Finite Group Databasebeta

← #13028477

Subgroups — #13028477

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
3D5×#400C211yesmaximal, characteristic
4#10604345C211yesmaximal, characteristic
5#10604344C211yesmaximal, characteristic
6#10603802C211yesmaximal, characteristic
7#10603801C212yesmaximal
8#10603800C212yesmaximal
9#10603800C212yesmaximal
10#10603800C212yesmaximal
11AGL(1,𝔽5)×#95C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
20C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32#65711—24no—
33C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
34C5×#400C411yescharacteristic, complemented
35#65275C411yescharacteristic, complemented
36#65271C411yescharacteristic, complemented
37D5×#95C2211yescharacteristic
38D5×#95C2212yes—
39D5×#95C2212yes—
40#64949C412yescomplemented
41#64948C411yescharacteristic, complemented
42#64947C412yescomplemented
43#14250—51nomaximal, Sylow
44C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
45C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
46C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
47C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
48C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
49C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
50C22×C4×D5C2312yes—
51C22×C4×D5C2311yescharacteristic
52C22×C4×D5C2311yescharacteristic
53C22×C4×D5C2312yes—
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
56C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
57C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
58C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
61C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
62C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
66C2×C4×AGL(1,𝔽5)D414yes—
67C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
71C2×#683C2×C411yescharacteristic
72C2×#683C2×C412yes—
73C2×#683C2×C411yescharacteristic
74D5×C4⋊C4—22no—
75D5×C4⋊C4—22no—
76D5×C4⋊C4—22no—
77D5×C4⋊C4—22no—
78(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
79(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
80(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
81(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
82(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
83(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
84(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
85(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
86(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
87(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
88(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
89(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
90(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
91C5×#95C2×C412yes—
92C5×#95C2×C411yescharacteristic
93C5×#95C2×C412yes—
94#3963C2×C412yes—
95#3963C2×C412yes—
96#3963C2×C412yes—
97#3963C2×C412yes—
98#3963C2×C412yes—
99#3963C2×C412yes—
100#3963C2×C412yes—
101#3963C2×C411yescharacteristic
102C2×#400—51no—
103C2×#387—51no—
104C2×C4×C4⋊C4—51no—
105#1445—51no—
106#1442—51no—
107#1441—51no—
108#1436—52no—
109#1434—52no—
110#1434—52no—
111#1434—52no—
112C4×#95—51no—
113C23×D5C2411yescharacteristic
114C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
115C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
116C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
117C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
118C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
142C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
143C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
144C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
145C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
146C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
147C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
148C22×C4×C5C22×C412yes—
149C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C5C22×C412yes—
152C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic5C22×C412yes—
154C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic5C22×C412yes—
156C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
158C2×C4×D5—22no—
159C2×C4×D5—22no—
160C2×C4×D5—22no—
161C2×C4×D5—21no—
162C2×C4×D5—21no—
163C2×C4×D5—22no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—22no—
166C2×C4×D5—22no—
167C2×C4×D5—22no—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—21no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—21no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5C2×D412yes—
183C2×C4×D5#4112yes—
184C4⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
185C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
186C4×AGL(1,𝔽5)—28no—
187C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
188C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
189C5×C4⋊C4—22no—
190C5×C4⋊C4—22no—
191C4⋊Dic5—22no—
192C4⋊Dic5—22no—
193#683—22no—
194#683—22no—
195#683—24no—
196C22×C4⋊C4—51no—
197C22×C4⋊C4—51no—
198C22×C4⋊C4—51no—
199C22×C4⋊C4—51no—
200C22×C42—51no—
201C22×C42—52no—
202C22×C42—52no—
203#400—51no—
204#400—51no—
205#400—52no—
206#400—51no—
207#400—52no—
208#400AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
209#387—104no—
210C4×C4⋊C4—104no—
211C2×#95—51no—
212C2×#95—52no—
213C2×#95—52no—
214C2×#95—52no—
215C2×#95—51no—
216C2×#95—52no—
217C2×#95—52no—
218C2×#95—51no—
219C2×#95—51no—
220C2×#95—51no—
221C2×#95—52no—
222C2×#95—52no—
223C2×#95—52no—
224C2×#95—51no—
225C2×#95—52no—
226C2×#95—52no—
227C23×C5C23×C411yescharacteristic
228C22×D5C22×D411yescharacteristic
229C22×D5C2×#4112yes—
230C22×D5C2×#4112yes—
231C22×D5C2×#4112yes—
232C22×D5C2×#4111yescharacteristic
233C22×D5C2×#4112yes—
234C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C22×D52−1+411yescharacteristic
236C22×D52−1+411yescharacteristic
237C22×D52−1+411yescharacteristic
238C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
239C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
240C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
241C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
242C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
243C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
244C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
245C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
246C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
247C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
248C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
249C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
250C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
251C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
252C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
253C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
254C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
255C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
256C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
257C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
258C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
259C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
260C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
261C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
262C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
263C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
264C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
265C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
266C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
267C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
268C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
269C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
270C2×AGL(1,𝔽5)#12314yes—
271C2×AGL(1,𝔽5)#12414yes—
272C2×C4×C5—22no—
273C2×C4×C5—21no—
274C2×C4×C5—22no—
275C2×C4×C5—21no—
276C2×C4×C5—22no—
277C2×C4×C5—22no—
278C2×C4×C5—22no—
279C2×C4×C5—22no—
280C2×C4×C5—22no—
281C2×C4×C5—21no—
282C2×C4×C5—21no—
283C2×C4×C5—22no—
284C2×C4×C5C4×D412yes—
285C2×Dic5—22no—
286C2×Dic5—21no—
287C2×Dic5—21no—
288C2×Dic5—22no—
289C2×Dic5—22no—
290C2×Dic5—22no—
291C2×Dic5—22no—
292C2×Dic5—22no—
293C2×Dic5—22no—
294C2×Dic5—21no—
295C2×Dic5—21no—
296C2×Dic5—22no—
297C2×Dic5C4×D412yes—
298C4×D5—22no—
299C4×D5—22no—
300C4×D5—24no—
301C4×D5—41no—
302C4×D5—41no—
303C4×D5—42no—
304C4×D5—42no—
305C4×D5—42no—
306C4×D5—42no—
307C4×D5—42no—
308C4×D5—41no—
309C4×D5—41no—
310C4×D5—41no—
311C4×D5—41no—
312C4×D5—42no—
313C4×D5—42no—
314C4×D5—42no—
315C4×D5—42no—
316C23×C4—51no—
317C23×C4—51no—
318C23×C4—51no—
319C23×C4—52no—
320C23×C4—52no—
321C23×C4—51no—
322C23×C4—51no—
323C23×C4—52no—
324C23×C4—52no—
325C23×C4—51no—
326C23×C4—51no—
327C2×C4⋊C4—51no—
328C2×C4⋊C4—52no—
329C2×C4⋊C4—51no—
330C2×C4⋊C4—51no—
331C2×C4⋊C4—51no—
332C2×C4⋊C4—102no—
333C2×C4⋊C4—102no—
334C2×C4⋊C4—102no—
335C2×C4⋊C4—102no—
336C2×C4⋊C4—104no—
337C2×C4⋊C4—102no—
338C2×C4⋊C4—104no—
339C2×C4⋊C4—102no—
340C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
342C2×C42—54no—
343C2×C42—104no—
344C2×C42—104no—
345C2×C42—104no—
346C2×C42—104no—
347C2×C42—104no—
348C2×C42—104no—
349C2×C42—202no—
350#95—52no—
351#95—51no—
352#95—52no—
353#95—52no—
354#95—52no—
355#95—52no—
356#95—52no—
357#95—52no—
358#95—104no—
359#95—102no—
360#95—102no—
361#95—102no—
362#95—102no—
363#95—104no—
364#95—102no—
365#95—104no—
366#95—104no—
367#95—104no—
368#95—104no—
369#95—202no—
370#95—202no—
371#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
372#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
373#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
374C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C5C4×#4112yes—
376C22×C5C4×#4112yes—
377C22×C5#51911yescharacteristic
378C22×C5#52011yescharacteristic
379C2×D5C2×#12311yescharacteristic
380C2×D5#52511yescharacteristic
381C2×D5C2×#12411yescharacteristic
382C2×D5#52912yes—
383C2×D5#52912yes—
384C2×D5#53211yescharacteristic
385C2×D5#53611yescharacteristic
386C2×D5#53711yescharacteristic
387C2×D5#54111yescharacteristic
388C2×D5#54211yescharacteristic
389C2×D5#55112yes—
390C2×D5#55212yes—
391C2×D5#55212yes—
392C2×D5#55212yes—
393C2×D5#55212yes—
394C2×D5#55212yes—
395C2×D5#55312yes—
396C2×D5#55612yes—
397AGL(1,𝔽5)—24no—
398AGL(1,𝔽5)—24no—
399AGL(1,𝔽5)—44no—
400AGL(1,𝔽5)—44no—
401AGL(1,𝔽5)—81no—
402AGL(1,𝔽5)—81no—
403C4×C5—22no—
404C4×C5—41no—
405C4×C5—42no—
406C4×C5—41no—
407C4×C5—42no—
408Dic5—22no—
409Dic5—41no—
410Dic5—42no—
411Dic5—41no—
412Dic5—42no—
413C24—51no—
414C22×C4—52no—
415C22×C4—52no—
416C22×C4—54no—
417C22×C4—54no—
418C22×C4—51no—
419C22×C4—52no—
420C22×C4—52no—
421C22×C4—54no—
422C22×C4—54no—
423C22×C4—52no—
424C22×C4—51no—
425C22×C4—51no—
426C22×C4—52no—
427C22×C4—102no—
428C22×C4—102no—
429C22×C4—101no—
430C22×C4—102no—
431C22×C4—101no—
432C22×C4—102no—
433C22×C4—102no—
434C22×C4—102no—
435C22×C4—102no—
436C22×C4—102no—
437C22×C4—101no—
438C22×C4—102no—
439C22×C4—102no—
440C22×C4—102no—
441C22×C4—102no—
442C22×C4—102no—
443C22×C4—101no—
444C22×C4—101no—
445C22×C4—102no—
446C22×C4—102no—
447C22×C4—101no—
448C22×C4—101no—
449C22×C4—101no—
450C22×C4—102no—
451C22×C4—102no—
452C22×C4—102no—
453C22×C4—101no—
454C22×C4—101no—
455C22×C4—101no—
456C22×C4—101no—
457C22×C4—102no—
458C22×C4—102no—
459C22×C4—102no—
460C22×C4—102no—
461C22×C4—102no—
462C22×C4—102no—
463C22×C4—102no—
464C22×C4—102no—
465C22×C4—102no—
466C22×C4—102no—
467C22×C4—102no—
468C22×C4—102no—
469C22×C4—101no—
470C22×C4—101no—
471C22×C4—102no—
472C22×C4—102no—
473C22×C4—102no—
474C22×C4—101no—
475C22×C4—102no—
476C22×C4—101no—
477C22×C4—101no—
478C22×C4—101no—
479C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
480C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
481C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
482C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
483C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
484C4⋊C4—22no—
485C4⋊C4—22no—
486C4⋊C4—104no—
487C4⋊C4—102no—
488C4⋊C4—102no—
489C4⋊C4—108no—
490C4⋊C4—102no—
491C4⋊C4—102no—
492C4⋊C4—204no—
493C42—108no—
494C42—208no—
495C42—208no—
496C2×C5C4×#12311yescharacteristic
497C2×C5C4×#12411yescharacteristic
498C2×C5#232311yescharacteristic
499C2×C5#237112yes—
500C2×C5#237312yes—
501D5#249811yescharacteristic
502D5#250311yescharacteristic
503D5#251512yes—
504D5#252412yes—
505D5#256211yescharacteristic
506D5#260411yescharacteristic
507C23—51no—
508C23—51no—
509C23—51no—
510C23—51no—
511C23—52no—
512C23—52no—
513C23—52no—
514C23—52no—
515C23—51no—
516C23—51no—
517C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
518C2×C4—22no—
519C2×C4—21no—
520C2×C4—21no—
521C2×C4—22no—
522C2×C4—21no—
523C2×C4—22no—
524C2×C4—22no—
525C2×C4—22no—
526C2×C4—22no—
527C2×C4—22no—
528C2×C4—22no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—54no—
531C2×C4—54no—
532C2×C4—52no—
533C2×C4—102no—
534C2×C4—102no—
535C2×C4—104no—
536C2×C4—102no—
537C2×C4—104no—
538C2×C4—104no—
539C2×C4—104no—
540C2×C4—104no—
541C2×C4—102no—
542C2×C4—102no—
543C2×C4—102no—
544C2×C4—102no—
545C2×C4—104no—
546C2×C4—104no—
547C2×C4—104no—
548C2×C4—104no—
549C2×C4—104no—
550C2×C4—104no—
551C2×C4—101no—
552C2×C4—101no—
553C2×C4—102no—
554C2×C4—101no—
555C2×C4—102no—
556C2×C4—102no—
557C2×C4—102no—
558C2×C4—102no—
559C2×C4—102no—
560C2×C4—102no—
561C2×C4—101no—
562C2×C4—202no—
563C2×C4—202no—
564C2×C4—201no—
565C2×C4—202no—
566C2×C4—202no—
567C2×C4—202no—
568C2×C4—201no—
569C2×C4—201no—
570C2×C4—201no—
571C2×C4—201no—
572C2×C4—201no—
573C2×C4—202no—
574C2×C4—202no—
575C2×C4—202no—
576C2×C4—202no—
577C2×C4—202no—
578C2×C4—202no—
579C2×C4—202no—
580C2×C4—202no—
581C2×C4—202no—
582C2×C4—202no—
583C2×C4—202no—
584C2×C4—202no—
585C2×C4—201no—
586C2×C4—202no—
587C2×C4—202no—
588C2×C4—202no—
589C2×C4—202no—
590C2×C4—201no—
591C2×C4—201no—
592C2×C4—201no—
593C2×C4—201no—
594C2×C4—201no—
595C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
596C5#1425011yescharacteristic, complemented, Sylow
597C22—52no—
598C22—52no—
599C22—52no—
600C22—52no—
601C22—52no—
602C22—52no—
603C22—52no—
604C22—52no—
605C22—51no—
606C22—51no—
607C22—51no—
608C22—51no—
609C22—51no—
610C22—51no—
611C22—52no—
612C22—51no—
613C22—51no—
614C22—52no—
615C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C22#6626211yescharacteristic
617C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
618C22#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
619C22#6626611yescharacteristic
620C4—22no—
621C4—42no—
622C4—41no—
623C4—41no—
624C4—42no—
625C4—104no—
626C4—104no—
627C4—102no—
628C4—204no—
629C4—204no—
630C4—202no—
631C4—201no—
632C4—201no—
633C4—202no—
634C4—401no—
635C4—401no—
636C2—51no—
637C2—51no—
638C2—51no—
639C2—52no—
640C2—51no—
641C2—52no—
642C2#1061728211yescharacteristic
643C2AGL(1,𝔽5)×#12311yescharacteristic
644C2AGL(1,𝔽5)×#12411yescharacteristic
645C2#1061734712yes—
646C2#1061735912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#400C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#400AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14250
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
34. C5×#400C4semidirect
35. #65275C4semidirect
36. #65271C4semidirect
40. #64949C4semidirect
41. #64948C4semidirect
42. #64947C4semidirect
208. #400AGL(1,𝔽5)semidirect
596. C5#14250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×C4⋊C4×AGL(1,𝔽5)2
D5×#4002
#106043452
#106043442
#106038022
#106038012
#106038002
AGL(1,𝔽5)×#952
#142505