Finite Group Databasebeta

← #13028334

Subgroups — #13028334

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#380C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604254C211yesmaximal, characteristic
9#10604254C211yesmaximal, characteristic
10#10604253C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50#65711—24no—
51C5×#380C411yescharacteristic, complemented
52#65501C411yescharacteristic, complemented
53#65276C411yescharacteristic, complemented
54#65276C411yescharacteristic, complemented
55#65231C411yescharacteristic, complemented
56#65231C411yescharacteristic, complemented
57#64956C411yescharacteristic, complemented
58#64956C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#14107—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129C2×#683C2×C411yescharacteristic
130C2×#683C2×C411yescharacteristic
131C2×#683C2×C411yescharacteristic
132C2×#683C2×C411yescharacteristic
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135D5×C4⋊C4—41no—
136D5×C4⋊C4—41no—
137D5×C22⋊C4—41no—
138D5×C22⋊C4—41no—
139D5×C22⋊C4—41no—
140D5×C22⋊C4—41no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
159C5×#95C2×C411yescharacteristic
160C5×#95C2×C411yescharacteristic
161#3963C2×C411yescharacteristic
162#3963C2×C411yescharacteristic
163#3963C2×C411yescharacteristic
164#3963C2×C411yescharacteristic
165#3963C2×C411yescharacteristic
166#3963C2×C411yescharacteristic
167C2×#387—51no—
168C2×#380—51no—
169C2×C4×C22⋊C4—51no—
170#1445—51no—
171#1441—51no—
172#1439—51no—
173#1439—51no—
174#1437—51no—
175#1437—51no—
176#1436—51no—
177#1436—51no—
178#1436—51no—
179#1434—51no—
180C22⋊#95—51no—
181C4×#95—51no—
182C24×C5C22×C411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5C22×C411yescharacteristic
196C23×D5C2×Q812yes—
197C23×D5#4112yes—
198C23×D5C2411yescharacteristic
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
248C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
252C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
253C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—41no—
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—41no—
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—22no—
306C2×C4×D5—22no—
307C2×C4×D5—22no—
308C2×C4×D5—22no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5—44no—
312C2×C4×D5—44no—
313C2×C4×D5—41no—
314C2×C4×D5—41no—
315C2×C4×D5C2×D412yes—
316C2×C4×D5#4112yes—
317C2×C4×D5#4112yes—
318C2×C4×D5#4112yes—
319C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
320C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
321C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
322C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
323C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
324C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
325C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
326C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
327C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
328C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
329C5×C4⋊C4—22no—
330C5×C4⋊C4—41no—
331C5×C22⋊C4—41no—
332C5×C22⋊C4—41no—
333C22⋊Dic5—41no—
334C22⋊Dic5—41no—
335#685—41no—
336#685—41no—
337#685—41no—
338#685—41no—
339C4⋊Dic5—22no—
340C4⋊Dic5—41no—
341#683—22no—
342#683—22no—
343#683—41no—
344#683—41no—
345C24×C4—51no—
346C22×C4⋊C4—51no—
347C22×C4⋊C4—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349C22×C4⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C42—51no—
357C22×C42—51no—
358C22×C42—51no—
359C22×C42—51no—
360#387—104no—
361#380—51no—
362#380—51no—
363#380—51no—
364#380—51no—
365#380—51no—
366#380—51no—
367#380—51no—
368#380AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
369C4×C22⋊C4—104no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5C4×Q812yes—
397C23×C5C23×C411yescharacteristic
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5C4×Q812yes—
433C22×D5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5C22×Q811yescharacteristic
435C22×D5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5C2×#4111yescharacteristic
437C22×D5C2×#4111yescharacteristic
438C22×D5C2×#4111yescharacteristic
439C22×D5C2×#4111yescharacteristic
440C22×D5C2×#4111yescharacteristic
441C22×D5C2×#4111yescharacteristic
442C22×D5C2×#4111yescharacteristic
443C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—44no—
520C2×C4×C5#11712yes—
521C2×C4×C5C4×D412yes—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—44no—
539C2×Dic5#11712yes—
540C2×Dic5C4×D412yes—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—44no—
550C4×D5—44no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C25—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—102no—
586C23×C4—102no—
587C23×C4—102no—
588C23×C4—102no—
589C23×C4—201no—
590C23×C4—201no—
591C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—201no—
604C2×C4⋊C4—201no—
605C2×C4⋊C4—201no—
606C2×C4⋊C4—201no—
607C2×C4⋊C4—201no—
608C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—54no—
611C2×C22⋊C4—51no—
612C2×C22⋊C4—51no—
613C2×C22⋊C4—51no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—102no—
623C2×C22⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—201no—
627C2×C22⋊C4—201no—
628C2×C22⋊C4—201no—
629C2×C22⋊C4—201no—
630C2×C22⋊C4—201no—
631C2×C22⋊C4—201no—
632C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42—102no—
641C2×C42—201no—
642C2×C42—201no—
643C2×C42—201no—
644C2×C42—201no—
645C2×C42—201no—
646#95—54no—
647#95—51no—
648#95—51no—
649#95—51no—
650#95—51no—
651#95—51no—
652#95—51no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—102no—
663#95—102no—
664#95—201no—
665#95—201no—
666#95—201no—
667#95—201no—
668#95—201no—
669#95—201no—
670#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
671#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
672C22×C5—22no—
673C22×C5—22no—
674C22×C5—22no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—41no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5C2×#11711yescharacteristic
680C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
681C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
682C22×C5C4×#4111yescharacteristic
683C22×C5C4×#4111yescharacteristic
684C22×C5#51811yescharacteristic
685C22×C5#51811yescharacteristic
686C2×D5—22no—
687C2×D5—22no—
688C2×D5—22no—
689C2×D5—41no—
690C2×D5—41no—
691C2×D5—41no—
692C2×D5—41no—
693C2×D5—42no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
702C2×D5#52511yescharacteristic
703C2×D5#52911yescharacteristic
704C2×D5#52911yescharacteristic
705C2×D5#52911yescharacteristic
706C2×D5#52911yescharacteristic
707C2×D5#52911yescharacteristic
708C2×D5#53311yescharacteristic
709C2×D5#53811yescharacteristic
710C2×D5#53811yescharacteristic
711C2×D5#54011yescharacteristic
712C2×D5#54011yescharacteristic
713C2×D5#54611yescharacteristic
714C2×D5#54611yescharacteristic
715C2×D5#54611yescharacteristic
716C2×D5#55011yescharacteristic
717C2×D5#55111yescharacteristic
718C2×D5#55111yescharacteristic
719C2×D5#55111yescharacteristic
720C2×D5#55111yescharacteristic
721C2×D5#55311yescharacteristic
722C2×D5#55311yescharacteristic
723C2×D5#55311yescharacteristic
724C2×D5#55411yescharacteristic
725C2×D5#55411yescharacteristic
726C2×D5#55411yescharacteristic
727C2×D5#55411yescharacteristic
728C2×D5#55511yescharacteristic
729AGL(1,𝔽5)—24no—
730AGL(1,𝔽5)—42no—
731AGL(1,𝔽5)—42no—
732AGL(1,𝔽5)—42no—
733AGL(1,𝔽5)—42no—
734AGL(1,𝔽5)—42no—
735AGL(1,𝔽5)—81no—
736AGL(1,𝔽5)—81no—
737C4×C5—22no—
738C4×C5—22no—
739C4×C5—41no—
740C4×C5—41no—
741C4×C5—41no—
742C4×C5—41no—
743Dic5—22no—
744Dic5—22no—
745Dic5—41no—
746Dic5—41no—
747Dic5—41no—
748Dic5—41no—
749C24—51no—
750C24—52no—
751C24—52no—
752C24—51no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—52no—
778C22×C4—52no—
779C22×C4—52no—
780C22×C4—52no—
781C22×C4—52no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—51no—
787C22×C4—102no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—102no—
858C22×C4—102no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—201no—
874C22×C4—201no—
875C22×C4—204no—
876C22×C4—204no—
877C22×C4—204no—
878C22×C4—204no—
879C22×C4—201no—
880C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
881C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
882C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
883C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
884C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
885C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—102no—
889C4⋊C4—102no—
890C4⋊C4—102no—
891C4⋊C4—201no—
892C4⋊C4—201no—
893C4⋊C4—201no—
894C4⋊C4—204no—
895C4⋊C4—204no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—108no—
899C22⋊C4—108no—
900C22⋊C4—201no—
901C22⋊C4—201no—
902C22⋊C4—201no—
903C22⋊C4—201no—
904C22⋊C4—201no—
905C22⋊C4—201no—
906C22⋊C4—204no—
907C22⋊C4—204no—
908C42—204no—
909C42—204no—
910C42—204no—
911C42—204no—
912C2×C5—42no—
913C2×C5#229811yescharacteristic
914C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
915C2×C5#233311yescharacteristic
916C2×C5#234211yescharacteristic
917C2×C5#234511yescharacteristic
918C2×C5#236311yescharacteristic
919C2×C5#236811yescharacteristic
920D5—42no—
921D5#245011yescharacteristic
922D5#245411yescharacteristic
923D5#245711yescharacteristic
924D5#246711yescharacteristic
925D5#252211yescharacteristic
926D5#253111yescharacteristic
927D5#257411yescharacteristic
928D5#257811yescharacteristic
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—51no—
936C23—51no—
937C23—51no—
938C23—51no—
939C23—51no—
940C23—51no—
941C23—51no—
942C23—51no—
943C23—51no—
944C23—51no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—52no—
950C23—102no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—101no—
963C23—101no—
964C23—101no—
965C23—101no—
966C23—101no—
967C23—101no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
985C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—54no—
1004C2×C4—52no—
1005C2×C4—52no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—101no—
1049C2×C4—101no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—204no—
1052C2×C4—204no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—204no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4#413012yes—
1105C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1106C5#1410711yescharacteristic, complemented, Sylow
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—51no—
1129C22—51no—
1130C22—51no—
1131C22—51no—
1132C22—51no—
1133C22—51no—
1134C22—51no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—51no—
1141C22—51no—
1142C22—102no—
1143C22—102no—
1144C22—102no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22—202no—
1149C22—202no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—201no—
1154C22—201no—
1155C22—201no—
1156C22—201no—
1157C22C2×#413011yescharacteristic
1158C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1159C22#6625811yescharacteristic
1160C22#6625811yescharacteristic
1161C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1162C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1163C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—104no—
1171C4—102no—
1172C4—102no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—202no—
1176C4—202no—
1177C4—202no—
1178C4—201no—
1179C4—201no—
1180C4—201no—
1181C4—201no—
1182C4—401no—
1183C4—401no—
1184C2—42no—
1185C2—51no—
1186C2—51no—
1187C2—51no—
1188C2—51no—
1189C2—51no—
1190C2—51no—
1191C2—51no—
1192C2—51no—
1193C2—202no—
1194C2#1061707211yescharacteristic
1195C2#1061710411yescharacteristic
1196C2#1061712911yescharacteristic
1197C2#1061725211yescharacteristic
1198C2#1061725411yescharacteristic
1199C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
1200C2#1061728711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#380C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#380AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14107
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65711C2semidirect
5. #10604345C2semidirect
6. #10604344C2semidirect
7. #10604343C2semidirect
12. #10603801C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
51. C5×#380C4semidirect
52. #65501C4semidirect
53. #65276C4semidirect
54. #65276C4semidirect
55. #65231C4semidirect
56. #65231C4semidirect
57. #64956C4semidirect
58. #64956C4semidirect
368. #380AGL(1,𝔽5)semidirect
1106. C5#14107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#657112
D5×#3802
#106049092
#106043452
#106043442
#106043432
#106042542
#106042532
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141075