Finite Group Databasebeta

← #13028330

Subgroups — #13028330

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
3D5×#381C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604255C211yesmaximal, characteristic
6#10604254C211yesmaximal, characteristic
7#10604253C211yesmaximal, characteristic
8#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48#65700—24no—
49C5×#381C411yescharacteristic, complemented
50#65500C411yescharacteristic, complemented
51#65232C411yescharacteristic, complemented
52#65232C411yescharacteristic, complemented
53#64953C411yescharacteristic, complemented
54#64953C411yescharacteristic, complemented
55#64953C411yescharacteristic, complemented
56#64953C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#14103—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×#685C2×C411yescharacteristic
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125D5×C22⋊C4—22no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—41no—
128D5×C22⋊C4—41no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147C5×#95C2×C411yescharacteristic
148C5×#95C2×C411yescharacteristic
149C5×#95C2×C411yescharacteristic
150C5×#95C2×C411yescharacteristic
151#3963C2×C411yescharacteristic
152#3963C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161#3963C2×C411yescharacteristic
162#3963C2×C411yescharacteristic
163C2×#388—51no—
164C2×#381—51no—
165C2×C4×C22⋊C4—51no—
166#1442—51no—
167#1442—51no—
168#1440—51no—
169#1439—51no—
170#1437—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1434—51no—
174#1434—51no—
175#1434—51no—
176C22⋊#95—51no—
177C4×#95—51no—
178C24×C5C22×C411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C411yescharacteristic
192C23×D5C2×D412yes—
193C23×D5#4112yes—
194C23×D5C2411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
244C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
245C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
246C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
247C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
248C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5—41no—
254C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—41no—
263C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—41no—
312C2×C4×D5—41no—
313C2×C4×D5#4112yes—
314C2×C4×D5#4112yes—
315C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
316C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
317C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
318C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
319C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
320C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
324C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
325C5×C22⋊C4—22no—
326C5×C22⋊C4—41no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—41no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—41no—
332#685—41no—
333C24×C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C42—51no—
343C22×C42—51no—
344C22×C42—51no—
345C22×C42—51no—
346#388—104no—
347#381—51no—
348#381—51no—
349#381—51no—
350#381—51no—
351#381—51no—
352#381—51no—
353#381—51no—
354#381AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
355C4×C22⋊C4—104no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5C4×D412yes—
385C23×C5C23×C411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5C4×D412yes—
421C22×D5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5C2×#4111yescharacteristic
423C22×D5C2×#4111yescharacteristic
424C22×D5C2×#4111yescharacteristic
425C22×D5C2×#4111yescharacteristic
426C22×D5C2×#4111yescharacteristic
427C22×D5C2×#4111yescharacteristic
428C22×D5C2×#4111yescharacteristic
429C22×D5C2×#4111yescharacteristic
430C22×D5C2×#4111yescharacteristic
431C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D52−1+411yescharacteristic
435C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—44no—
509C2×C4×C5#11712yes—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—44no—
528C2×Dic5#11712yes—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—22no—
533C4×D5—44no—
534C4×D5—44no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C25—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—201no—
584C2×C4⋊C4—201no—
585C2×C4⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4—54no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—102no—
615C2×C42—102no—
616C2×C42—102no—
617C2×C42—102no—
618C2×C42—102no—
619C2×C42—201no—
620C2×C42—201no—
621C2×C42—201no—
622#95—51no—
623#95—51no—
624#95—51no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—51no—
630#95—51no—
631#95—51no—
632#95—51no—
633#95—51no—
634#95—102no—
635#95—102no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
653#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
654#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
656C22×C5—22no—
657C22×C5—22no—
658C22×C5—22no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5C2×#11711yescharacteristic
664C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
665C22×C5C4×#4111yescharacteristic
666C22×C5C4×#4111yescharacteristic
667C22×C5C4×#4111yescharacteristic
668C22×C5#51811yescharacteristic
669C22×C5#52011yescharacteristic
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5C2×#12311yescharacteristic
686C2×D5#52511yescharacteristic
687C2×D5#52911yescharacteristic
688C2×D5#52911yescharacteristic
689C2×D5#52911yescharacteristic
690C2×D5#52911yescharacteristic
691C2×D5#52911yescharacteristic
692C2×D5#52911yescharacteristic
693C2×D5#53811yescharacteristic
694C2×D5#53911yescharacteristic
695C2×D5#54011yescharacteristic
696C2×D5#54211yescharacteristic
697C2×D5#54611yescharacteristic
698C2×D5#54611yescharacteristic
699C2×D5#54611yescharacteristic
700C2×D5#54711yescharacteristic
701C2×D5#55111yescharacteristic
702C2×D5#55111yescharacteristic
703C2×D5#55111yescharacteristic
704C2×D5#55111yescharacteristic
705C2×D5#55211yescharacteristic
706C2×D5#55211yescharacteristic
707C2×D5#55211yescharacteristic
708C2×D5#55311yescharacteristic
709C2×D5#55311yescharacteristic
710C2×D5#55511yescharacteristic
711C2×D5#55511yescharacteristic
712C2×D5#55911yescharacteristic
713AGL(1,𝔽5)—24no—
714AGL(1,𝔽5)—42no—
715AGL(1,𝔽5)—42no—
716AGL(1,𝔽5)—42no—
717AGL(1,𝔽5)—42no—
718AGL(1,𝔽5)—42no—
719AGL(1,𝔽5)—81no—
720AGL(1,𝔽5)—81no—
721C4×C5—22no—
722C4×C5—41no—
723C4×C5—41no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—41no—
727Dic5—22no—
728Dic5—41no—
729Dic5—41no—
730Dic5—41no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733C24—51no—
734C24—52no—
735C24—52no—
736C24—51no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—52no—
755C22×C4—52no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—102no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—102no—
842C22×C4—102no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—201no—
858C22×C4—201no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—201no—
864C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C4⋊C4—204no—
871C4⋊C4—204no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—108no—
877C22⋊C4—108no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—201no—
880C22⋊C4—201no—
881C22⋊C4—201no—
882C22⋊C4—204no—
883C22⋊C4—204no—
884C42—204no—
885C42—204no—
886C42—204no—
887C42—204no—
888C2×C5—42no—
889C2×C5#229811yescharacteristic
890C2×C5C4×#12311yescharacteristic
891C2×C5#233511yescharacteristic
892C2×C5#234211yescharacteristic
893C2×C5#234611yescharacteristic
894C2×C5#235911yescharacteristic
895C2×C5#237411yescharacteristic
896D5—42no—
897D5#241911yescharacteristic
898D5#242011yescharacteristic
899D5#245911yescharacteristic
900D5#246811yescharacteristic
901D5#251511yescharacteristic
902D5#252611yescharacteristic
903D5#257211yescharacteristic
904D5#257511yescharacteristic
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—51no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—51no—
915C23—51no—
916C23—51no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—51no—
920C23—51no—
921C23—51no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—52no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—101no—
939C23—101no—
940C23—101no—
941C23—101no—
942C23—101no—
943C23—101no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
961C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—54no—
981C2×C4—52no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—204no—
1025C2×C4—204no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—204no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4#413012yes—
1082C5#1410311yescharacteristic, complemented, Sylow
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—102no—
1119C22—102no—
1120C22—102no—
1121C22—202no—
1122C22—202no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—201no—
1130C22—201no—
1131C22—201no—
1132C22—201no—
1133C22C2×#413011yescharacteristic
1134C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1135C22#6625811yescharacteristic
1136C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1137C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1138C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1139C22#6626611yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—104no—
1147C4—102no—
1148C4—202no—
1149C4—202no—
1150C4—202no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—201no—
1154C4—201no—
1155C4—201no—
1156C4—201no—
1157C4—201no—
1158C4—401no—
1159C4—401no—
1160C2—42no—
1161C2—51no—
1162C2—51no—
1163C2—51no—
1164C2—51no—
1165C2—51no—
1166C2—51no—
1167C2—51no—
1168C2—51no—
1169C2—202no—
1170C2#1061707211yescharacteristic
1171C2#1061712911yescharacteristic
1172C2#1061713311yescharacteristic
1173C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
1174C2#1061730511yescharacteristic
1175C2#1061730611yescharacteristic
1176C2#1061730711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#381C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#381AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14103
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10603802C2semidirect
9. #10603802C2semidirect
10. #10603801C2semidirect
11. #10603801C2semidirect
12. #10603800C2semidirect
13. #10603800C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
49. C5×#381C4semidirect
50. #65500C4semidirect
51. #65232C4semidirect
52. #65232C4semidirect
53. #64953C4semidirect
54. #64953C4semidirect
55. #64953C4semidirect
56. #64953C4semidirect
354. #381AGL(1,𝔽5)semidirect
1082. C5#14103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
D5×#3812
#106049092
#106042552
#106042542
#106042532
#106038022
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141035