Finite Group Databasebeta

← #13028351

Subgroups — #13028351

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
3D5×#388C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604255C211yesmaximal, characteristic
6#10604254C211yesmaximal, characteristic
7#10604253C211yesmaximal, characteristic
8#10604253C211yesmaximal, characteristic
9#10604253C211yesmaximal, characteristic
10#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C42×D5C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65711—24no—
50#65700—24no—
51C5×#388C411yescharacteristic, complemented
52#65279C411yescharacteristic, complemented
53#65240C411yescharacteristic, complemented
54#65234C411yescharacteristic, complemented
55#65233C411yescharacteristic, complemented
56#65229C411yescharacteristic, complemented
57#64959C411yescharacteristic, complemented
58#64958C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#14124—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×#685C2×C411yescharacteristic
116C2×#685C2×C411yescharacteristic
117C2×#685C2×C411yescharacteristic
118C2×#685C2×C411yescharacteristic
119C2×#685C2×C411yescharacteristic
120C2×#685C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×#683C2×C411yescharacteristic
123C2×#683C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4—41no—
134D5×C22⋊C4—41no—
135C42×D5—41no—
136C42×D5—41no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
155C5×#95C2×C411yescharacteristic
156C5×#95C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161#3963C2×C411yescharacteristic
162#3963C2×C411yescharacteristic
163C2×#388—51no—
164C2×#388—51no—
165C2×#387—51no—
166#1443—51no—
167#1441—51no—
168#1440—51no—
169#1439—51no—
170#1437—51no—
171#1437—51no—
172#1437—51no—
173C4⋊#95—51no—
174#1434—51no—
175#1434—51no—
176C4×#95—51no—
177C4×#95—51no—
178C24×C5C22×C411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5C22×C411yescharacteristic
194C23×D5C2411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
244C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
245C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
246C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
247C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
248C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
251C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5C2×D412yes—
296C2×C4×D5#4112yes—
297C2×C4×D5#4112yes—
298C2×C4×D5#4112yes—
299C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
300C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
301C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
302C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
303C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
304C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
305C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
306C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
307C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
308C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
309C5×C4⋊C4—22no—
310C5×C22⋊C4—22no—
311C5×C22⋊C4—22no—
312C5×C22⋊C4—41no—
313C42×C5—41no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—41no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—41no—
322#685—41no—
323C4⋊Dic5—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326C4×Dic5—41no—
327C4×Dic5—41no—
328C4×Dic5—41no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C4⋊C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C42—51no—
340C22×C42—51no—
341C22×C42—51no—
342C22×C42—51no—
343C22×C42—51no—
344#388—51no—
345#388—51no—
346#388—51no—
347#388—51no—
348#388—51no—
349#388—51no—
350#388—51no—
351#388—104no—
352#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
353#387—104no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5C23×C411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5C2×#4111yescharacteristic
419C22×D5C2×#4111yescharacteristic
420C22×D5C2×#4111yescharacteristic
421C22×D5C2×#4111yescharacteristic
422C22×D5C2×#4111yescharacteristic
423C22×D5C2×#4111yescharacteristic
424C22×D5C2×#4111yescharacteristic
425C22×D5C2×#4111yescharacteristic
426C22×D5C2×#4111yescharacteristic
427C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D52−1+411yescharacteristic
431C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)#12414yes—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—21no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5#11712yes—
504C2×C4×C5C4×D412yes—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5#11712yes—
522C2×Dic5C4×D412yes—
523C4×D5—22no—
524C4×D5—22no—
525C4×D5—22no—
526C4×D5—22no—
527C4×D5—22no—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C25—51no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—102no—
566C2×C4⋊C4—102no—
567C2×C4⋊C4—102no—
568C2×C4⋊C4—102no—
569C2×C4⋊C4—102no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—201no—
572C2×C4⋊C4—201no—
573C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C2×C42—51no—
605C2×C42—51no—
606C2×C42—51no—
607C2×C42—102no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—102no—
615C2×C42—102no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619C2×C42—201no—
620C2×C42—201no—
621C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622#95—54no—
623#95—51no—
624#95—51no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—102no—
635#95—102no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—201no—
642#95—201no—
643#95—201no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
647#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5C2×#11711yescharacteristic
656C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
657C22×C5C4×#4111yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5C4×#4111yescharacteristic
660C22×C5#51811yescharacteristic
661C22×C5#52011yescharacteristic
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—81no—
670C2×D5—81no—
671C2×D5—81no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5C2×#12411yescharacteristic
678C2×D5#52911yescharacteristic
679C2×D5#52911yescharacteristic
680C2×D5#52911yescharacteristic
681C2×D5#52911yescharacteristic
682C2×D5#52911yescharacteristic
683C2×D5#52911yescharacteristic
684C2×D5#53211yescharacteristic
685C2×D5#53811yescharacteristic
686C2×D5#53911yescharacteristic
687C2×D5#54011yescharacteristic
688C2×D5#54211yescharacteristic
689C2×D5#54611yescharacteristic
690C2×D5#54611yescharacteristic
691C2×D5#54711yescharacteristic
692C2×D5#55011yescharacteristic
693C2×D5#55111yescharacteristic
694C2×D5#55111yescharacteristic
695C2×D5#55111yescharacteristic
696C2×D5#55211yescharacteristic
697C2×D5#55311yescharacteristic
698C2×D5#55311yescharacteristic
699C2×D5#55311yescharacteristic
700C2×D5#55311yescharacteristic
701C2×D5#55311yescharacteristic
702C2×D5#55511yescharacteristic
703C2×D5#55611yescharacteristic
704C2×D5#55611yescharacteristic
705AGL(1,𝔽5)—24no—
706AGL(1,𝔽5)—42no—
707AGL(1,𝔽5)—42no—
708AGL(1,𝔽5)—42no—
709AGL(1,𝔽5)—42no—
710AGL(1,𝔽5)—42no—
711AGL(1,𝔽5)—81no—
712AGL(1,𝔽5)—81no—
713C4×C5—22no—
714C4×C5—22no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719Dic5—22no—
720Dic5—22no—
721Dic5—41no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725C24—51no—
726C24—51no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22×C4—52no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—52no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—52no—
755C22×C4—52no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
841C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
842C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
843C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
845C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—204no—
851C4⋊C4—204no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—102no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—201no—
862C22⋊C4—201no—
863C22⋊C4—204no—
864C22⋊C4—201no—
865C22⋊C4—204no—
866C22⋊C4—204no—
867C22⋊C4—204no—
868C42—41no—
869C42—201no—
870C42—201no—
871C42—201no—
872C42—204no—
873C42—204no—
874C42—204no—
875C42—204no—
876C2×C5—81no—
877C2×C5#229811yescharacteristic
878C2×C5C4×#12411yescharacteristic
879C2×C5#233511yescharacteristic
880C2×C5#235311yescharacteristic
881C2×C5#235411yescharacteristic
882C2×C5#236411yescharacteristic
883C2×C5#237311yescharacteristic
884D5—81no—
885D5#248811yescharacteristic
886D5#249011yescharacteristic
887D5#251811yescharacteristic
888D5#252111yescharacteristic
889D5#252511yescharacteristic
890D5#252611yescharacteristic
891D5#255411yescharacteristic
892D5#259411yescharacteristic
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—51no—
901C23—51no—
902C23—51no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—51no—
909C23—51no—
910C23—51no—
911C23—51no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—101no—
915C23—101no—
916C23—101no—
917C23—101no—
918C23—101no—
919C23—101no—
920C23—101no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—54no—
967C2×C4—52no—
968C2×C4—52no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—101no—
985C2×C4—101no—
986C2×C4—101no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4#413012yes—
1065C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1066C5#1412411yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—51no—
1075C22—51no—
1076C22—51no—
1077C22—51no—
1078C22—51no—
1079C22—51no—
1080C22—51no—
1081C22—51no—
1082C22—51no—
1083C22—51no—
1084C22—51no—
1085C22—51no—
1086C22—51no—
1087C22—51no—
1088C22—51no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—201no—
1103C22—201no—
1104C22—201no—
1105C22—201no—
1106C22—201no—
1107C22—201no—
1108C22—201no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22—401no—
1112C22—401no—
1113C22—401no—
1114C22—401no—
1115C22—401no—
1116C22—401no—
1117C22C2×#413011yescharacteristic
1118C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1119C22#6625811yescharacteristic
1120C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1121C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1122C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1123C22#6626611yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—104no—
1131C4—102no—
1132C4—102no—
1133C4—202no—
1134C4—202no—
1135C4—202no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—201no—
1139C4—201no—
1140C4—201no—
1141C4—201no—
1142C4—401no—
1143C4—401no—
1144C2—51no—
1145C2—51no—
1146C2—51no—
1147C2—51no—
1148C2—51no—
1149C2—51no—
1150C2—51no—
1151C2—51no—
1152C2—81no—
1153C2—401no—
1154C2#1061712911yescharacteristic
1155C2#1061718011yescharacteristic
1156C2#1061718111yescharacteristic
1157C2#1061725511yescharacteristic
1158C2#1061730511yescharacteristic
1159C2AGL(1,𝔽5)×#12411yescharacteristic
1160C2#1061735911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#388C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14124
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65711C2semidirect
4. #10604344C2semidirect
10. #10604198C2semidirect
11. C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603800C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
51. C5×#388C4semidirect
52. #65279C4semidirect
53. #65240C4semidirect
54. #65234C4semidirect
55. #65233C4semidirect
56. #65229C4semidirect
57. #64959C4semidirect
58. #64958C4semidirect
352. #388AGL(1,𝔽5)semidirect
1066. C5#14124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×#657002
D5×#3882
#106043442
#106042552
#106042542
#106042532
#106041982
C4×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C42
#106038032
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141245