
1010C2—51no—
1011C2—51no—
1012C2—51no—
1013C2—51no—
1014C2—51no—
1015C2—51no—
1016C2—51no—
1017C2—51no—
1018C2#1061710411yescharacteristic
1019C2#1061717911yescharacteristic
1020C2#1061720911yescharacteristic
1021C2#1061725511yescharacteristic
1022C2#1061728311yescharacteristic
1023C2#1061734611yescharacteristic
1024C2AGL(1,𝔽5)×C4⋊Q811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#389C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#389AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14092
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. C5×#389C4semidirect
52. #65274C4semidirect
53. #65262C4semidirect
54. #65261C4semidirect
55. #65261C4semidirect
56. #65217C4semidirect
59. #64936C4semidirect
60. #64936C4semidirect
336. #389AGL(1,𝔽5)semidirect
952. C5#14092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657122
C2×#657112
D5×#3892
#106043442
#106043432
#106041982
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#140925