Finite Group Databasebeta

← #13028438

Subgroups — #13028438

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65712C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
5D5×#398C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic
7#10604343C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604342C211yesmaximal, characteristic
10#10603804C211yesmaximal, characteristic
11#10603804C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic
13#10603801C211yesmaximal, characteristic
14#10603800C211yesmaximal, characteristic
15AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48#65712—24no—
49#65712—24no—
50#65711—24no—
51C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
52C5×#398C411yescharacteristic, complemented
53#65273C411yescharacteristic, complemented
54#65273C411yescharacteristic, complemented
55#65272C411yescharacteristic, complemented
56#65269C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59D5×#95C2211yescharacteristic
60#64950C411yescharacteristic, complemented
61#64946C411yescharacteristic, complemented
62#64946C411yescharacteristic, complemented
63#14211—51nomaximal, Sylow
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
111C2×C4×AGL(1,𝔽5)Q814yes—
112C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×#683C2×C411yescharacteristic
121C2×#683C2×C411yescharacteristic
122C2×#683C2×C411yescharacteristic
123C2×#683C2×C411yescharacteristic
124C2×#683C2×C411yescharacteristic
125C2×#683C2×C411yescharacteristic
126C2×#683C2×C411yescharacteristic
127C2×#683C2×C411yescharacteristic
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135D5×C4⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4Q814yes—
153C5×#95C2×C411yescharacteristic
154C5×#95C2×C411yescharacteristic
155C5×#95C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161#3963C2×C411yescharacteristic
162#3963C2×C411yescharacteristic
163#3963C2×C411yescharacteristic
164#3963C2×C411yescharacteristic
165C2×#398—51no—
166C2×#389—51no—
167C2×#389—51no—
168C2×#387—51no—
169C2×C4×C4⋊C4—51no—
170#1444—51no—
171#1444—51no—
172#1441—51no—
173#1436—51no—
174#1436—51no—
175#1436—51no—
176#1436—51no—
177C4⋊#95—51no—
178#1434—51no—
179C4×#95—51no—
180C23×D5C2411yescharacteristic
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
229C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
230C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
231C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
232C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
233C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
234C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
235C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
236C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
237C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×C4×D5C2×Q812yes—
288C2×C4×D5C2×Q812yes—
289C2×C4×D5#4112yes—
290C2×C4×D5#4112yes—
291C2×C4×D5#4112yes—
292C2×C4×D5#4112yes—
293C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
294C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
295C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
296C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
297C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
298C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
299C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
300C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
301C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
302C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
303C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
304C5×C4⋊C4—22no—
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4—22no—
307C5×C4⋊C4—22no—
308C4⋊Dic5—22no—
309C4⋊Dic5—22no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312#683—22no—
313#683—22no—
314#683—22no—
315#683—22no—
316#683—22no—
317#683—22no—
318#683—22no—
319#683—22no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C4⋊C4—51no—
324C22×C4⋊C4—51no—
325C22×C4⋊C4—51no—
326C22×C4⋊C4—51no—
327C22×C4⋊C4—51no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C42—51no—
331C22×C42—51no—
332C22×C42—51no—
333C22×C42—51no—
334C22×C42—51no—
335#398—51no—
336#398—51no—
337#398—51no—
338#398—51no—
339#398—51no—
340#398—51no—
341#398—51no—
342#398AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
343#389—104no—
344#389—104no—
345#387—104no—
346C4×C4⋊C4—104no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C23×C5C23×C411yescharacteristic
368C22×D5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5C22×D411yescharacteristic
370C22×D5C22×Q811yescharacteristic
371C22×D5C22×Q811yescharacteristic
372C22×D5C2×#4111yescharacteristic
373C22×D5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5C2×#4111yescharacteristic
375C22×D5C2×#4111yescharacteristic
376C22×D5C2×#4111yescharacteristic
377C22×D5C2×#4111yescharacteristic
378C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D52−1+411yescharacteristic
381C22×D52−1+411yescharacteristic
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
430C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
431C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
432C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
433C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
434C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
435C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
436C2×AGL(1,𝔽5)C22⋊Q814yes—
437C2×AGL(1,𝔽5)C4⋊Q814yes—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5C4×D412yes—
456C2×C4×C5C4×D412yes—
457C2×C4×C5C4×Q812yes—
458C2×C4×C5C4×Q812yes—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5C4×D412yes—
477C2×Dic5C4×D412yes—
478C2×Dic5C4×Q812yes—
479C2×Dic5C4×Q812yes—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—22no—
490C4×D5—22no—
491C4×D5—22no—
492C4×D5—22no—
493C4×D5—22no—
494C4×D5—22no—
495C4×D5—22no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—41no—
500C4×D5—41no—
501C4×D5—41no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C4⋊C4—102no—
549C2×C4⋊C4—102no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—102no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—102no—
555C2×C4⋊C4—102no—
556C2×C4⋊C4—201no—
557C2×C4⋊C4—201no—
558C2×C4⋊C4—201no—
559C2×C4⋊C4—201no—
560C2×C4⋊C4—201no—
561C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
565C2×C42—54no—
566C2×C42—102no—
567C2×C42—102no—
568C2×C42—102no—
569C2×C42—102no—
570C2×C42—102no—
571C2×C42—102no—
572C2×C42—102no—
573C2×C42—102no—
574C2×C42—102no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—201no—
577C2×C42—201no—
578C2×C42—201no—
579C2×C42—201no—
580#95—54no—
581#95—54no—
582#95—54no—
583#95—51no—
584#95—51no—
585#95—51no—
586#95—51no—
587#95—51no—
588#95—51no—
589#95—51no—
590#95—51no—
591#95—51no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—102no—
597#95—102no—
598#95—102no—
599#95—102no—
600#95—102no—
601#95—102no—
602#95—102no—
603#95—201no—
604#95—201no—
605#95—201no—
606#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
607#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
608#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
609C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
612C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
613C22×C5C4×#4111yescharacteristic
614C22×C5#52011yescharacteristic
615C22×C5#52011yescharacteristic
616C2×D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
617C2×D5#52511yescharacteristic
618C2×D5#52911yescharacteristic
619C2×D5C2×C4⋊Q811yescharacteristic
620C2×D5#53211yescharacteristic
621C2×D5#53311yescharacteristic
622C2×D5#53311yescharacteristic
623C2×D5#53311yescharacteristic
624C2×D5#54011yescharacteristic
625C2×D5#54111yescharacteristic
626C2×D5#54411yescharacteristic
627C2×D5#54411yescharacteristic
628C2×D5D4211yescharacteristic
629C2×D5#54611yescharacteristic
630C2×D5#54611yescharacteristic
631C2×D5#54711yescharacteristic
632C2×D5#54711yescharacteristic
633C2×D5#54811yescharacteristic
634C2×D5D4×Q811yescharacteristic
635C2×D5#55111yescharacteristic
636C2×D5#55211yescharacteristic
637C2×D5#55211yescharacteristic
638C2×D5#55211yescharacteristic
639C2×D5#55311yescharacteristic
640C2×D5#55311yescharacteristic
641C2×D5#55411yescharacteristic
642C2×D5#55411yescharacteristic
643C2×D5#55711yescharacteristic
644AGL(1,𝔽5)—24no—
645AGL(1,𝔽5)—24no—
646AGL(1,𝔽5)—42no—
647AGL(1,𝔽5)—42no—
648AGL(1,𝔽5)—42no—
649AGL(1,𝔽5)—42no—
650AGL(1,𝔽5)—81no—
651AGL(1,𝔽5)—81no—
652C4×C5—22no—
653C4×C5—22no—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—22no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—41no—
659Dic5—22no—
660Dic5—22no—
661Dic5—22no—
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666C24—51no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
773C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
774C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
776C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
777C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
778C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—108no—
792C4⋊C4—102no—
793C4⋊C4—102no—
794C4⋊C4—102no—
795C4⋊C4—102no—
796C4⋊C4—204no—
797C4⋊C4—204no—
798C4⋊C4—204no—
799C4⋊C4—204no—
800C4⋊C4—204no—
801C42—108no—
802C42—204no—
803C42—204no—
804C42—204no—
805C42—204no—
806C2×C5C4×C22⋊Q811yescharacteristic
807C2×C5C4×C4⋊Q811yescharacteristic
808C2×C5#233011yescharacteristic
809C2×C5#235911yescharacteristic
810C2×C5#236011yescharacteristic
811C2×C5#236111yescharacteristic
812C2×C5#237011yescharacteristic
813D5#243811yescharacteristic
814D5#244011yescharacteristic
815D5#246211yescharacteristic
816D5#246411yescharacteristic
817D5#251911yescharacteristic
818D5#252211yescharacteristic
819D5#255011yescharacteristic
820D5#260611yescharacteristic
821C23—51no—
822C23—51no—
823C23—51no—
824C23—51no—
825C23—51no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—51no—
829C23—51no—
830C23—51no—
831C23—51no—
832C23—51no—
833C23—51no—
834C23—51no—
835C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—54no—
854C2×C4—54no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—52no—
857C2×C4—52no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—102no—
907C2×C4—101no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—101no—
911C2×C4—101no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
959C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
960C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
961C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
962C5#1421111yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22—51no—
974C22—51no—
975C22—51no—
976C22—51no—
977C22—51no—
978C22—51no—
979C22—51no—
980C22—51no—
981C22—51no—
982C22—51no—
983C22—51no—
984C22—51no—
985C22—51no—
986C22—51no—
987C22—51no—
988C22—51no—
989C22—51no—
990C22—51no—
991C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
992C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
993C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
994C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
995C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
996C22#6626611yescharacteristic
997C22#6626611yescharacteristic
998C4—22no—
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—104no—
1006C4—104no—
1007C4—102no—
1008C4—102no—
1009C4—102no—
1010C4—102no—
1011C4—202no—
1012C4—202no—
1013C4—202no—
1014C4—202no—
1015C4—201no—
1016C4—201no—
1017C4—201no—
1018C4—401no—
1019C4—401no—
1020C2—51no—
1021C2—51no—
1022C2—51no—
1023C2—51no—
1024C2—51no—
1025C2—51no—
1026C2—51no—
1027C2—51no—
1028C2#1061725311yescharacteristic
1029C2AGL(1,𝔽5)×C22⋊Q811yescharacteristic
1030C2#1061728511yescharacteristic
1031C2#1061730611yescharacteristic
1032C2#1061734411yescharacteristic
1033C2#1061734611yescharacteristic
1034C2AGL(1,𝔽5)×C4⋊Q811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#398C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#398AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14211
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. C5×#398C4semidirect
53. #65273C4semidirect
54. #65273C4semidirect
55. #65272C4semidirect
56. #65269C4semidirect
60. #64950C4semidirect
61. #64946C4semidirect
62. #64946C4semidirect
342. #398AGL(1,𝔽5)semidirect
962. C5#14211semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657122
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3982
#106043442
#106043432
#106043422
#106038042
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#142115