Subgroups — #13028475

Order 1280.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₅×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10604255	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10603801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10603800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10603800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
30	C₅×#397	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#65282	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#65242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#65241	C₄	1	2	yes	complemented
34	#64964	C₄	1	2	yes	complemented
35	#64963	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#14248	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
41	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
42	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
43	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
79	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
80	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
83	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
84	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₅×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#397	—	5	1	no	—
102	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
103	#1440	—	5	2	no	—
104	#1439	—	5	1	no	—
105	#1436	—	5	2	no	—
106	#1436	—	5	2	no	—
107	#1434	—	5	2	no	—
108	#1434	—	5	2	no	—
109	C₂²⋊#95	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
144	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
145	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
186	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
187	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
188	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
194	#685	—	2	4	no	—
195	#685	—	2	4	no	—
196	#685	—	4	1	no	—
197	#685	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
199	#683	—	4	2	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
209	#397	—	5	1	no	—
210	#397	—	5	2	no	—
211	#397	—	5	1	no	—
212	#397	—	5	1	no	—
213	#397	—	5	2	no	—
214	#397	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
216	C₂×#95	—	5	1	no	—
217	C₂×#95	—	5	2	no	—
218	C₂×#95	—	5	2	no	—
219	C₂×#95	—	5	2	no	—
220	C₂×#95	—	5	2	no	—
221	C₂×#95	—	5	2	no	—
222	C₂×#95	—	5	2	no	—
223	C₂×#95	—	5	2	no	—
224	C₂×#95	—	5	2	no	—
225	C₂×#95	—	5	1	no	—
226	C₂×#95	—	5	2	no	—
227	C₂×#95	—	5	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
290	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
291	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
292	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
293	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
294	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
295	C₂×AGL(1,𝔽₅)	#123	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄×D₅	—	4	2	no	—
317	C₄×D₅	—	4	2	no	—
318	C₄×D₅	—	4	2	no	—
319	C₄×D₅	—	4	2	no	—
320	C₄×D₅	—	4	2	no	—
321	C₄×D₅	—	4	2	no	—
322	C₄×D₅	—	4	2	no	—
323	C₄×D₅	—	4	2	no	—
324	C₄×D₅	—	4	1	no	—
325	C₄×D₅	—	4	1	no	—
326	C₄×D₅	—	4	1	no	—
327	C₄×D₅	—	4	2	no	—
328	C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₄×D₅	—	4	1	no	—
330	C₂⁵	—	5	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
375	#95	—	5	1	no	—
376	#95	—	5	2	no	—
377	#95	—	5	2	no	—
378	#95	—	5	2	no	—
379	#95	—	5	2	no	—
380	#95	—	10	4	no	—
381	#95	—	10	4	no	—
382	#95	—	10	4	no	—
383	#95	—	10	4	no	—
384	#95	—	10	4	no	—
385	#95	—	10	4	no	—
386	#95	—	10	4	no	—
387	#95	—	20	2	no	—
388	#95	—	20	1	no	—
389	#95	—	20	2	no	—
390	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
392	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅	—	4	1	no	—
405	C₂×D₅	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅	—	4	1	no	—
407	C₂×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅	C₂×#123	1	2	yes	—
414	C₂×D₅	#525	1	2	yes	—
415	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
416	C₂×D₅	#529	1	2	yes	—
417	C₂×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅	#537	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅	#538	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	#539	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅	#551	1	2	yes	—
424	C₂×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅	#552	1	2	yes	—
426	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
427	C₂×D₅	#553	1	2	yes	—
428	C₂×D₅	#555	1	2	yes	—
429	C₂×D₅	#556	1	2	yes	—
430	C₂×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
431	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
432	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
433	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
434	AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
435	C₄×C₅	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅	—	4	1	no	—
437	C₄×C₅	—	4	1	no	—
438	C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	Dic₅	—	4	2	no	—
440	Dic₅	—	4	1	no	—
441	Dic₅	—	4	1	no	—
442	Dic₅	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	5	1	no	—
444	C₂⁴	—	5	2	no	—
445	C₂⁴	—	5	2	no	—
446	C₂⁴	—	5	1	no	—
447	C₂⁴	—	10	2	no	—
448	C₂⁴	—	10	2	no	—
449	C₂⁴	—	10	1	no	—
450	C₂⁴	—	10	1	no	—
451	C₂⁴	—	10	1	no	—
452	C₂⁴	—	10	2	no	—
453	C₂⁴	—	10	2	no	—
454	C₂⁴	—	10	1	no	—
455	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
531	C₄²	—	20	8	no	—
532	C₄²	—	20	8	no	—
533	C₂×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂×C₅	C₄×#123	1	2	yes	—
535	C₂×C₅	#2325	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅	#2372	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅	#2373	1	2	yes	—
538	C₂×C₅	#2374	1	1	yes	characteristic
539	D₅	—	4	2	no	—
540	D₅	#2483	1	1	yes	characteristic
541	D₅	#2485	1	2	yes	—
542	D₅	#2517	1	1	yes	characteristic
543	D₅	#2518	1	2	yes	—
544	D₅	#2523	1	1	yes	characteristic
545	D₅	#2600	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	5	1	no	—
551	C₂³	—	5	1	no	—
552	C₂³	—	5	1	no	—
553	C₂³	—	5	1	no	—
554	C₂³	—	5	2	no	—
555	C₂³	—	5	2	no	—
556	C₂³	—	5	2	no	—
557	C₂³	—	5	2	no	—
558	C₂³	—	5	1	no	—
559	C₂³	—	5	1	no	—
560	C₂³	—	5	2	no	—
561	C₂³	—	10	4	no	—
562	C₂³	—	10	2	no	—
563	C₂³	—	10	4	no	—
564	C₂³	—	10	2	no	—
565	C₂³	—	10	2	no	—
566	C₂³	—	10	2	no	—
567	C₂³	—	10	4	no	—
568	C₂³	—	10	4	no	—
569	C₂³	—	10	1	no	—
570	C₂³	—	10	2	no	—
571	C₂³	—	10	2	no	—
572	C₂³	—	10	1	no	—
573	C₂³	—	20	2	no	—
574	C₂³	—	20	1	no	—
575	C₂³	—	20	1	no	—
576	C₂³	—	20	2	no	—
577	C₂³	—	20	2	no	—
578	C₂³	—	20	2	no	—
579	C₂³	—	20	2	no	—
580	C₂³	—	20	1	no	—
581	C₂³	—	20	1	no	—
582	C₂³	—	20	2	no	—
583	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	5	8	no	—
596	C₂×C₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂×C₄	—	10	4	no	—
607	C₂×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₄	—	10	1	no	—
611	C₂×C₄	—	10	1	no	—
612	C₂×C₄	—	10	2	no	—
613	C₂×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₄	—	10	2	no	—
616	C₂×C₄	—	10	2	no	—
617	C₂×C₄	—	10	2	no	—
618	C₂×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂×C₄	—	20	2	no	—
620	C₂×C₄	—	20	1	no	—
621	C₂×C₄	—	20	2	no	—
622	C₂×C₄	—	20	2	no	—
623	C₂×C₄	—	20	2	no	—
624	C₂×C₄	—	20	2	no	—
625	C₂×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂×C₄	—	20	1	no	—
628	C₂×C₄	—	20	2	no	—
629	C₂×C₄	—	20	1	no	—
630	C₂×C₄	—	20	1	no	—
631	C₂×C₄	—	20	2	no	—
632	C₂×C₄	—	20	16	no	—
633	C₂×C₄	—	20	2	no	—
634	C₂×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂×C₄	—	20	2	no	—
636	C₂×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂×C₄	—	20	2	no	—
639	C₂×C₄	—	20	2	no	—
640	C₂×C₄	—	20	2	no	—
641	C₂×C₄	—	20	2	no	—
642	C₂×C₄	—	20	2	no	—
643	C₂×C₄	—	20	2	no	—
644	C₂×C₄	—	20	2	no	—
645	C₂×C₄	—	20	2	no	—
646	C₂×C₄	—	20	2	no	—
647	C₂×C₄	—	20	2	no	—
648	C₅	#14248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	5	2	no	—
655	C₂²	—	5	2	no	—
656	C₂²	—	5	2	no	—
657	C₂²	—	5	2	no	—
658	C₂²	—	5	1	no	—
659	C₂²	—	5	1	no	—
660	C₂²	—	5	1	no	—
661	C₂²	—	5	1	no	—
662	C₂²	—	5	2	no	—
663	C₂²	—	5	2	no	—
664	C₂²	—	5	2	no	—
665	C₂²	—	5	2	no	—
666	C₂²	—	5	1	no	—
667	C₂²	—	5	2	no	—
668	C₂²	—	5	1	no	—
669	C₂²	—	5	1	no	—
670	C₂²	—	5	1	no	—
671	C₂²	—	5	2	no	—
672	C₂²	—	10	2	no	—
673	C₂²	—	10	4	no	—
674	C₂²	—	20	2	no	—
675	C₂²	—	20	2	no	—
676	C₂²	—	20	4	no	—
677	C₂²	—	20	4	no	—
678	C₂²	—	20	2	no	—
679	C₂²	—	20	2	no	—
680	C₂²	—	20	2	no	—
681	C₂²	—	20	1	no	—
682	C₂²	—	20	1	no	—
683	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	1	no	—
691	C₄	—	4	1	no	—
692	C₄	—	10	8	no	—
693	C₄	—	20	4	no	—
694	C₄	—	20	4	no	—
695	C₄	—	20	2	no	—
696	C₄	—	20	2	no	—
697	C₄	—	20	1	no	—
698	C₄	—	20	1	no	—
699	C₄	—	40	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	5	1	no	—
702	C₂	—	5	1	no	—
703	C₂	—	5	2	no	—
704	C₂	—	5	2	no	—
705	C₂	—	5	1	no	—
706	C₂	—	5	1	no	—
707	C₂	—	20	2	no	—
708	C₂	#10617251	1	1	yes	characteristic
709	C₂	AGL(1,𝔽₅)×#123	1	2	yes	—
710	C₂	#10617307	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#10617327	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#10617359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#397	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#397	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14248
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10604343	C₂	semidirect
7. #10603801	C₂	semidirect
8. #10603800	C₂	semidirect
9. #10603800	C₂	semidirect
30. C₅×#397	C₄	semidirect
31. #65282	C₄	semidirect
32. #65242	C₄	semidirect
33. #65241	C₄	semidirect
34. #64964	C₄	semidirect
35. #64963	C₄	semidirect
67. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
94. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
95. C₅×#95	C₂×C₄	semidirect
96. #3963	C₂×C₄	semidirect
97. #3963	C₂×C₄	semidirect
98. #3963	C₂×C₄	semidirect
99. #3963	C₂×C₄	semidirect
100. #3963	C₂×C₄	semidirect
214. #397	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
350. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
390. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. #95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
648. C₅	#14248	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#397	2
#10604343	2
#10604255	2
#10604254	2
#10604252	2
#10603801	2
#10603800	2
#14248	5