Finite Group Databasebeta

← #13028617

Subgroups — #13028617

Order 1280.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65690C211yesmaximal, characteristic
3D5×#387C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C211yesmaximal, characteristic
5#10604344C211yesmaximal, characteristic
6#10604343C211yesmaximal, characteristic
7#10604198C211yesmaximal, characteristic
8#10603803C211yesmaximal, characteristic
9#10603803C211yesmaximal, characteristic
10#10603802C211yesmaximal, characteristic
11#10603802C211yesmaximal, characteristic
12#10603801C211yesmaximal, characteristic
13#10603801C211yesmaximal, characteristic
14#10603801C211yesmaximal, characteristic
15#10603800C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47#65712—24no—
48#65690—24no—
49C5×#387C411yescharacteristic, complemented
50#65270C411yescharacteristic, complemented
51#65267C411yescharacteristic, complemented
52#65222C411yescharacteristic, complemented
53D5×#95C2211yescharacteristic
54D5×#95C2211yescharacteristic
55D5×#95C2211yescharacteristic
56D5×#95C2211yescharacteristic
57#64944C411yescharacteristic, complemented
58#64943C411yescharacteristic, complemented
59#64942C411yescharacteristic, complemented
60#64941C411yescharacteristic, complemented
61#14390—51nomaximal, Sylow
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C22×C4×D5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
78C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
79C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
80C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
81C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
82C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
83C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
84C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
85C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
86C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
87C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
88C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
89C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×#683C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×#683C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
107D5×C4⋊C4—22no—
108D5×C4⋊C4—22no—
109D5×C4⋊C4—22no—
110D5×C4⋊C4—22no—
111C42×D5—22no—
112C42×D5—22no—
113(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
114(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
115(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
125(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
126(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
127(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
128(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
129(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
130(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
131(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
132(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
135C5×#95C2×C411yescharacteristic
136C5×#95C2×C411yescharacteristic
137C5×#95C2×C411yescharacteristic
138C5×#95C2×C411yescharacteristic
139#3963C2×C411yescharacteristic
140#3963C2×C411yescharacteristic
141#3963C2×C411yescharacteristic
142#3963C2×C411yescharacteristic
143#3963C2×C411yescharacteristic
144#3963C2×C411yescharacteristic
145#3963C2×C411yescharacteristic
146#3963C2×C411yescharacteristic
147#3963C2×C411yescharacteristic
148#3963C2×C411yescharacteristic
149#3963C2×C411yescharacteristic
150#3963C2×C411yescharacteristic
151C2×#389—51no—
152C2×#387—51no—
153C2×#383—51no—
154#1443—51no—
155#1443—51no—
156#1442—51no—
157#1442—51no—
158#1441—51no—
159#1441—51no—
160#1436—51no—
161#1436—51no—
162#1436—51no—
163#1436—51no—
164C4⋊#95—51no—
165#1434—51no—
166C23×D5C2411yescharacteristic
167C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
220C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
221C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
222C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5C2×D412yes—
276C2×C4×D5#4112yes—
277C2×C4×D5#4112yes—
278C2×C4×D5#4112yes—
279C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
280C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
281C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
282C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
283C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
284C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C42×C5—22no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—22no—
293#683—22no—
294C4×Dic5—22no—
295C4×Dic5—22no—
296C4×Dic5—22no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C42—51no—
304C22×C42—51no—
305C22×C42—51no—
306#389—104no—
307#387—51no—
308#387—51no—
309#387—51no—
310#387—51no—
311#387—51no—
312#387—51no—
313#387—51no—
314#387AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
315#383—104no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C23×C5C23×C411yescharacteristic
343C22×D5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5C2×#4111yescharacteristic
345C22×D5C2×#4111yescharacteristic
346C22×D5C2×#4111yescharacteristic
347C22×D5C2×#4111yescharacteristic
348C22×D5C2×#4111yescharacteristic
349C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D52−1+411yescharacteristic
353C22×D52−1+411yescharacteristic
354C22×D52−1+411yescharacteristic
355C22×D52−1+411yescharacteristic
356C22×D52−1+411yescharacteristic
357C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
358C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
359C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
360C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
361C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
362C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
363C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
364C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
365C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
366C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
367C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
368C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
369C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
370C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
371C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
372C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
373C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
374C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
375C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
376C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
377C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
378C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
379C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
380C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
381C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5#11712yes—
433C2×C4×C5C4×D412yes—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5#11712yes—
454C2×Dic5C4×D412yes—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—51no—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—51no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4—201no—
518C2×C4⋊C4—201no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
522C2×C42—51no—
523C2×C42—51no—
524C2×C42—51no—
525C2×C42—102no—
526C2×C42—102no—
527C2×C42—102no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—201no—
530C2×C42—201no—
531C2×C42—201no—
532C2×C42—201no—
533C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
534#95—54no—
535#95—51no—
536#95—51no—
537#95—51no—
538#95—51no—
539#95—51no—
540#95—51no—
541#95—51no—
542#95—51no—
543#95—51no—
544#95—51no—
545#95—51no—
546#95—51no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563#95—201no—
564#95—201no—
565#95—201no—
566#95—201no—
567#95—201no—
568#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
569#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
570#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
571#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
572C22×C5C2×#11711yescharacteristic
573C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C5C4×#4111yescharacteristic
575C22×C5#51911yescharacteristic
576C22×C5#52011yescharacteristic
577C22×C5#52011yescharacteristic
578C22×C5#52011yescharacteristic
579C2×D5#53611yescharacteristic
580C2×D5#53711yescharacteristic
581C2×D5#53911yescharacteristic
582C2×D5#53911yescharacteristic
583C2×D5#54111yescharacteristic
584C2×D5#54111yescharacteristic
585C2×D5#54111yescharacteristic
586C2×D5#54111yescharacteristic
587C2×D5#54111yescharacteristic
588C2×D5#54211yescharacteristic
589C2×D5#54211yescharacteristic
590C2×D5#54211yescharacteristic
591C2×D5#54611yescharacteristic
592C2×D5#54611yescharacteristic
593C2×D5#54711yescharacteristic
594C2×D5#54811yescharacteristic
595C2×D5#55111yescharacteristic
596C2×D5#55211yescharacteristic
597C2×D5#55211yescharacteristic
598C2×D5#55311yescharacteristic
599C2×D5#55311yescharacteristic
600C2×D5#55311yescharacteristic
601C2×D5#55611yescharacteristic
602C2×D5#55611yescharacteristic
603C2×D5#56011yescharacteristic
604C2×D5#56311yescharacteristic
605C2×D5#56311yescharacteristic
606C2×D5#56311yescharacteristic
607AGL(1,𝔽5)—42no—
608AGL(1,𝔽5)—42no—
609AGL(1,𝔽5)—42no—
610AGL(1,𝔽5)—42no—
611AGL(1,𝔽5)—81no—
612AGL(1,𝔽5)—81no—
613AGL(1,𝔽5)—81no—
614AGL(1,𝔽5)—81no—
615C4×C5—22no—
616C4×C5—22no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622Dic5—22no—
623Dic5—22no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629C24—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—52no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
736C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
737C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
738C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
739C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
740C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
741C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—204no—
751C4⋊C4—204no—
752C4⋊C4—204no—
753C4⋊C4—204no—
754C42—22no—
755C42—102no—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C42—204no—
759C42—204no—
760C2×C5#232011yescharacteristic
761C2×C5#232311yescharacteristic
762C2×C5#233611yescharacteristic
763C2×C5#234711yescharacteristic
764C2×C5#235211yescharacteristic
765C2×C5#235911yescharacteristic
766C2×C5#238311yescharacteristic
767D5#268911yescharacteristic
768D5#269111yescharacteristic
769D5#271611yescharacteristic
770D5#272511yescharacteristic
771D5#275711yescharacteristic
772D5#275811yescharacteristic
773D5#276611yescharacteristic
774D5#277611yescharacteristic
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—51no—
778C23—51no—
779C23—51no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—51no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—51no—
786C23—51no—
787C23—51no—
788C23—51no—
789C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4#413012yes—
915C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
916C5#1439011yescharacteristic, complemented, Sylow
917C22—51no—
918C22—51no—
919C22—51no—
920C22—51no—
921C22—51no—
922C22—51no—
923C22—51no—
924C22—51no—
925C22—51no—
926C22—51no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—51no—
932C22—51no—
933C22—51no—
934C22—51no—
935C22—51no—
936C22—51no—
937C22—51no—
938C22—51no—
939C22—51no—
940C22—51no—
941C22—51no—
942C22—51no—
943C22—51no—
944C22—51no—
945C22C2×#413011yescharacteristic
946C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
947C22#6626211yescharacteristic
948C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
949C22#6626611yescharacteristic
950C22#6626611yescharacteristic
951C22#6626611yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—102no—
960C4—102no—
961C4—202no—
962C4—202no—
963C4—202no—
964C4—202no—
965C4—201no—
966C4—201no—
967C4—201no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4—401no—
971C4—401no—
972C4—401no—
973C4—401no—
974C2—51no—
975C2—51no—
976C2—51no—
977C2—51no—
978C2—51no—
979C2—51no—
980C2—51no—
981C2—51no—
982C2#1061713411yescharacteristic
983C2#1061717911yescharacteristic
984C2#1061721011yescharacteristic
985C2#1061728211yescharacteristic
986C2#1061730611yescharacteristic
987C2#1061734511yescharacteristic
988C2#1061736011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#387C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenter#387AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14390
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. C5×#387C4semidirect
50. #65270C4semidirect
51. #65267C4semidirect
52. #65222C4semidirect
57. #64944C4semidirect
58. #64943C4semidirect
59. #64942C4semidirect
60. #64941C4semidirect
314. #387AGL(1,𝔽5)semidirect
916. C5#14390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657122
C2×#656902
D5×#3872
#106043442
#106043432
#106041982
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#143905