Finite Group Databasebeta

← #13028450

Subgroups — #13028450

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C212yesmaximal
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4D5×#398C211yesmaximal, characteristic
5#10604345C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic
7#10604343C212yesmaximal
8#10603802C211yesmaximal, characteristic
9#10603800C212yesmaximal
10#10603800C212yesmaximal
11#10603800C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33#65711—28no—
34C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
35C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
36C5×#398C411yescharacteristic, complemented
37#65273C412yescomplemented
38#65272C411yescharacteristic, complemented
39#65269C411yescharacteristic, complemented
40D5×#95C2212yes—
41D5×#95C2211yescharacteristic
42#64950C411yescharacteristic, complemented
43#64946C412yescomplemented
44#14223—51nomaximal, Sylow
45C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
46C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
49C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
50C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
51C22×C4×D5C2312yes—
52C22×C4×D5C2311yescharacteristic
53C22×C4×D5C2312yes—
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C22×C4×D5C2311yescharacteristic
56C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
59C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
71C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
74C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
75C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
77C2×#683C2×C411yescharacteristic
78C2×#683C2×C412yes—
79C2×#683C2×C412yes—
80C2×#683C2×C411yescharacteristic
81C2×#683C2×C412yes—
82D5×C4⋊C4—22no—
83D5×C4⋊C4—22no—
84D5×C4⋊C4—24no—
85D5×C4⋊C4—22no—
86D5×C4⋊C4—24no—
87D5×C4⋊C4—22no—
88(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
89(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
90(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
91(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
92(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
93(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
94(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
95(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
96(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
100C5×#95C2×C412yes—
101C5×#95C2×C411yescharacteristic
102#3963C2×C412yes—
103#3963C2×C412yes—
104#3963C2×C412yes—
105#3963C2×C411yescharacteristic
106#3963C2×C412yes—
107C2×#398—51no—
108C2×#387—52no—
109C2×C4×C4⋊C4—51no—
110C2×C4×C4⋊C4—51no—
111#1445—51no—
112#1442—51no—
113#1441—51no—
114#1436—52no—
115#1434—52no—
116#1434—52no—
117#1434—51no—
118C23×D5C2411yescharacteristic
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
146C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
147C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
148C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
149C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
150C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
151C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
152C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
153C22×C4×C5C22×C412yes—
154C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22×C412yes—
156C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic5C22×C412yes—
159C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic5C22×C412yes—
161C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
163C2×C4×D5—21no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—21no—
166C2×C4×D5—21no—
167C2×C4×D5—22no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—21no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—22no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—22no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5C2×D412yes—
186C2×C4×D5C2×D412yes—
187C2×C4×D5#4112yes—
188C2×C4×D5#4112yes—
189C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
190C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
191C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
192C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
193C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
194C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
195C5×C4⋊C4—22no—
196C5×C4⋊C4—22no—
197C5×C4⋊C4—24no—
198C4⋊Dic5—22no—
199C4⋊Dic5—22no—
200C4⋊Dic5—24no—
201#683—22no—
202#683—24no—
203#683—22no—
204#683—24no—
205#683—24no—
206C22×C4⋊C4—51no—
207C22×C4⋊C4—52no—
208C22×C4⋊C4—51no—
209C22×C4⋊C4—51no—
210C22×C4⋊C4—51no—
211C22×C42—51no—
212C22×C42—51no—
213C22×C42—52no—
214C22×C42—51no—
215#398—51no—
216#398—51no—
217#398—52no—
218#398—52no—
219#398—51no—
220#398AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
221#387—108no—
222C4×C4⋊C4—104no—
223C4×C4⋊C4—104no—
224C2×#95—52no—
225C2×#95—51no—
226C2×#95—52no—
227C2×#95—52no—
228C2×#95—51no—
229C2×#95—52no—
230C2×#95—52no—
231C2×#95—52no—
232C2×#95—52no—
233C2×#95—51no—
234C2×#95—52no—
235C2×#95—52no—
236C2×#95—52no—
237C2×#95—51no—
238C23×C5C23×C411yescharacteristic
239C22×D5C22×D411yescharacteristic
240C22×D5C22×D411yescharacteristic
241C22×D5C2×#4111yescharacteristic
242C22×D5C2×#4112yes—
243C22×D5C2×#4112yes—
244C22×D5C2×#4111yescharacteristic
245C22×D5C2×#4111yescharacteristic
246C22×D5C2×#4111yescharacteristic
247C22×D52−1+412yes—
248C22×D52−1+412yes—
249C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
250C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
251C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
252C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
253C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
254C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
255C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
256C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
257C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
258C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
259C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
260C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
261C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
262C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
263C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
264C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
265C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
266C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
267C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
268C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
269C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
270C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
273C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
274C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
275C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
276C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
277C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
279C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
280C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
281C2×AGL(1,𝔽5)#12114yes—
282C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
283C2×C4×C5—21no—
284C2×C4×C5—21no—
285C2×C4×C5—22no—
286C2×C4×C5—22no—
287C2×C4×C5—22no—
288C2×C4×C5—21no—
289C2×C4×C5—22no—
290C2×C4×C5—22no—
291C2×C4×C5—22no—
292C2×C4×C5—22no—
293C2×C4×C5—22no—
294C2×C4×C5C4×D412yes—
295C2×C4×C5C4×D412yes—
296C2×Dic5—21no—
297C2×Dic5—21no—
298C2×Dic5—22no—
299C2×Dic5—22no—
300C2×Dic5—22no—
301C2×Dic5—22no—
302C2×Dic5—21no—
303C2×Dic5—22no—
304C2×Dic5—22no—
305C2×Dic5—22no—
306C2×Dic5—22no—
307C2×Dic5C4×D412yes—
308C2×Dic5C4×D412yes—
309C4×D5—22no—
310C4×D5—22no—
311C4×D5—22no—
312C4×D5—22no—
313C4×D5—22no—
314C4×D5—24no—
315C4×D5—22no—
316C4×D5—42no—
317C4×D5—41no—
318C4×D5—42no—
319C4×D5—41no—
320C4×D5—42no—
321C4×D5—42no—
322C4×D5—42no—
323C4×D5—42no—
324C4×D5—42no—
325C4×D5—42no—
326C4×D5—42no—
327C23×C4—51no—
328C23×C4—51no—
329C23×C4—51no—
330C23×C4—51no—
331C23×C4—51no—
332C23×C4—52no—
333C23×C4—51no—
334C23×C4—52no—
335C23×C4—52no—
336C23×C4—51no—
337C23×C4—52no—
338C2×C4⋊C4—54no—
339C2×C4⋊C4—51no—
340C2×C4⋊C4—52no—
341C2×C4⋊C4—52no—
342C2×C4⋊C4—51no—
343C2×C4⋊C4—52no—
344C2×C4⋊C4—51no—
345C2×C4⋊C4—52no—
346C2×C4⋊C4—51no—
347C2×C4⋊C4—102no—
348C2×C4⋊C4—102no—
349C2×C4⋊C4—104no—
350C2×C4⋊C4—102no—
351C2×C4⋊C4—102no—
352C2×C4⋊C4—104no—
353C2×C4⋊C4—102no—
354C2×C4⋊C4—104no—
355C2×C4⋊C4—102no—
356C2×C4⋊C4—102no—
357C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
358C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
360C2×C42—54no—
361C2×C42—102no—
362C2×C42—104no—
363C2×C42—102no—
364C2×C42—102no—
365C2×C42—102no—
366C2×C42—104no—
367C2×C42—104no—
368C2×C42—104no—
369C2×C42—104no—
370#95—52no—
371#95—52no—
372#95—51no—
373#95—52no—
374#95—52no—
375#95—104no—
376#95—102no—
377#95—102no—
378#95—104no—
379#95—104no—
380#95—104no—
381#95—104no—
382#95—104no—
383#95—102no—
384#95—104no—
385#95—104no—
386#95—104no—
387#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
388#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
389C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C5C4×#4112yes—
392C22×C5C4×#4111yescharacteristic
393C22×C5#51912yes—
394C2×D5C2×#12111yescharacteristic
395C2×D5C2×#12311yescharacteristic
396C2×D5#52511yescharacteristic
397C2×D5#52511yescharacteristic
398C2×D5#52912yes—
399C2×D5#52911yescharacteristic
400C2×D5#53211yescharacteristic
401C2×D5#53611yescharacteristic
402C2×D5#53611yescharacteristic
403C2×D5#54112yes—
404C2×D5#54712yes—
405C2×D5#54812yes—
406C2×D5#55212yes—
407C2×D5#55212yes—
408C2×D5#55212yes—
409C2×D5#55212yes—
410C2×D5#55212yes—
411C2×D5#55612yes—
412AGL(1,𝔽5)—24no—
413AGL(1,𝔽5)—24no—
414AGL(1,𝔽5)—42no—
415AGL(1,𝔽5)—42no—
416AGL(1,𝔽5)—44no—
417AGL(1,𝔽5)—82no—
418C4×C5—22no—
419C4×C5—22no—
420C4×C5—42no—
421C4×C5—42no—
422C4×C5—41no—
423Dic5—22no—
424Dic5—22no—
425Dic5—42no—
426Dic5—42no—
427Dic5—41no—
428C24—51no—
429C22×C4—52no—
430C22×C4—52no—
431C22×C4—52no—
432C22×C4—54no—
433C22×C4—52no—
434C22×C4—51no—
435C22×C4—51no—
436C22×C4—52no—
437C22×C4—52no—
438C22×C4—52no—
439C22×C4—52no—
440C22×C4—52no—
441C22×C4—52no—
442C22×C4—54no—
443C22×C4—52no—
444C22×C4—51no—
445C22×C4—52no—
446C22×C4—101no—
447C22×C4—101no—
448C22×C4—102no—
449C22×C4—101no—
450C22×C4—101no—
451C22×C4—102no—
452C22×C4—102no—
453C22×C4—102no—
454C22×C4—101no—
455C22×C4—102no—
456C22×C4—102no—
457C22×C4—102no—
458C22×C4—102no—
459C22×C4—102no—
460C22×C4—102no—
461C22×C4—102no—
462C22×C4—102no—
463C22×C4—102no—
464C22×C4—102no—
465C22×C4—101no—
466C22×C4—102no—
467C22×C4—102no—
468C22×C4—101no—
469C22×C4—102no—
470C22×C4—101no—
471C22×C4—102no—
472C22×C4—102no—
473C22×C4—101no—
474C22×C4—102no—
475C22×C4—101no—
476C22×C4—102no—
477C22×C4—102no—
478C22×C4—101no—
479C22×C4—102no—
480C22×C4—102no—
481C22×C4—101no—
482C22×C4—102no—
483C22×C4—102no—
484C22×C4—102no—
485C22×C4—102no—
486C22×C4—102no—
487C22×C4—102no—
488C22×C4—102no—
489C22×C4—102no—
490C22×C4—102no—
491C22×C4—102no—
492C22×C4—102no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
495C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
496C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
497C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
498C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
499C4⋊C4—22no—
500C4⋊C4—22no—
501C4⋊C4—24no—
502C4⋊C4—102no—
503C4⋊C4—104no—
504C4⋊C4—104no—
505C4⋊C4—102no—
506C4⋊C4—104no—
507C4⋊C4—108no—
508C4⋊C4—108no—
509C4⋊C4—102no—
510C4⋊C4—104no—
511C4⋊C4—102no—
512C42—108no—
513C42—108no—
514C42—204no—
515C42—208no—
516C2×C5C4×#12111yescharacteristic
517C2×C5C4×#12311yescharacteristic
518C2×C5#232711yescharacteristic
519C2×C5#236212yes—
520C2×C5#237112yes—
521D5#248411yescharacteristic
522D5#248611yescharacteristic
523D5#251912yes—
524D5#252412yes—
525D5#253611yescharacteristic
526D5#259911yescharacteristic
527C23—51no—
528C23—51no—
529C23—51no—
530C23—51no—
531C23—52no—
532C23—52no—
533C23—51no—
534C23—51no—
535C23—52no—
536C23—52no—
537C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C2×C4—21no—
539C2×C4—21no—
540C2×C4—22no—
541C2×C4—22no—
542C2×C4—22no—
543C2×C4—22no—
544C2×C4—21no—
545C2×C4—22no—
546C2×C4—22no—
547C2×C4—22no—
548C2×C4—22no—
549C2×C4—54no—
550C2×C4—54no—
551C2×C4—52no—
552C2×C4—52no—
553C2×C4—102no—
554C2×C4—102no—
555C2×C4—102no—
556C2×C4—102no—
557C2×C4—102no—
558C2×C4—102no—
559C2×C4—104no—
560C2×C4—102no—
561C2×C4—102no—
562C2×C4—104no—
563C2×C4—104no—
564C2×C4—102no—
565C2×C4—102no—
566C2×C4—104no—
567C2×C4—104no—
568C2×C4—101no—
569C2×C4—101no—
570C2×C4—102no—
571C2×C4—102no—
572C2×C4—102no—
573C2×C4—104no—
574C2×C4—104no—
575C2×C4—104no—
576C2×C4—104no—
577C2×C4—104no—
578C2×C4—102no—
579C2×C4—102no—
580C2×C4—102no—
581C2×C4—101no—
582C2×C4—102no—
583C2×C4—102no—
584C2×C4—102no—
585C2×C4—102no—
586C2×C4—202no—
587C2×C4—201no—
588C2×C4—202no—
589C2×C4—202no—
590C2×C4—202no—
591C2×C4—202no—
592C2×C4—202no—
593C2×C4—202no—
594C2×C4—202no—
595C2×C4—201no—
596C2×C4—202no—
597C2×C4—202no—
598C2×C4—201no—
599C2×C4—202no—
600C2×C4—202no—
601C2×C4—201no—
602C2×C4—201no—
603C2×C4—202no—
604C2×C4—202no—
605C2×C4—202no—
606C2×C4—201no—
607C2×C4—202no—
608C2×C4—202no—
609C2×C4—202no—
610C2×C4—202no—
611C2×C4—202no—
612C2×C4—202no—
613C2×C4—202no—
614C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
615C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
616C5#1422311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C22—52no—
618C22—52no—
619C22—52no—
620C22—52no—
621C22—51no—
622C22—51no—
623C22—52no—
624C22—51no—
625C22—51no—
626C22—51no—
627C22—51no—
628C22—52no—
629C22—52no—
630C22—52no—
631C22—52no—
632C22—51no—
633C22—51no—
634C22—52no—
635C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
637C22#6626212yes—
638C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
639C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
640C4—22no—
641C4—22no—
642C4—42no—
643C4—42no—
644C4—41no—
645C4—104no—
646C4—104no—
647C4—102no—
648C4—102no—
649C4—202no—
650C4—204no—
651C4—202no—
652C4—202no—
653C4—202no—
654C4—201no—
655C4—402no—
656C2—51no—
657C2—51no—
658C2—51no—
659C2—51no—
660C2—52no—
661C2—52no—
662C2AGL(1,𝔽5)×#12111yescharacteristic
663C2#1061728612yes—
664C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
665C2#1061734712yes—
666C2#1061738611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#398C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#398AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14223
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
36. C5×#398C4semidirect
37. #65273C4semidirect
38. #65272C4semidirect
39. #65269C4semidirect
42. #64950C4semidirect
43. #64946C4semidirect
220. #398AGL(1,𝔽5)semidirect
616. C5#14223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#3982
#106043452
#106043442
#106043432
#106038022
#106038002
#142235