Finite Group Databasebeta

← #13028636

Subgroups — #13028636

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65765C212yesmaximal
2C2×#65711C212yesmaximal, complemented
3D5×#385C211yesmaximal, characteristic
4#10604344C212yesmaximal, complemented
5#10604255C212yesmaximal
6#10604253C211yesmaximal, characteristic
7#10604253C211yesmaximal, characteristic
8#10603802C212yesmaximal, complemented
9#10603801C212yesmaximal, complemented
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
17C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
18C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20#65765—28no—
21C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
22C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31#65711—28no—
32C5×#385C411yescharacteristic, complemented
33#65499C411yescharacteristic, complemented
34#65278C412yescomplemented
35#65239C411yescharacteristic, complemented
36#65235C411yescharacteristic, complemented
37#64957C412yescomplemented
38D5×#95C2212yes—
39#14409—51nomaximal, Sylow
40C24×D5C2311yescharacteristic
41C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
42C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
43C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
44C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
45C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D5—24no—
48C22×C4×D5—24no—
49C22×C4×D5—41no—
50C22×C4×D5—41no—
51C22×C4×D5C2×C412yes—
52C22×C4×D5C2311yescharacteristic
53C22×C4×D5C2312yes—
54C22×C4×D5C2311yescharacteristic
55C22×C4×D5C2312yes—
56C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
57C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
58C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
59C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
60C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
61C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
63C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
64C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
65C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
66C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
67C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
68C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
69C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
70C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
71C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
72C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
73C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
77C2×#685C2×C412yes—
78C2×#685C2×C411yescharacteristic
79C2×#685C2×C411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
81C2×#683C2×C412yes—
82C2×#683C2×C412yes—
83D5×C4⋊C4—24no—
84D5×C4⋊C4—24no—
85D5×C22⋊C4—24no—
86D5×C22⋊C4—41no—
87D5×C22⋊C4—41no—
88(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
89(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
90(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
91(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
92(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
93(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
94(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
95(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
96(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D418yes—
98C5×#95C2×C412yes—
99#3963C2×C412yes—
100#3963C2×C412yes—
101#3963C2×C412yes—
102C2×#387—52no—
103C2×#385—51no—
104C2×#380—52no—
105#1442—52no—
106#1441—52no—
107#1440—52no—
108#1437—51no—
109#1437—51no—
110#1436—52no—
111C24×C5C22×C411yescharacteristic
112C23×D5—22no—
113C23×D5—22no—
114C23×D5—22no—
115C23×D5—21no—
116C23×D5—21no—
117C23×D5—22no—
118C23×D5—22no—
119C23×D5C22×C411yescharacteristic
120C23×D5#4114yes—
121C23×D5C2411yescharacteristic
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
142C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
143C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
144C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
145C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
146C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
147C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
148C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
149C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
150C22×C4×C5—24no—
151C22×C4×C5—41no—
152C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C5C22×C412yes—
154C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C5C22×C412yes—
156C22×Dic5—24no—
157C22×Dic5—41no—
158C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic5C22×C412yes—
160C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic5C22×C412yes—
162C2×C4×D5—22no—
163C2×C4×D5—22no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—22no—
166C2×C4×D5—22no—
167C2×C4×D5—22no—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—21no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—22no—
180C2×C4×D5—24no—
181C2×C4×D5—24no—
182C2×C4×D5—44no—
183C2×C4×D5—48no—
184C2×C4×D5—44no—
185C2×C4×D5—42no—
186C2×C4×D5C2×D414yes—
187C2×C4×D5#4114yes—
188C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
189C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
190C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
191C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
192C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
193C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
194C5×C4⋊C4—24no—
195C5×C22⋊C4—22no—
196C5×C22⋊C4—41no—
197C22⋊Dic5—22no—
198C22⋊Dic5—41no—
199#685—24no—
200#685—41no—
201#685—41no—
202C4⋊Dic5—24no—
203#683—24no—
204#683—24no—
205C24×C4—51no—
206C22×C4⋊C4—52no—
207C22×C4⋊C4—52no—
208C22×C4⋊C4—52no—
209C22×C22⋊C4—51no—
210C22×C22⋊C4—51no—
211C22×C22⋊C4—52no—
212C22×C22⋊C4—52no—
213C22×C42—51no—
214C22×C42—51no—
215#387—108no—
216#385—51no—
217#385—52no—
218#385—51no—
219#385—51no—
220#385—52no—
221#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
222#380—108no—
223C2×#95—52no—
224C2×#95—52no—
225C2×#95—52no—
226C2×#95—52no—
227C2×#95—52no—
228C2×#95—52no—
229C2×#95—52no—
230C2×#95—52no—
231C2×#95—51no—
232C2×#95—51no—
233C2×#95—52no—
234C23×C5—22no—
235C23×C5—21no—
236C23×C5—21no—
237C23×C5—22no—
238C23×C5#11712yes—
239C23×C5C23×C411yescharacteristic
240C22×D5—22no—
241C22×D5—21no—
242C22×D5—21no—
243C22×D5—22no—
244C22×D5—24no—
245C22×D5—24no—
246C22×D5—24no—
247C22×D5—24no—
248C22×D5—24no—
249C22×D5—24no—
250C22×D5—42no—
251C22×D5—42no—
252C22×D5—42no—
253C22×D5—42no—
254C22×D5—41no—
255C22×D5—42no—
256C22×D5—41no—
257C22×D5—41no—
258C22×D5—42no—
259C22×D5—41no—
260C22×D5#11712yes—
261C22×D5C22×D412yes—
262C22×D5C2×#4112yes—
263C22×D5C2×#4112yes—
264C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C22×D52−1+412yes—
268C22×D52−1+412yes—
269C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
270C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
273C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
274C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
275C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
276C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
277C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
279C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
280C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
281C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
282C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
283C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
284C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
285C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
286C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
287C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
288C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
289C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
290C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
291C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
292C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
293C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
294C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
295C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
296C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
297C2×C4×C5—22no—
298C2×C4×C5—22no—
299C2×C4×C5—22no—
300C2×C4×C5—22no—
301C2×C4×C5—22no—
302C2×C4×C5—21no—
303C2×C4×C5—21no—
304C2×C4×C5—22no—
305C2×C4×C5—22no—
306C2×C4×C5—44no—
307C2×C4×C5C4×D414yes—
308C2×Dic5—22no—
309C2×Dic5—22no—
310C2×Dic5—22no—
311C2×Dic5—22no—
312C2×Dic5—22no—
313C2×Dic5—21no—
314C2×Dic5—21no—
315C2×Dic5—22no—
316C2×Dic5—22no—
317C2×Dic5—44no—
318C2×Dic5C4×D414yes—
319C4×D5—24no—
320C4×D5—24no—
321C4×D5—24no—
322C4×D5—24no—
323C4×D5—48no—
324C4×D5—41no—
325C4×D5—42no—
326C4×D5—42no—
327C4×D5—42no—
328C4×D5—41no—
329C4×D5—42no—
330C4×D5—42no—
331C4×D5—41no—
332C4×D5—42no—
333C4×D5—41no—
334C25—51no—
335C23×C4—52no—
336C23×C4—52no—
337C23×C4—52no—
338C23×C4—51no—
339C23×C4—51no—
340C23×C4—52no—
341C23×C4—51no—
342C23×C4—52no—
343C23×C4—52no—
344C23×C4—52no—
345C23×C4—104no—
346C23×C4—104no—
347C23×C4—201no—
348C23×C4—201no—
349C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
350C2×C4⋊C4—52no—
351C2×C4⋊C4—52no—
352C2×C4⋊C4—52no—
353C2×C4⋊C4—104no—
354C2×C4⋊C4—104no—
355C2×C4⋊C4—104no—
356C2×C4⋊C4—104no—
357C2×C4⋊C4—104no—
358C2×C4⋊C4—104no—
359C2×C4⋊C4—202no—
360C2×C4⋊C4—202no—
361C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
362C2×C22⋊C4—51no—
363C2×C22⋊C4—52no—
364C2×C22⋊C4—51no—
365C2×C22⋊C4—51no—
366C2×C22⋊C4—51no—
367C2×C22⋊C4—104no—
368C2×C22⋊C4—104no—
369C2×C22⋊C4—104no—
370C2×C22⋊C4—104no—
371C2×C22⋊C4—104no—
372C2×C22⋊C4—201no—
373C2×C22⋊C4—201no—
374C2×C22⋊C4—202no—
375C2×C22⋊C4—202no—
376C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
377C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
378C2×C42—104no—
379C2×C42—201no—
380C2×C42—202no—
381C2×C42—201no—
382#95—58no—
383#95—52no—
384#95—52no—
385#95—52no—
386#95—104no—
387#95—104no—
388#95—104no—
389#95—104no—
390#95—202no—
391#95—202no—
392#95—202no—
393#95—201no—
394#95—201no—
395#95C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
396C22×C5—22no—
397C22×C5—24no—
398C22×C5—42no—
399C22×C5—41no—
400C22×C5—41no—
401C22×C5C2×#11711yescharacteristic
402C22×C5C2×C4×D412yes—
403C22×C5#51811yescharacteristic
404C22×C5#51911yescharacteristic
405C22×C5#52012yes—
406C2×D5—22no—
407C2×D5—24no—
408C2×D5—42no—
409C2×D5—41no—
410C2×D5—41no—
411C2×D5—44no—
412C2×D5—44no—
413C2×D5—44no—
414C2×D5—44no—
415C2×D5#53612yes—
416C2×D5#53712yes—
417C2×D5#53912yes—
418C2×D5#53912yes—
419C2×D5#54112yes—
420C2×D5#54212yes—
421C2×D5D4211yescharacteristic
422C2×D5#54612yes—
423C2×D5#54612yes—
424C2×D5#54812yes—
425C2×D5#55111yescharacteristic
426C2×D5#55212yes—
427C2×D5#55312yes—
428C2×D5#56011yescharacteristic
429C2×D5#56212yes—
430C2×D5#56311yescharacteristic
431AGL(1,𝔽5)—44no—
432AGL(1,𝔽5)—44no—
433AGL(1,𝔽5)—82no—
434AGL(1,𝔽5)—82no—
435C4×C5—24no—
436C4×C5—42no—
437C4×C5—41no—
438C4×C5—41no—
439Dic5—24no—
440Dic5—42no—
441Dic5—41no—
442Dic5—41no—
443C24—51no—
444C24—54no—
445C24—51no—
446C24—102no—
447C24—102no—
448C24—101no—
449C24—101no—
450C24—102no—
451C24—102no—
452C24—102no—
453C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
454C22×C4—24no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—52no—
457C22×C4—54no—
458C22×C4—54no—
459C22×C4—54no—
460C22×C4—54no—
461C22×C4—51no—
462C22×C4—52no—
463C22×C4—51no—
464C22×C4—104no—
465C22×C4—102no—
466C22×C4—102no—
467C22×C4—102no—
468C22×C4—102no—
469C22×C4—102no—
470C22×C4—102no—
471C22×C4—102no—
472C22×C4—102no—
473C22×C4—101no—
474C22×C4—101no—
475C22×C4—101no—
476C22×C4—101no—
477C22×C4—102no—
478C22×C4—102no—
479C22×C4—102no—
480C22×C4—102no—
481C22×C4—102no—
482C22×C4—102no—
483C22×C4—104no—
484C22×C4—102no—
485C22×C4—102no—
486C22×C4—102no—
487C22×C4—102no—
488C22×C4—102no—
489C22×C4—102no—
490C22×C4—102no—
491C22×C4—102no—
492C22×C4—102no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4—102no—
495C22×C4—102no—
496C22×C4—104no—
497C22×C4—102no—
498C22×C4—102no—
499C22×C4—102no—
500C22×C4—102no—
501C22×C4—102no—
502C22×C4—102no—
503C22×C4—102no—
504C22×C4—102no—
505C22×C4—102no—
506C22×C4—102no—
507C22×C4—102no—
508C22×C4—102no—
509C22×C4—102no—
510C22×C4—102no—
511C22×C4—202no—
512C22×C4—204no—
513C22×C4—208no—
514C22×C4—204no—
515C22×C4—201no—
516C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
517C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
518C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
520C4⋊C4—24no—
521C4⋊C4—104no—
522C4⋊C4—104no—
523C4⋊C4—104no—
524C4⋊C4—208no—
525C4⋊C4—208no—
526C22⋊C4—22no—
527C22⋊C4—41no—
528C22⋊C4—104no—
529C22⋊C4—102no—
530C22⋊C4—201no—
531C22⋊C4—201no—
532C22⋊C4—201no—
533C22⋊C4—208no—
534C22⋊C4—208no—
535C42—204no—
536C42—204no—
537C2×C5—42no—
538C2×C5#231311yescharacteristic
539C2×C5#232312yes—
540C2×C5#235212yes—
541C2×C5#235811yescharacteristic
542C2×C5#237611yescharacteristic
543D5—42no—
544D5#268112yes—
545D5#269012yes—
546D5#269112yes—
547D5#274712yes—
548C23—22no—
549C23—21no—
550C23—21no—
551C23—22no—
552C23—52no—
553C23—52no—
554C23—52no—
555C23—51no—
556C23—51no—
557C23—52no—
558C23—52no—
559C23—52no—
560C23—52no—
561C23—104no—
562C23—104no—
563C23—104no—
564C23—104no—
565C23—104no—
566C23—104no—
567C23—102no—
568C23—101no—
569C23—101no—
570C23—102no—
571C23—201no—
572C23—202no—
573C23—201no—
574C23—202no—
575C23—202no—
576C23—202no—
577C23—202no—
578C23—201no—
579C23—202no—
580C23—201no—
581C23#413012yes—
582C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
583C2×C4—22no—
584C2×C4—22no—
585C2×C4—22no—
586C2×C4—22no—
587C2×C4—22no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—22no—
591C2×C4—22no—
592C2×C4—44no—
593C2×C4—54no—
594C2×C4—104no—
595C2×C4—104no—
596C2×C4—104no—
597C2×C4—104no—
598C2×C4—102no—
599C2×C4—102no—
600C2×C4—104no—
601C2×C4—104no—
602C2×C4—104no—
603C2×C4—104no—
604C2×C4—104no—
605C2×C4—104no—
606C2×C4—102no—
607C2×C4—102no—
608C2×C4—102no—
609C2×C4—101no—
610C2×C4—101no—
611C2×C4—102no—
612C2×C4—102no—
613C2×C4—208no—
614C2×C4—201no—
615C2×C4—201no—
616C2×C4—202no—
617C2×C4—202no—
618C2×C4—202no—
619C2×C4—202no—
620C2×C4—202no—
621C2×C4—201no—
622C2×C4—202no—
623C2×C4—201no—
624C2×C4—204no—
625C2×C4—202no—
626C2×C4—202no—
627C2×C4—202no—
628C2×C4—202no—
629C2×C4—202no—
630C2×C4—202no—
631C2×C4—202no—
632C2×C4—202no—
633C2×C4—202no—
634C2×C4—202no—
635C2×C4—202no—
636C2×C4—202no—
637C2×C4—202no—
638C2×C4—202no—
639C2×C4—202no—
640C2×C4—202no—
641C2×C4—202no—
642C2×C4—202no—
643C2×C4—202no—
644C2×C4—202no—
645C2×C4—202no—
646C2×C4—202no—
647C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
648C5#1440911yescharacteristic, complemented, Sylow
649C22—22no—
650C22—24no—
651C22—41no—
652C22—42no—
653C22—41no—
654C22—52no—
655C22—52no—
656C22—52no—
657C22—52no—
658C22—52no—
659C22—52no—
660C22—51no—
661C22—52no—
662C22—51no—
663C22—52no—
664C22—52no—
665C22—52no—
666C22—52no—
667C22—51no—
668C22—52no—
669C22—51no—
670C22—102no—
671C22—104no—
672C22—204no—
673C22—204no—
674C22—204no—
675C22—204no—
676C22—201no—
677C22—202no—
678C22—201no—
679C22C2×#413011yescharacteristic
680C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
681C22#6625811yescharacteristic
682C22#6626211yescharacteristic
683C22#6626612yes—
684C4—24no—
685C4—42no—
686C4—41no—
687C4—41no—
688C4—104no—
689C4—204no—
690C4—204no—
691C4—202no—
692C4—201no—
693C4—201no—
694C4—402no—
695C4—402no—
696C2—42no—
697C2—52no—
698C2—52no—
699C2—52no—
700C2—52no—
701C2—202no—
702C2#1061710111yescharacteristic
703C2#1061717912yes—
704C2#1061722311yescharacteristic
705C2#1061728212yes—
706C2#1061730811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14409
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65711C2semidirect
4. #10604344C2semidirect
8. #10603802C2semidirect
9. #10603801C2semidirect
32. C5×#385C4semidirect
33. #65499C4semidirect
34. #65278C4semidirect
35. #65239C4semidirect
36. #65235C4semidirect
37. #64957C4semidirect
221. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
648. C5#14409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657652
C2×#657112
D5×#3852
#106043442
#106042552
#106042532
#106038022
#106038012
#144095