Finite Group Databasebeta

← #13028645

Subgroups — #13028645

Order 1280.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65780C212yesmaximal, complemented
3C2×#65711C212yesmaximal, complemented
4#10604954C212yesmaximal, complemented
5#10604954C212yesmaximal, complemented
6#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604254C212yesmaximal, complemented
9#10604253C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C2212yes—
11C22×D4×D5C2211yescharacteristic
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
14C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
15C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
21C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
22C2×C5×#121C411yescharacteristic, complemented
23C2×#4085C412yescomplemented
24C2×#4084C411yescharacteristic, complemented
25C2×#4076C411yescharacteristic, complemented
26D5×#121—28no—
27C2×#4041C411yescharacteristic, complemented
28C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#4030C412yescomplemented
30C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
31#65780—28no—
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39#65711—28no—
40#14418—51nomaximal, Sylow
41C24×D5C2312yes—
42C24×D5C2311yescharacteristic
43C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
44C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
45C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
46C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
47C22×C5×D4C2×C412yes—
48C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
49C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C22×C22⋊D5C2×C412yes—
52C22×C22⋊D5C2×C412yes—
53C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
54C2×D4×D5—24no—
55C2×D4×D5—24no—
56C2×D4×D5—24no—
57C2×D4×D5—24no—
58C2×D4×D5—24no—
59C2×D4×D5—42no—
60C2×D4×D5—42no—
61C2×D4×D5—41no—
62C2×D4×D5—41no—
63C2×D4×D5—42no—
64C22×D20C2×C412yes—
65C22×D20C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5—24no—
67C22×C4×D5—41no—
68C22×C4×D5—41no—
69C22×C4×D5—42no—
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5C2312yes—
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
76C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
78C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
79C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
80C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
81C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
82C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
83C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
84C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D414yescomplemented
96C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
99C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
100C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
101C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
102C5×#121—24no—
103C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
105C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
106#4085—28no—
107#4084—24no—
108#4076—24no—
109C2×#685C2×C412yes—
110C2×#685C2×C412yes—
111C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C412yes—
113#4041—24no—
114D5×C4⋊C4D418yes—
115#4030—28no—
116D5×C22⋊C4—24no—
117D5×C22⋊C4—24no—
118(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
119(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
120(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
121(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
122(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
123(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
124(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
125C22×#121—51no—
126C2×#390—52no—
127C2×#387—52no—
128#1439—52no—
129#1438—52no—
130#1438—52no—
131#1437—52no—
132C22⋊#95—51no—
133C22⋊#95—51no—
134C24×C5C22×C412yes—
135C24×C5C22×C411yescharacteristic
136C23×D5—22no—
137C23×D5—22no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—22no—
142C23×D5—22no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5C22×C412yes—
159C23×D5C22×C411yescharacteristic
160C23×D5C2×D412yes—
161C23×D5#4112yes—
162C23×D5C2411yescharacteristic
163C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
164C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
165C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
166C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
167C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
168C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
169C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
170C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
171C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
172C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
173C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
174C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
175C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
176C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
177C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
178C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
180C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
181C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
182C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
183C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
184C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
185C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
186C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
187C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
188C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
189C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
190C22×AGL(1,𝔽5)#4114yes—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—41no—
195C2×C5×D4—41no—
196C2×C5×D4—42no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—41no—
199C22×C4×C5—41no—
200C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C5C22×C412yes—
202C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—41no—
214C22×Dic5—41no—
215C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic5C22×C412yes—
217C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
218D4×D5—48no—
219D4×D5—48no—
220D4×D5—48no—
221D4×D5—48no—
222D4×D5—48no—
223D4×D5—48no—
224C2×D20—24no—
225C2×D20—24no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—41no—
229C2×D20—41no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—48no—
244C2×C4×D5—48no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5C2×D414yes—
250C2×C4×D5C2×D414yes—
251C2×C4×D5C2×D414yes—
252C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
253C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
254C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
255C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
256C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
257C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
258C22⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
259C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
260C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
261C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
262C5×C22⋊C4—24no—
263C22⋊Dic5—24no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266C4⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
267#683C22⋊C418yescomplemented
268C23×D4—52no—
269C23×D4—51no—
270C24×C4—51no—
271C2×#121—51no—
272C2×#121—52no—
273C2×#121—51no—
274C2×#121—51no—
275C2×#121—52no—
276C2×#121—108no—
277C2×#121AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
278C22×C4⋊C4—51no—
279C22×C4⋊C4—52no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—52no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4—52no—
287C22×C22⋊C4—52no—
288C22×C42—52no—
289#390—108no—
290#387—108no—
291C2×#95—52no—
292C2×#95—52no—
293C2×#95—52no—
294C2×#95—52no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—51no—
298C23×C5—21no—
299C23×C5—21no—
300C23×C5—21no—
301C23×C5—21no—
302C23×C5—21no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5C4×D412yes—
312C23×C5C23×C411yescharacteristic
313C22×D5—21no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—21no—
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—22no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—24no—
325C22×D5—24no—
326C22×D5—24no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—42no—
335C22×D5—42no—
336C22×D5—42no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—42no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—42no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5C4×D412yes—
371C22×D5C22×D411yescharacteristic
372C22×D5C22×D412yes—
373C22×D5C2×#4111yescharacteristic
374C22×D5C2×#4112yes—
375C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
379C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
380C22×D52−1+411yescharacteristic
381C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
382C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
383C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
392C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
393C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
394C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
395C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
396C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
397C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
398C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
399C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
400C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
401C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
402C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
403C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
404C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
405C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
406C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
409C5×D4—48no—
410C5×D4—44no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—44no—
419C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
420C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—48no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—44no—
432C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
433C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
434D20—48no—
435D20—44no—
436C4×D5—24no—
437C4×D5—24no—
438C4×D5—24no—
439C4×D5—24no—
440C4×D5—24no—
441C4×D5—24no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—44no—
444C4×D5—42no—
445C4×D5—42no—
446C25—51no—
447C25—52no—
448C22×D4—52no—
449C22×D4—52no—
450C22×D4—52no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—104no—
454C22×D4—104no—
455C22×D4—104no—
456C22×D4—104no—
457C22×D4—104no—
458C22×D4—202no—
459C22×D4—202no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4—201no—
462C22×D4—202no—
463C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
464C22×D4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
465C23×C4—52no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—52no—
468C23×C4—52no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—52no—
474C23×C4—52no—
475C23×C4—104no—
476C23×C4—201no—
477C23×C4—201no—
478C23×C4—202no—
479C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
480#121—24no—
481#121—108no—
482#121—104no—
483#121—104no—
484#121—108no—
485#121—104no—
486C2×C4⋊C4—52no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—58no—
489C2×C4⋊C4—104no—
490C2×C4⋊C4—104no—
491C2×C4⋊C4—202no—
492C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—52no—
494C2×C22⋊C4—52no—
495C2×C22⋊C4—52no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—104no—
498C2×C22⋊C4—104no—
499C2×C22⋊C4—104no—
500C2×C22⋊C4—104no—
501C2×C22⋊C4—104no—
502C2×C22⋊C4—104no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—202no—
509C2×C22⋊C4—202no—
510C2×C22⋊C4—202no—
511C2×C22⋊C4—202no—
512C2×C22⋊C4—202no—
513C2×C22⋊C4—202no—
514C2×C22⋊C4—201no—
515C2×C22⋊C4—201no—
516C2×C22⋊C4—202no—
517C2×C22⋊C4—202no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
520C2×C42—104no—
521C2×C42—104no—
522C2×C42—202no—
523#95—104no—
524#95—104no—
525#95—104no—
526#95—104no—
527#95—201no—
528#95—202no—
529#95—201no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C5C4×#4111yescharacteristic
547C22×C5#51811yescharacteristic
548C22×C5#51811yescharacteristic
549C22×C5#51811yescharacteristic
550C22×C5#52011yescharacteristic
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—44no—
559C2×D5—44no—
560C2×D5—44no—
561C2×D5—44no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—82no—
570C2×D5—82no—
571C2×D5—82no—
572C2×D5—82no—
573C2×D5—82no—
574C2×D5—82no—
575C2×D5—82no—
576C2×D5—82no—
577C2×D5#53411yescharacteristic
578C2×D5#53512yes—
579C2×D5#53512yes—
580C2×D5#53711yescharacteristic
581C2×D5#53812yes—
582C2×D5#53811yescharacteristic
583C2×D5#53911yescharacteristic
584C2×D5#54012yes—
585C2×D5D4212yes—
586C2×D5#54612yes—
587C2×D5#54612yes—
588C2×D5#54812yes—
589C2×D5#55012yes—
590C2×D5#55312yes—
591C2×D5#56012yes—
592C2×D5#56212yes—
593AGL(1,𝔽5)—44no—
594AGL(1,𝔽5)—44no—
595AGL(1,𝔽5)—82no—
596AGL(1,𝔽5)—82no—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—24no—
599C4×C5—41no—
600Dic5—22no—
601Dic5—24no—
602Dic5—41no—
603C24—51no—
604C24—52no—
605C24—52no—
606C24—51no—
607C24—52no—
608C24—102no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—102no—
613C24—102no—
614C24—102no—
615C24—101no—
616C24—102no—
617C24—102no—
618C24—102no—
619C24—102no—
620C24—102no—
621C24—102no—
622C24—102no—
623C24—102no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
631C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—104no—
640C2×D4—104no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—201no—
647C2×D4—201no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—208no—
650C2×D4—208no—
651C2×D4—208no—
652C2×D4—208no—
653C2×D4—208no—
654C2×D4—208no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—54no—
665C22×C4—54no—
666C22×C4—54no—
667C22×C4—54no—
668C22×C4—54no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4—201no—
714C22×C4—208no—
715C22×C4—208no—
716C22×C4—201no—
717C22×C4—201no—
718C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
719C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
720C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
721C4⋊C4—58no—
722C4⋊C4—54no—
723C4⋊C4—208no—
724C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—104no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—104no—
729C22⋊C4—204no—
730C22⋊C4—208no—
731C22⋊C4—208no—
732C22⋊C4—208no—
733C22⋊C4—208no—
734C22⋊C4—204no—
735C22⋊C4—208no—
736C42—208no—
737C2×C5—42no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#230911yescharacteristic
740C2×C5#232511yescharacteristic
741C2×C5#233311yescharacteristic
742C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C5#234111yescharacteristic
744C2×C5#236411yescharacteristic
745C2×C5#237711yescharacteristic
746D5—42no—
747D5—82no—
748D5#267312yes—
749D5#267612yes—
750D5#271112yes—
751D5#271412yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—51no—
766C23—51no—
767C23—51no—
768C23—51no—
769C23—52no—
770C23—52no—
771C23—52no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—52no—
775C23—52no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—104no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—104no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—102no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—202no—
804C23—202no—
805C23—202no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—202no—
813C23—202no—
814C23—202no—
815C23—202no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—202no—
821C23—202no—
822C23—202no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—202no—
832C23—202no—
833C23D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
834C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
835D4—48no—
836D4—44no—
837D4—208no—
838D4—204no—
839D4—208no—
840D4—208no—
841D4—208no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—54no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—104no—
853C2×C4—104no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—104no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—104no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—104no—
864C2×C4—104no—
865C2×C4—104no—
866C2×C4—104no—
867C2×C4—104no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—204no—
872C2×C4—204no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—204no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—202no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
899C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
900C5#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—51no—
916C22—51no—
917C22—51no—
918C22—51no—
919C22—52no—
920C22—52no—
921C22—52no—
922C22—52no—
923C22—52no—
924C22—52no—
925C22—52no—
926C22—52no—
927C22—52no—
928C22—52no—
929C22—52no—
930C22—52no—
931C22—102no—
932C22—102no—
933C22—102no—
934C22—204no—
935C22—204no—
936C22—204no—
937C22—204no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—202no—
946C22—202no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—402no—
950C22—402no—
951C22—402no—
952C22—402no—
953C22—402no—
954C22—402no—
955C22—402no—
956C22—402no—
957C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
958C22#6625811yescharacteristic
959C22#6625811yescharacteristic
960C22#6625811yescharacteristic
961C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
962C22#6626611yescharacteristic
963C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—24no—
966C4—41no—
967C4—102no—
968C4—104no—
969C4—204no—
970C4—204no—
971C4—201no—
972C4—402no—
973C4—402no—
974C2—42no—
975C2—52no—
976C2—52no—
977C2—52no—
978C2—52no—
979C2—82no—
980C2—202no—
981C2—402no—
982C2#1061725111yescharacteristic
983C2#1061725211yescharacteristic
984C2#1061725511yescharacteristic
985C2#1061725611yescharacteristic
986C2#1061750711yescharacteristic
987C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
988C2#1061755811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#121C4
prime radicalC2×D5×#121C2
cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×#121AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14418
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65780C2semidirect
3. C2×#65711C2semidirect
4. #10604954C2semidirect
5. #10604954C2semidirect
6. #10604909C2semidirect
7. #10604909C2semidirect
8. #10604254C2semidirect
9. #10604253C2semidirect
22. C2×C5×#121C4semidirect
23. C2×#4085C4semidirect
24. C2×#4084C4semidirect
25. C2×#4076C4semidirect
27. C2×#4041C4semidirect
29. C2×#4030C4semidirect
95. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
261. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
266. C4⋊Dic5C22⋊C4semidirect
267. #683C22⋊C4semidirect
277. C2×#121AGL(1,𝔽5)semidirect
724. C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
900. C5#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1212
C2×#657802
C2×#657112
#106049542
#106049092
#106042542
#106042532
#144185