Finite Group Databasebeta

← #13028615

Subgroups — #13028615

Order 1280.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65690C211yesmaximal, characteristic
3D5×#389C211yesmaximal, characteristic
4#10604345C211yesmaximal, characteristic
5#10604345C211yesmaximal, characteristic
6#10604344C211yesmaximal, characteristic
7#10604344C211yesmaximal, characteristic
8#10604343C211yesmaximal, characteristic
9#10604343C211yesmaximal, characteristic
10#10604342C211yesmaximal, characteristic
11#10604197C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic
13#10603802C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603800C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65711—24no—
50#65690—24no—
51C5×#389C411yescharacteristic, complemented
52#65274C411yescharacteristic, complemented
53#65262C411yescharacteristic, complemented
54#65261C411yescharacteristic, complemented
55#65261C411yescharacteristic, complemented
56#65217C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59#64936C411yescharacteristic, complemented
60#64936C411yescharacteristic, complemented
61#14388—51nomaximal, Sylow
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
83C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2×C411yescharacteristic
99C2×#683C2×C411yescharacteristic
100C2×#683C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×#683C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×#683C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
109D5×C4⋊C4—22no—
110D5×C4⋊C4—22no—
111D5×C4⋊C4—22no—
112D5×C4⋊C4—22no—
113D5×C4⋊C4—41no—
114D5×C4⋊C4—41no—
115D5×C4⋊C4—41no—
116D5×C4⋊C4—41no—
117C42×D5—22no—
118C42×D5—22no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
143C5×#95C2×C411yescharacteristic
144C5×#95C2×C411yescharacteristic
145#3963C2×C411yescharacteristic
146#3963C2×C411yescharacteristic
147#3963C2×C411yescharacteristic
148#3963C2×C411yescharacteristic
149#3963C2×C411yescharacteristic
150#3963C2×C411yescharacteristic
151C2×#389—51no—
152C2×#387—51no—
153C2×#383—51no—
154#1445—51no—
155#1445—51no—
156#1443—51no—
157#1442—51no—
158#1441—51no—
159#1441—51no—
160#1436—51no—
161#1436—51no—
162#1436—51no—
163C4⋊#95—51no—
164#1434—51no—
165#1434—51no—
166C23×D5C2411yescharacteristic
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
220C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
221C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
222C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C4×D5#4112yes—
277C2×C4×D5#4112yes—
278C2×C4×D5#4112yes—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
281C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
282C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—41no—
286C5×C4⋊C4—41no—
287C42×C5—22no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—41no—
291C4⋊Dic5—41no—
292#683—22no—
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—41no—
297#683—41no—
298#683—41no—
299#683—41no—
300C4×Dic5—22no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—22no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306C22×C4⋊C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309C22×C42—51no—
310C22×C42—51no—
311C22×C42—51no—
312#389—51no—
313#389—51no—
314#389—51no—
315#389—51no—
316#389—51no—
317#389—51no—
318#389—51no—
319#389AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
320#387—104no—
321#383—104no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C23×C5C23×C411yescharacteristic
349C22×D5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5C2×#4111yescharacteristic
351C22×D5C2×#4111yescharacteristic
352C22×D5C2×#4111yescharacteristic
353C22×D5C2×#4111yescharacteristic
354C22×D5C2×#4111yescharacteristic
355C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D52−1+411yescharacteristic
359C22×D52−1+411yescharacteristic
360C22×D52−1+411yescharacteristic
361C22×D52−1+411yescharacteristic
362C22×D52−1+411yescharacteristic
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
414C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
415C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
416C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
417C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
418C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5#11712yes—
439C2×C4×C5C4×D412yes—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5#11712yes—
460C2×Dic5C4×D412yes—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486C4×D5—41no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—51no—
507C2×C4⋊C4—51no—
508C2×C4⋊C4—51no—
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—51no—
511C2×C4⋊C4—51no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—102no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C4⋊C4—102no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—201no—
524C2×C4⋊C4—201no—
525C2×C4⋊C4—201no—
526C2×C4⋊C4—201no—
527C2×C4⋊C4—201no—
528C2×C4⋊C4—201no—
529C2×C4⋊C4—201no—
530C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—51no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541C2×C42—102no—
542C2×C42—201no—
543C2×C42—201no—
544C2×C42—201no—
545C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
546#95—54no—
547#95—51no—
548#95—51no—
549#95—51no—
550#95—51no—
551#95—51no—
552#95—51no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563#95—102no—
564#95—102no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—201no—
569#95—201no—
570#95—201no—
571#95—201no—
572#95—201no—
573#95—201no—
574#95—201no—
575#95—201no—
576#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
577#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
578C22×C5C2×#11711yescharacteristic
579C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C5C4×#4111yescharacteristic
581C22×C5#51811yescharacteristic
582C22×C5#51911yescharacteristic
583C22×C5#51911yescharacteristic
584C22×C5#52011yescharacteristic
585C2×D5#53511yescharacteristic
586C2×D5#53711yescharacteristic
587C2×D5#53911yescharacteristic
588C2×D5#53911yescharacteristic
589C2×D5#54011yescharacteristic
590C2×D5#54111yescharacteristic
591C2×D5#54111yescharacteristic
592C2×D5#54111yescharacteristic
593C2×D5#54111yescharacteristic
594C2×D5#54211yescharacteristic
595C2×D5#54211yescharacteristic
596C2×D5#54211yescharacteristic
597C2×D5#54711yescharacteristic
598C2×D5#54711yescharacteristic
599C2×D5#54711yescharacteristic
600C2×D5#54811yescharacteristic
601C2×D5#55111yescharacteristic
602C2×D5#55111yescharacteristic
603C2×D5#55211yescharacteristic
604C2×D5#55211yescharacteristic
605C2×D5#55211yescharacteristic
606C2×D5#55311yescharacteristic
607C2×D5#55311yescharacteristic
608C2×D5#55611yescharacteristic
609C2×D5#56311yescharacteristic
610C2×D5#56311yescharacteristic
611C2×D5#56311yescharacteristic
612C2×D5#56311yescharacteristic
613AGL(1,𝔽5)—42no—
614AGL(1,𝔽5)—42no—
615AGL(1,𝔽5)—42no—
616AGL(1,𝔽5)—42no—
617AGL(1,𝔽5)—81no—
618AGL(1,𝔽5)—81no—
619AGL(1,𝔽5)—81no—
620AGL(1,𝔽5)—81no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628Dic5—22no—
629Dic5—22no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635C24—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
743C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
744C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—201no—
759C4⋊C4—201no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C4⋊C4—201no—
763C4⋊C4—201no—
764C4⋊C4—204no—
765C4⋊C4—204no—
766C42—22no—
767C42—102no—
768C42—102no—
769C42—102no—
770C42—204no—
771C42—204no—
772C2×C5#232011yescharacteristic
773C2×C5#232411yescharacteristic
774C2×C5#233611yescharacteristic
775C2×C5#234411yescharacteristic
776C2×C5#235311yescharacteristic
777C2×C5#236211yescharacteristic
778C2×C5#238111yescharacteristic
779D5#271811yescharacteristic
780D5#272211yescharacteristic
781D5#272311yescharacteristic
782D5#272511yescharacteristic
783D5#273811yescharacteristic
784D5#275811yescharacteristic
785D5#276611yescharacteristic
786D5#277711yescharacteristic
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—51no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—51no—
796C23—51no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—51no—
801C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4#413012yes—
927C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
928C5#1438811yescharacteristic, complemented, Sylow
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—51no—
933C22—51no—
934C22—51no—
935C22—51no—
936C22—51no—
937C22—51no—
938C22—51no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22—51no—
946C22—51no—
947C22—51no—
948C22—51no—
949C22—51no—
950C22—51no—
951C22—51no—
952C22—51no—
953C22—51no—
954C22—51no—
955C22—51no—
956C22—51no—
957C22C2×#413011yescharacteristic
958C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C22#6625811yescharacteristic
960C22#6626211yescharacteristic
961C22#6626211yescharacteristic
962C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
963C22#6626611yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—102no—
972C4—102no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—202no—
976C4—202no—
977C4—201no—
978C4—201no—
979C4—201no—
980C4—201no—
981C4—201no—
982C4—401no—
983C4—401no—
984C4—401no—
985C4—401no—
986C2—51no—
987C2—51no—
988C2—51no—
989C2—51no—
990C2—51no—
991C2—51no—
992C2—51no—
993C2—51no—
994C2#1061710311yescharacteristic
995C2#1061718011yescharacteristic
996C2#1061721011yescharacteristic
997C2#1061725011yescharacteristic
998C2#1061728611yescharacteristic
999C2#1061734511yescharacteristic
1000C2#1061739011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#389C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#389AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14388
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. C5×#389C4semidirect
52. #65274C4semidirect
53. #65262C4semidirect
54. #65261C4semidirect
55. #65261C4semidirect
56. #65217C4semidirect
59. #64936C4semidirect
60. #64936C4semidirect
319. #389AGL(1,𝔽5)semidirect
928. C5#14388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657112
C2×#656902
D5×#3892
#106043452
#106043442
#106043432
#106043422
#106041972
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#143885