Finite Group Databasebeta

← #13028349

Subgroups — #13028349

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#388C211yesmaximal, characteristic
2#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10604255C211yesmaximal, characteristic
5#10604255C211yesmaximal, characteristic
6#10604253C211yesmaximal, characteristic
7#10604253C211yesmaximal, characteristic
8#10604253C211yesmaximal, characteristic
9#10604253C211yesmaximal, characteristic
10#10604197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C42×D5C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C5×#388C411yescharacteristic, complemented
50#65279C411yescharacteristic, complemented
51#65240C411yescharacteristic, complemented
52#65234C411yescharacteristic, complemented
53#65233C411yescharacteristic, complemented
54#65229C411yescharacteristic, complemented
55#64959C411yescharacteristic, complemented
56#64958C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59#14122—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×#685C2×C411yescharacteristic
108C2×#685C2×C411yescharacteristic
109C2×#685C2×C411yescharacteristic
110C2×#685C2×C411yescharacteristic
111C2×#685C2×C411yescharacteristic
112C2×#685C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×#683C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119D5×C4⋊C4—41no—
120D5×C4⋊C4—41no—
121D5×C22⋊C4—22no—
122D5×C22⋊C4—22no—
123D5×C22⋊C4—41no—
124D5×C22⋊C4—41no—
125D5×C22⋊C4—41no—
126D5×C22⋊C4—41no—
127C42×D5—41no—
128C42×D5—41no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149C5×#95C2×C411yescharacteristic
150C5×#95C2×C411yescharacteristic
151#3963C2×C411yescharacteristic
152#3963C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157C2×#388—51no—
158#1445—51no—
159#1443—51no—
160#1440—51no—
161#1440—51no—
162#1437—51no—
163#1437—51no—
164#1437—51no—
165#1437—51no—
166#1436—51no—
167#1434—51no—
168#1434—51no—
169#1434—51no—
170C4×#95—51no—
171C4×#95—51no—
172C24×C5C22×C411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5C22×C411yescharacteristic
188C23×D5C2411yescharacteristic
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
238C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
239C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
240C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
241C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
242C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
243C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
244C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
245C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5#4112yes—
292C2×C4×D5#4112yes—
293C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
294C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
295C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
296C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
297C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
298C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
299C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
300C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
301C5×C4⋊C4—41no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—41no—
304C5×C22⋊C4—41no—
305C42×C5—41no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—41no—
308C22⋊Dic5—41no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—41no—
312#685—41no—
313#685—41no—
314#685—41no—
315C4⋊Dic5—41no—
316#683—41no—
317#683—41no—
318C4×Dic5—41no—
319C4×Dic5—41no—
320C4×Dic5—41no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C42—51no—
330C22×C42—51no—
331C22×C42—51no—
332C22×C42—51no—
333C22×C42—51no—
334#388—51no—
335#388—51no—
336#388—51no—
337#388—51no—
338#388—51no—
339#388—51no—
340#388—51no—
341#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5C23×C411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5C2×#4111yescharacteristic
408C22×D5C2×#4111yescharacteristic
409C22×D5C2×#4111yescharacteristic
410C22×D5C2×#4111yescharacteristic
411C22×D5C2×#4111yescharacteristic
412C22×D5C2×#4111yescharacteristic
413C22×D5C2×#4111yescharacteristic
414C22×D5C2×#4111yescharacteristic
415C22×D5C2×#4111yescharacteristic
416C22×D5C2×#4111yescharacteristic
417C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)#12614yes—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5#11712yes—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5#11712yes—
513C4×D5—22no—
514C4×D5—22no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—41no—
518C4×D5—41no—
519C4×D5—41no—
520C4×D5—41no—
521C4×D5—41no—
522C4×D5—41no—
523C4×D5—41no—
524C4×D5—41no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C25—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—51no—
540C23×C4—51no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—51no—
555C2×C4⋊C4—201no—
556C2×C4⋊C4—201no—
557C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—51no—
560C2×C22⋊C4—51no—
561C2×C22⋊C4—51no—
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—51no—
565C2×C22⋊C4—51no—
566C2×C22⋊C4—51no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C22⋊C4—201no—
582C2×C22⋊C4—201no—
583C2×C22⋊C4—201no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
588C2×C42—51no—
589C2×C42—51no—
590C2×C42—51no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42—102no—
593C2×C42—102no—
594C2×C42—102no—
595C2×C42—102no—
596C2×C42—102no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42—201no—
599C2×C42—201no—
600C2×C42—201no—
601C2×C42—201no—
602C2×C42—201no—
603C2×C42—201no—
604C2×C42—201no—
605C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606#95—51no—
607#95—51no—
608#95—51no—
609#95—51no—
610#95—51no—
611#95—51no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614#95—102no—
615#95—102no—
616#95—102no—
617#95—102no—
618#95—102no—
619#95—102no—
620#95—102no—
621#95—102no—
622#95—102no—
623#95—102no—
624#95—102no—
625#95—201no—
626#95—201no—
627#95—201no—
628#95—201no—
629#95—201no—
630#95—201no—
631#95—201no—
632#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×#11711yescharacteristic
642C22×C5C4×#4111yescharacteristic
643C22×C5C4×#4111yescharacteristic
644C22×C5C4×#4111yescharacteristic
645C22×C5C4×#4111yescharacteristic
646C22×C5#51811yescharacteristic
647C22×C5#51811yescharacteristic
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5C2×#12611yescharacteristic
664C2×D5#52911yescharacteristic
665C2×D5#52911yescharacteristic
666C2×D5#52911yescharacteristic
667C2×D5#52911yescharacteristic
668C2×D5#52911yescharacteristic
669C2×D5#52911yescharacteristic
670C2×D5#52911yescharacteristic
671C2×D5#53811yescharacteristic
672C2×D5#53811yescharacteristic
673C2×D5#54011yescharacteristic
674C2×D5#54011yescharacteristic
675C2×D5#55111yescharacteristic
676C2×D5#55111yescharacteristic
677C2×D5#55111yescharacteristic
678C2×D5#55111yescharacteristic
679C2×D5#55111yescharacteristic
680C2×D5#55311yescharacteristic
681C2×D5#55311yescharacteristic
682C2×D5#55311yescharacteristic
683C2×D5#55311yescharacteristic
684C2×D5#55311yescharacteristic
685C2×D5#55311yescharacteristic
686C2×D5#55511yescharacteristic
687C2×D5#55511yescharacteristic
688C2×D5#55911yescharacteristic
689C2×D5#55911yescharacteristic
690C2×D5#55911yescharacteristic
691AGL(1,𝔽5)—24no—
692AGL(1,𝔽5)—42no—
693AGL(1,𝔽5)—42no—
694AGL(1,𝔽5)—42no—
695AGL(1,𝔽5)—42no—
696AGL(1,𝔽5)—42no—
697AGL(1,𝔽5)—81no—
698AGL(1,𝔽5)—81no—
699C4×C5—22no—
700C4×C5—41no—
701C4×C5—41no—
702C4×C5—41no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—41no—
705Dic5—22no—
706Dic5—41no—
707Dic5—41no—
708Dic5—41no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711C24—51no—
712C24—51no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
728C22×C4—52no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—52no—
733C22×C4—52no—
734C22×C4—52no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—52no—
737C22×C4—52no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
827C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
828C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
829C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
830C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
831C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—201no—
834C4⋊C4—201no—
835C4⋊C4—201no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—102no—
840C22⋊C4—102no—
841C22⋊C4—102no—
842C22⋊C4—201no—
843C22⋊C4—201no—
844C22⋊C4—201no—
845C22⋊C4—201no—
846C22⋊C4—204no—
847C22⋊C4—201no—
848C22⋊C4—201no—
849C22⋊C4—204no—
850C22⋊C4—204no—
851C22⋊C4—204no—
852C42—41no—
853C42—201no—
854C42—201no—
855C42—201no—
856C42—204no—
857C42—204no—
858C42—204no—
859C42—204no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5#229811yescharacteristic
862C2×C5C4×#12611yescharacteristic
863C2×C5#233311yescharacteristic
864C2×C5#235311yescharacteristic
865C2×C5#235711yescharacteristic
866C2×C5#237211yescharacteristic
867C2×C5#237411yescharacteristic
868D5—81no—
869D5#251011yescharacteristic
870D5#251311yescharacteristic
871D5#251611yescharacteristic
872D5#251611yescharacteristic
873D5#251811yescharacteristic
874D5#253111yescharacteristic
875D5#259311yescharacteristic
876D5#259711yescharacteristic
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—51no—
885C23—51no—
886C23—51no—
887C23—51no—
888C23—51no—
889C23—51no—
890C23—51no—
891C23—51no—
892C23—51no—
893C23—51no—
894C23—51no—
895C23—51no—
896C23—51no—
897C23—51no—
898C23—101no—
899C23—101no—
900C23—101no—
901C23—101no—
902C23—101no—
903C23—101no—
904C23—101no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—54no—
952C2×C4—52no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—101no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—101no—
988C2×C4—101no—
989C2×C4—101no—
990C2×C4—101no—
991C2×C4—101no—
992C2×C4—101no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4#413012yes—
1050C5#1412211yescharacteristic, complemented, Sylow
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—51no—
1059C22—51no—
1060C22—51no—
1061C22—51no—
1062C22—51no—
1063C22—51no—
1064C22—51no—
1065C22—51no—
1066C22—51no—
1067C22—51no—
1068C22—51no—
1069C22—51no—
1070C22—51no—
1071C22—51no—
1072C22—51no—
1073C22—51no—
1074C22—51no—
1075C22—51no—
1076C22—51no—
1077C22—51no—
1078C22—51no—
1079C22—51no—
1080C22—51no—
1081C22—51no—
1082C22—51no—
1083C22—51no—
1084C22—51no—
1085C22—51no—
1086C22—201no—
1087C22—201no—
1088C22—201no—
1089C22—201no—
1090C22—201no—
1091C22—201no—
1092C22—201no—
1093C22—401no—
1094C22—401no—
1095C22—401no—
1096C22—401no—
1097C22—401no—
1098C22—401no—
1099C22—401no—
1100C22—401no—
1101C22C2×#413011yescharacteristic
1102C22#6625811yescharacteristic
1103C22#6625811yescharacteristic
1104C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1105C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1106C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1107C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—104no—
1115C4—102no—
1116C4—202no—
1117C4—202no—
1118C4—202no—
1119C4—202no—
1120C4—202no—
1121C4—201no—
1122C4—201no—
1123C4—201no—
1124C4—201no—
1125C4—201no—
1126C4—401no—
1127C4—401no—
1128C2—51no—
1129C2—51no—
1130C2—51no—
1131C2—51no—
1132C2—51no—
1133C2—51no—
1134C2—51no—
1135C2—51no—
1136C2—81no—
1137C2—401no—
1138C2#1061712911yescharacteristic
1139C2#1061718011yescharacteristic
1140C2#1061718211yescharacteristic
1141C2#1061725211yescharacteristic
1142C2#1061730711yescharacteristic
1143C2#1061732711yescharacteristic
1144C2AGL(1,𝔽5)×#12611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#388C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14122
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10604345C2semidirect
3. #10604343C2semidirect
10. #10604197C2semidirect
11. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603800C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
49. C5×#388C4semidirect
50. #65279C4semidirect
51. #65240C4semidirect
52. #65234C4semidirect
53. #65233C4semidirect
54. #65229C4semidirect
55. #64959C4semidirect
56. #64958C4semidirect
341. #388AGL(1,𝔽5)semidirect
1050. C5#14122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#3882
#106043452
#106043432
#106042552
#106042532
#106041972
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038032
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141225