Subgroups — #13028356

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604254	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10603801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#4130	—	2	4	no	—
12	C₂×#4130	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	#65712	—	2	8	no	—
26	C₅×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65276	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65231	C₄	1	2	yes	complemented
30	#64956	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#14129	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	#4130	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
77	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#117	—	5	1	no	—
83	C₂×#389	—	5	2	no	—
84	C₂×#380	—	5	1	no	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
86	#1439	—	5	4	no	—
87	#1436	—	5	4	no	—
88	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
101	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
102	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
105	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
106	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
107	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
108	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
110	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
111	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
112	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
115	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
116	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
117	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
152	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
154	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
155	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
156	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
157	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
158	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
162	#685	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
166	C₂×#117	—	10	8	no	—
167	C₂×#117	—	10	4	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#389	—	10	8	no	—
178	#380	—	5	1	no	—
179	#380	—	5	2	no	—
180	#380	—	5	2	no	—
181	#380	—	5	2	no	—
182	#380	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
184	C₂×#95	—	5	2	no	—
185	C₂×#95	—	5	4	no	—
186	C₂×#95	—	5	2	no	—
187	C₂×#95	—	5	4	no	—
188	C₂×#95	—	5	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
224	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
225	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
226	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
227	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
228	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
229	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
230	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
231	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
232	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
233	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
234	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
236	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
237	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
238	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₄×D₅	—	2	2	no	—
264	C₄×D₅	—	2	8	no	—
265	C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₄×D₅	—	4	4	no	—
267	C₄×D₅	—	4	4	no	—
268	C₄×D₅	—	4	4	no	—
269	C₄×D₅	—	4	4	no	—
270	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
271	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
272	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
273	C₂⁵	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
288	#117	—	10	32	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
315	#95	—	5	4	no	—
316	#95	—	5	2	no	—
317	#95	—	10	4	no	—
318	#95	—	10	8	no	—
319	#95	—	10	8	no	—
320	#95	—	20	4	no	—
321	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
345	C₂×D₅	#533	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	#533	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅	#537	1	2	yes	—
348	C₂×D₅	#544	1	2	yes	—
349	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
350	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
351	C₂×D₅	#548	1	2	yes	—
352	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
353	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
354	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
355	C₂×D₅	#555	1	2	yes	—
356	C₂×D₅	#556	1	2	yes	—
357	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
358	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
359	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
360	C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₄×C₅	—	4	4	no	—
362	C₄×C₅	#385	1	4	yes	—
363	Dic₅	—	2	2	no	—
364	Dic₅	—	4	4	no	—
365	Dic₅	#385	1	4	yes	—
366	C₂⁴	—	5	1	no	—
367	C₂⁴	—	5	2	no	—
368	C₂⁴	—	5	2	no	—
369	C₂⁴	—	5	1	no	—
370	C₂⁴	—	10	2	no	—
371	C₂⁴	—	10	2	no	—
372	C₂⁴	—	10	2	no	—
373	C₂⁴	—	10	2	no	—
374	C₂⁴	—	10	2	no	—
375	C₂⁴	—	10	2	no	—
376	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
426	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
439	C₄²	—	10	16	no	—
440	C₄²	—	20	4	no	—
441	C₄²	—	20	4	no	—
442	C₂×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#2296	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#2316	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	#2362	1	2	yes	—
447	C₂×C₅	#2363	1	2	yes	—
448	D₅	—	4	2	no	—
449	D₅	#2407	1	2	yes	—
450	D₅	#2439	1	2	yes	—
451	D₅	#2441	1	2	yes	—
452	D₅	#2485	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	5	1	no	—
458	C₂³	—	5	1	no	—
459	C₂³	—	5	2	no	—
460	C₂³	—	5	2	no	—
461	C₂³	—	5	2	no	—
462	C₂³	—	5	2	no	—
463	C₂³	—	5	2	no	—
464	C₂³	—	5	2	no	—
465	C₂³	—	5	2	no	—
466	C₂³	—	10	2	no	—
467	C₂³	—	10	4	no	—
468	C₂³	—	10	2	no	—
469	C₂³	—	10	4	no	—
470	C₂³	—	10	4	no	—
471	C₂³	—	10	4	no	—
472	C₂³	—	10	2	no	—
473	C₂³	—	10	2	no	—
474	C₂³	—	10	2	no	—
475	C₂³	—	10	1	no	—
476	C₂³	—	10	1	no	—
477	C₂³	—	10	2	no	—
478	C₂³	—	20	2	no	—
479	C₂³	—	20	2	no	—
480	C₂³	—	20	2	no	—
481	C₂³	—	20	2	no	—
482	C₂³	—	20	2	no	—
483	C₂³	—	20	2	no	—
484	C₂³	—	20	2	no	—
485	C₂³	—	20	2	no	—
486	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₄	—	5	8	no	—
498	C₂×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄	—	10	8	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄	—	10	8	no	—
504	C₂×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄	—	10	8	no	—
506	C₂×C₄	—	10	8	no	—
507	C₂×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	8	no	—
511	C₂×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄	—	10	8	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄	—	20	4	no	—
519	C₂×C₄	—	20	4	no	—
520	C₂×C₄	—	20	4	no	—
521	C₂×C₄	—	20	4	no	—
522	C₂×C₄	—	20	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	2	no	—
524	C₂×C₄	—	20	2	no	—
525	C₂×C₄	—	20	2	no	—
526	C₂×C₄	—	20	4	no	—
527	C₂×C₄	—	20	4	no	—
528	C₂×C₄	—	20	2	no	—
529	C₂×C₄	—	20	4	no	—
530	C₂×C₄	—	20	2	no	—
531	C₂×C₄	—	20	2	no	—
532	C₂×C₄	—	20	4	no	—
533	C₂×C₄	—	20	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
537	C₅	#14129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	5	2	no	—
544	C₂²	—	5	2	no	—
545	C₂²	—	5	2	no	—
546	C₂²	—	5	1	no	—
547	C₂²	—	5	1	no	—
548	C₂²	—	5	2	no	—
549	C₂²	—	5	2	no	—
550	C₂²	—	5	2	no	—
551	C₂²	—	5	2	no	—
552	C₂²	—	5	2	no	—
553	C₂²	—	5	2	no	—
554	C₂²	—	5	2	no	—
555	C₂²	—	5	2	no	—
556	C₂²	—	5	1	no	—
557	C₂²	—	5	1	no	—
558	C₂²	—	5	2	no	—
559	C₂²	—	10	2	no	—
560	C₂²	—	10	2	no	—
561	C₂²	—	10	2	no	—
562	C₂²	—	20	4	no	—
563	C₂²	—	20	4	no	—
564	C₂²	—	20	4	no	—
565	C₂²	—	20	4	no	—
566	C₂²	—	20	2	no	—
567	C₂²	—	20	2	no	—
568	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
570	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#66262	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	5	4	no	—
576	C₄	—	10	2	no	—
577	C₄	—	20	8	no	—
578	C₄	—	20	4	no	—
579	C₄	—	20	4	no	—
580	C₄	—	20	4	no	—
581	C₄	#65699	1	4	yes	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	5	2	no	—
584	C₂	—	5	2	no	—
585	C₂	—	5	2	no	—
586	C₂	—	5	2	no	—
587	C₂	—	20	2	no	—
588	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#10617102	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#10617128	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#10617254	1	2	yes	—
592	C₂	#10617286	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#380	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14129
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65712	C₂	semidirect
5. #10604342	C₂	semidirect
7. #10603801	C₂	semidirect
26. C₅×#380	C₄	semidirect
27. #65501	C₄	semidirect
28. #65276	C₄	semidirect
29. #65231	C₄	semidirect
30. #64956	C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
182. #380	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
425. C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
537. C₅	#14129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4130	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65712	2
D₅×#380	2
#10604342	2
#10604254	2
#10603801	2
#14129	5