Finite Group Databasebeta

← #13028624

Subgroups — #13028624

Order 1280.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#386C211yesmaximal, characteristic
6#10604954C211yesmaximal, characteristic
7#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65780—24no—
36#65765—24no—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51#65700—24no—
52#65700—24no—
53C5×#386C411yescharacteristic, complemented
54#65509C411yescharacteristic, complemented
55#65502C411yescharacteristic, complemented
56#65247C411yescharacteristic, complemented
57#65245C411yescharacteristic, complemented
58#65245C411yescharacteristic, complemented
59#64954C411yescharacteristic, complemented
60#64954C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#14397—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
72C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
75C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C22×D20C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
101C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
102C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
103C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
105C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
109C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
118C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
119C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
120C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
121C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
122C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
123C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
124C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
125C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
126C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
127C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
128C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
129C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
130C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
131C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
132C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
133C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
134C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
135C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
140C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
141C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
147C2×#685C2×C411yescharacteristic
148C2×#685C2×C411yescharacteristic
149C2×#685C2×C411yescharacteristic
150C2×#685C2×C411yescharacteristic
151C2×#685C2×C411yescharacteristic
152C2×#685C2×C411yescharacteristic
153D5×C22⋊C4—22no—
154D5×C22⋊C4—22no—
155D5×C22⋊C4—22no—
156D5×C22⋊C4—22no—
157D5×C22⋊C4—41no—
158D5×C22⋊C4—41no—
159(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
160(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
161(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
162(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
173C5×#95C2×C411yescharacteristic
174C5×#95C2×C411yescharacteristic
175#3963C2×C411yescharacteristic
176#3963C2×C411yescharacteristic
177#3963C2×C411yescharacteristic
178#3963C2×C411yescharacteristic
179#3963C2×C411yescharacteristic
180#3963C2×C411yescharacteristic
181C2×#390—51no—
182C2×#388—51no—
183C2×#388—51no—
184C2×#386—51no—
185C2×#380—51no—
186#1444—51no—
187#1440—51no—
188#1440—51no—
189#1439—51no—
190#1439—51no—
191#1438—51no—
192#1436—51no—
193#1436—51no—
194#1434—51no—
195C22⋊#95—51no—
196C24×C5C22×C411yescharacteristic
197C24×C5C22×C411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C22×C411yescharacteristic
225C23×D5C22×C411yescharacteristic
226C23×D5C2×D412yes—
227C23×D5#4112yes—
228C23×D5C2411yescharacteristic
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
273C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
274C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
275C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
276C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
277C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
278C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
279C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
280C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
281C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
282C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
283C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
284C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
285C2×C5×D4—22no—
286C2×C5×D4—22no—
287C2×C5×D4—41no—
288C22×C4×C5—22no—
289C22×C4×C5—41no—
290C22×C4×C5—41no—
291C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—22no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—41no—
301C2×C22⋊D5—41no—
302C22×Dic5—22no—
303C22×Dic5—41no—
304C22×Dic5—41no—
305C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
306C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
307C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
308C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
309C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
310D4×D5—44no—
311D4×D5—44no—
312D4×D5—44no—
313D4×D5—44no—
314C2×D20—22no—
315C2×D20—22no—
316C2×D20—41no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—22no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—41no—
350C2×C4×D5—41no—
351C2×C4×D5—41no—
352C2×C4×D5—41no—
353C2×C4×D5C2×D412yes—
354C2×C4×D5#4112yes—
355C2×C4×D5#4112yes—
356C2×C4×D5#4112yes—
357C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
358C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
359C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
360C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
361C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
362C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
363C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
364C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
365C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
366C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
367C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
368C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
369C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
370C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
371C5×C22⋊C4—22no—
372C5×C22⋊C4—22no—
373C5×C22⋊C4—41no—
374C22⋊Dic5—22no—
375C22⋊Dic5—22no—
376C22⋊Dic5—41no—
377#685—22no—
378#685—22no—
379#685—22no—
380#685—22no—
381#685—41no—
382#685—41no—
383C23×D4—51no—
384C24×C4—51no—
385C22×C4⋊C4—51no—
386C22×C4⋊C4—51no—
387C22×C4⋊C4—51no—
388C22×C4⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C22⋊C4—51no—
392C22×C22⋊C4—51no—
393C22×C22⋊C4—51no—
394C22×C22⋊C4—51no—
395C22×C22⋊C4—51no—
396C22×C22⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C42—51no—
401C22×C42—51no—
402#390—104no—
403#388—104no—
404#388—104no—
405#386—51no—
406#386—51no—
407#386—51no—
408#386—51no—
409#386—51no—
410#386—51no—
411#386—51no—
412#386AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
413#380—104no—
414C2×#95—51no—
415C2×#95—51no—
416C2×#95—51no—
417C2×#95—51no—
418C2×#95—51no—
419C2×#95—51no—
420C2×#95—51no—
421C2×#95—51no—
422C2×#95—51no—
423C2×#95—51no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—21no—
433C23×C5—21no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5—21no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5C4×D412yes—
444C23×C5C23×C411yescharacteristic
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—21no—
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—21no—
467C22×D5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5C4×D412yes—
515C22×D5C22×D411yescharacteristic
516C22×D5C22×D411yescharacteristic
517C22×D5C2×#4111yescharacteristic
518C22×D5C2×#4111yescharacteristic
519C22×D5C2×#4111yescharacteristic
520C22×D5C2×#4111yescharacteristic
521C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×D52−1+411yescharacteristic
528C22×D52−1+411yescharacteristic
529C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
530C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
531C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
532C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
533C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
534C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
535C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
536C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
537C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
538C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
539C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
564C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
565C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
566C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
567C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
568C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
569C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
570C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
571C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
572C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
573C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
585C5×D4—44no—
586C2×C4×C5—21no—
587C2×C4×C5—21no—
588C2×C4×C5—21no—
589C2×C4×C5—21no—
590C2×C4×C5—21no—
591C2×C4×C5—21no—
592C2×C4×C5—21no—
593C2×C4×C5—21no—
594C2×C4×C5—21no—
595C2×C4×C5—21no—
596C2×C4×C5—21no—
597C2×C4×C5—21no—
598C2×C4×C5—21no—
599C2×C4×C5—44no—
600C2×C4×C5#11712yes—
601C2×C4×C5C4×D412yes—
602C22⋊D5—44no—
603C22⋊D5—44no—
604C2×Dic5—21no—
605C2×Dic5—21no—
606C2×Dic5—21no—
607C2×Dic5—21no—
608C2×Dic5—21no—
609C2×Dic5—21no—
610C2×Dic5—21no—
611C2×Dic5—21no—
612C2×Dic5—21no—
613C2×Dic5—21no—
614C2×Dic5—21no—
615C2×Dic5—21no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—44no—
618C2×Dic5#11712yes—
619C2×Dic5C4×D412yes—
620D20—44no—
621C4×D5—22no—
622C4×D5—22no—
623C4×D5—22no—
624C4×D5—22no—
625C4×D5—22no—
626C4×D5—22no—
627C4×D5—22no—
628C4×D5—22no—
629C4×D5—44no—
630C4×D5—44no—
631C4×D5—41no—
632C4×D5—41no—
633C4×D5—41no—
634C4×D5—41no—
635C4×D5—41no—
636C4×D5—41no—
637C4×D5—41no—
638C4×D5—41no—
639C4×D5—41no—
640C4×D5—41no—
641C4×D5—41no—
642C4×D5—41no—
643C25—51no—
644C25—51no—
645C22×D4—51no—
646C22×D4—51no—
647C22×D4—51no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—102no—
651C22×D4—102no—
652C22×D4—201no—
653C22×D4—201no—
654C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
655C23×C4—51no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—51no—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—51no—
661C23×C4—51no—
662C23×C4—51no—
663C23×C4—51no—
664C23×C4—51no—
665C23×C4—51no—
666C23×C4—51no—
667C23×C4—51no—
668C23×C4—51no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—102no—
672C23×C4—102no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4—201no—
676C23×C4—201no—
677C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
678C2×C4⋊C4—54no—
679C2×C4⋊C4—102no—
680C2×C4⋊C4—102no—
681C2×C4⋊C4—102no—
682C2×C4⋊C4—102no—
683C2×C4⋊C4—201no—
684C2×C4⋊C4—201no—
685C2×C4⋊C4—201no—
686C2×C4⋊C4—201no—
687C2×C4⋊C4—201no—
688C2×C4⋊C4—201no—
689C2×C4⋊C4—201no—
690C2×C22⋊C4—51no—
691C2×C22⋊C4—51no—
692C2×C22⋊C4—51no—
693C2×C22⋊C4—51no—
694C2×C22⋊C4—51no—
695C2×C22⋊C4—51no—
696C2×C22⋊C4—54no—
697C2×C22⋊C4—51no—
698C2×C22⋊C4—51no—
699C2×C22⋊C4—51no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—102no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—102no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—102no—
710C2×C22⋊C4—102no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—201no—
714C2×C22⋊C4—201no—
715C2×C22⋊C4—201no—
716C2×C22⋊C4—201no—
717C2×C22⋊C4—201no—
718C2×C22⋊C4—201no—
719C2×C22⋊C4—201no—
720C2×C22⋊C4—201no—
721C2×C22⋊C4—201no—
722C2×C22⋊C4—201no—
723C2×C22⋊C4—201no—
724C2×C22⋊C4—201no—
725C2×C22⋊C4—201no—
726C2×C22⋊C4—201no—
727C2×C22⋊C4—201no—
728C2×C22⋊C4—201no—
729C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
732C2×C42—102no—
733C2×C42—102no—
734C2×C42—102no—
735C2×C42—102no—
736C2×C42—201no—
737C2×C42—201no—
738#95—51no—
739#95—51no—
740#95—51no—
741#95—51no—
742#95—51no—
743#95—51no—
744#95—102no—
745#95—102no—
746#95—102no—
747#95—102no—
748#95—102no—
749#95—102no—
750#95—102no—
751#95—102no—
752#95—102no—
753#95—201no—
754#95—201no—
755#95—201no—
756#95—201no—
757#95—201no—
758#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
759#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760C22×C5—22no—
761C22×C5—22no—
762C22×C5—22no—
763C22×C5—41no—
764C22×C5—41no—
765C22×C5—41no—
766C22×C5—41no—
767C22×C5—41no—
768C22×C5—41no—
769C22×C5—41no—
770C22×C5—41no—
771C22×C5—41no—
772C22×C5—41no—
773C22×C5—41no—
774C22×C5C2×#11711yescharacteristic
775C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
776C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
777C22×C5#51811yescharacteristic
778C22×C5#51811yescharacteristic
779C22×C5#52011yescharacteristic
780C22×C5#52011yescharacteristic
781C2×D5—22no—
782C2×D5—22no—
783C2×D5—22no—
784C2×D5—41no—
785C2×D5—41no—
786C2×D5—41no—
787C2×D5—41no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—41no—
797C2×D5—41no—
798C2×D5—41no—
799C2×D5—41no—
800C2×D5—41no—
801C2×D5—41no—
802C2×D5—41no—
803C2×D5—81no—
804C2×D5—81no—
805C2×D5—81no—
806C2×D5—81no—
807C2×D5—81no—
808C2×D5—81no—
809C2×D5—81no—
810C2×D5—81no—
811C2×D5#53411yescharacteristic
812C2×D5#53411yescharacteristic
813C2×D5#53511yescharacteristic
814C2×D5#53711yescharacteristic
815C2×D5#53811yescharacteristic
816C2×D5#53811yescharacteristic
817C2×D5#53811yescharacteristic
818C2×D5#53911yescharacteristic
819C2×D5#54011yescharacteristic
820C2×D5#54011yescharacteristic
821C2×D5#54211yescharacteristic
822C2×D5#54211yescharacteristic
823C2×D5D4211yescharacteristic
824C2×D5#54611yescharacteristic
825C2×D5#54611yescharacteristic
826C2×D5#54711yescharacteristic
827C2×D5#54711yescharacteristic
828C2×D5#54811yescharacteristic
829C2×D5#55011yescharacteristic
830C2×D5#55111yescharacteristic
831C2×D5#55111yescharacteristic
832C2×D5#55311yescharacteristic
833C2×D5#55511yescharacteristic
834C2×D5#55611yescharacteristic
835C2×D5#56011yescharacteristic
836C2×D5#56211yescharacteristic
837C2×D5#56211yescharacteristic
838C2×D5#56311yescharacteristic
839AGL(1,𝔽5)—42no—
840AGL(1,𝔽5)—42no—
841AGL(1,𝔽5)—42no—
842AGL(1,𝔽5)—42no—
843AGL(1,𝔽5)—81no—
844AGL(1,𝔽5)—81no—
845AGL(1,𝔽5)—81no—
846AGL(1,𝔽5)—81no—
847C4×C5—22no—
848C4×C5—22no—
849C4×C5—41no—
850C4×C5—41no—
851C4×C5—41no—
852Dic5—22no—
853Dic5—22no—
854Dic5—41no—
855Dic5—41no—
856Dic5—41no—
857C24—51no—
858C24—52no—
859C24—52no—
860C24—51no—
861C24—51no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
889C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—102no—
894C2×D4—102no—
895C2×D4—102no—
896C2×D4—102no—
897C2×D4—102no—
898C2×D4—102no—
899C2×D4—201no—
900C2×D4—204no—
901C2×D4—204no—
902C2×D4—204no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4—201no—
905C2×D4—201no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—51no—
910C22×C4—51no—
911C22×C4—52no—
912C22×C4—52no—
913C22×C4—52no—
914C22×C4—52no—
915C22×C4—52no—
916C22×C4—52no—
917C22×C4—52no—
918C22×C4—52no—
919C22×C4—51no—
920C22×C4—51no—
921C22×C4—51no—
922C22×C4—102no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—101no—
930C22×C4—101no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—101no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—102no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—102no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—201no—
1004C22×C4—201no—
1005C22×C4—201no—
1006C22×C4—201no—
1007C22×C4—204no—
1008C22×C4—204no—
1009C22×C4—204no—
1010C22×C4—204no—
1011C22×C4—201no—
1012C22×C4—201no—
1013C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1014C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1015C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1016C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1017C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1018C4⋊C4—204no—
1019C4⋊C4—204no—
1020C4⋊C4—204no—
1021C4⋊C4—204no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—102no—
1026C22⋊C4—102no—
1027C22⋊C4—102no—
1028C22⋊C4—102no—
1029C22⋊C4—102no—
1030C22⋊C4—102no—
1031C22⋊C4—201no—
1032C22⋊C4—201no—
1033C22⋊C4—201no—
1034C22⋊C4—204no—
1035C22⋊C4—204no—
1036C22⋊C4—204no—
1037C22⋊C4—204no—
1038C22⋊C4—204no—
1039C22⋊C4—204no—
1040C22⋊C4—204no—
1041C22⋊C4—204no—
1042C42—204no—
1043C42—204no—
1044C2×C5—42no—
1045C2×C5—81no—
1046C2×C5#231911yescharacteristic
1047C2×C5#232111yescharacteristic
1048C2×C5#232511yescharacteristic
1049C2×C5#234211yescharacteristic
1050C2×C5#235411yescharacteristic
1051C2×C5#236111yescharacteristic
1052C2×C5#237611yescharacteristic
1053D5—42no—
1054D5—81no—
1055D5#267111yescharacteristic
1056D5#267311yescharacteristic
1057D5#268611yescharacteristic
1058D5#271511yescharacteristic
1059D5#272311yescharacteristic
1060D5#273011yescharacteristic
1061D5#275611yescharacteristic
1062D5#278611yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—51no—
1077C23—51no—
1078C23—51no—
1079C23—51no—
1080C23—51no—
1081C23—51no—
1082C23—51no—
1083C23—51no—
1084C23—51no—
1085C23—51no—
1086C23—51no—
1087C23—51no—
1088C23—51no—
1089C23—51no—
1090C23—52no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—101no—
1104C23—101no—
1105C23—101no—
1106C23—101no—
1107C23—101no—
1108C23—101no—
1109C23—101no—
1110C23—101no—
1111C23—101no—
1112C23—101no—
1113C23—101no—
1114C23—101no—
1115C23—101no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1161C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1162D4—44no—
1163D4—204no—
1164D4—204no—
1165D4—204no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—52no—
1181C2×C4—52no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—102no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—102no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—102no—
1190C2×C4—101no—
1191C2×C4—101no—
1192C2×C4—101no—
1193C2×C4—101no—
1194C2×C4—102no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—102no—
1197C2×C4—102no—
1198C2×C4—102no—
1199C2×C4—102no—
1200C2×C4—102no—
1201C2×C4—102no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—101no—
1207C2×C4—101no—
1208C2×C4—101no—
1209C2×C4—101no—
1210C2×C4—101no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—204no—
1216C2×C4—204no—
1217C2×C4—201no—
1218C2×C4—201no—
1219C2×C4—201no—
1220C2×C4—201no—
1221C2×C4—201no—
1222C2×C4—201no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—204no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4—201no—
1252C2×C4—201no—
1253C2×C4—201no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4#413012yes—
1275C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1276C5#1439711yescharacteristic, complemented, Sylow
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—51no—
1292C22—51no—
1293C22—51no—
1294C22—51no—
1295C22—51no—
1296C22—51no—
1297C22—51no—
1298C22—51no—
1299C22—51no—
1300C22—51no—
1301C22—51no—
1302C22—51no—
1303C22—51no—
1304C22—51no—
1305C22—51no—
1306C22—51no—
1307C22—51no—
1308C22—51no—
1309C22—51no—
1310C22—51no—
1311C22—51no—
1312C22—51no—
1313C22—51no—
1314C22—51no—
1315C22—51no—
1316C22—51no—
1317C22—51no—
1318C22—51no—
1319C22—102no—
1320C22—102no—
1321C22—102no—
1322C22—202no—
1323C22—202no—
1324C22—202no—
1325C22—202no—
1326C22—202no—
1327C22—202no—
1328C22—202no—
1329C22—202no—
1330C22—201no—
1331C22—201no—
1332C22—201no—
1333C22—201no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—201no—
1338C22—201no—
1339C22—201no—
1340C22—201no—
1341C22—401no—
1342C22—401no—
1343C22—401no—
1344C22—401no—
1345C22—401no—
1346C22—401no—
1347C22—401no—
1348C22—401no—
1349C22C2×#413011yescharacteristic
1350C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1351C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1352C22#6625811yescharacteristic
1353C22#6625811yescharacteristic
1354C22#6626611yescharacteristic
1355C22#6626611yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—102no—
1362C4—102no—
1363C4—202no—
1364C4—202no—
1365C4—202no—
1366C4—202no—
1367C4—201no—
1368C4—201no—
1369C4—201no—
1370C4—401no—
1371C4—401no—
1372C4—401no—
1373C4—401no—
1374C2—42no—
1375C2—51no—
1376C2—51no—
1377C2—51no—
1378C2—51no—
1379C2—51no—
1380C2—51no—
1381C2—51no—
1382C2—51no—
1383C2—81no—
1384C2—202no—
1385C2—401no—
1386C2#1061707211yescharacteristic
1387C2#1061717611yescharacteristic
1388C2#1061718111yescharacteristic
1389C2#1061722211yescharacteristic
1390C2#1061725111yescharacteristic
1391C2#1061725311yescharacteristic
1392C2#1061730811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#386C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenter#386AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14397
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65765C2semidirect
3. C2×#65700C2semidirect
4. C2×#65700C2semidirect
7. #10604909C2semidirect
8. #10604255C2semidirect
9. #10604255C2semidirect
10. #10604254C2semidirect
11. #10604254C2semidirect
12. #10603804C2semidirect
13. #10603801C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
53. C5×#386C4semidirect
54. #65509C4semidirect
55. #65502C4semidirect
56. #65247C4semidirect
57. #65245C4semidirect
58. #65245C4semidirect
59. #64954C4semidirect
60. #64954C4semidirect
134. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
412. #386AGL(1,𝔽5)semidirect
1276. C5#14397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657802
C2×#657652
C2×#657002
D5×#3862
#106049542
#106049092
#106042552
#106042542
#106038042
#106038012
#106038002
#143975