Finite Group Databasebeta

← #13028612

Subgroups — #13028612

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65689C211yesmaximal, characteristic
5D5×#389C211yesmaximal, characteristic
6#10604345C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic
8#10604344C211yesmaximal, characteristic
9#10604344C211yesmaximal, characteristic
10#10604343C211yesmaximal, characteristic
11#10604197C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic
13#10603802C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603800C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C42×D5C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65712—24no—
50#65711—24no—
51#65711—24no—
52#65689—24no—
53C5×#389C411yescharacteristic, complemented
54#65274C411yescharacteristic, complemented
55#65262C411yescharacteristic, complemented
56#65261C411yescharacteristic, complemented
57#65261C411yescharacteristic, complemented
58#65217C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#64936C411yescharacteristic, complemented
62#64936C411yescharacteristic, complemented
63#14385—51nomaximal, Sylow
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×#683C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×#683C2×C411yescharacteristic
109C2×#683C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×#683C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117D5×C4⋊C4—22no—
118D5×C4⋊C4—22no—
119D5×C4⋊C4—22no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C4⋊C4—22no—
122D5×C4⋊C4—22no—
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—22no—
125C42×D5—22no—
126C42×D5—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
149C5×#95C2×C411yescharacteristic
150C5×#95C2×C411yescharacteristic
151#3963C2×C411yescharacteristic
152#3963C2×C411yescharacteristic
153#3963C2×C411yescharacteristic
154#3963C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157C2×#389—51no—
158C2×#389—51no—
159C2×#387—51no—
160C2×#387—51no—
161C2×#382—51no—
162#1445—51no—
163#1443—51no—
164#1442—51no—
165#1441—51no—
166#1441—51no—
167#1441—51no—
168#1436—51no—
169#1436—51no—
170#1434—51no—
171#1434—51no—
172C23×D5C2411yescharacteristic
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
226C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
227C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
228C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5#4112yes—
282C2×C4×D5#4112yes—
283C2×C4×D5#4112yes—
284C2×C4×D5#4112yes—
285C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
286C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
287C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
288C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
289C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C42×C5—22no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—22no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—22no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—22no—
311C22×C4⋊C4—51no—
312C22×C4⋊C4—51no—
313C22×C4⋊C4—51no—
314C22×C4⋊C4—51no—
315C22×C4⋊C4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317C22×C4⋊C4—51no—
318C22×C4⋊C4—51no—
319C22×C42—51no—
320C22×C42—51no—
321C22×C42—51no—
322#389—51no—
323#389—51no—
324#389—51no—
325#389—51no—
326#389—51no—
327#389—51no—
328#389—51no—
329#389—104no—
330#389AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
331#387—104no—
332#387—104no—
333#382—104no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95—51no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C23×C5C23×C411yescharacteristic
359C22×D5C22×D411yescharacteristic
360C22×D5C22×D411yescharacteristic
361C22×D5C2×#4111yescharacteristic
362C22×D5C2×#4111yescharacteristic
363C22×D5C2×#4111yescharacteristic
364C22×D5C2×#4111yescharacteristic
365C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D52−1+411yescharacteristic
368C22×D52−1+411yescharacteristic
369C22×D52−1+411yescharacteristic
370C22×D52−1+411yescharacteristic
371C22×D52−1+411yescharacteristic
372C22×D52−1+411yescharacteristic
373C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
420C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
421C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
422C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
423C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
424C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
425C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
426C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
427C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
428C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5#11712yes—
448C2×C4×C5C4×D412yes—
449C2×C4×C5C4×D412yes—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5#11712yes—
469C2×Dic5C4×D412yes—
470C2×Dic5C4×D412yes—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—41no—
496C4×D5—41no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—102no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C4⋊C4—201no—
545C2×C4⋊C4—201no—
546C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—102no—
554C2×C42—102no—
555C2×C42—102no—
556C2×C42—102no—
557C2×C42—102no—
558C2×C42—102no—
559C2×C42—201no—
560C2×C42—201no—
561C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
562#95—54no—
563#95—54no—
564#95—51no—
565#95—51no—
566#95—51no—
567#95—51no—
568#95—51no—
569#95—51no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574#95—102no—
575#95—102no—
576#95—102no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579#95—102no—
580#95—102no—
581#95—102no—
582#95—102no—
583#95—102no—
584#95—201no—
585#95—201no—
586#95—201no—
587#95—201no—
588#95—201no—
589#95—201no—
590#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
591#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
592C22×C5C2×#11711yescharacteristic
593C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C5#51911yescharacteristic
596C22×C5#51911yescharacteristic
597C22×C5#52011yescharacteristic
598C22×C5#52011yescharacteristic
599C2×D5#53611yescharacteristic
600C2×D5#53611yescharacteristic
601C2×D5#53611yescharacteristic
602C2×D5#53711yescharacteristic
603C2×D5#54111yescharacteristic
604C2×D5#54111yescharacteristic
605C2×D5#54111yescharacteristic
606C2×D5#54111yescharacteristic
607C2×D5#54111yescharacteristic
608C2×D5#54211yescharacteristic
609C2×D5#54211yescharacteristic
610C2×D5#54211yescharacteristic
611C2×D5D4211yescharacteristic
612C2×D5#54611yescharacteristic
613C2×D5#54711yescharacteristic
614C2×D5#54711yescharacteristic
615C2×D5#54711yescharacteristic
616C2×D5#54811yescharacteristic
617C2×D5#54811yescharacteristic
618C2×D5#55211yescharacteristic
619C2×D5#55211yescharacteristic
620C2×D5#55211yescharacteristic
621C2×D5#55311yescharacteristic
622C2×D5#55311yescharacteristic
623C2×D5#56211yescharacteristic
624C2×D5#56311yescharacteristic
625C2×D5#56311yescharacteristic
626C2×D5#56411yescharacteristic
627AGL(1,𝔽5)—42no—
628AGL(1,𝔽5)—42no—
629AGL(1,𝔽5)—42no—
630AGL(1,𝔽5)—42no—
631AGL(1,𝔽5)—81no—
632AGL(1,𝔽5)—81no—
633AGL(1,𝔽5)—81no—
634AGL(1,𝔽5)—81no—
635C4×C5—22no—
636C4×C5—22no—
637C4×C5—22no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—22no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649C24—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
757C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
758C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
761C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—102no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—204no—
779C4⋊C4—204no—
780C4⋊C4—204no—
781C4⋊C4—204no—
782C42—22no—
783C42—102no—
784C42—102no—
785C42—102no—
786C42—204no—
787C42—204no—
788C2×C5#232011yescharacteristic
789C2×C5#232311yescharacteristic
790C2×C5#232711yescharacteristic
791C2×C5#234411yescharacteristic
792C2×C5#235211yescharacteristic
793C2×C5#236111yescharacteristic
794C2×C5#238211yescharacteristic
795D5#267211yescharacteristic
796D5#267411yescharacteristic
797D5#269811yescharacteristic
798D5#271911yescharacteristic
799D5#271911yescharacteristic
800D5#272511yescharacteristic
801D5#276611yescharacteristic
802D5#277211yescharacteristic
803C23—51no—
804C23—51no—
805C23—51no—
806C23—51no—
807C23—51no—
808C23—51no—
809C23—51no—
810C23—51no—
811C23—51no—
812C23—51no—
813C23—51no—
814C23—51no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—52no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—52no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4#413012yes—
942C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
943C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
944C5#1438511yescharacteristic, complemented, Sylow
945C22—51no—
946C22—51no—
947C22—51no—
948C22—51no—
949C22—51no—
950C22—51no—
951C22—51no—
952C22—51no—
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22—51no—
958C22—51no—
959C22—51no—
960C22—51no—
961C22—51no—
962C22—51no—
963C22—51no—
964C22—51no—
965C22—51no—
966C22—51no—
967C22—51no—
968C22—51no—
969C22—51no—
970C22—51no—
971C22—51no—
972C22—51no—
973C22C2×#413011yescharacteristic
974C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
975C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
976C22#6626211yescharacteristic
977C22#6626211yescharacteristic
978C22#6626611yescharacteristic
979C22#6626611yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—102no—
988C4—102no—
989C4—102no—
990C4—202no—
991C4—202no—
992C4—202no—
993C4—202no—
994C4—201no—
995C4—201no—
996C4—201no—
997C4—201no—
998C4—401no—
999C4—401no—
1000C4—401no—
1001C4—401no—
1002C2—51no—
1003C2—51no—
1004C2—51no—
1005C2—51no—
1006C2—51no—
1007C2—51no—
1008C2—51no—
1009C2—51no—
1010C2#1061710311yescharacteristic
1011C2#1061717911yescharacteristic
1012C2#1061721011yescharacteristic
1013C2#1061725311yescharacteristic
1014C2#1061728211yescharacteristic
1015C2#1061734811yescharacteristic
1016C2#1061738611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#389C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#389AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14385
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
53. C5×#389C4semidirect
54. #65274C4semidirect
55. #65262C4semidirect
56. #65261C4semidirect
57. #65261C4semidirect
58. #65217C4semidirect
61. #64936C4semidirect
62. #64936C4semidirect
330. #389AGL(1,𝔽5)semidirect
944. C5#14385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657122
C2×#657112
C2×#656892
D5×#3892
#106043452
#106043442
#106043432
#106041972
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#143855