Finite Group Databasebeta

← #13028629

Subgroups — #13028629

Order 1280.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65765C212yesmaximal
2C2×#65712C212yesmaximal, complemented
3C2×#65700C212yesmaximal
4D5×#385C211yesmaximal, characteristic
5#10604344C212yesmaximal, complemented
6#10604254C211yesmaximal, characteristic
7#10604254C211yesmaximal, characteristic
8#10603804C212yesmaximal, complemented
9#10603801C212yesmaximal, complemented
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
20C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22#65765—28no—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31#65712—28no—
32#65700—28no—
33C5×#385C411yescharacteristic, complemented
34#65499C411yescharacteristic, complemented
35#65278C412yescomplemented
36#65239C411yescharacteristic, complemented
37#65235C411yescharacteristic, complemented
38#64957C412yescomplemented
39D5×#95C2212yes—
40#14402—51nomaximal, Sylow
41C24×D5C2311yescharacteristic
42C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
43C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
44C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
45C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
46C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D5—24no—
49C22×C4×D5—24no—
50C22×C4×D5—41no—
51C22×C4×D5—41no—
52C22×C4×D5C2×C412yes—
53C22×C4×D5C2311yescharacteristic
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C22×C4×D5C2312yes—
56C22×C4×D5C2312yes—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
62C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
63C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
64C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
68C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
70C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
72C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
73C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
74C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
75C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
76C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
77C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
79C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
84C2×#685C2×C411yescharacteristic
85C2×#685C2×C411yescharacteristic
86C2×#685C2×C412yes—
87C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
88C2×#683C2×C412yes—
89C2×#683C2×C412yes—
90D5×C4⋊C4—24no—
91D5×C4⋊C4—24no—
92D5×C22⋊C4—41no—
93D5×C22⋊C4—41no—
94D5×C22⋊C4D414yes—
95D5×C22⋊C4Q814yes—
96(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
101(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D418yes—
104C5×#95C2×C412yes—
105#3963C2×C412yes—
106#3963C2×C412yes—
107#3963C2×C412yes—
108C2×#389—52no—
109C2×#388—52no—
110C2×#385—51no—
111C2×#380—52no—
112#1444—52no—
113#1441—52no—
114#1439—51no—
115#1439—51no—
116#1436—52no—
117C24×C5C22×C411yescharacteristic
118C23×D5—22no—
119C23×D5—22no—
120C23×D5—22no—
121C23×D5—21no—
122C23×D5—21no—
123C23×D5—21no—
124C23×D5—21no—
125C23×D5—22no—
126C23×D5C22×C411yescharacteristic
127C23×D5C2×D412yes—
128C23×D5C2×Q812yes—
129C23×D5C2411yescharacteristic
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
149C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
150C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
151C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
152C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
153C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
154C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
155C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
156C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
157C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
158C22×C4×C5—24no—
159C22×C4×C5—41no—
160C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C5C22×C412yes—
163C22×C4×C5C22×C412yes—
164C22×Dic5—24no—
165C22×Dic5—41no—
166C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic5C22×C412yes—
169C22×Dic5C22×C412yes—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—22no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—24no—
187C2×C4×D5—24no—
188C2×C4×D5—44no—
189C2×C4×D5—48no—
190C2×C4×D5—44no—
191C2×C4×D5—42no—
192C2×C4×D5C2×D414yes—
193C2×C4×D5C2×D414yes—
194C2×C4×D5C2×Q814yes—
195C2×C4×D5#4114yes—
196C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
197C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
198C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
199C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
200C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
201C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
202C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
203C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
204C5×C4⋊C4—24no—
205C5×C22⋊C4—41no—
206C5×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
207C22⋊Dic5—41no—
208C22⋊Dic5C4⋊C414yescomplemented
209#685—41no—
210#685—41no—
211#685C4⋊C418yescomplemented
212C4⋊Dic5—24no—
213#683—24no—
214#683—24no—
215C24×C4—51no—
216C22×C4⋊C4—52no—
217C22×C4⋊C4—52no—
218C22×C4⋊C4—51no—
219C22×C4⋊C4—52no—
220C22×C4⋊C4—52no—
221C22×C4⋊C4—51no—
222C22×C22⋊C4—51no—
223C22×C22⋊C4—51no—
224C22×C22⋊C4—52no—
225C22×C22⋊C4—52no—
226C22×C42—52no—
227#389—108no—
228#388—108no—
229#385—51no—
230#385—52no—
231#385—51no—
232#385—51no—
233#385—52no—
234#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
235#380—108no—
236C2×#95—52no—
237C2×#95—52no—
238C2×#95—52no—
239C2×#95—52no—
240C2×#95—52no—
241C2×#95—52no—
242C2×#95—51no—
243C2×#95—52no—
244C2×#95—51no—
245C23×C5—22no—
246C23×C5—21no—
247C23×C5—21no—
248C23×C5—22no—
249C23×C5C2×C4⋊C412yes—
250C23×C5C23×C411yescharacteristic
251C22×D5—22no—
252C22×D5—21no—
253C22×D5—21no—
254C22×D5—22no—
255C22×D5—22no—
256C22×D5—22no—
257C22×D5—22no—
258C22×D5—22no—
259C22×D5—24no—
260C22×D5—24no—
261C22×D5—24no—
262C22×D5—24no—
263C22×D5—42no—
264C22×D5—42no—
265C22×D5—42no—
266C22×D5—42no—
267C22×D5—41no—
268C22×D5—42no—
269C22×D5—41no—
270C22×D5—41no—
271C22×D5—42no—
272C22×D5—41no—
273C22×D5C2×C4⋊C412yes—
274C22×D5C22×D412yes—
275C22×D5C22×D411yescharacteristic
276C22×D5C22×Q811yescharacteristic
277C22×D5C2×#4112yes—
278C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D52−1+411yescharacteristic
282C22×D52−1+412yes—
283C22×D52−1+411yescharacteristic
284C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
294C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
295C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
297C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
298C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
299C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
300C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
301C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
302C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
303C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
304C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
305C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
306C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
307C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
308C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
309C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
310C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
311C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
312C2×C4×C5—22no—
313C2×C4×C5—22no—
314C2×C4×C5—22no—
315C2×C4×C5—22no—
316C2×C4×C5—22no—
317C2×C4×C5—21no—
318C2×C4×C5—21no—
319C2×C4×C5—22no—
320C2×C4×C5—44no—
321C2×C4×C5C2×C4⋊C414yes—
322C2×C4×C5C4×D414yes—
323C2×Dic5—22no—
324C2×Dic5—22no—
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—22no—
328C2×Dic5—21no—
329C2×Dic5—21no—
330C2×Dic5—22no—
331C2×Dic5—44no—
332C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
333C2×Dic5C4×D414yes—
334C4×D5—24no—
335C4×D5—24no—
336C4×D5—24no—
337C4×D5—24no—
338C4×D5—24no—
339C4×D5—24no—
340C4×D5—24no—
341C4×D5—24no—
342C4×D5—48no—
343C4×D5—41no—
344C4×D5—42no—
345C4×D5—41no—
346C4×D5—41no—
347C4×D5—42no—
348C4×D5—41no—
349C25—51no—
350C23×C4—52no—
351C23×C4—52no—
352C23×C4—52no—
353C23×C4—52no—
354C23×C4—51no—
355C23×C4—51no—
356C23×C4—51no—
357C23×C4—52no—
358C23×C4—52no—
359C23×C4—52no—
360C23×C4—104no—
361C23×C4—104no—
362C23×C4—201no—
363C23×C4—201no—
364C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
365C2×C4⋊C4—52no—
366C2×C4⋊C4—52no—
367C2×C4⋊C4—52no—
368C2×C4⋊C4—104no—
369C2×C4⋊C4—104no—
370C2×C4⋊C4—104no—
371C2×C4⋊C4—104no—
372C2×C4⋊C4—104no—
373C2×C4⋊C4—104no—
374C2×C4⋊C4—104no—
375C2×C4⋊C4—104no—
376C2×C4⋊C4—104no—
377C2×C4⋊C4—202no—
378C2×C4⋊C4—202no—
379C2×C4⋊C4—202no—
380C2×C4⋊C4—201no—
381C2×C4⋊C4—202no—
382C2×C4⋊C4—201no—
383C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
384C2×C22⋊C4—51no—
385C2×C22⋊C4—52no—
386C2×C22⋊C4—54no—
387C2×C22⋊C4—54no—
388C2×C22⋊C4—51no—
389C2×C22⋊C4—51no—
390C2×C22⋊C4—51no—
391C2×C22⋊C4—104no—
392C2×C22⋊C4—104no—
393C2×C22⋊C4—104no—
394C2×C22⋊C4—104no—
395C2×C22⋊C4—201no—
396C2×C22⋊C4—201no—
397C2×C22⋊C4—202no—
398C2×C22⋊C4—202no—
399C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
400C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
401C2×C42—104no—
402C2×C42—104no—
403C2×C42—202no—
404#95—58no—
405#95—52no—
406#95—52no—
407#95—52no—
408#95—104no—
409#95—104no—
410#95—104no—
411#95—104no—
412#95—201no—
413#95—201no—
414#95—202no—
415#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
416C22×C5—22no—
417C22×C5—24no—
418C22×C5—42no—
419C22×C5—41no—
420C22×C5—41no—
421C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
422C22×C5C2×C4×D412yes—
423C22×C5#51811yescharacteristic
424C22×C5#51911yescharacteristic
425C22×C5#52012yes—
426C2×D5—22no—
427C2×D5—24no—
428C2×D5—42no—
429C2×D5—41no—
430C2×D5—41no—
431C2×D5—44no—
432C2×D5—42no—
433C2×D5—42no—
434C2×D5—44no—
435C2×D5—42no—
436C2×D5—42no—
437C2×D5#53612yes—
438C2×D5#53711yescharacteristic
439C2×D5#53712yes—
440C2×D5#53711yescharacteristic
441C2×D5#54112yes—
442C2×D5#54212yes—
443C2×D5#54411yescharacteristic
444C2×D5#54411yescharacteristic
445C2×D5D4212yes—
446C2×D5D4211yescharacteristic
447C2×D5#54612yes—
448C2×D5#54712yes—
449C2×D5D4×Q812yes—
450C2×D5#55111yescharacteristic
451C2×D5#55412yes—
452C2×D5#56011yescharacteristic
453C2×D5#56212yes—
454C2×D5#56311yescharacteristic
455AGL(1,𝔽5)—44no—
456AGL(1,𝔽5)—44no—
457AGL(1,𝔽5)—82no—
458AGL(1,𝔽5)—82no—
459C4×C5—24no—
460C4×C5—24no—
461C4×C5—41no—
462C4×C5—41no—
463Dic5—24no—
464Dic5—24no—
465Dic5—41no—
466Dic5—41no—
467C24—51no—
468C24—52no—
469C24—52no—
470C24—51no—
471C24—102no—
472C24—102no—
473C24—101no—
474C24—101no—
475C24—102no—
476C24—101no—
477C24—101no—
478C24—102no—
479C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480C22×C4—24no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—52no—
483C22×C4—52no—
484C22×C4—54no—
485C22×C4—54no—
486C22×C4—54no—
487C22×C4—54no—
488C22×C4—54no—
489C22×C4—54no—
490C22×C4—51no—
491C22×C4—51no—
492C22×C4—104no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4—102no—
495C22×C4—102no—
496C22×C4—102no—
497C22×C4—102no—
498C22×C4—102no—
499C22×C4—102no—
500C22×C4—102no—
501C22×C4—102no—
502C22×C4—101no—
503C22×C4—101no—
504C22×C4—102no—
505C22×C4—101no—
506C22×C4—101no—
507C22×C4—102no—
508C22×C4—102no—
509C22×C4—104no—
510C22×C4—102no—
511C22×C4—102no—
512C22×C4—102no—
513C22×C4—102no—
514C22×C4—102no—
515C22×C4—102no—
516C22×C4—102no—
517C22×C4—102no—
518C22×C4—102no—
519C22×C4—102no—
520C22×C4—102no—
521C22×C4—102no—
522C22×C4—104no—
523C22×C4—102no—
524C22×C4—102no—
525C22×C4—102no—
526C22×C4—102no—
527C22×C4—102no—
528C22×C4—102no—
529C22×C4—102no—
530C22×C4—102no—
531C22×C4—102no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—102no—
535C22×C4—102no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—202no—
538C22×C4—204no—
539C22×C4—208no—
540C22×C4—204no—
541C22×C4—201no—
542C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
543C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
545C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
546C4⋊C4—24no—
547C4⋊C4—104no—
548C4⋊C4—104no—
549C4⋊C4—104no—
550C4⋊C4—208no—
551C4⋊C4—208no—
552C4⋊C4—208no—
553C4⋊C4—204no—
554C4⋊C4—204no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—54no—
557C22⋊C4—58no—
558C22⋊C4—201no—
559C22⋊C4—201no—
560C22⋊C4—201no—
561C22⋊C4—208no—
562C22⋊C4—208no—
563C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
564C42—208no—
565C2×C5—42no—
566C2×C5#231611yescharacteristic
567C2×C5#232312yes—
568C2×C5D4×C4⋊C412yes—
569C2×C5#235811yescharacteristic
570C2×C5#237611yescharacteristic
571D5—42no—
572D5#267212yes—
573D5#267511yescharacteristic
574D5#267711yescharacteristic
575D5#270412yes—
576D5#272211yescharacteristic
577D5#274211yescharacteristic
578C23—22no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—22no—
582C23—51no—
583C23—51no—
584C23—52no—
585C23—52no—
586C23—51no—
587C23—51no—
588C23—51no—
589C23—51no—
590C23—52no—
591C23—52no—
592C23—52no—
593C23—104no—
594C23—102no—
595C23—102no—
596C23—102no—
597C23—102no—
598C23—104no—
599C23—104no—
600C23—104no—
601C23—102no—
602C23—101no—
603C23—101no—
604C23—102no—
605C23—201no—
606C23—202no—
607C23—201no—
608C23—202no—
609C23—202no—
610C23—202no—
611C23—202no—
612C23—201no—
613C23—202no—
614C23—201no—
615C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
616C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—44no—
626C2×C4—54no—
627C2×C4—54no—
628C2×C4—104no—
629C2×C4—104no—
630C2×C4—104no—
631C2×C4—104no—
632C2×C4—104no—
633C2×C4—104no—
634C2×C4—104no—
635C2×C4—104no—
636C2×C4—102no—
637C2×C4—102no—
638C2×C4—102no—
639C2×C4—102no—
640C2×C4—104no—
641C2×C4—104no—
642C2×C4—104no—
643C2×C4—104no—
644C2×C4—104no—
645C2×C4—104no—
646C2×C4—102no—
647C2×C4—101no—
648C2×C4—101no—
649C2×C4—102no—
650C2×C4—208no—
651C2×C4—201no—
652C2×C4—201no—
653C2×C4—202no—
654C2×C4—201no—
655C2×C4—202no—
656C2×C4—201no—
657C2×C4—204no—
658C2×C4—202no—
659C2×C4—202no—
660C2×C4—202no—
661C2×C4—202no—
662C2×C4—202no—
663C2×C4—202no—
664C2×C4—202no—
665C2×C4—202no—
666C2×C4—202no—
667C2×C4—202no—
668C2×C4—202no—
669C2×C4—202no—
670C2×C4—202no—
671C2×C4—202no—
672C2×C4—202no—
673C2×C4—202no—
674C2×C4—202no—
675C2×C4—202no—
676C2×C4—202no—
677C2×C4—202no—
678C2×C4—202no—
679C2×C4—202no—
680C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
681C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
682C5#1440211yescharacteristic, complemented, Sylow
683C22—22no—
684C22—24no—
685C22—41no—
686C22—42no—
687C22—41no—
688C22—51no—
689C22—51no—
690C22—51no—
691C22—51no—
692C22—52no—
693C22—52no—
694C22—52no—
695C22—52no—
696C22—51no—
697C22—52no—
698C22—51no—
699C22—52no—
700C22—52no—
701C22—52no—
702C22—52no—
703C22—51no—
704C22—52no—
705C22—51no—
706C22—102no—
707C22—104no—
708C22—202no—
709C22—204no—
710C22—202no—
711C22—204no—
712C22—202no—
713C22—202no—
714C22—201no—
715C22—202no—
716C22—201no—
717C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
718C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
719C22#6625811yescharacteristic
720C22#6626211yescharacteristic
721C22#6626612yes—
722C4—24no—
723C4—24no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—104no—
727C4—104no—
728C4—204no—
729C4—204no—
730C4—201no—
731C4—201no—
732C4—402no—
733C4—402no—
734C2—42no—
735C2—51no—
736C2—52no—
737C2—51no—
738C2—52no—
739C2—51no—
740C2—51no—
741C2—202no—
742C2#1061710211yescharacteristic
743C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
744C2#1061722311yescharacteristic
745C2#1061728212yes—
746C2#1061730811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14402
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65712C2semidirect
5. #10604344C2semidirect
8. #10603804C2semidirect
9. #10603801C2semidirect
33. C5×#385C4semidirect
34. #65499C4semidirect
35. #65278C4semidirect
36. #65239C4semidirect
37. #65235C4semidirect
38. #64957C4semidirect
206. C5×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
208. C22⋊Dic5C4⋊C4semidirect
211. #685C4⋊C4semidirect
234. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
563. C22⋊C4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
682. C5#14402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657652
C2×#657122
C2×#657002
D5×#3852
#106043442
#106042542
#106038042
#106038012
#144025