Finite Group Databasebeta

← #13028634

Subgroups — #13028634

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65779C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5×#386C211yesmaximal, characteristic
6#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10604254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10604252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10603804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
31C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#65780—24no—
36#65779—24no—
37#65765—24no—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
52#65699—24no—
53C5×#386C411yescharacteristic, complemented
54#65509C411yescharacteristic, complemented
55#65502C411yescharacteristic, complemented
56#65247C411yescharacteristic, complemented
57#65245C411yescharacteristic, complemented
58#65245C411yescharacteristic, complemented
59#64954C411yescharacteristic, complemented
60#64954C411yescharacteristic, complemented
61D5×#95C2211yescharacteristic
62D5×#95C2211yescharacteristic
63#14407—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
67C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
68C23×AGL(1,𝔽5)—22no—
69C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
70C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
71C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
72C23×AGL(1,𝔽5)—41no—
73C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
74C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
75C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
76C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
77C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
78C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
79C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
80C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
82C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5D414yes—
91C2×D4×D5Q814yes—
92C22×D20C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×C4×D5—41no—
99C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
108C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
109C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
110C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
111C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
112C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
113C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
114C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
115C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
117C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
118C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
119C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
120C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
121C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
122C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
123C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
124C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
125C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
126C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
127C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
128C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
129C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
130C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
131C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
132C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
133C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
134C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
135C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
136C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
137C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
138C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
139C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
140C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
141C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
142C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
144C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
145C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#685C2×C411yescharacteristic
152C2×#685C2×C411yescharacteristic
153C2×#685C2×C411yescharacteristic
154C2×#685C2×C411yescharacteristic
155C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#685C2×C411yescharacteristic, complemented
157D5×C22⋊C4—22no—
158D5×C22⋊C4—22no—
159D5×C22⋊C4—41no—
160D5×C22⋊C4—41no—
161D5×C22⋊C4—41no—
162D5×C22⋊C4—41no—
163(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
164(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
165(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
166(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
167(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
168(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
169(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
170(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
171(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
172(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
173(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
174(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
175(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
176(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
177C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
178C5×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
179#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
180#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
181#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
182#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
183#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
184#3963C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×#390—51no—
186C2×#386—51no—
187C2×#386—51no—
188C2×#385—51no—
189C2×#380—51no—
190#1444—51no—
191#1442—51no—
192#1439—51no—
193#1439—51no—
194#1439—51no—
195#1439—51no—
196#1436—51no—
197#1436—51no—
198C22⋊#95—51no—
199C22⋊#95—51no—
200C24×C5C22×C411yescharacteristic
201C24×C5C22×C411yescharacteristic
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C22×C411yescharacteristic
227C23×D5C22×C411yescharacteristic
228C23×D5C2×D412yes—
229C23×D5C2×D412yes—
230C23×D5C2×Q812yes—
231C23×D5C2×Q812yes—
232C23×D5C2411yescharacteristic
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
248C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
249C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
250C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
251C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
252C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
253C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
254C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
255C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
256C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
257C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
258C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
259C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
260C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
261C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
262C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
263C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
264C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
265C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
266C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
267C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
268C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
269C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
270C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
271C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
272C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
273C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
274C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
275C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
276C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
277C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
278C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
279C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
280C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
281C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
282C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
283C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
284C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
285C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
286C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
287C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
288C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
289C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
290C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
291C22×AGL(1,𝔽5)—44no—
292C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
293C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
294C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
295C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
296C2×C5×D4—41no—
297C2×C5×D4—41no—
298C2×C5×D4C4⋊C414yescomplemented
299C22×C4×C5—22no—
300C22×C4×C5—41no—
301C22×C4×C5—41no—
302C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—41no—
308C2×C22⋊D5—41no—
309C2×C22⋊D5—41no—
310C2×C22⋊D5—41no—
311C2×C22⋊D5C4⋊C414yescomplemented
312C2×C22⋊D5C4⋊C414yescomplemented
313C22×Dic5—22no—
314C22×Dic5—41no—
315C22×Dic5—41no—
316C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
317C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
318C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
319C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
320C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
321D4×D5—44no—
322D4×D5—44no—
323D4×D5—44no—
324D4×D5—44no—
325C2×D20—41no—
326C2×D20—41no—
327C2×D20C4⋊C414yescomplemented
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—21no—
334C2×C4×D5—21no—
335C2×C4×D5—21no—
336C2×C4×D5—21no—
337C2×C4×D5—21no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—21no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—21no—
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—22no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5—41no—
361C2×C4×D5—41no—
362C2×C4×D5—41no—
363C2×C4×D5—41no—
364C2×C4×D5C2×D412yes—
365C2×C4×D5C2×D412yes—
366C2×C4×D5C2×Q812yes—
367C2×C4×D5#4112yes—
368C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
369C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
370C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
371C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
372C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
373C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
374C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
375C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
376C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
377C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
378C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
379C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
380C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
381C5×C22⋊C4—22no—
382C5×C22⋊C4—41no—
383C5×C22⋊C4—41no—
384C22⋊Dic5—22no—
385C22⋊Dic5—41no—
386C22⋊Dic5—41no—
387#685—22no—
388#685—22no—
389#685—41no—
390#685—41no—
391#685—41no—
392#685—41no—
393C23×D4—51no—
394C24×C4—51no—
395C24×C4—51no—
396C22×C4⋊C4—51no—
397C22×C4⋊C4—51no—
398C22×C4⋊C4—51no—
399C22×C4⋊C4—51no—
400C22×C4⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407C22×C22⋊C4—51no—
408C22×C22⋊C4—51no—
409C22×C22⋊C4—51no—
410C22×C22⋊C4—51no—
411C22×C42—51no—
412#390—104no—
413#386—51no—
414#386—51no—
415#386—51no—
416#386—51no—
417#386—51no—
418#386—51no—
419#386—51no—
420#386—104no—
421#386AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
422#385—104no—
423#380—104no—
424C2×#95—51no—
425C2×#95—51no—
426C2×#95—51no—
427C2×#95—51no—
428C2×#95—51no—
429C2×#95—51no—
430C2×#95—51no—
431C2×#95—51no—
432C2×#95—51no—
433C2×#95—51no—
434C2×#95—51no—
435C2×#95—51no—
436C2×#95—51no—
437C2×#95—51no—
438C2×#95—51no—
439C2×#95—51no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—21no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5—21no—
446C23×C5—21no—
447C23×C5—21no—
448C23×C5—21no—
449C23×C5—21no—
450C23×C5—21no—
451C23×C5—21no—
452C23×C5C2×C4⋊C412yes—
453C23×C5C2×C4⋊C412yes—
454C23×C5C23×C411yescharacteristic
455C22×D5—21no—
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—21no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5C2×C4⋊C412yes—
524C22×D5C2×C4⋊C412yes—
525C22×D5C22×D411yescharacteristic
526C22×D5C22×D411yescharacteristic
527C22×D5C22×Q811yescharacteristic
528C22×D5C2×#4111yescharacteristic
529C22×D5C2×#4111yescharacteristic
530C22×D5C2×#4111yescharacteristic
531C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×D52−1+411yescharacteristic
539C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
540C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
541C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
542C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
543C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
544C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
545C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
546C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
547C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
548C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
549C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
550C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
551C2×AGL(1,𝔽5)—416no—
552C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
553C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
554C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
555C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
556C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
557C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
558C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
559C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
560C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
561C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
562C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
563C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
564C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
565C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
566C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
567C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
568C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
569C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
570C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
571C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
572C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
573C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
574C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
575C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
576C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
577C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
578C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
579C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
580C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
581C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
582C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
583C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
584C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
585C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
586C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
587C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
589C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
590C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
591C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
592C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
593C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
594C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
595C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
596C5×D4—44no—
597C2×C4×C5—21no—
598C2×C4×C5—21no—
599C2×C4×C5—21no—
600C2×C4×C5—21no—
601C2×C4×C5—21no—
602C2×C4×C5—21no—
603C2×C4×C5—21no—
604C2×C4×C5—21no—
605C2×C4×C5—21no—
606C2×C4×C5—21no—
607C2×C4×C5—21no—
608C2×C4×C5—21no—
609C2×C4×C5—21no—
610C2×C4×C5—44no—
611C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
612C2×C4×C5C4×D412yes—
613C22⋊D5—44no—
614C22⋊D5—44no—
615C2×Dic5—21no—
616C2×Dic5—21no—
617C2×Dic5—21no—
618C2×Dic5—21no—
619C2×Dic5—21no—
620C2×Dic5—21no—
621C2×Dic5—21no—
622C2×Dic5—21no—
623C2×Dic5—21no—
624C2×Dic5—21no—
625C2×Dic5—21no—
626C2×Dic5—21no—
627C2×Dic5—21no—
628C2×Dic5—44no—
629C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
630C2×Dic5C4×D412yes—
631D20—44no—
632C4×D5—22no—
633C4×D5—22no—
634C4×D5—22no—
635C4×D5—22no—
636C4×D5—22no—
637C4×D5—22no—
638C4×D5—22no—
639C4×D5—22no—
640C4×D5—44no—
641C4×D5—44no—
642C4×D5—41no—
643C4×D5—41no—
644C4×D5—41no—
645C4×D5—41no—
646C4×D5—41no—
647C4×D5—41no—
648C4×D5—41no—
649C4×D5—41no—
650C4×D5—41no—
651C4×D5—41no—
652C4×D5—41no—
653C4×D5—41no—
654C25—51no—
655C25—51no—
656C22×D4—51no—
657C22×D4—51no—
658C22×D4—54no—
659C22×D4—54no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—201no—
662C22×D4—201no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4—201no—
665C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
666C23×C4—51no—
667C23×C4—51no—
668C23×C4—51no—
669C23×C4—51no—
670C23×C4—51no—
671C23×C4—51no—
672C23×C4—51no—
673C23×C4—51no—
674C23×C4—51no—
675C23×C4—51no—
676C23×C4—51no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—51no—
679C23×C4—51no—
680C23×C4—51no—
681C23×C4—51no—
682C23×C4—102no—
683C23×C4—102no—
684C23×C4—102no—
685C23×C4—102no—
686C23×C4—102no—
687C23×C4—201no—
688C23×C4—201no—
689C23×C4—201no—
690C23×C4—201no—
691C23×C4—201no—
692C23×C4—201no—
693C23×C4—201no—
694C23×C4—201no—
695C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
696C2×C4⋊C4—54no—
697C2×C4⋊C4—102no—
698C2×C4⋊C4—102no—
699C2×C4⋊C4—102no—
700C2×C4⋊C4—102no—
701C2×C4⋊C4—201no—
702C2×C4⋊C4—201no—
703C2×C4⋊C4—201no—
704C2×C4⋊C4—201no—
705C2×C4⋊C4—201no—
706C2×C4⋊C4—201no—
707C2×C4⋊C4—201no—
708C2×C4⋊C4—201no—
709C2×C4⋊C4—201no—
710C2×C4⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4—51no—
712C2×C22⋊C4—51no—
713C2×C22⋊C4—51no—
714C2×C22⋊C4—51no—
715C2×C22⋊C4—51no—
716C2×C22⋊C4—51no—
717C2×C22⋊C4—51no—
718C2×C22⋊C4—51no—
719C2×C22⋊C4—51no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—102no—
734C2×C22⋊C4—102no—
735C2×C22⋊C4—201no—
736C2×C22⋊C4—201no—
737C2×C22⋊C4—201no—
738C2×C22⋊C4—201no—
739C2×C22⋊C4—201no—
740C2×C22⋊C4—201no—
741C2×C22⋊C4—201no—
742C2×C22⋊C4—201no—
743C2×C22⋊C4—201no—
744C2×C22⋊C4—201no—
745C2×C22⋊C4—201no—
746C2×C22⋊C4—201no—
747C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
750C2×C42—102no—
751C2×C42—201no—
752C2×C42—201no—
753#95—51no—
754#95—51no—
755#95—51no—
756#95—51no—
757#95—51no—
758#95—51no—
759#95—102no—
760#95—102no—
761#95—102no—
762#95—102no—
763#95—102no—
764#95—102no—
765#95—102no—
766#95—102no—
767#95—201no—
768#95—201no—
769#95—201no—
770#95—201no—
771#95—201no—
772#95—201no—
773#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
774#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
775C22×C5—22no—
776C22×C5—22no—
777C22×C5—22no—
778C22×C5—22no—
779C22×C5—22no—
780C22×C5—22no—
781C22×C5—41no—
782C22×C5—41no—
783C22×C5—41no—
784C22×C5—41no—
785C22×C5—41no—
786C22×C5—41no—
787C22×C5—41no—
788C22×C5—41no—
789C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
790C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
791C22×C5C4×#4111yescharacteristic
792C22×C5#51811yescharacteristic
793C22×C5#51811yescharacteristic
794C22×C5#51811yescharacteristic
795C22×C5#52011yescharacteristic
796C2×D5—22no—
797C2×D5—22no—
798C2×D5—22no—
799C2×D5—22no—
800C2×D5—22no—
801C2×D5—22no—
802C2×D5—41no—
803C2×D5—41no—
804C2×D5—41no—
805C2×D5—41no—
806C2×D5—41no—
807C2×D5—41no—
808C2×D5—41no—
809C2×D5—41no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—42no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5#53411yescharacteristic
827C2×D5#53411yescharacteristic
828C2×D5#53411yescharacteristic
829C2×D5#53511yescharacteristic
830C2×D5#53811yescharacteristic
831C2×D5#53811yescharacteristic
832C2×D5#53811yescharacteristic
833C2×D5#53911yescharacteristic
834C2×D5#54011yescharacteristic
835C2×D5#54211yescharacteristic
836C2×D5#54311yescharacteristic
837C2×D5#54311yescharacteristic
838C2×D5D4211yescharacteristic
839C2×D5#54611yescharacteristic
840C2×D5#54611yescharacteristic
841C2×D5#54611yescharacteristic
842C2×D5#54711yescharacteristic
843C2×D5D4×Q811yescharacteristic
844C2×D5#55011yescharacteristic
845C2×D5#55311yescharacteristic
846C2×D5#55411yescharacteristic
847C2×D5#55411yescharacteristic
848C2×D5#55411yescharacteristic
849C2×D5#55511yescharacteristic
850C2×D5#56011yescharacteristic
851C2×D5#56011yescharacteristic
852C2×D5#56211yescharacteristic
853C2×D5#56211yescharacteristic
854AGL(1,𝔽5)—42no—
855AGL(1,𝔽5)—42no—
856AGL(1,𝔽5)—42no—
857AGL(1,𝔽5)—42no—
858AGL(1,𝔽5)—81no—
859AGL(1,𝔽5)—81no—
860AGL(1,𝔽5)—81no—
861AGL(1,𝔽5)—81no—
862C4×C5—22no—
863C4×C5—22no—
864C4×C5—41no—
865C4×C5—41no—
866C4×C5—41no—
867Dic5—22no—
868Dic5—22no—
869Dic5—41no—
870Dic5—41no—
871Dic5—41no—
872C24—51no—
873C24—52no—
874C24—52no—
875C24—52no—
876C24—52no—
877C24—51no—
878C24—51no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24—101no—
888C24—101no—
889C24—101no—
890C24—101no—
891C24—101no—
892C24—101no—
893C24—101no—
894C24—101no—
895C24—101no—
896C24—101no—
897C24—101no—
898C24—101no—
899C24—101no—
900C24—101no—
901C24—101no—
902C24—101no—
903C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
904C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—54no—
908C2×D4—54no—
909C2×D4—54no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—201no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—204no—
915C2×D4—204no—
916C2×D4—201no—
917C2×D4—201no—
918C2×D4—201no—
919C2×D4—201no—
920C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
921C22×C4—22no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—51no—
925C22×C4—51no—
926C22×C4—52no—
927C22×C4—52no—
928C22×C4—52no—
929C22×C4—52no—
930C22×C4—52no—
931C22×C4—52no—
932C22×C4—52no—
933C22×C4—52no—
934C22×C4—51no—
935C22×C4—51no—
936C22×C4—51no—
937C22×C4—102no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—101no—
940C22×C4—101no—
941C22×C4—101no—
942C22×C4—101no—
943C22×C4—101no—
944C22×C4—101no—
945C22×C4—101no—
946C22×C4—101no—
947C22×C4—101no—
948C22×C4—101no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—102no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4—101no—
1000C22×C4—101no—
1001C22×C4—101no—
1002C22×C4—101no—
1003C22×C4—101no—
1004C22×C4—101no—
1005C22×C4—101no—
1006C22×C4—101no—
1007C22×C4—101no—
1008C22×C4—101no—
1009C22×C4—101no—
1010C22×C4—101no—
1011C22×C4—101no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—101no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—101no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—201no—
1019C22×C4—201no—
1020C22×C4—201no—
1021C22×C4—201no—
1022C22×C4—204no—
1023C22×C4—204no—
1024C22×C4—204no—
1025C22×C4—204no—
1026C22×C4—201no—
1027C22×C4—201no—
1028C22×C4—204no—
1029C22×C4—204no—
1030C22×C4—204no—
1031C22×C4—204no—
1032C22×C4—204no—
1033C22×C4—204no—
1034C22×C4—204no—
1035C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1036C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1037C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1038C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1039C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1040C4⋊C4—204no—
1041C4⋊C4—204no—
1042C4⋊C4—204no—
1043C4⋊C4—204no—
1044C4⋊C4—204no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—102no—
1049C22⋊C4—102no—
1050C22⋊C4—102no—
1051C22⋊C4—201no—
1052C22⋊C4—201no—
1053C22⋊C4—201no—
1054C22⋊C4—201no—
1055C22⋊C4—201no—
1056C22⋊C4—201no—
1057C22⋊C4—204no—
1058C22⋊C4—204no—
1059C22⋊C4—204no—
1060C22⋊C4—204no—
1061C22⋊C4—204no—
1062C22⋊C4—204no—
1063C22⋊C4—204no—
1064C42—204no—
1065C2×C5—42no—
1066C2×C5—42no—
1067C2×C5#231511yescharacteristic
1068C2×C5#232111yescharacteristic
1069C2×C5#233511yescharacteristic
1070C2×C5D4×C4⋊C411yescharacteristic
1071C2×C5#234911yescharacteristic
1072C2×C5#236311yescharacteristic
1073C2×C5#237711yescharacteristic
1074D5—42no—
1075D5—42no—
1076D5#266811yescharacteristic
1077D5#267311yescharacteristic
1078D5#268611yescharacteristic
1079D5#269211yescharacteristic
1080D5#270811yescharacteristic
1081D5#273211yescharacteristic
1082D5#278011yescharacteristic
1083D5#278411yescharacteristic
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—51no—
1097C23—51no—
1098C23—51no—
1099C23—51no—
1100C23—51no—
1101C23—51no—
1102C23—51no—
1103C23—51no—
1104C23—51no—
1105C23—51no—
1106C23—51no—
1107C23—51no—
1108C23—51no—
1109C23—51no—
1110C23—52no—
1111C23—52no—
1112C23—102no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—102no—
1124C23—102no—
1125C23—102no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—101no—
1137C23—101no—
1138C23—101no—
1139C23—101no—
1140C23—101no—
1141C23—101no—
1142C23—101no—
1143C23—101no—
1144C23—101no—
1145C23—101no—
1146C23—101no—
1147C23—101no—
1148C23—201no—
1149C23—201no—
1150C23—201no—
1151C23—201no—
1152C23—201no—
1153C23—201no—
1154C23—201no—
1155C23—201no—
1156C23—201no—
1157C23—201no—
1158C23—201no—
1159C23—201no—
1160C23—201no—
1161C23—201no—
1162C23—201no—
1163C23—201no—
1164C23—201no—
1165C23—201no—
1166C23—201no—
1167C23—201no—
1168C23—201no—
1169C23—201no—
1170C23—201no—
1171C23—201no—
1172C23—201no—
1173C23—201no—
1174C23—201no—
1175C23—201no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23—201no—
1179C23—201no—
1180C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1181C23C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1182C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1183D4—44no—
1184D4—204no—
1185D4—204no—
1186D4—204no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—52no—
1202C2×C4—52no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—102no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—204no—
1237C2×C4—204no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—204no—
1251C2×C4—201no—
1252C2×C4—201no—
1253C2×C4—201no—
1254C2×C4—201no—
1255C2×C4—201no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—2016no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4—201no—
1272C2×C4—201no—
1273C2×C4—201no—
1274C2×C4—201no—
1275C2×C4—201no—
1276C2×C4—201no—
1277C2×C4—201no—
1278C2×C4—201no—
1279C2×C4—201no—
1280C2×C4—201no—
1281C2×C4—201no—
1282C2×C4—201no—
1283C2×C4—201no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4—201no—
1286C2×C4—201no—
1287C2×C4—201no—
1288C2×C4—201no—
1289C2×C4—201no—
1290C2×C4—201no—
1291C2×C4—201no—
1292C2×C4—201no—
1293C2×C4—201no—
1294C2×C4—201no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1297C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1298C5#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—51no—
1314C22—51no—
1315C22—51no—
1316C22—51no—
1317C22—51no—
1318C22—51no—
1319C22—51no—
1320C22—51no—
1321C22—51no—
1322C22—51no—
1323C22—51no—
1324C22—51no—
1325C22—51no—
1326C22—51no—
1327C22—51no—
1328C22—51no—
1329C22—51no—
1330C22—51no—
1331C22—51no—
1332C22—51no—
1333C22—51no—
1334C22—51no—
1335C22—51no—
1336C22—51no—
1337C22—51no—
1338C22—51no—
1339C22—51no—
1340C22—51no—
1341C22—102no—
1342C22—102no—
1343C22—102no—
1344C22—102no—
1345C22—102no—
1346C22—102no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—202no—
1351C22—202no—
1352C22—202no—
1353C22—202no—
1354C22—202no—
1355C22—202no—
1356C22—202no—
1357C22—202no—
1358C22—202no—
1359C22—202no—
1360C22—202no—
1361C22—202no—
1362C22—202no—
1363C22—201no—
1364C22—201no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—201no—
1368C22—201no—
1369C22—201no—
1370C22—201no—
1371C22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1372C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1373C22#6625811yescharacteristic
1374C22#6625811yescharacteristic
1375C22#6625811yescharacteristic
1376C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1377C22#6626611yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—22no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—102no—
1384C4—102no—
1385C4—202no—
1386C4—202no—
1387C4—202no—
1388C4—202no—
1389C4—201no—
1390C4—201no—
1391C4—201no—
1392C4—401no—
1393C4—401no—
1394C4—401no—
1395C4—401no—
1396C2—42no—
1397C2—42no—
1398C2—51no—
1399C2—51no—
1400C2—51no—
1401C2—51no—
1402C2—51no—
1403C2—51no—
1404C2—51no—
1405C2—51no—
1406C2—202no—
1407C2—202no—
1408C2#1061707111yescharacteristic
1409C2D4×C4⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1410C2#1061717811yescharacteristic
1411C2#1061722211yescharacteristic
1412C2#1061725411yescharacteristic
1413C2#1061725611yescharacteristic
1414C2#1061730511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#386C4
prime radicalC22×D4×D5C22
cosocleC23×D5C24
hypercenter#386AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14407
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65765C2semidirect
4. C2×#65699C2semidirect
6. #10604909C2semidirect
7. #10604254C2semidirect
8. #10604254C2semidirect
9. #10604254C2semidirect
10. #10604254C2semidirect
11. #10604252C2semidirect
12. #10603804C2semidirect
13. #10603802C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603801C2semidirect
53. C5×#386C4semidirect
54. #65509C4semidirect
55. #65502C4semidirect
56. #65247C4semidirect
57. #65245C4semidirect
58. #65245C4semidirect
59. #64954C4semidirect
60. #64954C4semidirect
82. C23×C4×C5C2×C4semidirect
85. C23×Dic5C2×C4semidirect
99. C22×C4×D5C2×C4semidirect
100. C22×C4×D5C2×C4semidirect
141. C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
147. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
155. C2×#685C2×C4semidirect
156. C2×#685C2×C4semidirect
177. C5×#95C2×C4semidirect
178. C5×#95C2×C4semidirect
179. #3963C2×C4semidirect
180. #3963C2×C4semidirect
181. #3963C2×C4semidirect
182. #3963C2×C4semidirect
183. #3963C2×C4semidirect
184. #3963C2×C4semidirect
298. C2×C5×D4C4⋊C4semidirect
311. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
312. C2×C22⋊D5C4⋊C4semidirect
327. C2×D20C4⋊C4semidirect
421. #386AGL(1,𝔽5)semidirect
695. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
749. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
773. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
774. #95C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
920. C2×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1298. C5#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657802
C2×#657792
C2×#657652
C2×#656992
D5×#3862
#106049092
#106042542
#106042522
#106038042
#106038022
#106038012
#144075