Finite Group Databasebeta

← #13028418

Subgroups — #13028418

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#398C211yesmaximal, characteristic
6#10604345C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604343C211yesmaximal, characteristic
10#10603803C211yesmaximal, characteristic
11#10603801C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic
13#10603801C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603801C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48#65712—24no—
49#65711—24no—
50C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C5×#398C411yescharacteristic, complemented
53#65273C411yescharacteristic, complemented
54#65273C411yescharacteristic, complemented
55#65272C411yescharacteristic, complemented
56#65269C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59D5×#95C2211yescharacteristic
60#64950C411yescharacteristic, complemented
61#64946C411yescharacteristic, complemented
62#64946C411yescharacteristic, complemented
63#14191—51nomaximal, Sylow
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
106C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×#683C2×C411yescharacteristic
115C2×#683C2×C411yescharacteristic
116C2×#683C2×C411yescharacteristic
117C2×#683C2×C411yescharacteristic
118C2×#683C2×C411yescharacteristic
119C2×#683C2×C411yescharacteristic
120C2×#683C2×C411yescharacteristic
121C2×#683C2×C411yescharacteristic
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125D5×C4⋊C4—22no—
126D5×C4⋊C4—22no—
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
149C5×#95C2×C411yescharacteristic
150C5×#95C2×C411yescharacteristic
151C5×#95C2×C411yescharacteristic
152#3963C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161C2×#398—51no—
162C2×#389—51no—
163C2×#387—51no—
164C2×C4×C4⋊C4—51no—
165C2×C4×C4⋊C4—51no—
166#1445—51no—
167#1443—51no—
168#1441—51no—
169#1436—51no—
170#1436—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173#1436—51no—
174#1436—51no—
175#1436—51no—
176C23×D5C2411yescharacteristic
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
224C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
225C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
227C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
229C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
230C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
231C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
232C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×Q812yes—
286C2×C4×D5#4112yes—
287C2×C4×D5#4112yes—
288C2×C4×D5#4112yes—
289C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
290C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
291C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
292C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
294C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
295C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
296C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
297C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C4⋊Dic5—22no—
303C4⋊Dic5—22no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—22no—
311#683—22no—
312#683—22no—
313#683—22no—
314C22×C4⋊C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C4⋊C4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C42—51no—
323C22×C42—51no—
324C22×C42—51no—
325C22×C42—51no—
326C22×C42—51no—
327#398—51no—
328#398—51no—
329#398—51no—
330#398—51no—
331#398—51no—
332#398—51no—
333#398—51no—
334#398AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
335#389—104no—
336#387—104no—
337C4×C4⋊C4—104no—
338C4×C4⋊C4—104no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C23×C5C23×C411yescharacteristic
362C22×D5C22×D411yescharacteristic
363C22×D5C22×D411yescharacteristic
364C22×D5C22×Q811yescharacteristic
365C22×D5C2×#4111yescharacteristic
366C22×D5C2×#4111yescharacteristic
367C22×D5C2×#4111yescharacteristic
368C22×D5C2×#4111yescharacteristic
369C22×D5C2×#4111yescharacteristic
370C22×D5C2×#4111yescharacteristic
371C22×D5C2×#4111yescharacteristic
372C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D52−1+411yescharacteristic
374C22×D52−1+411yescharacteristic
375C22×D52−1+411yescharacteristic
376C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
431C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5C4×D412yes—
451C2×C4×C5C4×D412yes—
452C2×C4×C5C4×Q812yes—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5C4×D412yes—
472C2×Dic5C4×D412yes—
473C2×Dic5C4×Q812yes—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C2×C4⋊C4—54no—
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—102no—
560C2×C42—102no—
561C2×C42—102no—
562C2×C42—102no—
563C2×C42—102no—
564C2×C42—102no—
565C2×C42—201no—
566C2×C42—201no—
567C2×C42—201no—
568#95—54no—
569#95—51no—
570#95—51no—
571#95—51no—
572#95—51no—
573#95—51no—
574#95—51no—
575#95—51no—
576#95—51no—
577#95—51no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—102no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—201no—
595#95—201no—
596#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
602C22×C5C4×#4111yescharacteristic
603C22×C5C4×#4111yescharacteristic
604C22×C5#51911yescharacteristic
605C22×C5#52011yescharacteristic
606C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
607C2×D5C2×#12311yescharacteristic
608C2×D5#52511yescharacteristic
609C2×D5#52511yescharacteristic
610C2×D5#52911yescharacteristic
611C2×D5#52911yescharacteristic
612C2×D5#52911yescharacteristic
613C2×D5#53311yescharacteristic
614C2×D5#53911yescharacteristic
615C2×D5#53911yescharacteristic
616C2×D5#54111yescharacteristic
617C2×D5#54111yescharacteristic
618C2×D5D4211yescharacteristic
619C2×D5#54711yescharacteristic
620C2×D5#54711yescharacteristic
621C2×D5#54711yescharacteristic
622C2×D5#54811yescharacteristic
623C2×D5#54811yescharacteristic
624C2×D5D4×Q811yescharacteristic
625C2×D5#55211yescharacteristic
626C2×D5#55211yescharacteristic
627C2×D5#55311yescharacteristic
628C2×D5#55311yescharacteristic
629C2×D5#55411yescharacteristic
630C2×D5#55611yescharacteristic
631C2×D5#55611yescharacteristic
632C2×D5#55711yescharacteristic
633C2×D5#55711yescharacteristic
634AGL(1,𝔽5)—24no—
635AGL(1,𝔽5)—24no—
636AGL(1,𝔽5)—42no—
637AGL(1,𝔽5)—42no—
638AGL(1,𝔽5)—42no—
639AGL(1,𝔽5)—42no—
640AGL(1,𝔽5)—81no—
641AGL(1,𝔽5)—81no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—22no—
644C4×C5—22no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656C24—51no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
763C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
764C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
765C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
766C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
767C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
768C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—108no—
782C4⋊C4—108no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—204no—
788C4⋊C4—204no—
789C42—108no—
790C42—108no—
791C42—204no—
792C42—204no—
793C42—204no—
794C2×C5C4×#12311yescharacteristic
795C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
796C2×C5#233611yescharacteristic
797C2×C5#236111yescharacteristic
798C2×C5#236211yescharacteristic
799C2×C5#236511yescharacteristic
800C2×C5#237011yescharacteristic
801D5#244311yescharacteristic
802D5#244611yescharacteristic
803D5#244911yescharacteristic
804D5#245311yescharacteristic
805D5#247511yescharacteristic
806D5#247811yescharacteristic
807D5#259011yescharacteristic
808D5#259411yescharacteristic
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—51no—
818C23—51no—
819C23—51no—
820C23—51no—
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—54no—
843C2×C4—54no—
844C2×C4—52no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—52no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
948C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
949C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
950C5#1419111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—51no—
952C22—51no—
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22—51no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—51no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—51no—
976C22—51no—
977C22—51no—
978C22—51no—
979C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
980C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
981C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
982C22#6626211yescharacteristic
983C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
984C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
985C22#6626611yescharacteristic
986C4—22no—
987C4—22no—
988C4—22no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—104no—
994C4—104no—
995C4—102no—
996C4—102no—
997C4—102no—
998C4—202no—
999C4—202no—
1000C4—202no—
1001C4—202no—
1002C4—201no—
1003C4—201no—
1004C4—201no—
1005C4—201no—
1006C4—401no—
1007C4—401no—
1008C2—51no—
1009C2—51no—
1010C2—51no—
1011C2—51no—
1012C2—51no—
1013C2—51no—
1014C2—51no—
1015C2—51no—
1016C2#1061725311yescharacteristic
1017C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
1018C2#1061728611yescharacteristic
1019C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
1020C2#1061734511yescharacteristic
1021C2#1061734611yescharacteristic
1022C2#1061738811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#398C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#398AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14191
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. C5×#398C4semidirect
53. #65273C4semidirect
54. #65273C4semidirect
55. #65272C4semidirect
56. #65269C4semidirect
60. #64950C4semidirect
61. #64946C4semidirect
62. #64946C4semidirect
334. #398AGL(1,𝔽5)semidirect
950. C5#14191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657122
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3982
#106043452
#106043442
#106043432
#106038032
#106038012
#141915