Subgroups — #13028357

Order 1280.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10604252	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10603804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#65712	—	2	8	no	—
30	#65699	—	2	8	no	—
31	C₅×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65276	C₄	1	2	yes	complemented
34	#65231	C₄	1	2	yes	complemented
35	#64956	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#14130	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
40	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
41	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
42	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
43	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
91	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	4	no	—
94	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#3963	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
98	C₂×#389	—	5	2	no	—
99	C₂×#385	—	5	2	no	—
100	C₂×#380	—	5	1	no	—
101	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
102	#1444	—	5	2	no	—
103	#1442	—	5	2	no	—
104	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
105	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
121	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
182	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
184	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
185	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
186	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
187	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
188	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
192	#685	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
194	#683	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
208	#389	—	10	8	no	—
209	#385	—	10	8	no	—
210	#380	—	5	1	no	—
211	#380	—	5	2	no	—
212	#380	—	5	2	no	—
213	#380	—	5	2	no	—
214	#380	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
216	C₂×#95	—	5	2	no	—
217	C₂×#95	—	5	4	no	—
218	C₂×#95	—	5	4	no	—
219	C₂×#95	—	5	1	no	—
220	C₂×#95	—	5	1	no	—
221	C₂×#95	—	5	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
248	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×D₅	#125	1	4	yes	—
250	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
262	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
263	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
264	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
265	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
266	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₄×D₅	—	2	8	no	—
309	C₄×D₅	—	2	8	no	—
310	C₄×D₅	—	4	4	no	—
311	C₄×D₅	—	4	4	no	—
312	C₄×D₅	—	4	4	no	—
313	C₄×D₅	—	4	4	no	—
314	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
315	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
316	C₄×D₅	#123	1	4	yes	—
317	C₂⁵	—	5	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
368	#95	—	5	4	no	—
369	#95	—	5	2	no	—
370	#95	—	10	2	no	—
371	#95	—	10	2	no	—
372	#95	—	10	8	no	—
373	#95	—	10	8	no	—
374	#95	—	20	4	no	—
375	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅	#389	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
386	C₂×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅	#389	1	4	yes	complemented
397	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅	#544	1	2	yes	—
407	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
408	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
409	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
410	C₂×D₅	#548	1	2	yes	—
411	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
413	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
414	C₂×D₅	#554	1	2	yes	—
415	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
416	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
417	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
418	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
419	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅	—	4	4	no	—
422	C₄×C₅	#385	1	4	yes	complemented
423	Dic₅	—	2	2	no	—
424	Dic₅	—	4	4	no	—
425	Dic₅	#385	1	4	yes	complemented
426	C₂⁴	—	5	1	no	—
427	C₂⁴	—	5	2	no	—
428	C₂⁴	—	5	2	no	—
429	C₂⁴	—	5	2	no	—
430	C₂⁴	—	5	2	no	—
431	C₂⁴	—	5	2	no	—
432	C₂⁴	—	5	2	no	—
433	C₂⁴	—	5	1	no	—
434	C₂⁴	—	10	2	no	—
435	C₂⁴	—	10	2	no	—
436	C₂⁴	—	10	2	no	—
437	C₂⁴	—	10	2	no	—
438	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
498	C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
499	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₄²	—	20	4	no	—
514	C₄²	—	20	4	no	—
515	C₂×C₅	—	2	4	no	—
516	C₂×C₅	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	#2360	1	2	yes	—
520	C₂×C₅	#2361	1	2	yes	—
521	D₅	—	2	4	no	—
522	D₅	#2408	1	1	yes	characteristic
523	D₅	#2409	1	1	yes	characteristic
524	D₅	#2440	1	2	yes	—
525	D₅	#2442	1	2	yes	—
526	D₅	#2486	1	1	yes	characteristic
527	D₅	#2487	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	5	1	no	—
531	C₂³	—	5	1	no	—
532	C₂³	—	5	2	no	—
533	C₂³	—	5	1	no	—
534	C₂³	—	5	2	no	—
535	C₂³	—	5	1	no	—
536	C₂³	—	5	1	no	—
537	C₂³	—	5	1	no	—
538	C₂³	—	5	2	no	—
539	C₂³	—	5	2	no	—
540	C₂³	—	5	4	no	—
541	C₂³	—	5	4	no	—
542	C₂³	—	5	4	no	—
543	C₂³	—	5	4	no	—
544	C₂³	—	5	2	no	—
545	C₂³	—	5	2	no	—
546	C₂³	—	5	2	no	—
547	C₂³	—	10	2	no	—
548	C₂³	—	10	2	no	—
549	C₂³	—	10	4	no	—
550	C₂³	—	10	2	no	—
551	C₂³	—	10	4	no	—
552	C₂³	—	10	4	no	—
553	C₂³	—	10	2	no	—
554	C₂³	—	10	4	no	—
555	C₂³	—	10	4	no	—
556	C₂³	—	10	4	no	—
557	C₂³	—	10	4	no	—
558	C₂³	—	10	4	no	—
559	C₂³	—	10	4	no	—
560	C₂³	—	10	4	no	—
561	C₂³	—	10	2	no	—
562	C₂³	—	10	2	no	—
563	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
564	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
565	C₂³	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄	—	5	8	no	—
577	C₂×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₄	—	10	8	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	8	no	—
585	C₂×C₄	—	10	2	no	—
586	C₂×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂×C₄	—	10	2	no	—
588	C₂×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂×C₄	—	10	8	no	—
590	C₂×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂×C₄	—	10	8	no	—
592	C₂×C₄	—	10	8	no	—
593	C₂×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂×C₄	—	10	4	no	—
595	C₂×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂×C₄	—	20	4	no	—
600	C₂×C₄	—	20	4	no	—
601	C₂×C₄	—	20	4	no	—
602	C₂×C₄	—	20	4	no	—
603	C₂×C₄	—	20	1	no	—
604	C₂×C₄	—	20	1	no	—
605	C₂×C₄	—	20	1	no	—
606	C₂×C₄	—	20	1	no	—
607	C₂×C₄	—	20	4	no	—
608	C₂×C₄	—	20	4	no	—
609	C₂×C₄	—	20	4	no	—
610	C₂×C₄	—	20	4	no	—
611	C₂×C₄	—	20	1	no	—
612	C₂×C₄	—	20	1	no	—
613	C₂×C₄	—	20	1	no	—
614	C₂×C₄	—	20	1	no	—
615	C₂×C₄	—	20	2	no	—
616	C₂×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂×C₄	—	20	32	no	—
620	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
623	C₅	#14130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	5	1	no	—
629	C₂²	—	5	1	no	—
630	C₂²	—	5	1	no	—
631	C₂²	—	5	1	no	—
632	C₂²	—	5	1	no	—
633	C₂²	—	5	1	no	—
634	C₂²	—	5	2	no	—
635	C₂²	—	5	2	no	—
636	C₂²	—	5	2	no	—
637	C₂²	—	5	2	no	—
638	C₂²	—	5	2	no	—
639	C₂²	—	5	2	no	—
640	C₂²	—	5	2	no	—
641	C₂²	—	5	2	no	—
642	C₂²	—	5	2	no	—
643	C₂²	—	5	1	no	—
644	C₂²	—	5	1	no	—
645	C₂²	—	5	2	no	—
646	C₂²	—	5	4	no	—
647	C₂²	—	10	4	no	—
648	C₂²	—	10	4	no	—
649	C₂²	—	10	4	no	—
650	C₂²	—	10	4	no	—
651	C₂²	—	10	8	no	—
652	C₂²	—	10	8	no	—
653	C₂²	—	10	2	no	—
654	C₂²	—	10	4	no	—
655	C₂²	—	10	4	no	—
656	C₂²	—	10	2	no	—
657	C₂²	#65712	1	4	yes	complemented
658	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#66266	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	5	4	no	—
666	C₄	—	10	2	no	—
667	C₄	—	20	8	no	—
668	C₄	—	20	2	no	—
669	C₄	—	20	2	no	—
670	C₄	—	20	2	no	—
671	C₄	—	20	2	no	—
672	C₄	—	20	4	no	—
673	C₄	#65699	1	4	yes	complemented
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	5	1	no	—
676	C₂	—	5	1	no	—
677	C₂	—	5	1	no	—
678	C₂	—	5	1	no	—
679	C₂	—	5	2	no	—
680	C₂	—	5	2	no	—
681	C₂	—	10	4	no	—
682	C₂	C₂×#65699	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#65712	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#10617131	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#10617253	1	2	yes	—
686	C₂	#10617285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#380	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14130
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65712	C₂	semidirect
6. #10604342	C₂	semidirect
8. #10603804	C₂	semidirect
9. #10603802	C₂	semidirect
31. C₅×#380	C₄	semidirect
32. #65501	C₄	semidirect
33. #65276	C₄	semidirect
34. #65231	C₄	semidirect
35. #64956	C₄	semidirect
79. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
94. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
95. #3963	C₂×C₄	semidirect
96. #3963	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
214. #380	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
352. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
375. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
380. C₂²×C₅	#389	semidirect
396. C₂×D₅	#389	semidirect
422. C₄×C₅	#385	semidirect
425. Dic₅	#385	semidirect
498. C₂²×C₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
623. C₅	#14130	semidirect
657. C₂²	#65712	semidirect
673. C₄	#65699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65712	2
C₂×#65699	2
D₅×#380	2
#10604342	2
#10604252	2
#10603804	2
#10603802	2
#14130	5