Finite Group Databasebeta

← #13028328

Subgroups — #13028328

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604254C211yesmaximal, characteristic
9#10604254C211yesmaximal, characteristic
10#10604253C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10604253C211yesmaximal, characteristic
13#10604253C211yesmaximal, characteristic
14#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×C5×#126C411yescharacteristic, complemented
27D5×#126—24no—
28D5×#126—24no—
29C2×#4044C411yescharacteristic, complemented
30C2×#4044C411yescharacteristic, complemented
31C2×#4044C411yescharacteristic, complemented
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#4025C411yescharacteristic, complemented
39C2×#4025C411yescharacteristic, complemented
40C2×#4025C411yescharacteristic, complemented
41C2×#4022C411yescharacteristic, complemented
42C2×C42×D5C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
61#65711—24no—
62C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
63#14101—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
109C5×#126—24no—
110C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×#685C2×C411yescharacteristic
121C2×#685C2×C411yescharacteristic
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129C2×#683C2×C411yescharacteristic
130C2×#683C2×C411yescharacteristic
131C2×#683C2×C411yescharacteristic
132C2×#683C2×C411yescharacteristic
133C2×#683C2×C411yescharacteristic
134C2×#683C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
138#4044—24no—
139#4044—24no—
140#4044—24no—
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—22no—
143D5×C4⋊C4—22no—
144D5×C4⋊C4—22no—
145D5×C4⋊C4D414yes—
146D5×C4⋊C4D414yes—
147D5×C22⋊C4—22no—
148D5×C22⋊C4—22no—
149D5×C22⋊C4—22no—
150D5×C22⋊C4—22no—
151D5×C22⋊C4—22no—
152D5×C22⋊C4—22no—
153#4025—24no—
154#4025—24no—
155#4025—24no—
156#4022—24no—
157C42×D5—22no—
158C42×D5—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
177C22×#126—51no—
178C2×#387—51no—
179C2×C4×C4⋊C4—51no—
180#1445—51no—
181#1441—51no—
182#1439—51no—
183#1439—51no—
184#1437—51no—
185#1437—51no—
186#1437—51no—
187#1437—51no—
188#1436—51no—
189C4⋊#95—51no—
190#1434—51no—
191C4×#95—51no—
192C24×C5C22×C411yescharacteristic
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5C22×C411yescharacteristic
208C23×D5C2411yescharacteristic
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
258C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
259C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
260C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
261C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
262C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
263C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
264C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
265C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×C4×D5C2×D412yes—
309C2×C4×D5C2×D412yes—
310C2×C4×D5C2×D412yes—
311C2×C4×D5C2×D412yes—
312C2×C4×D5C2×D412yes—
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
315C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
316C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
317C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
318C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C5×C4⋊C4—22no—
324C5×C4⋊C4—22no—
325C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
326C5×C22⋊C4—22no—
327C5×C22⋊C4—22no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C42×C5—22no—
330C22⋊Dic5—22no—
331C22⋊Dic5—22no—
332C22⋊Dic5—22no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338#685—22no—
339C4⋊Dic5—22no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683C22⋊C414yescomplemented
347#683C22⋊C414yescomplemented
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5—22no—
351C2×#126—51no—
352C2×#126—51no—
353C2×#126—51no—
354C2×#126—51no—
355C2×#126—51no—
356C2×#126—51no—
357C2×#126—51no—
358C2×#126—104no—
359C2×#126—104no—
360C2×#126AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
361C22×C4⋊C4—51no—
362C22×C4⋊C4—51no—
363C22×C4⋊C4—51no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C22⋊C4—51no—
367C22×C22⋊C4—51no—
368C22×C22⋊C4—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C42—51no—
374C22×C42—51no—
375C22×C42—51no—
376C22×C42—51no—
377C22×C42—51no—
378#387—104no—
379C4×C4⋊C4—104no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5C23×C411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5C2×#4111yescharacteristic
444C22×D5C2×#4111yescharacteristic
445C22×D5C2×#4111yescharacteristic
446C22×D5C2×#4111yescharacteristic
447C22×D5C2×#4111yescharacteristic
448C22×D5C2×#4111yescharacteristic
449C22×D5C2×#4111yescharacteristic
450C22×D5C2×#4111yescharacteristic
451C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D52−1+411yescharacteristic
454C22×D52−1+411yescharacteristic
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
508C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
509C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
510C2×AGL(1,𝔽5)#12614yescomplemented
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
527C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
528C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
545C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
546C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—22no—
558C4×D5—22no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—41no—
571C25—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586#126—24no—
587#126—104no—
588#126—104no—
589#126—104no—
590#126—104no—
591#126—104no—
592#126—104no—
593#126—104no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—54no—
598C2×C4⋊C4—54no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—51no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—102no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—102no—
612C2×C4⋊C4—102no—
613C2×C4⋊C4—102no—
614C2×C4⋊C4—201no—
615C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—51no—
625C2×C22⋊C4—51no—
626C2×C22⋊C4—51no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4—201no—
643C2×C22⋊C4—201no—
644C2×C22⋊C4—201no—
645C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C2×C42—51no—
649C2×C42—51no—
650C2×C42—51no—
651C2×C42—102no—
652C2×C42—102no—
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—102no—
659C2×C42—102no—
660C2×C42—102no—
661C2×C42—102no—
662C2×C42—201no—
663C2×C42—201no—
664C2×C42—201no—
665C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—102no—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—201no—
681#95—201no—
682#95—201no—
683#95—201no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—41no—
688C22×C5—41no—
689C22×C5—41no—
690C22×C5—41no—
691C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C5C4×#4111yescharacteristic
693C22×C5C4×#4111yescharacteristic
694C22×C5C4×#4111yescharacteristic
695C22×C5C4×#4111yescharacteristic
696C22×C5#52011yescharacteristic
697C22×C5#52011yescharacteristic
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—41no—
702C2×D5—41no—
703C2×D5—41no—
704C2×D5—41no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—81no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5#52511yescharacteristic
714C2×D5#52511yescharacteristic
715C2×D5C2×#12611yescharacteristic
716C2×D5#52911yescharacteristic
717C2×D5#52911yescharacteristic
718C2×D5#52911yescharacteristic
719C2×D5#53211yescharacteristic
720C2×D5#53211yescharacteristic
721C2×D5#53811yescharacteristic
722C2×D5#53911yescharacteristic
723C2×D5#54111yescharacteristic
724C2×D5#54211yescharacteristic
725C2×D5#54611yescharacteristic
726C2×D5#54611yescharacteristic
727C2×D5#54711yescharacteristic
728C2×D5#54711yescharacteristic
729C2×D5#54811yescharacteristic
730C2×D5#54811yescharacteristic
731C2×D5#55011yescharacteristic
732C2×D5#55011yescharacteristic
733C2×D5#55111yescharacteristic
734C2×D5#55111yescharacteristic
735C2×D5#55211yescharacteristic
736C2×D5#55211yescharacteristic
737C2×D5#55311yescharacteristic
738C2×D5#55311yescharacteristic
739C2×D5#55611yescharacteristic
740C2×D5#55611yescharacteristic
741AGL(1,𝔽5)—24no—
742AGL(1,𝔽5)—42no—
743AGL(1,𝔽5)—42no—
744AGL(1,𝔽5)—42no—
745AGL(1,𝔽5)—42no—
746AGL(1,𝔽5)—42no—
747AGL(1,𝔽5)—81no—
748AGL(1,𝔽5)—81no—
749C4×C5—22no—
750C4×C5—22no—
751C4×C5—22no—
752C4×C5—41no—
753C4×C5—41no—
754C4×C5—41no—
755Dic5—22no—
756Dic5—22no—
757Dic5—22no—
758Dic5—41no—
759Dic5—41no—
760Dic5—41no—
761C24—51no—
762C24—51no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24—101no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C22×C4—52no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—52no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—51no—
797C22×C4—51no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
878C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
879C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
880C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—54no—
885C4⋊C4—54no—
886C4⋊C4—54no—
887C4⋊C4—102no—
888C4⋊C4—102no—
889C4⋊C4—102no—
890C4⋊C4—102no—
891C4⋊C4—108no—
892C4⋊C4—102no—
893C4⋊C4—102no—
894C4⋊C4—204no—
895C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—102no—
900C22⋊C4—102no—
901C22⋊C4—102no—
902C22⋊C4—102no—
903C22⋊C4—102no—
904C22⋊C4—102no—
905C22⋊C4—102no—
906C22⋊C4—102no—
907C22⋊C4—102no—
908C22⋊C4—204no—
909C22⋊C4—204no—
910C22⋊C4—204no—
911C22⋊C4—204no—
912C42—22no—
913C42—102no—
914C42—102no—
915C42—108no—
916C42—102no—
917C42—204no—
918C42—204no—
919C42—204no—
920C2×C5—81no—
921C2×C5#229711yescharacteristic
922C2×C5C4×#12611yescharacteristic
923C2×C5#233411yescharacteristic
924C2×C5#233911yescharacteristic
925C2×C5#234111yescharacteristic
926C2×C5#237311yescharacteristic
927C2×C5#237311yescharacteristic
928D5—81no—
929D5#246711yescharacteristic
930D5#246911yescharacteristic
931D5#247911yescharacteristic
932D5#248111yescharacteristic
933D5#251211yescharacteristic
934D5#251911yescharacteristic
935D5#255411yescharacteristic
936D5#256011yescharacteristic
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—51no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—51no—
950C23—51no—
951C23—51no—
952C23—51no—
953C23—51no—
954C23—51no—
955C23—51no—
956C23—51no—
957C23—51no—
958C23—101no—
959C23—101no—
960C23—101no—
961C23—101no—
962C23—101no—
963C23—101no—
964C23—101no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23—201no—
988C23—201no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—54no—
1010C2×C4—52no—
1011C2×C4—52no—
1012C2×C4—52no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—102no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—101no—
1060C2×C4—101no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1108C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1109C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1110C5#1410111yescharacteristic, complemented, Sylow
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—51no—
1129C22—51no—
1130C22—51no—
1131C22—51no—
1132C22—51no—
1133C22—51no—
1134C22—51no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—51no—
1142C22—51no—
1143C22—51no—
1144C22—51no—
1145C22—51no—
1146C22—201no—
1147C22—201no—
1148C22—201no—
1149C22—201no—
1150C22—201no—
1151C22—201no—
1152C22—201no—
1153C22—401no—
1154C22—401no—
1155C22—401no—
1156C22—401no—
1157C22—401no—
1158C22—401no—
1159C22—401no—
1160C22—401no—
1161C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1162C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1163C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1164C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1165C22#6626611yescharacteristic
1166C22#6626611yescharacteristic
1167C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—104no—
1175C4—102no—
1176C4—102no—
1177C4—102no—
1178C4—202no—
1179C4—202no—
1180C4—202no—
1181C4—202no—
1182C4—202no—
1183C4—201no—
1184C4—201no—
1185C4—201no—
1186C4—401no—
1187C4—401no—
1188C2—51no—
1189C2—51no—
1190C2—51no—
1191C2—51no—
1192C2—51no—
1193C2—51no—
1194C2—51no—
1195C2—51no—
1196C2—81no—
1197C2—401no—
1198C2AGL(1,𝔽5)×#12611yescharacteristic
1199C2#1061735811yescharacteristic
1200C2#1061735911yescharacteristic
1201C2#1061735911yescharacteristic
1202C2#1061755511yescharacteristic
1203C2#1061755711yescharacteristic
1204C2#1061755811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#126C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#126AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14101
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65711C2semidirect
3. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604345C2semidirect
5. #10604344C2semidirect
6. #10604343C2semidirect
7. #10604342C2semidirect
14. #10604197C2semidirect
15. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
26. C2×C5×#126C4semidirect
29. C2×#4044C4semidirect
30. C2×#4044C4semidirect
31. C2×#4044C4semidirect
38. C2×#4025C4semidirect
39. C2×#4025C4semidirect
40. C2×#4025C4semidirect
41. C2×#4022C4semidirect
325. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
341. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
346. #683C22⋊C4semidirect
347. #683C22⋊C4semidirect
360. C2×#126AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C2×AGL(1,𝔽5)#126semidirect
895. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1110. C5#14101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1262
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
#106043452
#106043442
#106043432
#106043422
#106042542
#106042532
#106041972
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#141015