Finite Group Databasebeta

← #13028347

Subgroups — #13028347

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5×#387C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic
5#10604343C211yesmaximal, characteristic
6#10604343C211yesmaximal, characteristic
7#10604198C211yesmaximal, characteristic
8#10603802C211yesmaximal, characteristic
9#10603802C211yesmaximal, characteristic
10#10603802C211yesmaximal, characteristic
11#10603801C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic
13#10603801C211yesmaximal, characteristic
14#10603800C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C42×D5C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47#65711—24no—
48C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
49C5×#387C411yescharacteristic, complemented
50#65270C411yescharacteristic, complemented
51#65267C411yescharacteristic, complemented
52#65222C411yescharacteristic, complemented
53D5×#95C2211yescharacteristic
54D5×#95C2211yescharacteristic
55D5×#95C2211yescharacteristic
56D5×#95C2211yescharacteristic
57#64944C411yescharacteristic, complemented
58#64943C411yescharacteristic, complemented
59#64942C411yescharacteristic, complemented
60#64941C411yescharacteristic, complemented
61#14120—51nomaximal, Sylow
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×#683C2×C411yescharacteristic
109C2×#683C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—22no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117C42×D5—22no—
118C42×D5—22no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
139C5×#95C2×C411yescharacteristic
140C5×#95C2×C411yescharacteristic
141C5×#95C2×C411yescharacteristic
142C5×#95C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145#3963C2×C411yescharacteristic
146#3963C2×C411yescharacteristic
147#3963C2×C411yescharacteristic
148#3963C2×C411yescharacteristic
149#3963C2×C411yescharacteristic
150#3963C2×C411yescharacteristic
151#3963C2×C411yescharacteristic
152#3963C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155C2×#387—51no—
156C2×#387—51no—
157C2×C4×C4⋊C4—51no—
158#1442—51no—
159#1442—51no—
160#1442—51no—
161#1441—51no—
162#1436—51no—
163#1436—51no—
164#1436—51no—
165#1436—51no—
166#1436—51no—
167C4⋊#95—51no—
168#1434—51no—
169C4×#95—51no—
170C23×D5C2411yescharacteristic
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
220C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
221C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
222C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
223C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
224C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
225C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C4×D5C2×Q812yes—
279C2×C4×D5#4112yes—
280C2×C4×D5#4112yes—
281C2×C4×D5#4112yes—
282C2×C4×D5#4112yes—
283C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
284C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
286C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
287C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
288C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C42×C5—22no—
294C4⋊Dic5—22no—
295C4⋊Dic5—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300C4×Dic5—22no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—22no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C42—51no—
310C22×C42—51no—
311C22×C42—51no—
312C22×C42—51no—
313C22×C42—51no—
314#387—51no—
315#387—51no—
316#387—51no—
317#387—51no—
318#387—51no—
319#387—51no—
320#387—51no—
321#387—104no—
322#387AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
323C4×C4⋊C4—104no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C23×C5C23×C411yescharacteristic
349C22×D5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5C22×Q811yescharacteristic
351C22×D5C2×#4111yescharacteristic
352C22×D5C2×#4111yescharacteristic
353C22×D5C2×#4111yescharacteristic
354C22×D5C2×#4111yescharacteristic
355C22×D5C2×#4111yescharacteristic
356C22×D5C2×#4111yescharacteristic
357C22×D5C2×#4111yescharacteristic
358C22×D5C2×#4111yescharacteristic
359C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D52−1+411yescharacteristic
362C22×D52−1+411yescharacteristic
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5#11712yes—
438C2×C4×C5C4×D412yes—
439C2×C4×C5C4×Q812yes—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5#11712yes—
459C2×Dic5C4×D412yes—
460C2×Dic5C4×Q812yes—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C2×C4⋊C4—54no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—201no—
525C2×C4⋊C4—201no—
526C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
528C2×C42—51no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—51no—
531C2×C42—102no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—201no—
541C2×C42—201no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42—201no—
544C2×C42—201no—
545C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546#95—54no—
547#95—51no—
548#95—51no—
549#95—51no—
550#95—51no—
551#95—51no—
552#95—51no—
553#95—51no—
554#95—51no—
555#95—51no—
556#95—51no—
557#95—51no—
558#95—51no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563#95—102no—
564#95—102no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—201no—
574#95—201no—
575#95—201no—
576#95—201no—
577#95—201no—
578#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
579#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
580#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
581#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C22×C5C2×#11711yescharacteristic
583C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
585C22×C5C4×#4111yescharacteristic
586C22×C5C4×#4111yescharacteristic
587C22×C5#52011yescharacteristic
588C22×C5#52011yescharacteristic
589C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
590C2×D5#52511yescharacteristic
591C2×D5#52911yescharacteristic
592C2×D5#52911yescharacteristic
593C2×D5#52911yescharacteristic
594C2×D5#52911yescharacteristic
595C2×D5#52911yescharacteristic
596C2×D5#53311yescharacteristic
597C2×D5#53811yescharacteristic
598C2×D5#53911yescharacteristic
599C2×D5#54111yescharacteristic
600C2×D5#54211yescharacteristic
601C2×D5#54611yescharacteristic
602C2×D5#54611yescharacteristic
603C2×D5#54711yescharacteristic
604C2×D5#54811yescharacteristic
605C2×D5#55111yescharacteristic
606C2×D5#55211yescharacteristic
607C2×D5#55211yescharacteristic
608C2×D5#55211yescharacteristic
609C2×D5#55311yescharacteristic
610C2×D5#55311yescharacteristic
611C2×D5#55411yescharacteristic
612C2×D5#55411yescharacteristic
613C2×D5#55611yescharacteristic
614C2×D5#55711yescharacteristic
615C2×D5#55711yescharacteristic
616C2×D5#55911yescharacteristic
617AGL(1,𝔽5)—24no—
618AGL(1,𝔽5)—42no—
619AGL(1,𝔽5)—42no—
620AGL(1,𝔽5)—42no—
621AGL(1,𝔽5)—42no—
622AGL(1,𝔽5)—42no—
623AGL(1,𝔽5)—81no—
624AGL(1,𝔽5)—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—22no—
627C4×C5—22no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—41no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632Dic5—22no—
633Dic5—22no—
634Dic5—22no—
635Dic5—41no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639C24—51no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
750C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
751C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—108no—
759C4⋊C4—108no—
760C4⋊C4—102no—
761C4⋊C4—102no—
762C4⋊C4—204no—
763C4⋊C4—204no—
764C42—22no—
765C42—102no—
766C42—102no—
767C42—102no—
768C42—204no—
769C42—204no—
770C42—204no—
771C42—204no—
772C2×C5#229811yescharacteristic
773C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
774C2×C5#233411yescharacteristic
775C2×C5#235211yescharacteristic
776C2×C5#235511yescharacteristic
777C2×C5#235911yescharacteristic
778C2×C5#237011yescharacteristic
779D5#245011yescharacteristic
780D5#245311yescharacteristic
781D5#245811yescharacteristic
782D5#246611yescharacteristic
783D5#252011yescharacteristic
784D5#253311yescharacteristic
785D5#258511yescharacteristic
786D5#259711yescharacteristic
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—54no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4#413012yes—
926C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
927C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
928C5#1412011yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—51no—
933C22—51no—
934C22—51no—
935C22—51no—
936C22—51no—
937C22—51no—
938C22—51no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22—51no—
946C22—51no—
947C22—51no—
948C22—51no—
949C22—51no—
950C22—51no—
951C22—51no—
952C22—51no—
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22C2×#413011yescharacteristic
958C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
960C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
961C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
962C22#6626611yescharacteristic
963C22#6626611yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—22no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—104no—
972C4—102no—
973C4—102no—
974C4—102no—
975C4—202no—
976C4—202no—
977C4—202no—
978C4—202no—
979C4—202no—
980C4—201no—
981C4—201no—
982C4—201no—
983C4—201no—
984C4—401no—
985C4—401no—
986C2—51no—
987C2—51no—
988C2—51no—
989C2—51no—
990C2—51no—
991C2—51no—
992C2—51no—
993C2—51no—
994C2#1061712911yescharacteristic
995C2#1061717911yescharacteristic
996C2#1061721311yescharacteristic
997C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
998C2#1061730611yescharacteristic
999C2#1061734611yescharacteristic
1000C2#1061735811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#387C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#387AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14120
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. C5×#387C4semidirect
50. #65270C4semidirect
51. #65267C4semidirect
52. #65222C4semidirect
57. #64944C4semidirect
58. #64943C4semidirect
59. #64942C4semidirect
60. #64941C4semidirect
322. #387AGL(1,𝔽5)semidirect
928. C5#14120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
D5×#3872
#106043442
#106043432
#106041982
#106038022
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141205