Finite Group Databasebeta

← #13028616

Subgroups — #13028616

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#388C211yesmaximal, characteristic
4#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604255C211yesmaximal, characteristic
7#10604254C211yesmaximal, characteristic
8#10604253C211yesmaximal, characteristic
9#10604252C211yesmaximal, characteristic
10#10604252C211yesmaximal, characteristic
11#10604198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C42×D5C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49#65699—24no—
50#65690—24no—
51C5×#388C411yescharacteristic, complemented
52#65279C411yescharacteristic, complemented
53#65240C411yescharacteristic, complemented
54#65234C411yescharacteristic, complemented
55#65233C411yescharacteristic, complemented
56#65229C411yescharacteristic, complemented
57#64959C411yescharacteristic, complemented
58#64958C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#14389—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
64C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
65C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
66C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
102C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
113C2×#685C2×C411yescharacteristic
114C2×#685C2×C411yescharacteristic
115C2×#685C2×C411yescharacteristic
116C2×#685C2×C411yescharacteristic
117C2×#685C2×C411yescharacteristic
118C2×#685C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#683C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
125D5×C4⋊C4—41no—
126D5×C4⋊C4—41no—
127D5×C22⋊C4—22no—
128D5×C22⋊C4—22no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131D5×C22⋊C4—41no—
132D5×C22⋊C4—41no—
133C42×D5—22no—
134C42×D5—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
155C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
156C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
157#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
158#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
159#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
160#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
161#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
162#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#388—51no—
164C2×#385—51no—
165C2×#383—51no—
166#1445—51no—
167#1442—51no—
168#1442—51no—
169#1441—51no—
170#1440—51no—
171#1439—51no—
172#1437—51no—
173#1436—51no—
174C4⋊#95—51no—
175#1434—51no—
176C22⋊#95—51no—
177C22⋊#95—51no—
178C24×C5C22×C411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C411yescharacteristic
192C23×D5#4112yes—
193C23×D5#4112yes—
194C23×D5C2411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
254C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
255C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
256C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
257C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5C2×D412yes—
305C2×C4×D5#4112yes—
306C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
307C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
308C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
309C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
310C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
311C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
312C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
313C5×C4⋊C4—41no—
314C5×C22⋊C4—22no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—41no—
317C42×C5—22no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—22no—
320C22⋊Dic5—41no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—41no—
326#685—41no—
327C4⋊Dic5—41no—
328#683—41no—
329#683—41no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C24×C4—51no—
334C22×C4⋊C4—51no—
335C22×C4⋊C4—51no—
336C22×C4⋊C4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—51no—
339C22×C22⋊C4—51no—
340C22×C22⋊C4—51no—
341C22×C22⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C42—51no—
345C22×C42—51no—
346#388—51no—
347#388—51no—
348#388—51no—
349#388—51no—
350#388—51no—
351#388—51no—
352#388—51no—
353#388AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
354#385—104no—
355#383—104no—
356C2×#95—51no—
357C2×#95—51no—
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5#11712yes—
385C23×C5C23×C411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5#11712yes—
421C22×D5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5C2×#4111yescharacteristic
423C22×D5C2×#4111yescharacteristic
424C22×D5C2×#4111yescharacteristic
425C22×D5C2×#4111yescharacteristic
426C22×D5C2×#4111yescharacteristic
427C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D52−1+411yescharacteristic
433C22×D52−1+411yescharacteristic
434C22×D52−1+411yescharacteristic
435C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
436C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
437C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5C4×D412yes—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5C4×D412yes—
528C4×D5—22no—
529C4×D5—22no—
530C4×D5—22no—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—41no—
533C4×D5—41no—
534C4×D5—41no—
535C4×D5—41no—
536C4×D5—41no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C25—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—102no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—201no—
571C23×C4—201no—
572C23×C4—201no—
573C23×C4—201no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—201no—
583C2×C4⋊C4—201no—
584C2×C4⋊C4—201no—
585C2×C4⋊C4—201no—
586C2×C4⋊C4—201no—
587C2×C4⋊C4—201no—
588C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—51no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—51no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608C2×C22⋊C4—201no—
609C2×C22⋊C4—201no—
610C2×C22⋊C4—201no—
611C2×C22⋊C4—201no—
612C2×C22⋊C4—201no—
613C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
616C2×C42—51no—
617C2×C42—51no—
618C2×C42—51no—
619C2×C42—102no—
620C2×C42—102no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—201no—
623C2×C42—201no—
624C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
625#95—54no—
626#95—51no—
627#95—51no—
628#95—51no—
629#95—51no—
630#95—51no—
631#95—51no—
632#95—102no—
633#95—102no—
634#95—102no—
635#95—102no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—201no—
640#95—201no—
641#95—201no—
642#95—201no—
643#95—201no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
652#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
653C22×C5—22no—
654C22×C5—22no—
655C22×C5—22no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5C2×#11711yescharacteristic
661C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C5C4×#4111yescharacteristic
663C22×C5#51811yescharacteristic
664C22×C5#52011yescharacteristic
665C22×C5#52011yescharacteristic
666C22×C5#52011yescharacteristic
667C2×D5—22no—
668C2×D5—22no—
669C2×D5—22no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5#53511yescharacteristic
683C2×D5#53711yescharacteristic
684C2×D5#53811yescharacteristic
685C2×D5#53811yescharacteristic
686C2×D5#53811yescharacteristic
687C2×D5#53811yescharacteristic
688C2×D5#53911yescharacteristic
689C2×D5#53911yescharacteristic
690C2×D5#54011yescharacteristic
691C2×D5#54211yescharacteristic
692C2×D5#54211yescharacteristic
693C2×D5#54211yescharacteristic
694C2×D5#54611yescharacteristic
695C2×D5#54611yescharacteristic
696C2×D5#54711yescharacteristic
697C2×D5#54811yescharacteristic
698C2×D5#55111yescharacteristic
699C2×D5#55111yescharacteristic
700C2×D5#55111yescharacteristic
701C2×D5#55211yescharacteristic
702C2×D5#55211yescharacteristic
703C2×D5#55211yescharacteristic
704C2×D5#55211yescharacteristic
705C2×D5#55311yescharacteristic
706C2×D5#56011yescharacteristic
707C2×D5#56311yescharacteristic
708C2×D5#56311yescharacteristic
709C2×D5#56311yescharacteristic
710AGL(1,𝔽5)—42no—
711AGL(1,𝔽5)—42no—
712AGL(1,𝔽5)—42no—
713AGL(1,𝔽5)—42no—
714AGL(1,𝔽5)—81no—
715AGL(1,𝔽5)—81no—
716AGL(1,𝔽5)—81no—
717AGL(1,𝔽5)—81no—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—41no—
720C4×C5—41no—
721C4×C5—41no—
722C4×C5—41no—
723C4×C5—41no—
724Dic5—22no—
725Dic5—41no—
726Dic5—41no—
727Dic5—41no—
728Dic5—41no—
729Dic5—41no—
730C24—51no—
731C24—52no—
732C24—52no—
733C24—51no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—101no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747C22×C4—51no—
748C22×C4—52no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—52no—
751C22×C4—52no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—51no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4—204no—
847C22×C4—204no—
848C22×C4—204no—
849C22×C4—204no—
850C22×C4—204no—
851C22×C4—204no—
852C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
853C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
854C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
855C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
856C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
857C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—201no—
860C4⋊C4—201no—
861C4⋊C4—201no—
862C4⋊C4—204no—
863C4⋊C4—204no—
864C4⋊C4—204no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—102no—
869C22⋊C4—102no—
870C22⋊C4—102no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—201no—
875C22⋊C4—201no—
876C22⋊C4—201no—
877C22⋊C4—204no—
878C22⋊C4—204no—
879C22⋊C4—204no—
880C42—22no—
881C42—102no—
882C42—102no—
883C42—102no—
884C42—204no—
885C2×C5—42no—
886C2×C5#231811yescharacteristic
887C2×C5#232411yescharacteristic
888C2×C5#233711yescharacteristic
889C2×C5#234311yescharacteristic
890C2×C5#235211yescharacteristic
891C2×C5#235911yescharacteristic
892C2×C5#238311yescharacteristic
893D5—42no—
894D5#268511yescharacteristic
895D5#269511yescharacteristic
896D5#270211yescharacteristic
897D5#272311yescharacteristic
898D5#273811yescharacteristic
899D5#274911yescharacteristic
900D5#276411yescharacteristic
901D5#277011yescharacteristic
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—51no—
909C23—51no—
910C23—51no—
911C23—51no—
912C23—51no—
913C23—51no—
914C23—51no—
915C23—51no—
916C23—51no—
917C23—51no—
918C23—51no—
919C23—51no—
920C23—51no—
921C23—51no—
922C23—52no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—101no—
936C23—101no—
937C23—101no—
938C23—101no—
939C23—101no—
940C23—101no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23—201no—
949C23—201no—
950C23—201no—
951C23—201no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23#413012yes—
958C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—52no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—102no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—101no—
996C2×C4—101no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—101no—
1000C2×C4—101no—
1001C2×C4—101no—
1002C2×C4—101no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—101no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—2016no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1076C5#1438911yescharacteristic, complemented, Sylow
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—51no—
1085C22—51no—
1086C22—51no—
1087C22—51no—
1088C22—51no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—51no—
1092C22—51no—
1093C22—51no—
1094C22—51no—
1095C22—51no—
1096C22—51no—
1097C22—51no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—102no—
1113C22—102no—
1114C22—102no—
1115C22—202no—
1116C22—202no—
1117C22—202no—
1118C22—202no—
1119C22—202no—
1120C22—202no—
1121C22—202no—
1122C22—202no—
1123C22—201no—
1124C22—201no—
1125C22—201no—
1126C22—201no—
1127C22C2×#413011yescharacteristic
1128C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1129C22#6625811yescharacteristic
1130C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1131C22#6626611yescharacteristic
1132C22#6626611yescharacteristic
1133C22#6626611yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—102no—
1141C4—202no—
1142C4—202no—
1143C4—202no—
1144C4—202no—
1145C4—201no—
1146C4—201no—
1147C4—201no—
1148C4—201no—
1149C4—201no—
1150C4—401no—
1151C4—401no—
1152C4—401no—
1153C4—401no—
1154C2—42no—
1155C2—51no—
1156C2—51no—
1157C2—51no—
1158C2—51no—
1159C2—51no—
1160C2—51no—
1161C2—51no—
1162C2—51no—
1163C2—202no—
1164C2#1061713211yescharacteristic
1165C2#1061717511yescharacteristic
1166C2#1061717911yescharacteristic
1167C2#1061725011yescharacteristic
1168C2#1061730611yescharacteristic
1169C2#1061732511yescharacteristic
1170C2#1061736011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#388C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#388AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14389
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65690C2semidirect
4. #10604345C2semidirect
5. #10604344C2semidirect
11. #10604198C2semidirect
12. #10603802C2semidirect
13. #10603802C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
51. C5×#388C4semidirect
52. #65279C4semidirect
53. #65240C4semidirect
54. #65234C4semidirect
55. #65233C4semidirect
56. #65229C4semidirect
57. #64959C4semidirect
58. #64958C4semidirect
105. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C42×C5C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
120. C2×#683C2×C4semidirect
121. C2×#683C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
155. C5×#95C2×C4semidirect
156. C5×#95C2×C4semidirect
157. #3963C2×C4semidirect
158. #3963C2×C4semidirect
159. #3963C2×C4semidirect
160. #3963C2×C4semidirect
161. #3963C2×C4semidirect
162. #3963C2×C4semidirect
353. #388AGL(1,𝔽5)semidirect
588. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
624. C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
651. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
652. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1076. C5#14389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#656992
C2×#656902
D5×#3882
#106043452
#106043442
#106042552
#106042542
#106042532
#106042522
#106041982
#106038022
#106038012
#106038002
#143895