Finite Group Databasebeta

← #13028644

Subgroups — #13028644

Order 1280.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65779C212yesmaximal, complemented
3C2×#65779C212yesmaximal, complemented
4#10604954C212yesmaximal, complemented
5#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604345C212yesmaximal, complemented
8#10604255C212yesmaximal, complemented
9#10604252C212yesmaximal, complemented
10C24×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
11C22×D4×D5C2211yescharacteristic
12C22×D4×D5C2212yes—
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
21C2×#4085C412yescomplemented
22C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
24D5×#121—28no—
25C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#4030C412yescomplemented
28C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
29#65779—28no—
30#65779—28no—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40#14417—51nomaximal, Sylow
41C24×D5C2312yes—
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
44C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
45C23×AGL(1,𝔽5)—24no—
46C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
47C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
48C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
49C23×AGL(1,𝔽5)—42no—
50C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
51C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
52C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
53C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
54C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
55C22×C5×D4C2×C412yescomplemented
56C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D5C2×C412yes—
58C22×C22⋊D5C2×C412yescomplemented
59C22×C22⋊D5C2×C412yescomplemented
60C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D4×D5—24no—
62C2×D4×D5—24no—
63C2×D4×D5—24no—
64C2×D4×D5—24no—
65C2×D4×D5—41no—
66C2×D4×D5—42no—
67C2×D4×D5—41no—
68C2×D4×D5—42no—
69C2×D4×D5—42no—
70C2×D4×D5D418yes—
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×D20C2×C412yescomplemented
73C22×C4×D5—24no—
74C22×C4×D5—41no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—42no—
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2312yes—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
97C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
98C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
99C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
100C5×#121—24no—
101C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
104#4085—28no—
105#4084—24no—
106#4076—24no—
107C2×#685C2×C412yescomplemented
108C2×#685C2×C412yescomplemented
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#683C2×C412yescomplemented
111#4041—24no—
112D5×C4⋊C4—24no—
113#4030—28no—
114D5×C22⋊C4—24no—
115D5×C22⋊C4—24no—
116(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
117(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
125C22×#121—51no—
126C2×#386—52no—
127C2×#386—52no—
128#1445—52no—
129#1440—52no—
130#1438—52no—
131C22⋊#95—51no—
132C22⋊#95—51no—
133C22⋊#95—52no—
134C24×C5C22×C412yes—
135C24×C5C22×C411yescharacteristic
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—22no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—22no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5C22×C412yes—
157C23×D5C22×C411yescharacteristic
158C23×D5C2×D414yes—
159C23×D5C2×D414yes—
160C23×D5C2×D412yes—
161C23×D5#4112yes—
162C23×D5C2411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
189C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
190C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
191C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
192C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
193C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—48no—
196C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
197C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
198C2×C5×D4—24no—
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—41no—
201C2×C5×D4—41no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4C22⋊C414yescomplemented
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—41no—
206C22×C4×C5—41no—
207C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5C22⋊C418yescomplemented
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—41no—
221C22×Dic5—41no—
222C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic5C22×C412yes—
224C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
225D4×D5—48no—
226D4×D5—48no—
227D4×D5—48no—
228D4×D5—48no—
229D4×D5—48no—
230D4×D5—48no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—24no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20C22⋊C414yescomplemented
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—48no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5C2×D414yes—
259C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
260C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
261C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
262C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
263C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
264C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
265C5×C4⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268#685—24no—
269#685—24no—
270C4⋊Dic5—22no—
271#683—24no—
272C23×D4—51no—
273C23×D4—52no—
274C24×C4—51no—
275C24×C4—52no—
276C2×#121—51no—
277C2×#121—52no—
278C2×#121—51no—
279C2×#121—51no—
280C2×#121—52no—
281C2×#121—108no—
282C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
283C22×C4⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4—52no—
287C22×C22⋊C4—52no—
288C22×C22⋊C4—52no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—52no—
291#386—108no—
292#386—108no—
293C2×#95—52no—
294C2×#95—52no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—52no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—21no—
308C23×C5—21no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5C2×C22⋊C414yes—
315C23×C5C4×D412yes—
316C23×C5C23×C411yescharacteristic
317C22×D5—21no—
318C22×D5—22no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5C2×C22⋊C414yes—
374C22×D5C4×D412yes—
375C22×D5C22×D412yes—
376C22×D5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5C2×#4111yescharacteristic
378C22×D5C2×#4112yes—
379C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
382C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
384C22×D52−1+411yescharacteristic
385C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—432no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
410C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
411C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
412C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
413C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
414C5×D4—44no—
415C5×D4—48no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—44no—
425C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
426C22⋊D5—48no—
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—48no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—44no—
438C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
439D20—44no—
440D20—48no—
441C4×D5—24no—
442C4×D5—24no—
443C4×D5—44no—
444C4×D5—44no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—42no—
447C4×D5—42no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—42no—
450C4×D5—42no—
451C25—51no—
452C25—52no—
453C22×D4—52no—
454C22×D4—58no—
455C22×D4—52no—
456C22×D4—52no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—52no—
459C22×D4—104no—
460C22×D4—104no—
461C22×D4—104no—
462C22×D4—104no—
463C22×D4—201no—
464C22×D4—202no—
465C22×D4—201no—
466C22×D4—202no—
467C22×D4—202no—
468C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
469C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
470C23×C4—51no—
471C23×C4—52no—
472C23×C4—52no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—52no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—52no—
479C23×C4—52no—
480C23×C4—104no—
481C23×C4—104no—
482C23×C4—104no—
483C23×C4—104no—
484C23×C4—201no—
485C23×C4—201no—
486C23×C4—202no—
487C23×C4—202no—
488C23×C4—202no—
489C23×C4—202no—
490C23×C4—202no—
491C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
492#121—24no—
493#121—108no—
494#121—104no—
495#121—104no—
496#121—108no—
497#121—104no—
498C2×C4⋊C4—52no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—104no—
501C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—52no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—52no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—104no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—201no—
517C2×C22⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4—202no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4—202no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
526#95—104no—
527#95—104no—
528#95—104no—
529#95—104no—
530#95—201no—
531#95—202no—
532#95—201no—
533#95—202no—
534#95—202no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—22no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—24no—
540C22×C5—22no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
551C22×C5C4×#4111yescharacteristic
552C22×C5#51811yescharacteristic
553C22×C5#51811yescharacteristic
554C22×C5#51811yescharacteristic
555C22×C5#52011yescharacteristic
556C2×D5—24no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—24no—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—44no—
571C2×D5—44no—
572C2×D5—44no—
573C2×D5—44no—
574C2×D5—44no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—44no—
578C2×D5—44no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5#53411yescharacteristic
583C2×D5#53412yes—
584C2×D5#53412yes—
585C2×D5#53711yescharacteristic
586C2×D5#53812yes—
587C2×D5#53811yescharacteristic
588C2×D5#53911yescharacteristic
589C2×D5#54012yes—
590C2×D5D4212yes—
591C2×D5#54612yes—
592C2×D5#54612yes—
593C2×D5#54612yes—
594C2×D5#54712yes—
595C2×D5#55312yes—
596C2×D5#56012yes—
597C2×D5#56212yes—
598AGL(1,𝔽5)—44no—
599AGL(1,𝔽5)—44no—
600AGL(1,𝔽5)—82no—
601AGL(1,𝔽5)—82no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608C24—51no—
609C24—52no—
610C24—52no—
611C24—54no—
612C24—54no—
613C24—52no—
614C24—51no—
615C24—102no—
616C24—102no—
617C24—102no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—102no—
622C24—102no—
623C24—102no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—102no—
632C24—102no—
633C24—101no—
634C24—102no—
635C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
636C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—58no—
643C2×D4—54no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—208no—
654C2×D4—208no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—208no—
660C2×D4—208no—
661C2×D4—208no—
662C2×D4—208no—
663C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
664C22×C4—22no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—54no—
669C22×C4—54no—
670C22×C4—54no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—201no—
718C22×C4—201no—
719C22×C4—208no—
720C22×C4—208no—
721C22×C4—201no—
722C22×C4—201no—
723C22×C4—208no—
724C22×C4—208no—
725C22×C4—208no—
726C22×C4—208no—
727C22×C4—208no—
728C22×C4—208no—
729C22×C4—208no—
730C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
731C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
732C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—104no—
735C4⋊C4—102no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—204no—
741C22⋊C4—208no—
742C22⋊C4—208no—
743C22⋊C4—208no—
744C22⋊C4—208no—
745C22⋊C4—204no—
746C2×C5—44no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5#230811yescharacteristic
749C2×C5#232511yescharacteristic
750C2×C5#233311yescharacteristic
751C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
752C2×C5#233911yescharacteristic
753C2×C5#236411yescharacteristic
754C2×C5#237711yescharacteristic
755D5—44no—
756D5—42no—
757D5#266812yes—
758D5#267112yes—
759D5#268812yes—
760D5#270812yes—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—51no—
774C23—51no—
775C23—51no—
776C23—51no—
777C23—52no—
778C23—52no—
779C23—52no—
780C23—51no—
781C23—51no—
782C23—52no—
783C23—52no—
784C23—54no—
785C23—104no—
786C23—104no—
787C23—102no—
788C23—102no—
789C23—104no—
790C23—104no—
791C23—104no—
792C23—104no—
793C23—104no—
794C23—104no—
795C23—104no—
796C23—104no—
797C23—104no—
798C23—104no—
799C23—104no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—104no—
803C23—104no—
804C23—104no—
805C23—102no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—101no—
813C23—102no—
814C23—101no—
815C23—102no—
816C23—101no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—202no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—202no—
837C23—202no—
838C23—202no—
839C23—202no—
840C23—202no—
841C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
842C23C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
843C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—48no—
846D4—204no—
847D4—208no—
848D4—208no—
849D4—208no—
850D4—208no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—52no—
861C2×C4—104no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—104no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—104no—
868C2×C4—104no—
869C2×C4—104no—
870C2×C4—104no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—204no—
878C2×C4—204no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—204no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—2032no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—202no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—202no—
909C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
910C5#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—24no—
915C22—22no—
916C22—24no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—52no—
926C22—52no—
927C22—51no—
928C22—51no—
929C22—51no—
930C22—51no—
931C22—52no—
932C22—52no—
933C22—52no—
934C22—52no—
935C22—52no—
936C22—52no—
937C22—52no—
938C22—52no—
939C22—52no—
940C22—52no—
941C22—104no—
942C22—102no—
943C22—102no—
944C22—104no—
945C22—102no—
946C22—104no—
947C22—204no—
948C22—204no—
949C22—204no—
950C22—204no—
951C22—204no—
952C22—204no—
953C22—204no—
954C22—204no—
955C22—204no—
956C22—204no—
957C22—204no—
958C22—204no—
959C22—201no—
960C22—202no—
961C22—201no—
962C22—202no—
963C22—202no—
964C22—201no—
965C22—202no—
966C22—201no—
967C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
968C22#6625811yescharacteristic
969C22#6625811yescharacteristic
970C22#6625811yescharacteristic
971C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
972C22#6626611yescharacteristic
973C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
974C4—22no—
975C4—41no—
976C4—42no—
977C4—102no—
978C4—204no—
979C4—204no—
980C4—201no—
981C4—202no—
982C4—402no—
983C4—402no—
984C2—44no—
985C2—42no—
986C2—52no—
987C2—52no—
988C2—52no—
989C2—52no—
990C2—204no—
991C2—202no—
992C2#1061725111yescharacteristic
993C2#1061725211yescharacteristic
994C2#1061725511yescharacteristic
995C2#1061725611yescharacteristic
996C2#1061750611yescharacteristic
997C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
998C2#1061755711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#121C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14417
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65779C2semidirect
3. C2×#65779C2semidirect
4. #10604954C2semidirect
5. #10604909C2semidirect
6. #10604909C2semidirect
7. #10604345C2semidirect
8. #10604255C2semidirect
9. #10604252C2semidirect
20. C2×C5×#121C4semidirect
21. C2×#4085C4semidirect
22. C2×#4084C4semidirect
23. C2×#4076C4semidirect
25. C2×#4041C4semidirect
27. C2×#4030C4semidirect
55. C22×C5×D4C2×C4semidirect
56. C23×C4×C5C2×C4semidirect
58. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
59. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
60. C23×Dic5C2×C4semidirect
72. C22×D20C2×C4semidirect
77. C22×C4×D5C2×C4semidirect
78. C22×C4×D5C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
101. C2×C5×C4⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
107. C2×#685C2×C4semidirect
108. C2×#685C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic5C2×C4semidirect
110. C2×#683C2×C4semidirect
203. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
218. C2×C22⋊D5C22⋊C4semidirect
236. C2×D20C22⋊C4semidirect
282. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
469. C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
491. C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
525. C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
663. C2×D4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
910. C5#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C2×#657792
#106049542
#106049092
#106043452
#106042552
#106042522
#144175