Finite Group Databasebeta

← #13028421

Subgroups — #13028421

Order 1280.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C212yesmaximal, complemented
2C2×#65700C212yesmaximal
3D5×#399C211yesmaximal, characteristic
4#10604345C212yesmaximal, complemented
5#10604343C212yesmaximal, complemented
6#10604255C211yesmaximal, characteristic
7#10604253C212yesmaximal
8#10604253C211yesmaximal, characteristic
9#10603801C212yesmaximal, complemented
10C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
18C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
20C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
31#65700—28no—
32C5×#399C411yescharacteristic, complemented
33#65281C412yescomplemented
34#65281C411yescharacteristic, complemented
35#65238C411yescharacteristic, complemented
36#65238C412yescomplemented
37#64966C411yescharacteristic, complemented
38D5×#95C2211yescharacteristic
39#14194—51nomaximal, Sylow
40C24×D5C2311yescharacteristic
41C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
42C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
43C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
44C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
45C22×C4×D5C2312yes—
46C22×C4×D5C2311yescharacteristic
47C22×C4×D5C2311yescharacteristic
48C22×C4×D5C2312yes—
49C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
50C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
51C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
52C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
53C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
54C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
55C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
56C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
57C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D418yes—
59C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
67C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
68C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
70C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
72C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
73C2×#685C2×C412yes—
74C2×#685C2×C412yes—
75C2×#685C2×C411yescharacteristic
76C2×#685C2×C411yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
78C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
79C2×#683C2×C412yes—
80C2×#683C2×C412yes—
81C2×#683C2×C412yes—
82D5×C4⋊C4—24no—
83D5×C4⋊C4—24no—
84D5×C4⋊C4—41no—
85D5×C4⋊C4—41no—
86D5×C22⋊C4—24no—
87D5×C22⋊C4—24no—
88D5×C22⋊C4—41no—
89D5×C22⋊C4—41no—
90(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
91(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
92(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
93(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
94(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
95(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
96(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
99C5×#95C2×C411yescharacteristic
100#3963C2×C412yes—
101#3963C2×C411yescharacteristic
102C2×#399—51no—
103C2×#388—52no—
104C2×C4×C4⋊C4—52no—
105#1445—52no—
106#1440—51no—
107#1437—52no—
108#1437—51no—
109#1436—52no—
110#1436—52no—
111C24×C5C22×C411yescharacteristic
112C23×D5—22no—
113C23×D5—22no—
114C23×D5—22no—
115C23×D5—22no—
116C23×D5—22no—
117C23×D5—21no—
118C23×D5—21no—
119C23×D5—22no—
120C23×D5C22×C411yescharacteristic
121C23×D5C2411yescharacteristic
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
146C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
147C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
148C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
149C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C412yes—
152C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C5C22×C412yes—
154C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic5C22×C412yes—
157C22×Dic5C22×C412yes—
158C2×C4×D5—22no—
159C2×C4×D5—22no—
160C2×C4×D5—22no—
161C2×C4×D5—22no—
162C2×C4×D5—22no—
163C2×C4×D5—22no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—22no—
166C2×C4×D5—22no—
167C2×C4×D5—22no—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—21no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—21no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—21no—
176C2×C4×D5C2×D414yes—
177C2×C4×D5#4114yes—
178C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
179C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
180C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
181C4⋊AGL(1,𝔽5)—216no—
182C4×AGL(1,𝔽5)—216no—
183C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
184C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
185C5×C4⋊C4—24no—
186C5×C4⋊C4—41no—
187C5×C22⋊C4—24no—
188C5×C22⋊C4—41no—
189C22⋊Dic5—24no—
190C22⋊Dic5—41no—
191#685—24no—
192#685—24no—
193#685—41no—
194#685—41no—
195C4⋊Dic5—24no—
196C4⋊Dic5—41no—
197#683—24no—
198#683—24no—
199#683—42no—
200C22×C4⋊C4—52no—
201C22×C4⋊C4—52no—
202C22×C4⋊C4—51no—
203C22×C22⋊C4—52no—
204C22×C22⋊C4—51no—
205C22×C22⋊C4—52no—
206C22×C22⋊C4—51no—
207C22×C22⋊C4—51no—
208C22×C42—52no—
209C22×C42—52no—
210C22×C42—51no—
211#399—51no—
212#399—52no—
213#399—51no—
214#399—52no—
215#399—51no—
216#399AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
217#388—108no—
218C4×C4⋊C4—108no—
219C2×#95—51no—
220C2×#95—52no—
221C2×#95—52no—
222C2×#95—52no—
223C2×#95—52no—
224C2×#95—52no—
225C2×#95—52no—
226C2×#95—52no—
227C2×#95—52no—
228C2×#95—51no—
229C23×C5—22no—
230C23×C5—21no—
231C23×C5—22no—
232C23×C5—21no—
233C23×C5—21no—
234C23×C5C23×C411yescharacteristic
235C22×D5—22no—
236C22×D5—21no—
237C22×D5—22no—
238C22×D5—21no—
239C22×D5—21no—
240C22×D5—42no—
241C22×D5—42no—
242C22×D5—42no—
243C22×D5—42no—
244C22×D5—42no—
245C22×D5—42no—
246C22×D5—41no—
247C22×D5—42no—
248C22×D5—42no—
249C22×D5—42no—
250C22×D5—41no—
251C22×D5—42no—
252C22×D5—42no—
253C22×D5—42no—
254C22×D5—41no—
255C22×D5—41no—
256C22×D5C22×D412yes—
257C22×D5C2×#4112yes—
258C22×D5C2×#4112yes—
259C22×D5C2×#4112yes—
260C22×D5C2×#4112yes—
261C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
262C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C22×D52−1+412yes—
264C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
265C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
266C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
267C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
268C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
269C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
270C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
273C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
274C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
275C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
276C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
277C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
279C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
280C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
281C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
282C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
283C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C2×AGL(1,𝔽5)#12318yes—
292C2×C4×C5—22no—
293C2×C4×C5—22no—
294C2×C4×C5—22no—
295C2×C4×C5—22no—
296C2×C4×C5—22no—
297C2×C4×C5—22no—
298C2×C4×C5—22no—
299C2×C4×C5—21no—
300C2×C4×C5—21no—
301C2×C4×C5C4×D414yes—
302C2×Dic5—22no—
303C2×Dic5—22no—
304C2×Dic5—22no—
305C2×Dic5—22no—
306C2×Dic5—22no—
307C2×Dic5—22no—
308C2×Dic5—21no—
309C2×Dic5—22no—
310C2×Dic5—21no—
311C2×Dic5C4×D414yes—
312C4×D5—24no—
313C4×D5—24no—
314C4×D5—24no—
315C4×D5—24no—
316C4×D5—42no—
317C4×D5—41no—
318C4×D5—42no—
319C4×D5—42no—
320C4×D5—42no—
321C4×D5—41no—
322C4×D5—42no—
323C4×D5—42no—
324C4×D5—41no—
325C4×D5—41no—
326C25—51no—
327C23×C4—52no—
328C23×C4—52no—
329C23×C4—52no—
330C23×C4—52no—
331C23×C4—52no—
332C23×C4—51no—
333C23×C4—51no—
334C23×C4—52no—
335C2×C4⋊C4—58no—
336C2×C4⋊C4—52no—
337C2×C4⋊C4—52no—
338C2×C4⋊C4—52no—
339C2×C4⋊C4—52no—
340C2×C4⋊C4—51no—
341C2×C4⋊C4—104no—
342C2×C4⋊C4—104no—
343C2×C4⋊C4—104no—
344C2×C4⋊C4—104no—
345C2×C4⋊C4—201no—
346C2×C4⋊C4—201no—
347C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
348C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—52no—
350C2×C22⋊C4—52no—
351C2×C22⋊C4—52no—
352C2×C22⋊C4—51no—
353C2×C22⋊C4—51no—
354C2×C22⋊C4—51no—
355C2×C22⋊C4—104no—
356C2×C22⋊C4—104no—
357C2×C22⋊C4—104no—
358C2×C22⋊C4—104no—
359C2×C22⋊C4—104no—
360C2×C22⋊C4—104no—
361C2×C22⋊C4—104no—
362C2×C22⋊C4—201no—
363C2×C22⋊C4—201no—
364C2×C22⋊C4—201no—
365C2×C22⋊C4—201no—
366C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
367C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
368C2×C42—104no—
369C2×C42—104no—
370C2×C42—104no—
371C2×C42—104no—
372C2×C42—104no—
373C2×C42—104no—
374C2×C42—201no—
375C2×C42—202no—
376#95—51no—
377#95—52no—
378#95—104no—
379#95—104no—
380#95—104no—
381#95—104no—
382#95—104no—
383#95—104no—
384#95—104no—
385#95—201no—
386#95—202no—
387#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
388C22×C5—41no—
389C22×C5—42no—
390C22×C5—41no—
391C22×C5—41no—
392C22×C5—42no—
393C22×C5C2×C4×D412yes—
394C22×C5C4×#4111yescharacteristic
395C22×C5C4×#4112yes—
396C22×C5#51811yescharacteristic
397C22×C5#51911yescharacteristic
398C2×D5—41no—
399C2×D5—42no—
400C2×D5—41no—
401C2×D5—41no—
402C2×D5—42no—
403C2×D5—82no—
404C2×D5—82no—
405C2×D5—82no—
406C2×D5—82no—
407C2×D5C2×#12312yes—
408C2×D5#52512yes—
409C2×D5#52912yes—
410C2×D5#52912yes—
411C2×D5#53912yes—
412C2×D5#54212yes—
413C2×D5D4211yescharacteristic
414C2×D5#54712yes—
415C2×D5#54812yes—
416C2×D5#55012yes—
417C2×D5#55111yescharacteristic
418C2×D5#55212yes—
419C2×D5#55312yes—
420C2×D5#55612yes—
421C2×D5#55911yescharacteristic
422C2×D5#55911yescharacteristic
423AGL(1,𝔽5)—28no—
424AGL(1,𝔽5)—44no—
425AGL(1,𝔽5)—44no—
426AGL(1,𝔽5)—82no—
427C4×C5—24no—
428C4×C5—41no—
429C4×C5—42no—
430C4×C5—41no—
431Dic5—24no—
432Dic5—41no—
433Dic5—42no—
434Dic5—41no—
435C24—51no—
436C24—51no—
437C24—102no—
438C24—102no—
439C24—102no—
440C24—102no—
441C24—102no—
442C24—101no—
443C24—101no—
444C24—102no—
445C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
446C22×C4—54no—
447C22×C4—54no—
448C22×C4—54no—
449C22×C4—52no—
450C22×C4—54no—
451C22×C4—54no—
452C22×C4—54no—
453C22×C4—54no—
454C22×C4—51no—
455C22×C4—52no—
456C22×C4—51no—
457C22×C4—102no—
458C22×C4—102no—
459C22×C4—102no—
460C22×C4—102no—
461C22×C4—102no—
462C22×C4—102no—
463C22×C4—102no—
464C22×C4—102no—
465C22×C4—102no—
466C22×C4—101no—
467C22×C4—102no—
468C22×C4—101no—
469C22×C4—102no—
470C22×C4—102no—
471C22×C4—101no—
472C22×C4—101no—
473C22×C4—102no—
474C22×C4—102no—
475C22×C4—102no—
476C22×C4—102no—
477C22×C4—102no—
478C22×C4—102no—
479C22×C4—102no—
480C22×C4—102no—
481C22×C4—102no—
482C22×C4—102no—
483C22×C4—102no—
484C22×C4—102no—
485C22×C4—102no—
486C22×C4—102no—
487C22×C4—102no—
488C22×C4—102no—
489C22×C4—102no—
490C22×C4—102no—
491C22×C4—102no—
492C22×C4—102no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4—102no—
495C22×C4—102no—
496C22×C4—102no—
497C22×C4—102no—
498C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
500C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
502C4⋊C4—24no—
503C4⋊C4—41no—
504C4⋊C4—104no—
505C4⋊C4—104no—
506C4⋊C4—1016no—
507C4⋊C4—104no—
508C4⋊C4—202no—
509C4⋊C4—201no—
510C22⋊C4—24no—
511C22⋊C4—41no—
512C22⋊C4—104no—
513C22⋊C4—104no—
514C22⋊C4—104no—
515C22⋊C4—201no—
516C22⋊C4—201no—
517C22⋊C4—208no—
518C22⋊C4—201no—
519C22⋊C4—204no—
520C22⋊C4—204no—
521C42—1016no—
522C42—204no—
523C42—208no—
524C2×C5—81no—
525C2×C5C4×#12312yes—
526C2×C5#233211yescharacteristic
527C2×C5#236212yes—
528C2×C5#236611yescharacteristic
529C2×C5#237411yescharacteristic
530D5—81no—
531D5#244312yes—
532D5#244812yes—
533D5#247912yes—
534D5#259612yes—
535C23—22no—
536C23—21no—
537C23—21no—
538C23—21no—
539C23—22no—
540C23—52no—
541C23—52no—
542C23—51no—
543C23—51no—
544C23—52no—
545C23—52no—
546C23—52no—
547C23—52no—
548C23—102no—
549C23—101no—
550C23—101no—
551C23—101no—
552C23—102no—
553C23—201no—
554C23—202no—
555C23—201no—
556C23—202no—
557C23—201no—
558C23—202no—
559C23—202no—
560C23—202no—
561C23—202no—
562C23—202no—
563C23—202no—
564C23—202no—
565C23—202no—
566C23—202no—
567C23—202no—
568C23—201no—
569C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570C2×C4—22no—
571C2×C4—22no—
572C2×C4—22no—
573C2×C4—22no—
574C2×C4—22no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—22no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—58no—
580C2×C4—54no—
581C2×C4—104no—
582C2×C4—104no—
583C2×C4—104no—
584C2×C4—104no—
585C2×C4—104no—
586C2×C4—104no—
587C2×C4—104no—
588C2×C4—104no—
589C2×C4—104no—
590C2×C4—104no—
591C2×C4—102no—
592C2×C4—102no—
593C2×C4—104no—
594C2×C4—104no—
595C2×C4—104no—
596C2×C4—104no—
597C2×C4—104no—
598C2×C4—104no—
599C2×C4—102no—
600C2×C4—102no—
601C2×C4—102no—
602C2×C4—101no—
603C2×C4—101no—
604C2×C4—102no—
605C2×C4—102no—
606C2×C4—202no—
607C2×C4—201no—
608C2×C4—202no—
609C2×C4—202no—
610C2×C4—202no—
611C2×C4—201no—
612C2×C4—202no—
613C2×C4—201no—
614C2×C4—202no—
615C2×C4—201no—
616C2×C4—202no—
617C2×C4—202no—
618C2×C4—202no—
619C2×C4—202no—
620C2×C4—202no—
621C2×C4—202no—
622C2×C4—202no—
623C2×C4—202no—
624C2×C4—202no—
625C2×C4—202no—
626C2×C4—202no—
627C2×C4—202no—
628C2×C4—202no—
629C2×C4—202no—
630C2×C4—202no—
631C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
632C5#1419411yescharacteristic, complemented, Sylow
633C22—41no—
634C22—41no—
635C22—42no—
636C22—42no—
637C22—41no—
638C22—51no—
639C22—52no—
640C22—51no—
641C22—52no—
642C22—52no—
643C22—52no—
644C22—52no—
645C22—52no—
646C22—52no—
647C22—52no—
648C22—52no—
649C22—52no—
650C22—52no—
651C22—51no—
652C22—52no—
653C22—51no—
654C22—201no—
655C22—201no—
656C22—202no—
657C22—202no—
658C22—201no—
659C22—402no—
660C22—402no—
661C22—402no—
662C22—402no—
663C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
664C22#6625811yescharacteristic
665C22#6626211yescharacteristic
666C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
668C4—24no—
669C4—42no—
670C4—41no—
671C4—41no—
672C4—108no—
673C4—104no—
674C4—204no—
675C4—204no—
676C4—202no—
677C4—201no—
678C4—201no—
679C4—402no—
680C2—52no—
681C2—52no—
682C2—52no—
683C2—52no—
684C2—81no—
685C2—401no—
686C2#1061728411yescharacteristic
687C2#1061728612yes—
688C2AGL(1,𝔽5)×#12312yes—
689C2#1061730711yescharacteristic
690C2#1061736911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#399C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#399AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14194
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #10604345C2semidirect
5. #10604343C2semidirect
9. #10603801C2semidirect
32. C5×#399C4semidirect
33. #65281C4semidirect
34. #65281C4semidirect
35. #65238C4semidirect
36. #65238C4semidirect
37. #64966C4semidirect
216. #399AGL(1,𝔽5)semidirect
632. C5#14194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
D5×#3992
#106043452
#106043432
#106042552
#106042532
#106038012
#141945