Finite Group Databasebeta

← #13028643

Subgroups — #13028643

Order 1280.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#385C211yesmaximal, characteristic
4#10604909C211yesmaximal, characteristic
5#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604255C211yesmaximal, characteristic
9#10604255C211yesmaximal, characteristic
10#10604253C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#65765—24no—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
50#65711—24no—
51C5×#385C411yescharacteristic, complemented
52#65499C411yescharacteristic, complemented
53#65278C411yescharacteristic, complemented
54#65278C411yescharacteristic, complemented
55#65239C411yescharacteristic, complemented
56#65235C411yescharacteristic, complemented
57#64957C411yescharacteristic, complemented
58#64957C411yescharacteristic, complemented
59D5×#95C2211yescharacteristic
60D5×#95C2211yescharacteristic
61#14416—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
70C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
104C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)D414yes—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
109C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
110C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
111C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×#685C2×C411yescharacteristic
118C2×#685C2×C411yescharacteristic
119C2×#685C2×C411yescharacteristic
120C2×#685C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
123C2×#683C2×C411yescharacteristic
124C2×#683C2×C411yescharacteristic
125C2×#683C2×C411yescharacteristic
126C2×#683C2×C411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4—22no—
128D5×C4⋊C4—22no—
129D5×C4⋊C4—41no—
130D5×C4⋊C4—41no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4—41no—
134D5×C22⋊C4—41no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
153(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
154(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
155C5×#95C2×C411yescharacteristic
156C5×#95C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161#3963C2×C411yescharacteristic
162#3963C2×C411yescharacteristic
163C2×#387—51no—
164C2×#385—51no—
165C2×#380—51no—
166#1445—51no—
167#1443—51no—
168#1442—51no—
169#1441—51no—
170#1440—51no—
171#1440—51no—
172#1437—51no—
173#1437—51no—
174#1436—51no—
175#1436—51no—
176#1434—51no—
177C22⋊#95—51no—
178C24×C5C22×C411yescharacteristic
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5C22×C411yescharacteristic
192C23×D5#4112yes—
193C23×D5#4112yes—
194C23×D5C2411yescharacteristic
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
246C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
247C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
248C22×AGL(1,𝔽5)C2×D412yes—
249C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
250C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5—41no—
253C22×C4×C5—41no—
254C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—41no—
262C22×Dic5—41no—
263C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—22no—
304C2×C4×D5—22no—
305C2×C4×D5—44no—
306C2×C4×D5—44no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—41no—
310C2×C4×D5—41no—
311C2×C4×D5—41no—
312C2×C4×D5—41no—
313C2×C4×D5C2×D412yes—
314C2×C4×D5#4112yes—
315C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
316C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
317C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
318C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
319C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
320C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
321C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
322C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
323C5×C4⋊C4—22no—
324C5×C4⋊C4—41no—
325C5×C22⋊C4—22no—
326C5×C22⋊C4—41no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—41no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—41no—
332#685—41no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—41no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—41no—
338#683—41no—
339C24×C4—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4—51no—
343C22×C4⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C42—51no—
351C22×C42—51no—
352#387—104no—
353#385—51no—
354#385—51no—
355#385—51no—
356#385—51no—
357#385—51no—
358#385—51no—
359#385—51no—
360#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
361#380—104no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C2×#95—51no—
381C2×#95—51no—
382C2×#95—51no—
383C2×#95—51no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5#11712yes—
391C23×C5C23×C411yescharacteristic
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5#11712yes—
427C22×D5C22×D411yescharacteristic
428C22×D5C2×#4111yescharacteristic
429C22×D5C2×#4111yescharacteristic
430C22×D5C2×#4111yescharacteristic
431C22×D5C2×#4111yescharacteristic
432C22×D5C2×#4111yescharacteristic
433C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D52−1+411yescharacteristic
439C22×D52−1+411yescharacteristic
440C22×D52−1+411yescharacteristic
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
494C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
495C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
496C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—21no—
511C2×C4×C5—21no—
512C2×C4×C5—21no—
513C2×C4×C5—21no—
514C2×C4×C5—44no—
515C2×C4×C5C4×D412yes—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—21no—
531C2×Dic5—21no—
532C2×Dic5—21no—
533C2×Dic5—44no—
534C2×Dic5C4×D412yes—
535C4×D5—22no—
536C4×D5—22no—
537C4×D5—22no—
538C4×D5—22no—
539C4×D5—44no—
540C4×D5—44no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C25—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—51no—
576C23×C4—51no—
577C23×C4—51no—
578C23×C4—51no—
579C23×C4—102no—
580C23×C4—102no—
581C23×C4—201no—
582C23×C4—201no—
583C23×C4—201no—
584C23×C4—201no—
585C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—54no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—51no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4—201no—
599C2×C4⋊C4—201no—
600C2×C4⋊C4—201no—
601C2×C4⋊C4—201no—
602C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—51no—
608C2×C22⋊C4—51no—
609C2×C22⋊C4—51no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C22⋊C4—102no—
619C2×C22⋊C4—102no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4—201no—
623C2×C22⋊C4—201no—
624C2×C22⋊C4—201no—
625C2×C22⋊C4—201no—
626C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
628C2×C42—102no—
629C2×C42—102no—
630C2×C42—201no—
631C2×C42—201no—
632C2×C42—201no—
633C2×C42—201no—
634#95—51no—
635#95—51no—
636#95—51no—
637#95—51no—
638#95—51no—
639#95—51no—
640#95—102no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643#95—102no—
644#95—102no—
645#95—102no—
646#95—102no—
647#95—102no—
648#95—102no—
649#95—102no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656#95—201no—
657#95—201no—
658#95—201no—
659#95—201no—
660#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
661#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
662C22×C5—22no—
663C22×C5—22no—
664C22×C5—22no—
665C22×C5—41no—
666C22×C5—41no—
667C22×C5—41no—
668C22×C5—41no—
669C22×C5C2×#11711yescharacteristic
670C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
671C22×C5C4×#4111yescharacteristic
672C22×C5#51811yescharacteristic
673C22×C5#51811yescharacteristic
674C22×C5#51911yescharacteristic
675C22×C5#52011yescharacteristic
676C2×D5—22no—
677C2×D5—22no—
678C2×D5—22no—
679C2×D5—41no—
680C2×D5—41no—
681C2×D5—41no—
682C2×D5—41no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5#53411yescharacteristic
692C2×D5#53511yescharacteristic
693C2×D5#53811yescharacteristic
694C2×D5#53811yescharacteristic
695C2×D5#53811yescharacteristic
696C2×D5#53911yescharacteristic
697C2×D5#53911yescharacteristic
698C2×D5#53911yescharacteristic
699C2×D5#53911yescharacteristic
700C2×D5#53911yescharacteristic
701C2×D5#54011yescharacteristic
702C2×D5#54211yescharacteristic
703C2×D5#54611yescharacteristic
704C2×D5#54711yescharacteristic
705C2×D5#54811yescharacteristic
706C2×D5#54811yescharacteristic
707C2×D5#55111yescharacteristic
708C2×D5#55111yescharacteristic
709C2×D5#55211yescharacteristic
710C2×D5#55211yescharacteristic
711C2×D5#55311yescharacteristic
712C2×D5#55311yescharacteristic
713C2×D5#55311yescharacteristic
714C2×D5#55611yescharacteristic
715C2×D5#56211yescharacteristic
716C2×D5#56211yescharacteristic
717C2×D5#56311yescharacteristic
718C2×D5#56311yescharacteristic
719AGL(1,𝔽5)—42no—
720AGL(1,𝔽5)—42no—
721AGL(1,𝔽5)—42no—
722AGL(1,𝔽5)—42no—
723AGL(1,𝔽5)—81no—
724AGL(1,𝔽5)—81no—
725AGL(1,𝔽5)—81no—
726AGL(1,𝔽5)—81no—
727C4×C5—22no—
728C4×C5—41no—
729C4×C5—41no—
730C4×C5—41no—
731C4×C5—41no—
732C4×C5—41no—
733Dic5—22no—
734Dic5—41no—
735Dic5—41no—
736Dic5—41no—
737Dic5—41no—
738Dic5—41no—
739C24—51no—
740C24—52no—
741C24—52no—
742C24—51no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—101no—
754C24—101no—
755C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
756C22×C4—22no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—52no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—102no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—102no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—201no—
861C22×C4—201no—
862C22×C4—201no—
863C22×C4—201no—
864C22×C4—204no—
865C22×C4—204no—
866C22×C4—204no—
867C22×C4—204no—
868C22×C4—201no—
869C22×C4—201no—
870C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
873C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
874C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
875C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—102no—
879C4⋊C4—102no—
880C4⋊C4—102no—
881C4⋊C4—201no—
882C4⋊C4—201no—
883C4⋊C4—201no—
884C4⋊C4—204no—
885C4⋊C4—204no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—102no—
889C22⋊C4—102no—
890C22⋊C4—102no—
891C22⋊C4—201no—
892C22⋊C4—201no—
893C22⋊C4—201no—
894C22⋊C4—204no—
895C22⋊C4—204no—
896C22⋊C4—204no—
897C22⋊C4—204no—
898C42—204no—
899C42—204no—
900C2×C5—42no—
901C2×C5#231311yescharacteristic
902C2×C5#232111yescharacteristic
903C2×C5#233511yescharacteristic
904C2×C5#235211yescharacteristic
905C2×C5#235311yescharacteristic
906C2×C5#236211yescharacteristic
907C2×C5#237811yescharacteristic
908D5—42no—
909D5#270811yescharacteristic
910D5#271111yescharacteristic
911D5#272311yescharacteristic
912D5#272811yescharacteristic
913D5#275011yescharacteristic
914D5#277011yescharacteristic
915D5#278611yescharacteristic
916D5#278711yescharacteristic
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—51no—
933C23—51no—
934C23—51no—
935C23—51no—
936C23—51no—
937C23—52no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—102no—
950C23—101no—
951C23—101no—
952C23—101no—
953C23—101no—
954C23—101no—
955C23—101no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23#413012yes—
973C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—52no—
993C2×C4—102no—
994C2×C4—102no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—101no—
998C2×C4—101no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—204no—
1027C2×C4—204no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—201no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1094C5#1441611yescharacteristic, complemented, Sylow
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—51no—
1127C22—51no—
1128C22—51no—
1129C22—51no—
1130C22—102no—
1131C22—102no—
1132C22—102no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—201no—
1142C22—201no—
1143C22—201no—
1144C22—201no—
1145C22C2×#413011yescharacteristic
1146C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1147C22#6625811yescharacteristic
1148C22#6625811yescharacteristic
1149C22#6626211yescharacteristic
1150C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1151C22#6626611yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—102no—
1159C4—202no—
1160C4—202no—
1161C4—202no—
1162C4—202no—
1163C4—201no—
1164C4—201no—
1165C4—201no—
1166C4—201no—
1167C4—201no—
1168C4—401no—
1169C4—401no—
1170C4—401no—
1171C4—401no—
1172C2—42no—
1173C2—51no—
1174C2—51no—
1175C2—51no—
1176C2—51no—
1177C2—51no—
1178C2—51no—
1179C2—51no—
1180C2—51no—
1181C2—202no—
1182C2#1061710111yescharacteristic
1183C2#1061717911yescharacteristic
1184C2#1061718011yescharacteristic
1185C2#1061722211yescharacteristic
1186C2#1061728611yescharacteristic
1187C2#1061728811yescharacteristic
1188C2#1061730511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14416
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65711C2semidirect
5. #10604345C2semidirect
6. #10604344C2semidirect
7. #10604343C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603802C2semidirect
14. #10603801C2semidirect
15. #10603800C2semidirect
51. C5×#385C4semidirect
52. #65499C4semidirect
53. #65278C4semidirect
54. #65278C4semidirect
55. #65239C4semidirect
56. #65235C4semidirect
57. #64957C4semidirect
58. #64957C4semidirect
360. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
1094. C5#14416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#657652
C2×#657112
D5×#3852
#106049092
#106043452
#106043442
#106043432
#106042552
#106042532
#106038032
#106038022
#106038012
#106038002
#144165