Finite Group Databasebeta

← #13028433

Subgroups — #13028433

Order 1280.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic
5D5×#396C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604255C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10604253C211yesmaximal, characteristic
13#10604253C211yesmaximal, characteristic
14#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50#65711—24no—
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52#65700—24no—
53#65700—24no—
54C5×#396C411yescharacteristic, complemented
55#65283C411yescharacteristic, complemented
56#65283C411yescharacteristic, complemented
57#65283C411yescharacteristic, complemented
58#65237C411yescharacteristic, complemented
59#65237C411yescharacteristic, complemented
60#65237C411yescharacteristic, complemented
61#64965C411yescharacteristic, complemented
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#14206—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
112C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×#685C2×C411yescharacteristic
122C2×#685C2×C411yescharacteristic
123C2×#685C2×C411yescharacteristic
124C2×#685C2×C411yescharacteristic
125C2×#685C2×C411yescharacteristic
126C2×#685C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
130C2×#683C2×C411yescharacteristic
131C2×#683C2×C411yescharacteristic
132C2×#683C2×C411yescharacteristic
133C2×#683C2×C411yescharacteristic
134C2×#683C2×C411yescharacteristic
135C2×#683C2×C411yescharacteristic
136D5×C4⋊C4—22no—
137D5×C4⋊C4—22no—
138D5×C4⋊C4—22no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—41no—
141D5×C4⋊C4—41no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144D5×C22⋊C4—22no—
145D5×C22⋊C4—22no—
146D5×C22⋊C4—41no—
147D5×C22⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
155(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
156(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
157(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
158(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
165C5×#95C2×C411yescharacteristic
166#3963C2×C411yescharacteristic
167#3963C2×C411yescharacteristic
168#3963C2×C411yescharacteristic
169C2×#396—51no—
170C2×#388—51no—
171C2×#388—51no—
172C2×#387—51no—
173C2×C4×C4⋊C4—51no—
174#1443—51no—
175#1441—51no—
176#1440—51no—
177#1437—51no—
178#1437—51no—
179#1437—51no—
180#1436—51no—
181#1436—51no—
182C4⋊#95—51no—
183C4×#95—51no—
184C24×C5C22×C411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5C22×C411yescharacteristic
200C23×D5C2411yescharacteristic
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
248C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
251C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
252C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
253C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
254C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5C2×D412yes—
302C2×C4×D5C2×D412yes—
303C2×C4×D5#4112yes—
304C2×C4×D5#4112yes—
305C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
306C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
309C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
310C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
311C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
313C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
314C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
315C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
316C5×C4⋊C4—22no—
317C5×C4⋊C4—22no—
318C5×C4⋊C4—41no—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—41no—
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5—41no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—41no—
330#685—41no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—41no—
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—41no—
339#683—41no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C4⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C42—51no—
353C22×C42—51no—
354C22×C42—51no—
355C22×C42—51no—
356C22×C42—51no—
357#396—51no—
358#396—51no—
359#396—51no—
360#396—51no—
361#396—51no—
362#396—51no—
363#396—51no—
364#396AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
365#388—104no—
366#388—104no—
367#387—104no—
368C4×C4⋊C4—104no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C2×#95—51no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5C23×C411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5C22×D411yescharacteristic
431C22×D5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5C2×#4111yescharacteristic
433C22×D5C2×#4111yescharacteristic
434C22×D5C2×#4111yescharacteristic
435C22×D5C2×#4111yescharacteristic
436C22×D5C2×#4111yescharacteristic
437C22×D5C2×#4111yescharacteristic
438C22×D5C2×#4111yescharacteristic
439C22×D5C2×#4111yescharacteristic
440C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×D52−1+411yescharacteristic
443C22×D52−1+411yescharacteristic
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
498C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
499C2×AGL(1,𝔽5)#12614yes—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—21no—
515C2×C4×C5—21no—
516C2×C4×C5C4×D412yes—
517C2×C4×C5C4×D412yes—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5C4×D412yes—
535C2×Dic5C4×D412yes—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—22no—
540C4×D5—22no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C25—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C2×C4⋊C4—54no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—51no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—102no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—51no—
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—51no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—102no—
621C2×C22⋊C4—102no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C2×C42—102no—
630C2×C42—102no—
631C2×C42—102no—
632C2×C42—102no—
633C2×C42—102no—
634C2×C42—102no—
635C2×C42—102no—
636C2×C42—102no—
637C2×C42—102no—
638C2×C42—102no—
639C2×C42—102no—
640C2×C42—102no—
641C2×C42—201no—
642C2×C42—201no—
643C2×C42—201no—
644#95—54no—
645#95—51no—
646#95—51no—
647#95—51no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—102no—
651#95—102no—
652#95—102no—
653#95—102no—
654#95—102no—
655#95—102no—
656#95—102no—
657#95—102no—
658#95—102no—
659#95—102no—
660#95—102no—
661#95—102no—
662#95—201no—
663#95—201no—
664#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5—41no—
670C22×C5—41no—
671C22×C5—41no—
672C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
673C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
674C22×C5C4×#4111yescharacteristic
675C22×C5C4×#4111yescharacteristic
676C22×C5C4×#4111yescharacteristic
677C22×C5#51811yescharacteristic
678C22×C5#51911yescharacteristic
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—41no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5—81no—
692C2×D5—81no—
693C2×D5—81no—
694C2×D5C2×#12111yescharacteristic
695C2×D5#52511yescharacteristic
696C2×D5C2×#12611yescharacteristic
697C2×D5#52911yescharacteristic
698C2×D5#52911yescharacteristic
699C2×D5#52911yescharacteristic
700C2×D5#52911yescharacteristic
701C2×D5#53211yescharacteristic
702C2×D5#53911yescharacteristic
703C2×D5#53911yescharacteristic
704C2×D5#54211yescharacteristic
705C2×D5#54211yescharacteristic
706C2×D5#54611yescharacteristic
707C2×D5#54611yescharacteristic
708C2×D5#54611yescharacteristic
709C2×D5#54711yescharacteristic
710C2×D5#54711yescharacteristic
711C2×D5#54811yescharacteristic
712C2×D5#54811yescharacteristic
713C2×D5#55011yescharacteristic
714C2×D5#55211yescharacteristic
715C2×D5#55211yescharacteristic
716C2×D5#55311yescharacteristic
717C2×D5#55311yescharacteristic
718C2×D5#55311yescharacteristic
719C2×D5#55511yescharacteristic
720C2×D5#55611yescharacteristic
721C2×D5#55611yescharacteristic
722AGL(1,𝔽5)—24no—
723AGL(1,𝔽5)—24no—
724AGL(1,𝔽5)—42no—
725AGL(1,𝔽5)—42no—
726AGL(1,𝔽5)—42no—
727AGL(1,𝔽5)—42no—
728AGL(1,𝔽5)—81no—
729AGL(1,𝔽5)—81no—
730C4×C5—22no—
731C4×C5—22no—
732C4×C5—41no—
733C4×C5—41no—
734C4×C5—41no—
735C4×C5—41no—
736Dic5—22no—
737Dic5—22no—
738Dic5—41no—
739Dic5—41no—
740Dic5—41no—
741Dic5—41no—
742C24—51no—
743C24—51no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—101no—
757C24—101no—
758C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—52no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—52no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—51no—
776C22×C4—51no—
777C22×C4—51no—
778C22×C4—51no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
859C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
860C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
861C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
862C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—102no—
867C4⋊C4—102no—
868C4⋊C4—102no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—108no—
871C4⋊C4—102no—
872C4⋊C4—102no—
873C4⋊C4—201no—
874C4⋊C4—201no—
875C4⋊C4—201no—
876C4⋊C4—204no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—201no—
887C22⋊C4—201no—
888C22⋊C4—204no—
889C22⋊C4—204no—
890C22⋊C4—201no—
891C22⋊C4—204no—
892C22⋊C4—204no—
893C42—108no—
894C42—204no—
895C42—204no—
896C42—204no—
897C42—204no—
898C2×C5—81no—
899C2×C5C4×#12111yescharacteristic
900C2×C5C4×#12611yescharacteristic
901C2×C5#233211yescharacteristic
902C2×C5#236211yescharacteristic
903C2×C5#236211yescharacteristic
904C2×C5#236311yescharacteristic
905C2×C5#236411yescharacteristic
906D5—81no—
907D5#242511yescharacteristic
908D5#242611yescharacteristic
909D5#247411yescharacteristic
910D5#248111yescharacteristic
911D5#251211yescharacteristic
912D5#252911yescharacteristic
913D5#255811yescharacteristic
914D5#259411yescharacteristic
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—51no—
933C23—51no—
934C23—51no—
935C23—51no—
936C23—101no—
937C23—101no—
938C23—101no—
939C23—101no—
940C23—101no—
941C23—101no—
942C23—101no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—54no—
989C2×C4—54no—
990C2×C4—52no—
991C2×C4—52no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1087C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1088C5#1420611yescharacteristic, complemented, Sylow
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—201no—
1125C22—201no—
1126C22—201no—
1127C22—201no—
1128C22—201no—
1129C22—201no—
1130C22—201no—
1131C22—401no—
1132C22—401no—
1133C22—401no—
1134C22—401no—
1135C22—401no—
1136C22—401no—
1137C22—401no—
1138C22—401no—
1139C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1140C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1141C22#6625811yescharacteristic
1142C22#6626211yescharacteristic
1143C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1144C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1145C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—104no—
1153C4—104no—
1154C4—102no—
1155C4—102no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—202no—
1160C4—201no—
1161C4—201no—
1162C4—201no—
1163C4—201no—
1164C4—401no—
1165C4—401no—
1166C2—51no—
1167C2—51no—
1168C2—51no—
1169C2—51no—
1170C2—51no—
1171C2—51no—
1172C2—51no—
1173C2—51no—
1174C2—81no—
1175C2—401no—
1176C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
1177C2#1061725411yescharacteristic
1178C2#1061725511yescharacteristic
1179C2#1061728411yescharacteristic
1180C2#1061728611yescharacteristic
1181C2#1061728611yescharacteristic
1182C2AGL(1,𝔽5)×#12611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#396C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#396AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14206
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65711C2semidirect
2. C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C2semidirect
6. #10604344C2semidirect
7. #10604343C2semidirect
8. #10604343C2semidirect
9. #10604342C2semidirect
14. #10603803C2semidirect
15. AGL(1,𝔽5)×#95C2semidirect
54. C5×#396C4semidirect
55. #65283C4semidirect
56. #65283C4semidirect
57. #65283C4semidirect
58. #65237C4semidirect
59. #65237C4semidirect
60. #65237C4semidirect
61. #64965C4semidirect
364. #396AGL(1,𝔽5)semidirect
1088. C5#14206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
C2×#657002
D5×#3962
#106043442
#106043432
#106043422
#106042552
#106042532
#106038032
AGL(1,𝔽5)×#952
#142065