Finite Group Databasebeta

← #13028348

Subgroups — #13028348

Order 1280.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#387C211yesmaximal, characteristic
2#10604345C211yesmaximal, characteristic
3#10604343C211yesmaximal, characteristic
4#10604343C211yesmaximal, characteristic
5#10604343C211yesmaximal, characteristic
6#10604197C211yesmaximal, characteristic
7C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic
8#10603803C211yesmaximal, characteristic
9#10603803C211yesmaximal, characteristic
10#10603803C211yesmaximal, characteristic
11#10603800C211yesmaximal, characteristic
12#10603800C211yesmaximal, characteristic
13#10603800C211yesmaximal, characteristic
14#10603800C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×C42×D5C2211yescharacteristic
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C5×#387C411yescharacteristic, complemented
48#65270C411yescharacteristic, complemented
49#65267C411yescharacteristic, complemented
50#65222C411yescharacteristic, complemented
51D5×#95C2211yescharacteristic
52D5×#95C2211yescharacteristic
53D5×#95C2211yescharacteristic
54D5×#95C2211yescharacteristic
55#64944C411yescharacteristic, complemented
56#64943C411yescharacteristic, complemented
57#64942C411yescharacteristic, complemented
58#64941C411yescharacteristic, complemented
59#14121—51nomaximal, Sylow
60C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
61C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×#683C2×C411yescharacteristic
93C2×#683C2×C411yescharacteristic
94C2×#683C2×C411yescharacteristic
95C2×#683C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99D5×C4⋊C4—22no—
100D5×C4⋊C4—22no—
101D5×C4⋊C4—41no—
102D5×C4⋊C4—41no—
103C42×D5—41no—
104C42×D5—41no—
105(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
106(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
107(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
129C5×#95C2×C411yescharacteristic
130C5×#95C2×C411yescharacteristic
131C5×#95C2×C411yescharacteristic
132C5×#95C2×C411yescharacteristic
133#3963C2×C411yescharacteristic
134#3963C2×C411yescharacteristic
135#3963C2×C411yescharacteristic
136#3963C2×C411yescharacteristic
137#3963C2×C411yescharacteristic
138#3963C2×C411yescharacteristic
139#3963C2×C411yescharacteristic
140#3963C2×C411yescharacteristic
141#3963C2×C411yescharacteristic
142#3963C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145C2×#387—51no—
146#1445—51no—
147#1443—51no—
148#1443—51no—
149#1443—51no—
150#1436—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153#1434—51no—
154#1434—51no—
155#1434—51no—
156#1434—51no—
157#1434—51no—
158C4×#95—51no—
159C4×#95—51no—
160C23×D5C2411yescharacteristic
161C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
210C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
211C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
212C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
213C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
214C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
215C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
216C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5#4112yes—
272C2×C4×D5#4112yes—
273C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
274C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
275C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
276C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—41no—
279C42×C5—41no—
280C4⋊Dic5—22no—
281C4⋊Dic5—41no—
282#683—22no—
283#683—22no—
284#683—41no—
285#683—41no—
286C4×Dic5—41no—
287C4×Dic5—41no—
288C4×Dic5—41no—
289C22×C4⋊C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C42—51no—
292C22×C42—51no—
293C22×C42—51no—
294C22×C42—51no—
295C22×C42—51no—
296#387—51no—
297#387—51no—
298#387—51no—
299#387—51no—
300#387—51no—
301#387—51no—
302#387—51no—
303#387AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C23×C5C23×C411yescharacteristic
333C22×D5C2×#4111yescharacteristic
334C22×D5C2×#4111yescharacteristic
335C22×D5C2×#4111yescharacteristic
336C22×D5C2×#4111yescharacteristic
337C22×D5C2×#4111yescharacteristic
338C22×D5C2×#4111yescharacteristic
339C22×D5C2×#4111yescharacteristic
340C22×D5C2×#4111yescharacteristic
341C22×D5C2×#4111yescharacteristic
342C22×D5C2×#4111yescharacteristic
343C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D52−1+411yescharacteristic
346C22×D52−1+411yescharacteristic
347C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)#12614yes—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5#11712yes—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5#11712yes—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—201no—
497C2×C4⋊C4—201no—
498C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C2×C42—51no—
501C2×C42—51no—
502C2×C42—51no—
503C2×C42—102no—
504C2×C42—102no—
505C2×C42—102no—
506C2×C42—102no—
507C2×C42—102no—
508C2×C42—102no—
509C2×C42—102no—
510C2×C42—102no—
511C2×C42—102no—
512C2×C42—201no—
513C2×C42—201no—
514C2×C42—201no—
515C2×C42—201no—
516C2×C42—201no—
517C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518#95—51no—
519#95—51no—
520#95—51no—
521#95—51no—
522#95—51no—
523#95—51no—
524#95—51no—
525#95—51no—
526#95—51no—
527#95—51no—
528#95—51no—
529#95—51no—
530#95—102no—
531#95—102no—
532#95—102no—
533#95—102no—
534#95—102no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—201no—
550#95—201no—
551#95—201no—
552#95—201no—
553#95—201no—
554#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
555#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
556#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
557#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C22×C5C2×#11711yescharacteristic
559C22×C5C4×#4111yescharacteristic
560C22×C5C4×#4111yescharacteristic
561C22×C5C4×#4111yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5#51811yescharacteristic
564C22×C5#51911yescharacteristic
565C2×D5C2×#12611yescharacteristic
566C2×D5#52911yescharacteristic
567C2×D5#52911yescharacteristic
568C2×D5#52911yescharacteristic
569C2×D5#52911yescharacteristic
570C2×D5#52911yescharacteristic
571C2×D5#52911yescharacteristic
572C2×D5#52911yescharacteristic
573C2×D5#53911yescharacteristic
574C2×D5#53911yescharacteristic
575C2×D5#54211yescharacteristic
576C2×D5#54211yescharacteristic
577C2×D5#55111yescharacteristic
578C2×D5#55111yescharacteristic
579C2×D5#55111yescharacteristic
580C2×D5#55211yescharacteristic
581C2×D5#55211yescharacteristic
582C2×D5#55211yescharacteristic
583C2×D5#55211yescharacteristic
584C2×D5#55211yescharacteristic
585C2×D5#55211yescharacteristic
586C2×D5#55311yescharacteristic
587C2×D5#55311yescharacteristic
588C2×D5#55311yescharacteristic
589C2×D5#55311yescharacteristic
590C2×D5#55611yescharacteristic
591C2×D5#55611yescharacteristic
592C2×D5#55911yescharacteristic
593AGL(1,𝔽5)—24no—
594AGL(1,𝔽5)—42no—
595AGL(1,𝔽5)—42no—
596AGL(1,𝔽5)—42no—
597AGL(1,𝔽5)—42no—
598AGL(1,𝔽5)—42no—
599AGL(1,𝔽5)—81no—
600AGL(1,𝔽5)—81no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608Dic5—22no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615C24—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—52no—
624C22×C4—52no—
625C22×C4—52no—
626C22×C4—52no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
722C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
723C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
725C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
726C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
727C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—201no—
734C4⋊C4—201no—
735C4⋊C4—201no—
736C42—41no—
737C42—201no—
738C42—201no—
739C42—201no—
740C42—204no—
741C42—204no—
742C42—204no—
743C42—204no—
744C2×C5#229811yescharacteristic
745C2×C5C4×#12611yescharacteristic
746C2×C5#233211yescharacteristic
747C2×C5#235311yescharacteristic
748C2×C5#235611yescharacteristic
749C2×C5#237111yescharacteristic
750C2×C5#237411yescharacteristic
751D5#249311yescharacteristic
752D5#249411yescharacteristic
753D5#251511yescharacteristic
754D5#251711yescharacteristic
755D5#252511yescharacteristic
756D5#253011yescharacteristic
757D5#257311yescharacteristic
758D5#259611yescharacteristic
759C23—51no—
760C23—51no—
761C23—51no—
762C23—51no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—51no—
768C23—51no—
769C23—51no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—54no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4#413012yes—
900C5#1412111yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—51no—
902C22—51no—
903C22—51no—
904C22—51no—
905C22—51no—
906C22—51no—
907C22—51no—
908C22—51no—
909C22—51no—
910C22—51no—
911C22—51no—
912C22—51no—
913C22—51no—
914C22—51no—
915C22—51no—
916C22—51no—
917C22—51no—
918C22—51no—
919C22—51no—
920C22—51no—
921C22—51no—
922C22—51no—
923C22—51no—
924C22—51no—
925C22—51no—
926C22—51no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22C2×#413011yescharacteristic
930C22#6625811yescharacteristic
931C22#6626211yescharacteristic
932C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
933C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
934C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
935C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—104no—
944C4—102no—
945C4—202no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4—202no—
949C4—202no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4—401no—
958C2—51no—
959C2—51no—
960C2—51no—
961C2—51no—
962C2—51no—
963C2—51no—
964C2—51no—
965C2—51no—
966C2#1061712911yescharacteristic
967C2#1061718011yescharacteristic
968C2#1061721411yescharacteristic
969C2#1061728411yescharacteristic
970C2#1061730711yescharacteristic
971C2#1061734711yescharacteristic
972C2AGL(1,𝔽5)×#12611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#387C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#387AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14121
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. C5×#387C4semidirect
48. #65270C4semidirect
49. #65267C4semidirect
50. #65222C4semidirect
55. #64944C4semidirect
56. #64943C4semidirect
57. #64942C4semidirect
58. #64941C4semidirect
303. #387AGL(1,𝔽5)semidirect
900. C5#14121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#3872
#106043452
#106043432
#106041972
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038032
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141215