Subgroups — #13028403

Order 1280.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₅×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10604344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10604253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10604252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10603804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10603800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
37	#65700	—	2	8	no	—
38	#65699	—	2	8	no	—
39	C₅×#394	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65280	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65250	C₄	1	2	yes	complemented
43	#65248	C₄	1	2	yes	complemented
44	#64961	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14176	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
49	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
50	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
53	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
54	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	—
81	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
116	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
127	C₂×#394	—	5	1	no	—
128	C₂×#388	—	5	2	no	—
129	C₂×#385	—	5	2	no	—
130	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
131	#1444	—	5	1	no	—
132	#1441	—	5	1	no	—
133	#1438	—	5	1	no	—
134	#1437	—	5	2	no	—
135	#1434	—	5	1	no	—
136	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
137	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
164	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
165	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
167	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×D₅	—	2	8	no	—
209	D₄×D₅	—	2	8	no	—
210	D₄×D₅	—	2	16	no	—
211	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
233	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
236	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
237	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
239	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
240	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
247	#685	—	2	4	no	—
248	#685	—	2	4	no	—
249	#685	—	2	4	no	—
250	#685	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
252	#683	—	2	2	no	—
253	#683	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
270	#394	—	5	1	no	—
271	#394	—	5	1	no	—
272	#394	—	5	2	no	—
273	#394	—	5	2	no	—
274	#394	—	5	1	no	—
275	#394	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#388	—	10	8	no	—
277	#385	—	10	8	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×#95	—	5	1	no	—
280	C₂×#95	—	5	1	no	—
281	C₂×#95	—	5	2	no	—
282	C₂×#95	—	5	2	no	—
283	C₂×#95	—	5	2	no	—
284	C₂×#95	—	5	1	no	—
285	C₂×#95	—	5	2	no	—
286	C₂×#95	—	5	1	no	—
287	C₂×#95	—	5	2	no	—
288	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
342	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
343	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
344	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#120	1	4	yes	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#121	1	4	yes	—
376	C₅×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
387	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
388	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
398	D₂₀	—	2	8	no	—
399	C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅	—	2	4	no	—
404	C₄×D₅	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅	—	4	1	no	—
407	C₄×D₅	—	4	1	no	—
408	C₄×D₅	—	4	2	no	—
409	C₄×D₅	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂⁵	—	5	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
438	C₄×D₄	—	10	32	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
474	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
481	#95	—	5	2	no	—
482	#95	—	5	1	no	—
483	#95	—	10	2	no	—
484	#95	—	10	2	no	—
485	#95	—	10	4	no	—
486	#95	—	10	4	no	—
487	#95	—	10	4	no	—
488	#95	—	10	4	no	—
489	#95	—	10	2	no	—
490	#95	—	20	2	no	—
491	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
504	C₂×D₅	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅	—	4	4	no	—
514	C₂×D₅	—	4	4	no	—
515	C₂×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂×D₅	—	4	4	no	—
517	C₂×D₅	—	4	4	no	—
518	C₂×D₅	—	4	4	no	—
519	C₂×D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅	#525	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
524	C₂×D₅	#529	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅	#532	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅	#542	1	2	yes	—
529	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
530	C₂×D₅	#546	1	2	yes	—
531	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
532	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
533	C₂×D₅	#548	1	2	yes	—
534	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
535	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
536	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
537	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
538	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
539	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
540	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
541	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
542	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
543	C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅	—	4	1	no	—
547	Dic₅	—	2	2	no	—
548	Dic₅	—	2	2	no	—
549	Dic₅	—	4	2	no	—
550	Dic₅	—	4	1	no	—
551	C₂⁴	—	5	1	no	—
552	C₂⁴	—	5	4	no	—
553	C₂⁴	—	5	4	no	—
554	C₂⁴	—	5	2	no	—
555	C₂⁴	—	10	2	no	—
556	C₂⁴	—	10	2	no	—
557	C₂⁴	—	10	2	no	—
558	C₂⁴	—	10	2	no	—
559	C₂⁴	—	10	2	no	—
560	C₂⁴	—	10	2	no	—
561	C₂⁴	—	10	2	no	—
562	C₂⁴	—	10	2	no	—
563	C₂⁴	—	10	2	no	—
564	C₂⁴	—	10	2	no	—
565	C₂⁴	—	10	2	no	—
566	C₂⁴	—	10	2	no	—
567	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	10	4	no	—
571	C₂×D₄	—	10	4	no	—
572	C₂×D₄	—	10	8	no	—
573	C₂×D₄	—	10	8	no	—
574	C₂×D₄	—	10	16	no	—
575	C₂×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
643	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
665	C₄²	—	10	8	no	—
666	C₄²	—	10	8	no	—
667	C₄²	—	20	4	no	—
668	C₂×C₅	—	4	4	no	—
669	C₂×C₅	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅	#2326	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₅	#2359	1	2	yes	—
673	C₂×C₅	#2361	1	2	yes	—
674	D₅	—	4	4	no	—
675	D₅	#2406	1	1	yes	characteristic
676	D₅	#2408	1	1	yes	characteristic
677	D₅	#2461	1	2	yes	—
678	D₅	#2468	1	2	yes	—
679	D₅	#2536	1	1	yes	characteristic
680	D₅	#2598	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	5	1	no	—
688	C₂³	—	5	1	no	—
689	C₂³	—	5	2	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	1	no	—
692	C₂³	—	5	2	no	—
693	C₂³	—	5	1	no	—
694	C₂³	—	5	1	no	—
695	C₂³	—	5	2	no	—
696	C₂³	—	5	2	no	—
697	C₂³	—	5	4	no	—
698	C₂³	—	10	4	no	—
699	C₂³	—	10	4	no	—
700	C₂³	—	10	4	no	—
701	C₂³	—	10	4	no	—
702	C₂³	—	10	4	no	—
703	C₂³	—	10	4	no	—
704	C₂³	—	10	4	no	—
705	C₂³	—	10	4	no	—
706	C₂³	—	10	4	no	—
707	C₂³	—	10	4	no	—
708	C₂³	—	10	4	no	—
709	C₂³	—	10	4	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	10	2	no	—
712	C₂³	—	10	2	no	—
713	C₂³	—	10	2	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	20	2	no	—
717	C₂³	—	20	2	no	—
718	C₂³	—	20	2	no	—
719	C₂³	—	20	2	no	—
720	C₂³	—	20	2	no	—
721	C₂³	—	20	2	no	—
722	C₂³	—	20	2	no	—
723	C₂³	—	20	2	no	—
724	C₂³	—	20	2	no	—
725	C₂³	—	20	2	no	—
726	C₂³	—	20	2	no	—
727	C₂³	—	20	2	no	—
728	C₂³	—	20	2	no	—
729	C₂³	—	20	2	no	—
730	C₂³	—	20	2	no	—
731	C₂³	—	20	2	no	—
732	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	D₄	—	2	8	no	—
735	D₄	—	10	8	no	—
736	D₄	—	10	16	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂×C₄	—	5	4	no	—
747	C₂×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	4	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂×C₄	—	10	1	no	—
767	C₂×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	4	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	4	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	20	1	no	—
780	C₂×C₄	—	20	2	no	—
781	C₂×C₄	—	20	2	no	—
782	C₂×C₄	—	20	1	no	—
783	C₂×C₄	—	20	2	no	—
784	C₂×C₄	—	20	2	no	—
785	C₂×C₄	—	20	2	no	—
786	C₂×C₄	—	20	32	no	—
787	C₂×C₄	—	20	1	no	—
788	C₂×C₄	—	20	2	no	—
789	C₂×C₄	—	20	2	no	—
790	C₂×C₄	—	20	2	no	—
791	C₂×C₄	—	20	2	no	—
792	C₂×C₄	—	20	1	no	—
793	C₂×C₄	—	20	2	no	—
794	C₂×C₄	—	20	2	no	—
795	C₂×C₄	—	20	1	no	—
796	C₂×C₄	—	20	1	no	—
797	C₂×C₄	—	20	2	no	—
798	C₂×C₄	—	20	2	no	—
799	C₂×C₄	—	20	2	no	—
800	C₂×C₄	—	20	2	no	—
801	C₂×C₄	—	20	2	no	—
802	C₂×C₄	—	20	2	no	—
803	C₂×C₄	—	20	2	no	—
804	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
806	C₅	#14176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	5	1	no	—
815	C₂²	—	5	1	no	—
816	C₂²	—	5	2	no	—
817	C₂²	—	5	1	no	—
818	C₂²	—	5	1	no	—
819	C₂²	—	5	1	no	—
820	C₂²	—	5	1	no	—
821	C₂²	—	5	2	no	—
822	C₂²	—	5	2	no	—
823	C₂²	—	5	2	no	—
824	C₂²	—	5	2	no	—
825	C₂²	—	5	2	no	—
826	C₂²	—	5	2	no	—
827	C₂²	—	5	2	no	—
828	C₂²	—	5	2	no	—
829	C₂²	—	5	1	no	—
830	C₂²	—	5	1	no	—
831	C₂²	—	5	2	no	—
832	C₂²	—	10	4	no	—
833	C₂²	—	10	4	no	—
834	C₂²	—	10	4	no	—
835	C₂²	—	20	4	no	—
836	C₂²	—	20	4	no	—
837	C₂²	—	20	4	no	—
838	C₂²	—	20	4	no	—
839	C₂²	—	20	4	no	—
840	C₂²	—	20	4	no	—
841	C₂²	—	20	4	no	—
842	C₂²	—	20	4	no	—
843	C₂²	—	20	2	no	—
844	C₂²	—	20	2	no	—
845	C₂²	—	20	2	no	—
846	C₂²	—	20	2	no	—
847	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#66266	1	2	yes	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	10	4	no	—
857	C₄	—	10	4	no	—
858	C₄	—	10	2	no	—
859	C₄	—	10	2	no	—
860	C₄	—	20	4	no	—
861	C₄	—	20	2	no	—
862	C₄	—	20	2	no	—
863	C₄	—	20	1	no	—
864	C₄	—	20	2	no	—
865	C₄	—	40	2	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	5	1	no	—
868	C₂	—	5	1	no	—
869	C₂	—	5	1	no	—
870	C₂	—	5	2	no	—
871	C₂	—	5	2	no	—
872	C₂	—	5	1	no	—
873	C₂	—	20	4	no	—
874	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#120	1	1	yes	characteristic
875	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#121	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#10617253	1	2	yes	—
877	C₂	#10617306	1	2	yes	—
878	C₂	#10617324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#394	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#394	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14176
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#65700	C₂	semidirect
4. C₂×#65699	C₂	semidirect
7. #10604344	C₂	semidirect
8. #10604253	C₂	semidirect
9. #10604252	C₂	semidirect
10. #10603804	C₂	semidirect
11. #10603800	C₂	semidirect
39. C₅×#394	C₄	semidirect
40. #65511	C₄	semidirect
41. #65280	C₄	semidirect
42. #65250	C₄	semidirect
43. #65248	C₄	semidirect
44. #64961	C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
97. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
124. #3963	C₂×C₄	semidirect
125. #3963	C₂×C₄	semidirect
275. #394	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
386. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
397. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
452. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
472. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
473. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
491. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
805. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
806. C₅	#14176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65700	2
C₂×#65699	2
D₅×#394	2
#10604954	2
#10604344	2
#10604253	2
#10604252	2
#10603804	2
#10603800	2
#14176	5