Finite Group Databasebeta

← #13028404

Subgroups — #13028404

Order 1280.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#397C211yesmaximal, characteristic
6#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604255C211yesmaximal, characteristic
8#10604253C211yesmaximal, characteristic
9#10604252C211yesmaximal, characteristic
10#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
49#65700—24no—
50#65699—24no—
51C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C5×#397C411yescharacteristic, complemented
53#65282C411yescharacteristic, complemented
54#65242C411yescharacteristic, complemented
55#65241C411yescharacteristic, complemented
56#65241C411yescharacteristic, complemented
57#64964C411yescharacteristic, complemented
58#64964C411yescharacteristic, complemented
59#64963C411yescharacteristic, complemented
60D5×#95C2211yescharacteristic
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#14177—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
70C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
116C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×#685C2×C411yescharacteristic
128C2×#685C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
132D5×C4⋊C4—22no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136D5×C22⋊C4—22no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
157C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
158C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
159C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
163#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
164#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
165#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
166#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
167#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
168#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#397—51no—
170C2×#388—51no—
171C2×#385—51no—
172C2×C4×C4⋊C4—51no—
173C2×C4×C22⋊C4—51no—
174#1445—51no—
175#1442—51no—
176#1440—51no—
177#1437—51no—
178#1436—51no—
179#1436—51no—
180#1436—51no—
181#1436—51no—
182#1434—51no—
183C22⋊#95—51no—
184C24×C5C22×C411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C22×C411yescharacteristic
198C23×D5C2×D412yes—
199C23×D5#4112yes—
200C23×D5C2411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
254C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
258C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
259C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
260C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
261C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
262C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
263C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
264C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5C2×D412yes—
311C2×C4×D5#4112yes—
312C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
315C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
316C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
317C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
318C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C5×C4⋊C4—22no—
323C5×C22⋊C4—22no—
324C5×C22⋊C4—22no—
325C5×C22⋊C4—22no—
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—22no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—22no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338C24×C4—51no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C42—51no—
350C22×C42—51no—
351C22×C42—51no—
352C22×C42—51no—
353#397—51no—
354#397—51no—
355#397—51no—
356#397—51no—
357#397—51no—
358#397—51no—
359#397—51no—
360#397AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
361#388—104no—
362#385—104no—
363C4×C4⋊C4—104no—
364C4×C22⋊C4—104no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5C4×D412yes—
392C23×C5C23×C411yescharacteristic
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5C4×D412yes—
428C22×D5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5C2×#4111yescharacteristic
431C22×D5C2×#4111yescharacteristic
432C22×D5C2×#4111yescharacteristic
433C22×D5C2×#4111yescharacteristic
434C22×D5C2×#4111yescharacteristic
435C22×D5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5C2×#4111yescharacteristic
437C22×D5C2×#4111yescharacteristic
438C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D52−1+411yescharacteristic
441C22×D52−1+411yescharacteristic
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
498C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5C4×D412yes—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5C4×D412yes—
535C4×D5—22no—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C25—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—102no—
577C23×C4—102no—
578C23×C4—102no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4—201no—
581C2×C4⋊C4—54no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C4—54no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—51no—
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623C2×C42—102no—
624C2×C42—102no—
625C2×C42—102no—
626C2×C42—102no—
627C2×C42—102no—
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634C2×C42—201no—
635#95—51no—
636#95—51no—
637#95—51no—
638#95—51no—
639#95—51no—
640#95—51no—
641#95—51no—
642#95—51no—
643#95—51no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—201no—
658#95—201no—
659#95—201no—
660#95—201no—
661#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
662#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
663#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
664C22×C5—22no—
665C22×C5—22no—
666C22×C5—22no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C4×#4111yescharacteristic
674C22×C5C4×#4111yescharacteristic
675C22×C5C4×#4111yescharacteristic
676C22×C5#52011yescharacteristic
677C22×C5#52011yescharacteristic
678C2×D5—22no—
679C2×D5—22no—
680C2×D5—22no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C2×D5C2×#12311yescharacteristic
694C2×D5C2×#12311yescharacteristic
695C2×D5#52511yescharacteristic
696C2×D5#52511yescharacteristic
697C2×D5#52911yescharacteristic
698C2×D5#52911yescharacteristic
699C2×D5#52911yescharacteristic
700C2×D5#52911yescharacteristic
701C2×D5#53811yescharacteristic
702C2×D5#53911yescharacteristic
703C2×D5#54111yescharacteristic
704C2×D5#54211yescharacteristic
705C2×D5D4211yescharacteristic
706C2×D5#54611yescharacteristic
707C2×D5#54611yescharacteristic
708C2×D5#54711yescharacteristic
709C2×D5#54711yescharacteristic
710C2×D5#54811yescharacteristic
711C2×D5#54811yescharacteristic
712C2×D5#55111yescharacteristic
713C2×D5#55111yescharacteristic
714C2×D5#55211yescharacteristic
715C2×D5#55211yescharacteristic
716C2×D5#55311yescharacteristic
717C2×D5#55311yescharacteristic
718C2×D5#55611yescharacteristic
719C2×D5#55611yescharacteristic
720C2×D5#55911yescharacteristic
721AGL(1,𝔽5)—24no—
722AGL(1,𝔽5)—24no—
723AGL(1,𝔽5)—42no—
724AGL(1,𝔽5)—42no—
725AGL(1,𝔽5)—42no—
726AGL(1,𝔽5)—42no—
727AGL(1,𝔽5)—81no—
728AGL(1,𝔽5)—81no—
729C4×C5—22no—
730C4×C5—41no—
731C4×C5—41no—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—41no—
735Dic5—22no—
736Dic5—41no—
737Dic5—41no—
738Dic5—41no—
739Dic5—41no—
740Dic5—41no—
741C24—51no—
742C24—52no—
743C24—52no—
744C24—51no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—52no—
767C22×C4—52no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—51no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—108no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4—204no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
864C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
865C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
866C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—102no—
872C4⋊C4—108no—
873C4⋊C4—102no—
874C4⋊C4—204no—
875C4⋊C4—204no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—108no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—204no—
891C42—108no—
892C42—204no—
893C42—204no—
894C42—204no—
895C2×C5—42no—
896C2×C5C4×#12311yescharacteristic
897C2×C5C4×#12311yescharacteristic
898C2×C5#233411yescharacteristic
899C2×C5#235911yescharacteristic
900C2×C5#236111yescharacteristic
901C2×C5#236711yescharacteristic
902C2×C5#237311yescharacteristic
903D5—42no—
904D5#241811yescharacteristic
905D5#242111yescharacteristic
906D5#244311yescharacteristic
907D5#244711yescharacteristic
908D5#247711yescharacteristic
909D5#247811yescharacteristic
910D5#257711yescharacteristic
911D5#259711yescharacteristic
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—51no—
919C23—51no—
920C23—51no—
921C23—51no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—52no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—101no—
946C23—101no—
947C23—101no—
948C23—101no—
949C23—101no—
950C23—101no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
968C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—54no—
987C2×C4—54no—
988C2×C4—52no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—2016no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1086C5#1417711yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—102no—
1123C22—102no—
1124C22—102no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22—202no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—201no—
1134C22—201no—
1135C22—201no—
1136C22—201no—
1137C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1138C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1139C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1140C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1141C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1142C22#6626611yescharacteristic
1143C22#6626611yescharacteristic
1144C4—22no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—104no—
1151C4—104no—
1152C4—102no—
1153C4—202no—
1154C4—202no—
1155C4—202no—
1156C4—202no—
1157C4—201no—
1158C4—201no—
1159C4—201no—
1160C4—201no—
1161C4—201no—
1162C4—401no—
1163C4—401no—
1164C2—42no—
1165C2—51no—
1166C2—51no—
1167C2—51no—
1168C2—51no—
1169C2—51no—
1170C2—51no—
1171C2—51no—
1172C2—51no—
1173C2—202no—
1174C2#1061725311yescharacteristic
1175C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
1176C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
1177C2#1061730611yescharacteristic
1178C2#1061732611yescharacteristic
1179C2#1061735811yescharacteristic
1180C2#1061735911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#397C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#397AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14177
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604345C2semidirect
10. #10603802C2semidirect
11. #10603801C2semidirect
12. #10603801C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
52. C5×#397C4semidirect
53. #65282C4semidirect
54. #65242C4semidirect
55. #65241C4semidirect
56. #65241C4semidirect
57. #64964C4semidirect
58. #64964C4semidirect
59. #64963C4semidirect
116. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
130. C2×#683C2×C4semidirect
131. C2×#683C2×C4semidirect
157. C5×#95C2×C4semidirect
158. C5×#95C2×C4semidirect
159. C5×#95C2×C4semidirect
160. #3963C2×C4semidirect
161. #3963C2×C4semidirect
162. #3963C2×C4semidirect
163. #3963C2×C4semidirect
164. #3963C2×C4semidirect
165. #3963C2×C4semidirect
166. #3963C2×C4semidirect
167. #3963C2×C4semidirect
168. #3963C2×C4semidirect
360. #397AGL(1,𝔽5)semidirect
595. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
661. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
662. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
663. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1086. C5#14177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
C2×#656992
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3972
#106043452
#106042552
#106042532
#106042522
#106038022
#106038012
#106038002
#141775