Finite Group Databasebeta

← #13028427

Subgroups — #13028427

Order 1280.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
6C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
7D5×#396C211yesmaximal, characteristic
8#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604254C211yesmaximal, characteristic
12#10604253C211yesmaximal, characteristic
13#10604253C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50#65712—24no—
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
53#65700—24no—
54#65700—24no—
55#65700—24no—
56C5×#396C411yescharacteristic, complemented
57#65283C411yescharacteristic, complemented
58#65283C411yescharacteristic, complemented
59#65283C411yescharacteristic, complemented
60#65237C411yescharacteristic, complemented
61#65237C411yescharacteristic, complemented
62#65237C411yescharacteristic, complemented
63#64965C411yescharacteristic, complemented
64D5×#95C2211yescharacteristic
65#14200—51nomaximal, Sylow
66C24×D5C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
115C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
118C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
119C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
120C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129C2×#685C2×C411yescharacteristic
130C2×#685C2×C411yescharacteristic
131C2×#685C2×C411yescharacteristic
132C2×#685C2×C411yescharacteristic
133C2×#685C2×C411yescharacteristic
134C2×#685C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
138C2×#683C2×C411yescharacteristic
139C2×#683C2×C411yescharacteristic
140C2×#683C2×C411yescharacteristic
141C2×#683C2×C411yescharacteristic
142C2×#683C2×C411yescharacteristic
143C2×#683C2×C411yescharacteristic
144D5×C4⋊C4—22no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C22⋊C4—22no—
151D5×C22⋊C4—22no—
152D5×C22⋊C4—22no—
153D5×C22⋊C4—22no—
154D5×C22⋊C4—22no—
155D5×C22⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
171C5×#95C2×C411yescharacteristic
172#3963C2×C411yescharacteristic
173#3963C2×C411yescharacteristic
174#3963C2×C411yescharacteristic
175C2×#396—51no—
176C2×#389—51no—
177C2×#388—51no—
178C2×#388—51no—
179C2×#388—51no—
180C2×C4×C4⋊C4—51no—
181C2×C4×C4⋊C4—51no—
182#1441—51no—
183#1441—51no—
184#1439—51no—
185#1437—51no—
186#1437—51no—
187#1436—51no—
188#1436—51no—
189#1434—51no—
190C24×C5C22×C411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C22×C411yescharacteristic
206C23×D5C2411yescharacteristic
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
258C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
259C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
260C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
261C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
262C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
263C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
266C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5—21no—
305C2×C4×D5C2×D412yes—
306C2×C4×D5C2×D412yes—
307C2×C4×D5C2×D412yes—
308C2×C4×D5#4112yes—
309C2×C4×D5#4112yes—
310C2×C4×D5#4112yes—
311C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
312C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
315C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
316C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
317C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
318C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
324C5×C4⋊C4—22no—
325C5×C4⋊C4—22no—
326C5×C4⋊C4—22no—
327C5×C22⋊C4—22no—
328C5×C22⋊C4—22no—
329C5×C22⋊C4—22no—
330C22⋊Dic5—22no—
331C22⋊Dic5—22no—
332C22⋊Dic5—22no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338#685—22no—
339C4⋊Dic5—22no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—22no—
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349C22×C4⋊C4—51no—
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C4⋊C4—51no—
352C22×C4⋊C4—51no—
353C22×C4⋊C4—51no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361C22×C22⋊C4—51no—
362C22×C42—51no—
363C22×C42—51no—
364C22×C42—51no—
365C22×C42—51no—
366C22×C42—51no—
367#396—51no—
368#396—51no—
369#396—51no—
370#396—51no—
371#396—51no—
372#396—51no—
373#396—51no—
374#396AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
375#389—104no—
376#388—104no—
377#388—104no—
378#388—104no—
379C4×C4⋊C4—104no—
380C4×C4⋊C4—104no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5C23×C411yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5C22×D411yescharacteristic
441C22×D5C22×D411yescharacteristic
442C22×D5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5C2×#4111yescharacteristic
444C22×D5C2×#4111yescharacteristic
445C22×D5C2×#4111yescharacteristic
446C22×D5C2×#4111yescharacteristic
447C22×D5C2×#4111yescharacteristic
448C22×D5C2×#4111yescharacteristic
449C22×D5C2×#4111yescharacteristic
450C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×D52−1+411yescharacteristic
452C22×D52−1+411yescharacteristic
453C22×D52−1+411yescharacteristic
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
499C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
500C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
501C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
502C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
503C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
504C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
505C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
506C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
507C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
508C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
509C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—21no—
518C2×C4×C5—21no—
519C2×C4×C5—21no—
520C2×C4×C5—21no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5C4×D412yes—
526C2×C4×C5C4×D412yes—
527C2×C4×C5C4×D412yes—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—21no—
535C2×Dic5—21no—
536C2×Dic5—21no—
537C2×Dic5—21no—
538C2×Dic5—21no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5C4×D412yes—
544C2×Dic5C4×D412yes—
545C2×Dic5C4×D412yes—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—22no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—22no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—41no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—41no—
567C4×D5—41no—
568C4×D5—41no—
569C4×D5—41no—
570C25—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—51no—
580C23×C4—51no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C2×C4⋊C4—54no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—51no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—51no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—102no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—102no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4—102no—
607C2×C4⋊C4—102no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—102no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—201no—
612C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—51no—
622C2×C22⋊C4—51no—
623C2×C22⋊C4—51no—
624C2×C22⋊C4—102no—
625C2×C22⋊C4—102no—
626C2×C22⋊C4—102no—
627C2×C22⋊C4—102no—
628C2×C22⋊C4—102no—
629C2×C22⋊C4—102no—
630C2×C22⋊C4—102no—
631C2×C22⋊C4—102no—
632C2×C22⋊C4—102no—
633C2×C22⋊C4—102no—
634C2×C22⋊C4—102no—
635C2×C22⋊C4—102no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—102no—
638C2×C22⋊C4—102no—
639C2×C22⋊C4—102no—
640C2×C22⋊C4—201no—
641C2×C22⋊C4—201no—
642C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
645C2×C42—54no—
646C2×C42—102no—
647C2×C42—102no—
648C2×C42—102no—
649C2×C42—102no—
650C2×C42—102no—
651C2×C42—102no—
652C2×C42—102no—
653C2×C42—102no—
654C2×C42—102no—
655C2×C42—102no—
656C2×C42—102no—
657C2×C42—102no—
658C2×C42—201no—
659C2×C42—201no—
660#95—54no—
661#95—51no—
662#95—51no—
663#95—51no—
664#95—102no—
665#95—102no—
666#95—102no—
667#95—102no—
668#95—102no—
669#95—102no—
670#95—102no—
671#95—102no—
672#95—102no—
673#95—102no—
674#95—102no—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—201no—
678#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—41no—
682C22×C5—41no—
683C22×C5—41no—
684C22×C5—41no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
687C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
689C22×C5C4×#4111yescharacteristic
690C22×C5C4×#4111yescharacteristic
691C22×C5#51911yescharacteristic
692C22×C5#52011yescharacteristic
693C2×D5—41no—
694C2×D5—41no—
695C2×D5—41no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—41no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—81no—
703C2×D5—81no—
704C2×D5—81no—
705C2×D5—81no—
706C2×D5—81no—
707C2×D5—81no—
708C2×D5C2×#12111yescharacteristic
709C2×D5C2×#12111yescharacteristic
710C2×D5#52511yescharacteristic
711C2×D5#52511yescharacteristic
712C2×D5#52911yescharacteristic
713C2×D5#52911yescharacteristic
714C2×D5#53211yescharacteristic
715C2×D5#53211yescharacteristic
716C2×D5#53611yescharacteristic
717C2×D5#53711yescharacteristic
718C2×D5#54111yescharacteristic
719C2×D5#54211yescharacteristic
720C2×D5D4211yescharacteristic
721C2×D5#54711yescharacteristic
722C2×D5#54711yescharacteristic
723C2×D5#54711yescharacteristic
724C2×D5#54811yescharacteristic
725C2×D5#54811yescharacteristic
726C2×D5#54811yescharacteristic
727C2×D5#55111yescharacteristic
728C2×D5#55211yescharacteristic
729C2×D5#55211yescharacteristic
730C2×D5#55211yescharacteristic
731C2×D5#55311yescharacteristic
732C2×D5#55311yescharacteristic
733C2×D5#55611yescharacteristic
734C2×D5#55611yescharacteristic
735C2×D5#55611yescharacteristic
736AGL(1,𝔽5)—24no—
737AGL(1,𝔽5)—24no—
738AGL(1,𝔽5)—42no—
739AGL(1,𝔽5)—42no—
740AGL(1,𝔽5)—42no—
741AGL(1,𝔽5)—42no—
742AGL(1,𝔽5)—81no—
743AGL(1,𝔽5)—81no—
744C4×C5—22no—
745C4×C5—22no—
746C4×C5—22no—
747C4×C5—41no—
748C4×C5—41no—
749C4×C5—41no—
750Dic5—22no—
751Dic5—22no—
752Dic5—22no—
753Dic5—41no—
754Dic5—41no—
755Dic5—41no—
756C24—51no—
757C24—51no—
758C24—101no—
759C24—101no—
760C24—101no—
761C24—101no—
762C24—101no—
763C24—101no—
764C24—101no—
765C24—101no—
766C24—101no—
767C24—101no—
768C24—101no—
769C24—101no—
770C24—101no—
771C24—101no—
772C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—52no—
777C22×C4—52no—
778C22×C4—52no—
779C22×C4—51no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—52no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—52no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—51no—
793C22×C4—51no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—102no—
881C4⋊C4—102no—
882C4⋊C4—102no—
883C4⋊C4—102no—
884C4⋊C4—102no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4—108no—
887C4⋊C4—108no—
888C4⋊C4—102no—
889C4⋊C4—102no—
890C4⋊C4—102no—
891C4⋊C4—204no—
892C4⋊C4—204no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—102no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C22⋊C4—102no—
900C22⋊C4—102no—
901C22⋊C4—102no—
902C22⋊C4—102no—
903C22⋊C4—102no—
904C22⋊C4—102no—
905C22⋊C4—204no—
906C22⋊C4—204no—
907C22⋊C4—204no—
908C22⋊C4—204no—
909C42—108no—
910C42—108no—
911C42—204no—
912C42—204no—
913C42—204no—
914C2×C5—81no—
915C2×C5C4×#12111yescharacteristic
916C2×C5C4×#12111yescharacteristic
917C2×C5#232311yescharacteristic
918C2×C5#236111yescharacteristic
919C2×C5#236211yescharacteristic
920C2×C5#236211yescharacteristic
921C2×C5#237311yescharacteristic
922D5—81no—
923D5#241311yescharacteristic
924D5#241611yescharacteristic
925D5#246111yescharacteristic
926D5#246911yescharacteristic
927D5#251911yescharacteristic
928D5#252511yescharacteristic
929D5#254511yescharacteristic
930D5#260111yescharacteristic
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—51no—
939C23—51no—
940C23—51no—
941C23—51no—
942C23—51no—
943C23—51no—
944C23—51no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—51no—
950C23—51no—
951C23—51no—
952C23—101no—
953C23—101no—
954C23—101no—
955C23—101no—
956C23—101no—
957C23—101no—
958C23—101no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—201no—
976C23—201no—
977C23—201no—
978C23—201no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—201no—
982C23—201no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—201no—
986C23—201no—
987C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—54no—
1004C2×C4—54no—
1005C2×C4—52no—
1006C2×C4—52no—
1007C2×C4—52no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—102no—
1048C2×C4—102no—
1049C2×C4—102no—
1050C2×C4—101no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—101no—
1056C2×C4—101no—
1057C2×C4—101no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1102C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1103C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1104C5#1420011yescharacteristic, complemented, Sylow
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—51no—
1129C22—51no—
1130C22—51no—
1131C22—51no—
1132C22—51no—
1133C22—51no—
1134C22—51no—
1135C22—51no—
1136C22—51no—
1137C22—51no—
1138C22—51no—
1139C22—51no—
1140C22—201no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22—201no—
1145C22—201no—
1146C22—201no—
1147C22—401no—
1148C22—401no—
1149C22—401no—
1150C22—401no—
1151C22—401no—
1152C22—401no—
1153C22—401no—
1154C22—401no—
1155C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1156C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1157C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1158C22#6626211yescharacteristic
1159C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1160C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1161C22#6626611yescharacteristic
1162C4—22no—
1163C4—22no—
1164C4—22no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—104no—
1169C4—104no—
1170C4—102no—
1171C4—102no—
1172C4—102no—
1173C4—202no—
1174C4—202no—
1175C4—202no—
1176C4—202no—
1177C4—201no—
1178C4—201no—
1179C4—201no—
1180C4—401no—
1181C4—401no—
1182C2—51no—
1183C2—51no—
1184C2—51no—
1185C2—51no—
1186C2—51no—
1187C2—51no—
1188C2—51no—
1189C2—51no—
1190C2—81no—
1191C2—401no—
1192C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1193C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1194C2#1061725311yescharacteristic
1195C2#1061728211yescharacteristic
1196C2#1061728611yescharacteristic
1197C2#1061728611yescharacteristic
1198C2#1061735911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#396C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#396AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14200
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65712C2semidirect
2. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
3. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
8. #10604344C2semidirect
9. #10604344C2semidirect
10. #10604343C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
56. C5×#396C4semidirect
57. #65283C4semidirect
58. #65283C4semidirect
59. #65283C4semidirect
60. #65237C4semidirect
61. #65237C4semidirect
62. #65237C4semidirect
63. #64965C4semidirect
374. #396AGL(1,𝔽5)semidirect
1104. C5#14200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657122
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
D5×#3962
#106043442
#106043432
#106042542
#106042532
#106038012
#106038002
#142005