Finite Group Databasebeta

← #13028411

Subgroups — #13028411

Order 1280.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5×#397C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604255C211yesmaximal, characteristic
7#10604253C211yesmaximal, characteristic
8#10604252C211yesmaximal, characteristic
9#10604252C211yesmaximal, characteristic
10#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48#65700—24no—
49C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
50C5×#397C411yescharacteristic, complemented
51#65282C411yescharacteristic, complemented
52#65242C411yescharacteristic, complemented
53#65241C411yescharacteristic, complemented
54#65241C411yescharacteristic, complemented
55#64964C411yescharacteristic, complemented
56#64964C411yescharacteristic, complemented
57#64963C411yescharacteristic, complemented
58D5×#95C2211yescharacteristic
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#14184—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
108C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×#685C2×C411yescharacteristic
116C2×#685C2×C411yescharacteristic
117C2×#685C2×C411yescharacteristic
118C2×#685C2×C411yescharacteristic
119C2×#685C2×C411yescharacteristic
120C2×#685C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
124D5×C4⋊C4—41no—
125D5×C4⋊C4—41no—
126D5×C22⋊C4—22no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—41no—
131D5×C22⋊C4—41no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
151C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
152C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
153C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
154#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
155#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
156#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
158#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
159#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#397—51no—
164C2×#388—51no—
165C2×C4×C22⋊C4—51no—
166#1443—51no—
167#1441—51no—
168#1440—51no—
169#1437—51no—
170#1436—51no—
171#1436—51no—
172#1434—51no—
173#1434—51no—
174#1434—51no—
175C22⋊#95—51no—
176C22⋊#95—51no—
177C4×#95—51no—
178C24×C5C22×C411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C411yescharacteristic
192C23×D5C2×D412yes—
193C23×D5#4112yes—
194C23×D5C2411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—28no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
248C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
252C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
253C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5—21no—
306C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
309C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
310C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
311C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
313C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C5×C4⋊C4—41no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C5×C22⋊C4—41no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—22no—
320C22⋊Dic5—41no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—41no—
326#685—41no—
327C4⋊Dic5—41no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330C24×C4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—51no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—51no—
336C22×C22⋊C4—51no—
337C22×C22⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C42—51no—
340C22×C42—51no—
341C22×C42—51no—
342C22×C42—51no—
343#397—51no—
344#397—51no—
345#397—51no—
346#397—51no—
347#397—51no—
348#397—51no—
349#397—51no—
350#397AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
351#388—104no—
352C4×C22⋊C4—104no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5C4×D412yes—
382C23×C5C23×C411yescharacteristic
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5C4×D412yes—
418C22×D5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5C2×#4111yescharacteristic
420C22×D5C2×#4111yescharacteristic
421C22×D5C2×#4111yescharacteristic
422C22×D5C2×#4111yescharacteristic
423C22×D5C2×#4111yescharacteristic
424C22×D5C2×#4111yescharacteristic
425C22×D5C2×#4111yescharacteristic
426C22×D5C2×#4111yescharacteristic
427C22×D5C2×#4111yescharacteristic
428C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22×D52−1+411yescharacteristic
432C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
488C2×AGL(1,𝔽5)#12614yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C4×D5—41no—
526C4×D5—41no—
527C4×D5—41no—
528C4×D5—41no—
529C4×D5—41no—
530C4×D5—41no—
531C4×D5—41no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C25—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—51no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—102no—
566C23×C4—102no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—201no—
570C23×C4—201no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—102no—
576C2×C4⋊C4—201no—
577C2×C4⋊C4—201no—
578C2×C4⋊C4—201no—
579C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4—54no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607C2×C42—102no—
608C2×C42—102no—
609C2×C42—102no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—102no—
612C2×C42—102no—
613C2×C42—102no—
614C2×C42—102no—
615C2×C42—102no—
616C2×C42—201no—
617C2×C42—201no—
618C2×C42—201no—
619#95—51no—
620#95—51no—
621#95—51no—
622#95—51no—
623#95—51no—
624#95—51no—
625#95—51no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631#95—102no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—102no—
635#95—102no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—201no—
642#95—201no—
643#95—201no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
648#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
649#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
650C22×C5—22no—
651C22×C5—22no—
652C22×C5—22no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
658C22×C5C4×#4111yescharacteristic
659C22×C5C4×#4111yescharacteristic
660C22×C5C4×#4111yescharacteristic
661C22×C5C4×#4111yescharacteristic
662C22×C5#51811yescharacteristic
663C22×C5#52011yescharacteristic
664C2×D5—22no—
665C2×D5—22no—
666C2×D5—22no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5C2×#12311yescharacteristic
680C2×D5#52511yescharacteristic
681C2×D5C2×#12611yescharacteristic
682C2×D5#52911yescharacteristic
683C2×D5#52911yescharacteristic
684C2×D5#52911yescharacteristic
685C2×D5#52911yescharacteristic
686C2×D5#52911yescharacteristic
687C2×D5#53811yescharacteristic
688C2×D5#53911yescharacteristic
689C2×D5#54011yescharacteristic
690C2×D5#54211yescharacteristic
691C2×D5#54611yescharacteristic
692C2×D5#54611yescharacteristic
693C2×D5#54611yescharacteristic
694C2×D5#54711yescharacteristic
695C2×D5#55111yescharacteristic
696C2×D5#55111yescharacteristic
697C2×D5#55111yescharacteristic
698C2×D5#55111yescharacteristic
699C2×D5#55211yescharacteristic
700C2×D5#55211yescharacteristic
701C2×D5#55311yescharacteristic
702C2×D5#55311yescharacteristic
703C2×D5#55311yescharacteristic
704C2×D5#55511yescharacteristic
705C2×D5#55511yescharacteristic
706C2×D5#55611yescharacteristic
707AGL(1,𝔽5)—24no—
708AGL(1,𝔽5)—24no—
709AGL(1,𝔽5)—42no—
710AGL(1,𝔽5)—42no—
711AGL(1,𝔽5)—42no—
712AGL(1,𝔽5)—42no—
713AGL(1,𝔽5)—81no—
714AGL(1,𝔽5)—81no—
715C4×C5—41no—
716C4×C5—41no—
717C4×C5—41no—
718C4×C5—41no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721Dic5—41no—
722Dic5—41no—
723Dic5—41no—
724Dic5—41no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727C24—51no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—51no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C22×C4—52no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—52no—
747C22×C4—52no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—52no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—108no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
850C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
851C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
852C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—201no—
857C4⋊C4—201no—
858C4⋊C4—201no—
859C4⋊C4—204no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C22⋊C4—102no—
866C22⋊C4—102no—
867C22⋊C4—108no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—201no—
871C22⋊C4—201no—
872C22⋊C4—201no—
873C22⋊C4—204no—
874C22⋊C4—204no—
875C42—204no—
876C42—204no—
877C42—204no—
878C42—204no—
879C2×C5—42no—
880C2×C5C4×#12311yescharacteristic
881C2×C5C4×#12611yescharacteristic
882C2×C5#233511yescharacteristic
883C2×C5#235911yescharacteristic
884C2×C5#236411yescharacteristic
885C2×C5#237211yescharacteristic
886C2×C5#237311yescharacteristic
887D5—42no—
888D5#241911yescharacteristic
889D5#242011yescharacteristic
890D5#247411yescharacteristic
891D5#248011yescharacteristic
892D5#249511yescharacteristic
893D5#253111yescharacteristic
894D5#257611yescharacteristic
895D5#257711yescharacteristic
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—51no—
903C23—51no—
904C23—51no—
905C23—51no—
906C23—51no—
907C23—51no—
908C23—51no—
909C23—51no—
910C23—51no—
911C23—51no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—51no—
915C23—51no—
916C23—52no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—101no—
930C23—101no—
931C23—101no—
932C23—101no—
933C23—101no—
934C23—101no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
952C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—54no—
972C2×C4—54no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—2016no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C5#1418411yescharacteristic, complemented, Sylow
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—51no—
1079C22—51no—
1080C22—51no—
1081C22—51no—
1082C22—51no—
1083C22—51no—
1084C22—51no—
1085C22—51no—
1086C22—51no—
1087C22—51no—
1088C22—51no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—102no—
1107C22—102no—
1108C22—102no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—202no—
1114C22—202no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—201no—
1118C22—201no—
1119C22—201no—
1120C22—201no—
1121C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1122C22#6625811yescharacteristic
1123C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1124C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1125C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1126C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1127C22#6626611yescharacteristic
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—104no—
1135C4—104no—
1136C4—202no—
1137C4—202no—
1138C4—202no—
1139C4—202no—
1140C4—201no—
1141C4—201no—
1142C4—201no—
1143C4—201no—
1144C4—201no—
1145C4—201no—
1146C4—401no—
1147C4—401no—
1148C2—42no—
1149C2—51no—
1150C2—51no—
1151C2—51no—
1152C2—51no—
1153C2—51no—
1154C2—51no—
1155C2—51no—
1156C2—51no—
1157C2—202no—
1158C2#1061725511yescharacteristic
1159C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
1160C2#1061730511yescharacteristic
1161C2#1061730611yescharacteristic
1162C2#1061732711yescharacteristic
1163C2AGL(1,𝔽5)×#12611yescharacteristic
1164C2#1061735911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#397C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#397AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14184
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604344C2semidirect
5. #10604343C2semidirect
10. #10603803C2semidirect
11. #10603801C2semidirect
12. #10603800C2semidirect
13. #10603800C2semidirect
14. #10603800C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
50. C5×#397C4semidirect
51. #65282C4semidirect
52. #65242C4semidirect
53. #65241C4semidirect
54. #65241C4semidirect
55. #64964C4semidirect
56. #64964C4semidirect
57. #64963C4semidirect
108. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
122. C2×#683C2×C4semidirect
123. C2×#683C2×C4semidirect
151. C5×#95C2×C4semidirect
152. C5×#95C2×C4semidirect
153. C5×#95C2×C4semidirect
154. #3963C2×C4semidirect
155. #3963C2×C4semidirect
156. #3963C2×C4semidirect
157. #3963C2×C4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
159. #3963C2×C4semidirect
160. #3963C2×C4semidirect
161. #3963C2×C4semidirect
162. #3963C2×C4semidirect
350. #397AGL(1,𝔽5)semidirect
579. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
647. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
648. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
649. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1070. C5#14184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657002
C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3972
#106043442
#106043432
#106042552
#106042532
#106042522
#106038032
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#141845