Finite Group Databasebeta

← #13028417

Subgroups — #13028417

Order 1280.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65700C212yesmaximal, complemented
4D5×#394C211yesmaximal, characteristic
5#10604954C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604253C212yesmaximal, complemented
8#10604252C212yesmaximal, complemented
9#10604252C212yesmaximal, complemented
10#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C22×D4×D5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C2×D4×AGL(1,𝔽5)—28no—
18C2×D4×AGL(1,𝔽5)—24no—
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
25C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36#65711—24no—
37#65700—28no—
38C5×#394C411yescharacteristic, complemented
39#65511C411yescharacteristic, complemented
40#65280C411yescharacteristic, complemented
41#65250C412yescomplemented
42#65248C412yescomplemented
43#64961C411yescharacteristic, complemented
44D5×#95C2211yescharacteristic
45#14190—51nomaximal, Sylow
46C24×D5C2312yes—
47C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
48C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
49C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
50C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
51C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
53C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
54C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
55C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
56C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
57C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
58C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
59C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
60C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D5C2×C412yes—
62C2×D4×D5—24no—
63C2×D4×D5—24no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—22no—
66C22×D20C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5C2311yescharacteristic
69C22×C4×D5C2312yes—
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
72C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
73C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
74C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D418yes—
80D4×AGL(1,𝔽5)—232no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
90C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
92C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
94C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
95C2×#685C2×C412yescomplemented
96C2×#685C2×C412yescomplemented
97C2×#685C2×C412yescomplemented
98C2×#685C2×C412yescomplemented
99C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
102D5×C4⋊C4—22no—
103D5×C4⋊C4—22no—
104D5×C22⋊C4—24no—
105D5×C22⋊C4—24no—
106D5×C22⋊C4—42no—
107D5×C22⋊C4—42no—
108(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
109(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
110(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
111(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
112(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
118C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
119#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
120#3963C2×C412yescomplemented
121C22×C4×D4—51no—
122C2×#394—51no—
123C2×#388—52no—
124C2×#387—51no—
125#1442—51no—
126#1441—51no—
127#1438—51no—
128#1437—52no—
129C22⋊#95—52no—
130C22⋊#95—52no—
131C4×#95—51no—
132C24×C5C22×C412yes—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—22no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5C22×C412yes—
146C23×D5C2×D414yes—
147C23×D5#4114yes—
148C23×D5C2411yescharacteristic
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—216no—
156C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
157C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
158C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
159C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
160C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
161C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
162C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
184C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
185C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
186C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
187C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
188C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
189C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
190C2×C5×D4—24no—
191C2×C5×D4—22no—
192C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5C22×C412yes—
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—24no—
199C22×Dic5C22×C412yes—
200C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203D4×D5—28no—
204D4×D5—28no—
205D4×D5—216no—
206C2×D20—24no—
207C2×D20—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5C2×D412yes—
227C2×C4×D5#4112yes—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
231C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
234C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
235C5×C4⋊C4—22no—
236C5×C22⋊C4—24no—
237C5×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic5—24no—
239C22⋊Dic5—42no—
240#685—24no—
241#685—24no—
242#685—42no—
243#685—42no—
244C4⋊Dic5—22no—
245#683—22no—
246#683—22no—
247C23×D4—51no—
248C24×C4—52no—
249C2×C4×D4—104no—
250C2×C4×D4—108no—
251C22×C4⋊C4—51no—
252C22×C4⋊C4—51no—
253C22×C4⋊C4—51no—
254C22×C22⋊C4—52no—
255C22×C22⋊C4—52no—
256C22×C22⋊C4—52no—
257C22×C22⋊C4—52no—
258C22×C22⋊C4—52no—
259C22×C42—51no—
260C22×C42—52no—
261#394—51no—
262#394—51no—
263#394—52no—
264#394—52no—
265#394—51no—
266#394AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
267#388—108no—
268#387—104no—
269C2×#95—51no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—51no—
272C2×#95—51no—
273C2×#95—51no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C2×#95—51no—
277C2×#95—51no—
278C2×#95—52no—
279C2×#95—52no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—22no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—22no—
286C23×C5C4×D414yes—
287C23×C5C23×C411yescharacteristic
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—24no—
295C22×D5—24no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—24no—
299C22×D5—24no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—24no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5C4×D414yes—
323C22×D5C22×D411yescharacteristic
324C22×D5C22×D412yes—
325C22×D5C2×#4111yescharacteristic
326C22×D5C2×#4112yes—
327C22×D5C2×#4112yes—
328C22×D5C2×#4112yes—
329C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D52−1+411yescharacteristic
333C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
334C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
335C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
336C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
337C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
338C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
339C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
340C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
341C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
342C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—432no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
353C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
354C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
355C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
356C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
357C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
366C2×AGL(1,𝔽5)#12014yes—
367C2×AGL(1,𝔽5)#12414yes—
368C5×D4—28no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5C4×D412yes—
379C22⋊D5—216no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5C4×D412yes—
390D20—28no—
391C4×D5—22no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—24no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C25—52no—
406C22×D4—52no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—102no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—104no—
411C22×D4—104no—
412C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—52no—
417C23×C4—52no—
418C23×C4—51no—
419C23×C4—51no—
420C23×C4—52no—
421C23×C4—51no—
422C23×C4—51no—
423C23×C4—104no—
424C23×C4—104no—
425C23×C4—104no—
426C23×C4—104no—
427C23×C4—104no—
428C23×C4—202no—
429C23×C4—202no—
430C4×D4—1032no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C4⋊C4—102no—
435C2×C4⋊C4—102no—
436C2×C4⋊C4—102no—
437C2×C4⋊C4—104no—
438C2×C4⋊C4—102no—
439C2×C4⋊C4—104no—
440C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
441C2×C22⋊C4—58no—
442C2×C22⋊C4—52no—
443C2×C22⋊C4—52no—
444C2×C22⋊C4—52no—
445C2×C22⋊C4—52no—
446C2×C22⋊C4—52no—
447C2×C22⋊C4—52no—
448C2×C22⋊C4—104no—
449C2×C22⋊C4—104no—
450C2×C22⋊C4—104no—
451C2×C22⋊C4—104no—
452C2×C22⋊C4—104no—
453C2×C22⋊C4—104no—
454C2×C22⋊C4—104no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4—202no—
457C2×C22⋊C4—202no—
458C2×C22⋊C4—202no—
459C2×C22⋊C4—202no—
460C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
461C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
462C2×C42—54no—
463C2×C42—104no—
464C2×C42—104no—
465C2×C42—104no—
466C2×C42—202no—
467#95—52no—
468#95—51no—
469#95—102no—
470#95—102no—
471#95—102no—
472#95—102no—
473#95—104no—
474#95—104no—
475#95—104no—
476#95—102no—
477#95—202no—
478#95—202no—
479#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
480C22×C5—24no—
481C22×C5—24no—
482C22×C5—24no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—42no—
487C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
488C22×C5C2×C4×D412yes—
489C22×C5C4×#4112yes—
490C22×C5#51811yescharacteristic
491C22×C5#52011yescharacteristic
492C2×D5—24no—
493C2×D5—24no—
494C2×D5—24no—
495C2×D5—42no—
496C2×D5—42no—
497C2×D5—42no—
498C2×D5—42no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5—44no—
501C2×D5—44no—
502C2×D5—44no—
503C2×D5—44no—
504C2×D5—44no—
505C2×D5—44no—
506C2×D5—44no—
507C2×D5C2×#12011yescharacteristic
508C2×D5#52511yescharacteristic
509C2×D5#52512yes—
510C2×D5C2×#12411yescharacteristic
511C2×D5#52912yes—
512C2×D5#53211yescharacteristic
513C2×D5#53511yescharacteristic
514C2×D5#53711yescharacteristic
515C2×D5#54011yescharacteristic
516C2×D5#54211yescharacteristic
517C2×D5#54612yes—
518C2×D5#54612yes—
519C2×D5#54612yes—
520C2×D5#54712yes—
521C2×D5#55112yes—
522C2×D5#55212yes—
523C2×D5#55312yes—
524C2×D5#55312yes—
525AGL(1,𝔽5)—24no—
526AGL(1,𝔽5)—24no—
527AGL(1,𝔽5)—44no—
528AGL(1,𝔽5)—44no—
529AGL(1,𝔽5)—81no—
530AGL(1,𝔽5)—81no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—42no—
534C4×C5—41no—
535Dic5—22no—
536Dic5—41no—
537Dic5—42no—
538Dic5—41no—
539C24—51no—
540C24—54no—
541C24—54no—
542C24—52no—
543C24—102no—
544C24—102no—
545C24—102no—
546C24—102no—
547C24—102no—
548C24—102no—
549C24—102no—
550C24—102no—
551C24—102no—
552C24—102no—
553C24—102no—
554C24—102no—
555C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—104no—
559C2×D4—104no—
560C2×D4—108no—
561C2×D4—108no—
562C2×D4—1016no—
563C2×D4—104no—
564C2×D4—104no—
565C2×D4—102no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—52no—
568C22×C4—54no—
569C22×C4—54no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—54no—
574C22×C4—54no—
575C22×C4—52no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—51no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—102no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—1016no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—208no—
626C22×C4—208no—
627C22×C4—208no—
628C22×C4—208no—
629C22×C4—208no—
630C22×C4—208no—
631C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
632C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
633C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
634C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—108no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—204no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—104no—
645C22⋊C4—1016no—
646C22⋊C4—104no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—202no—
650C22⋊C4—208no—
651C22⋊C4—208no—
652C42—108no—
653C42—208no—
654C2×C5—44no—
655C2×C5C4×#12011yescharacteristic
656C2×C5C4×#12411yescharacteristic
657C2×C5#232411yescharacteristic
658C2×C5#235912yes—
659C2×C5#236412yes—
660D5—44no—
661D5#243011yescharacteristic
662D5#243511yescharacteristic
663D5#245712yes—
664D5#246812yes—
665D5#256211yescharacteristic
666D5#260311yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—51no—
674C23—52no—
675C23—51no—
676C23—52no—
677C23—51no—
678C23—51no—
679C23—52no—
680C23—52no—
681C23—51no—
682C23—51no—
683C23—54no—
684C23—104no—
685C23—104no—
686C23—104no—
687C23—104no—
688C23—104no—
689C23—104no—
690C23—104no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—104no—
694C23—104no—
695C23—104no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—202no—
703C23—202no—
704C23—202no—
705C23—202no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—202no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23—202no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
719C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
720D4—28no—
721D4—108no—
722D4—1016no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—54no—
733C2×C4—54no—
734C2×C4—52no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—104no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—104no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—104no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—104no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—104no—
748C2×C4—104no—
749C2×C4—104no—
750C2×C4—104no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—104no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—202no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—2032no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
792C5#1419011yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—51no—
801C22—52no—
802C22—51no—
803C22—51no—
804C22—51no—
805C22—51no—
806C22—51no—
807C22—52no—
808C22—52no—
809C22—52no—
810C22—52no—
811C22—52no—
812C22—52no—
813C22—52no—
814C22—52no—
815C22—51no—
816C22—51no—
817C22—52no—
818C22—104no—
819C22—104no—
820C22—104no—
821C22—204no—
822C22—204no—
823C22—204no—
824C22—204no—
825C22—204no—
826C22—204no—
827C22—204no—
828C22—204no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
834C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
835C22#6625811yescharacteristic
836C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
837C22#6626611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—104no—
843C4—104no—
844C4—102no—
845C4—204no—
846C4—204no—
847C4—201no—
848C4—201no—
849C4—202no—
850C4—401no—
851C4—401no—
852C2—44no—
853C2—51no—
854C2—51no—
855C2—52no—
856C2—51no—
857C2—51no—
858C2—52no—
859C2—204no—
860C2AGL(1,𝔽5)×#12011yescharacteristic
861C2#1061725011yescharacteristic
862C2#1061725512yes—
863C2#1061730612yes—
864C2AGL(1,𝔽5)×#12411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#394C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenter#394AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14190
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65711C2semidirect
3. C2×#65700C2semidirect
6. #10604344C2semidirect
7. #10604253C2semidirect
8. #10604252C2semidirect
9. #10604252C2semidirect
10. #10603802C2semidirect
11. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
38. C5×#394C4semidirect
39. #65511C4semidirect
40. #65280C4semidirect
41. #65250C4semidirect
42. #65248C4semidirect
43. #64961C4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
91. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
95. C2×#685C2×C4semidirect
96. C2×#685C2×C4semidirect
97. C2×#685C2×C4semidirect
98. C2×#685C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
100. C2×#683C2×C4semidirect
101. C2×#683C2×C4semidirect
118. C5×#95C2×C4semidirect
119. #3963C2×C4semidirect
120. #3963C2×C4semidirect
266. #394AGL(1,𝔽5)semidirect
440. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
460. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
461. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
479. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
792. C5#14190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657112
C2×#657002
D5×#3942
#106049542
#106043442
#106042532
#106042522
#106038022
AGL(1,𝔽5)×#952
#141905