Finite Group Databasebeta

← #13028346

Subgroups — #13028346

Order 1280.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#388C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604254C211yesmaximal, characteristic
8#10604254C211yesmaximal, characteristic
9#10604253C211yesmaximal, characteristic
10#10604253C211yesmaximal, characteristic
11#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C42×D5C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65711—24no—
50#65700—24no—
51#65700—24no—
52C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
53C5×#388C411yescharacteristic, complemented
54#65279C411yescharacteristic, complemented
55#65240C411yescharacteristic, complemented
56#65234C411yescharacteristic, complemented
57#65233C411yescharacteristic, complemented
58#65229C411yescharacteristic, complemented
59#64959C411yescharacteristic, complemented
60#64958C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#14119—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×#685C2×C411yescharacteristic
128C2×#685C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
130C2×#683C2×C411yescharacteristic
131C2×#683C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140D5×C22⋊C4—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143C42×D5—22no—
144C42×D5—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
161C5×#95C2×C411yescharacteristic
162C5×#95C2×C411yescharacteristic
163#3963C2×C411yescharacteristic
164#3963C2×C411yescharacteristic
165#3963C2×C411yescharacteristic
166#3963C2×C411yescharacteristic
167#3963C2×C411yescharacteristic
168#3963C2×C411yescharacteristic
169C2×#388—51no—
170C2×#388—51no—
171C2×#388—51no—
172C2×#387—51no—
173C2×C4×C4⋊C4—51no—
174#1442—51no—
175#1441—51no—
176#1439—51no—
177#1439—51no—
178#1437—51no—
179#1437—51no—
180#1436—51no—
181C4⋊#95—51no—
182#1434—51no—
183C4×#95—51no—
184C24×C5C22×C411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C22×C411yescharacteristic
200C23×D5C2411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
252C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
253C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5C2×D412yes—
300C2×C4×D5C2×D412yes—
301C2×C4×D5#4112yes—
302C2×C4×D5#4112yes—
303C2×C4×D5#4112yes—
304C2×C4×D5#4112yes—
305C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
306C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
309C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
310C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
311C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
312C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
313C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
316C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
317C5×C4⋊C4—22no—
318C5×C22⋊C4—22no—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C42×C5—22no—
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5—22no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331C4⋊Dic5—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—22no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C42—51no—
350C22×C42—51no—
351C22×C42—51no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354#388—51no—
355#388—51no—
356#388—51no—
357#388—51no—
358#388—51no—
359#388—51no—
360#388—51no—
361#388—104no—
362#388—104no—
363#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
364#387—104no—
365C4×C4⋊C4—104no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5C23×C411yescharacteristic
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5C2×#4111yescharacteristic
430C22×D5C2×#4111yescharacteristic
431C22×D5C2×#4111yescharacteristic
432C22×D5C2×#4111yescharacteristic
433C22×D5C2×#4111yescharacteristic
434C22×D5C2×#4111yescharacteristic
435C22×D5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5C2×#4111yescharacteristic
437C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D52−1+411yescharacteristic
440C22×D52−1+411yescharacteristic
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5#11712yes—
513C2×C4×C5C4×D412yes—
514C2×C4×C5C4×D412yes—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5#11712yes—
531C2×Dic5C4×D412yes—
532C2×Dic5C4×D412yes—
533C4×D5—22no—
534C4×D5—22no—
535C4×D5—22no—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C25—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C2×C4⋊C4—54no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—102no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4—201no—
589C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—51no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—201no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
620C2×C42—51no—
621C2×C42—51no—
622C2×C42—51no—
623C2×C42—102no—
624C2×C42—102no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—201no—
635C2×C42—201no—
636C2×C42—201no—
637C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638#95—54no—
639#95—51no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—51no—
644#95—51no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—201no—
658#95—201no—
659#95—201no—
660#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5C2×#11711yescharacteristic
670C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
671C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C5C4×#4111yescharacteristic
673C22×C5C4×#4111yescharacteristic
674C22×C5#52011yescharacteristic
675C22×C5#52011yescharacteristic
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5C2×#12111yescharacteristic
692C2×D5#52511yescharacteristic
693C2×D5#52911yescharacteristic
694C2×D5#52911yescharacteristic
695C2×D5#52911yescharacteristic
696C2×D5#52911yescharacteristic
697C2×D5#52911yescharacteristic
698C2×D5#53211yescharacteristic
699C2×D5#53811yescharacteristic
700C2×D5#53911yescharacteristic
701C2×D5#54111yescharacteristic
702C2×D5#54211yescharacteristic
703C2×D5#54611yescharacteristic
704C2×D5#54611yescharacteristic
705C2×D5#54611yescharacteristic
706C2×D5#54711yescharacteristic
707C2×D5#54711yescharacteristic
708C2×D5#54811yescharacteristic
709C2×D5#54811yescharacteristic
710C2×D5#55011yescharacteristic
711C2×D5#55111yescharacteristic
712C2×D5#55211yescharacteristic
713C2×D5#55211yescharacteristic
714C2×D5#55311yescharacteristic
715C2×D5#55511yescharacteristic
716C2×D5#55611yescharacteristic
717C2×D5#55611yescharacteristic
718C2×D5#55911yescharacteristic
719AGL(1,𝔽5)—24no—
720AGL(1,𝔽5)—42no—
721AGL(1,𝔽5)—42no—
722AGL(1,𝔽5)—42no—
723AGL(1,𝔽5)—42no—
724AGL(1,𝔽5)—42no—
725AGL(1,𝔽5)—81no—
726AGL(1,𝔽5)—81no—
727C4×C5—22no—
728C4×C5—22no—
729C4×C5—22no—
730C4×C5—41no—
731C4×C5—41no—
732C4×C5—41no—
733Dic5—22no—
734Dic5—22no—
735Dic5—22no—
736Dic5—41no—
737Dic5—41no—
738Dic5—41no—
739C24—51no—
740C24—51no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C22×C4—52no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—52no—
767C22×C4—52no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—102no—
862C4⋊C4—102no—
863C4⋊C4—108no—
864C4⋊C4—108no—
865C4⋊C4—102no—
866C4⋊C4—204no—
867C4⋊C4—204no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—204no—
881C22⋊C4—204no—
882C22⋊C4—204no—
883C22⋊C4—204no—
884C42—22no—
885C42—102no—
886C42—102no—
887C42—102no—
888C42—204no—
889C42—204no—
890C42—204no—
891C42—204no—
892C2×C5—81no—
893C2×C5#229811yescharacteristic
894C2×C5C4×#12111yescharacteristic
895C2×C5#233411yescharacteristic
896C2×C5#235211yescharacteristic
897C2×C5#235411yescharacteristic
898C2×C5#235911yescharacteristic
899C2×C5#236711yescharacteristic
900D5—81no—
901D5#242511yescharacteristic
902D5#242611yescharacteristic
903D5#245911yescharacteristic
904D5#246911yescharacteristic
905D5#251911yescharacteristic
906D5#253211yescharacteristic
907D5#255411yescharacteristic
908D5#259611yescharacteristic
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—51no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—51no—
920C23—51no—
921C23—51no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—101no—
931C23—101no—
932C23—101no—
933C23—101no—
934C23—101no—
935C23—101no—
936C23—101no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—54no—
982C2×C4—52no—
983C2×C4—52no—
984C2×C4—52no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4#413012yes—
1080C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1081C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1082C5#1411911yescharacteristic, complemented, Sylow
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—201no—
1119C22—201no—
1120C22—201no—
1121C22—201no—
1122C22—201no—
1123C22—201no—
1124C22—201no—
1125C22—401no—
1126C22—401no—
1127C22—401no—
1128C22—401no—
1129C22—401no—
1130C22—401no—
1131C22—401no—
1132C22—401no—
1133C22C2×#413011yescharacteristic
1134C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1135C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1136C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1137C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1138C22#6626611yescharacteristic
1139C22#6626611yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—104no—
1147C4—102no—
1148C4—102no—
1149C4—102no—
1150C4—202no—
1151C4—202no—
1152C4—202no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—201no—
1156C4—201no—
1157C4—201no—
1158C4—401no—
1159C4—401no—
1160C2—51no—
1161C2—51no—
1162C2—51no—
1163C2—51no—
1164C2—51no—
1165C2—51no—
1166C2—51no—
1167C2—51no—
1168C2—81no—
1169C2—401no—
1170C2#1061712911yescharacteristic
1171C2#1061717911yescharacteristic
1172C2#1061718111yescharacteristic
1173C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1174C2#1061730611yescharacteristic
1175C2#1061732611yescharacteristic
1176C2#1061735811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#388C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14119
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65711C2semidirect
4. C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604344C2semidirect
11. #10604198C2semidirect
12. #10603802C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
53. C5×#388C4semidirect
54. #65279C4semidirect
55. #65240C4semidirect
56. #65234C4semidirect
57. #65233C4semidirect
58. #65229C4semidirect
59. #64959C4semidirect
60. #64958C4semidirect
363. #388AGL(1,𝔽5)semidirect
1082. C5#14119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×#657002
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#3882
#106043442
#106042542
#106042532
#106041982
#106038022
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141195