Subgroups — #13028646

Order 1280.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10604954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10604954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10604197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4086	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×#127	—	2	8	no	—
21	C₂×#4020	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65779	—	2	16	no	—
24	#65779	—	2	8	no	—
25	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#14419	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
33	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
34	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
37	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
52	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
54	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
59	C₂×D₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
78	C₅×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4086	—	2	4	no	—
81	#4086	—	2	16	no	—
82	#4086	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#4020	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
87	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
89	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×#127	—	5	1	no	—
92	C₂×#386	—	5	2	no	—
93	C₂×#386	—	5	4	no	—
94	#1438	—	5	4	no	—
95	#1438	—	5	2	no	—
96	#1434	—	5	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
122	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
123	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
125	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
126	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
127	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
136	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
147	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	D₄×D₅	—	4	8	no	—
165	D₄×D₅	—	4	8	no	—
166	D₄×D₅	—	4	16	no	—
167	D₄×D₅	—	4	16	no	—
168	D₄×D₅	—	4	16	no	—
169	D₄×D₅	—	4	16	no	—
170	D₄×D₅	—	4	8	no	—
171	D₄×D₅	—	4	8	no	—
172	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
173	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
176	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
177	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
179	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
180	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
189	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
192	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
194	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
198	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
199	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
201	C₂×#127	—	5	1	no	—
202	C₂×#127	—	5	4	no	—
203	C₂×#127	—	5	1	no	—
204	C₂×#127	—	5	1	no	—
205	C₂×#127	—	10	8	no	—
206	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
213	#386	—	10	16	no	—
214	#386	—	10	8	no	—
215	C₂×#95	—	5	2	no	—
216	C₂×#95	—	5	2	no	—
217	C₂×#95	—	5	4	no	—
218	C₂×#95	—	5	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
288	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
289	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
292	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
293	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
294	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
295	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
296	C₅×D₄	—	4	4	no	—
297	C₅×D₄	—	4	16	no	—
298	C₅×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	D₂₀	—	4	4	no	—
316	D₂₀	—	4	16	no	—
317	D₂₀	—	4	4	no	—
318	C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₄×D₅	—	2	4	no	—
320	C₄×D₅	—	2	8	no	—
321	C₄×D₅	—	2	8	no	—
322	C₂⁵	—	5	2	no	—
323	C₂⁵	—	5	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
347	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
357	#127	—	2	4	no	—
358	#127	—	10	4	no	—
359	#127	—	10	16	no	—
360	#127	—	10	4	no	—
361	#127	—	10	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#95	—	5	8	no	—
380	#95	—	10	8	no	—
381	#95	—	10	8	no	—
382	#95	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
398	C₂×D₅	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅	—	2	8	no	—
400	C₂×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅	—	4	8	no	—
406	C₂×D₅	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅	—	4	4	no	—
409	C₂×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅	—	8	4	no	—
415	C₂×D₅	—	8	4	no	—
416	C₂×D₅	—	8	4	no	—
417	C₂×D₅	—	8	4	no	—
418	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
419	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
420	C₂×D₅	#535	1	4	yes	—
421	C₂×D₅	#540	1	4	yes	—
422	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅	D₄²	1	4	yes	—
424	C₂×D₅	#546	1	4	yes	—
425	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
426	C₂×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅	#560	1	2	yes	—
428	C₂×D₅	#560	1	2	yes	—
429	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
430	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
431	C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅	—	2	4	no	—
433	Dic₅	—	2	2	no	—
434	Dic₅	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	5	1	no	—
436	C₂⁴	—	5	4	no	—
437	C₂⁴	—	5	4	no	—
438	C₂⁴	—	5	2	no	—
439	C₂⁴	—	5	2	no	—
440	C₂⁴	—	10	4	no	—
441	C₂⁴	—	10	2	no	—
442	C₂⁴	—	10	2	no	—
443	C₂⁴	—	10	4	no	—
444	C₂⁴	—	10	2	no	—
445	C₂⁴	—	10	2	no	—
446	C₂⁴	—	10	4	no	—
447	C₂⁴	—	10	4	no	—
448	C₂⁴	—	10	4	no	—
449	C₂⁴	—	10	4	no	—
450	C₂⁴	—	10	4	no	—
451	C₂⁴	—	10	4	no	—
452	C₂⁴	—	10	2	no	—
453	C₂⁴	—	10	2	no	—
454	C₂⁴	—	10	4	no	—
455	C₂⁴	—	10	4	no	—
456	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	5	8	no	—
467	C₂×D₄	—	5	4	no	—
468	C₂×D₄	—	10	8	no	—
469	C₂×D₄	—	10	4	no	—
470	C₂×D₄	—	10	8	no	—
471	C₂×D₄	—	10	8	no	—
472	C₂×D₄	—	10	8	no	—
473	C₂×D₄	—	10	8	no	—
474	C₂×D₄	—	10	8	no	—
475	C₂×D₄	—	10	2	no	—
476	C₂×D₄	—	20	1	no	—
477	C₂×D₄	—	20	1	no	—
478	C₂×D₄	—	20	4	no	—
479	C₂×D₄	—	20	1	no	—
480	C₂×D₄	—	20	1	no	—
481	C₂×D₄	—	20	8	no	—
482	C₂×D₄	—	20	8	no	—
483	C₂×D₄	—	20	16	no	—
484	C₂×D₄	—	20	16	no	—
485	C₂×D₄	—	20	16	no	—
486	C₂×D₄	—	20	16	no	—
487	C₂×D₄	—	20	8	no	—
488	C₂×D₄	—	20	8	no	—
489	C₂×D₄	—	20	2	no	—
490	C₂×D₄	—	20	2	no	—
491	C₂×D₄	—	20	4	no	—
492	C₂×D₄	—	20	4	no	—
493	C₂×D₄	—	20	2	no	—
494	C₂×D₄	—	20	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
496	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
525	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	10	4	no	—
534	C₄²	—	10	2	no	—
535	C₂×C₅	—	4	4	no	—
536	C₂×C₅	—	8	2	no	—
537	C₂×C₅	#2308	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅	#2328	1	2	yes	—
539	C₂×C₅	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅	#2380	1	1	yes	characteristic
542	D₅	—	4	4	no	—
543	D₅	—	8	2	no	—
544	D₅	#2669	1	2	yes	—
545	D₅	#2673	1	4	yes	—
546	D₅	#2709	1	2	yes	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	5	2	no	—
557	C₂³	—	5	2	no	—
558	C₂³	—	5	2	no	—
559	C₂³	—	5	4	no	—
560	C₂³	—	5	1	no	—
561	C₂³	—	5	1	no	—
562	C₂³	—	5	2	no	—
563	C₂³	—	5	4	no	—
564	C₂³	—	10	4	no	—
565	C₂³	—	10	8	no	—
566	C₂³	—	10	4	no	—
567	C₂³	—	10	8	no	—
568	C₂³	—	10	4	no	—
569	C₂³	—	10	4	no	—
570	C₂³	—	10	8	no	—
571	C₂³	—	10	8	no	—
572	C₂³	—	10	4	no	—
573	C₂³	—	10	2	no	—
574	C₂³	—	10	2	no	—
575	C₂³	—	10	4	no	—
576	C₂³	—	10	4	no	—
577	C₂³	—	10	2	no	—
578	C₂³	—	10	4	no	—
579	C₂³	—	10	2	no	—
580	C₂³	—	10	2	no	—
581	C₂³	—	20	4	no	—
582	C₂³	—	20	2	no	—
583	C₂³	—	20	2	no	—
584	C₂³	—	20	4	no	—
585	C₂³	—	20	4	no	—
586	C₂³	—	20	4	no	—
587	C₂³	—	20	4	no	—
588	C₂³	—	20	2	no	—
589	C₂³	—	20	2	no	—
590	C₂³	—	20	4	no	—
591	C₂³	—	20	4	no	—
592	C₂³	—	20	2	no	—
593	C₂³	—	20	2	no	—
594	C₂³	—	20	4	no	—
595	C₂³	—	20	4	no	—
596	C₂³	—	20	4	no	—
597	C₂³	—	20	4	no	—
598	C₂³	—	20	4	no	—
599	C₂³	—	20	4	no	—
600	C₂³	—	20	4	no	—
601	C₂³	—	20	4	no	—
602	C₂³	—	20	4	no	—
603	C₂³	—	20	4	no	—
604	C₂³	—	20	2	no	—
605	C₂³	—	20	4	no	—
606	C₂³	—	20	2	no	—
607	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
608	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	4	4	no	—
610	D₄	—	4	16	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	20	4	no	—
613	D₄	—	20	16	no	—
614	D₄	—	20	4	no	—
615	D₄	—	20	8	no	—
616	D₄	—	20	16	no	—
617	D₄	—	20	16	no	—
618	D₄	—	20	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄	—	10	4	no	—
626	C₂×C₄	—	10	4	no	—
627	C₂×C₄	—	10	8	no	—
628	C₂×C₄	—	10	8	no	—
629	C₂×C₄	—	10	1	no	—
630	C₂×C₄	—	10	1	no	—
631	C₂×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂×C₄	—	10	8	no	—
634	C₂×C₄	—	10	8	no	—
635	C₂×C₄	—	10	8	no	—
636	C₂×C₄	—	20	4	no	—
637	C₂×C₄	—	20	4	no	—
638	C₂×C₄	—	20	4	no	—
639	C₂×C₄	—	20	4	no	—
640	C₂×C₄	—	20	32	no	—
641	C₂×C₄	—	20	4	no	—
642	C₂×C₄	—	20	4	no	—
643	C₂×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂×C₄	—	20	4	no	—
645	C₂×C₄	—	20	4	no	—
646	C₂×C₄	—	20	4	no	—
647	C₂×C₄	—	20	4	no	—
648	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
650	C₅	#14419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	5	4	no	—
662	C₂²	—	5	4	no	—
663	C₂²	—	5	1	no	—
664	C₂²	—	5	2	no	—
665	C₂²	—	5	1	no	—
666	C₂²	—	5	2	no	—
667	C₂²	—	5	2	no	—
668	C₂²	—	5	2	no	—
669	C₂²	—	5	2	no	—
670	C₂²	—	5	4	no	—
671	C₂²	—	5	4	no	—
672	C₂²	—	10	4	no	—
673	C₂²	—	10	8	no	—
674	C₂²	—	20	4	no	—
675	C₂²	—	20	4	no	—
676	C₂²	—	20	8	no	—
677	C₂²	—	20	8	no	—
678	C₂²	—	20	4	no	—
679	C₂²	—	20	4	no	—
680	C₂²	—	20	4	no	—
681	C₂²	—	20	2	no	—
682	C₂²	—	20	2	no	—
683	C₂²	—	20	4	no	—
684	C₂²	—	20	2	no	—
685	C₂²	—	20	2	no	—
686	C₂²	—	20	2	no	—
687	C₂²	—	20	4	no	—
688	C₂²	—	40	4	no	—
689	C₂²	—	40	4	no	—
690	C₂²	—	40	4	no	—
691	C₂²	—	40	4	no	—
692	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
693	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#66258	1	2	yes	—
695	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	10	2	no	—
700	C₄	—	10	4	no	—
701	C₄	—	20	8	no	—
702	C₄	—	40	4	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	5	2	no	—
705	C₂	—	5	4	no	—
706	C₂	—	5	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	20	4	no	—
709	C₂	—	40	2	no	—
710	C₂	#10617368	1	2	yes	—
711	C₂	#10617369	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#10617370	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#10617506	1	1	yes	characteristic
714	C₂	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#127	C₄
prime radical	C₂×D₅×#127	C₂
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14419
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65779	C₂	semidirect
3. C₂×#65779	C₂	semidirect
4. #10604954	C₂	semidirect
5. #10604954	C₂	semidirect
6. #10604197	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#127	C₄	semidirect
17. C₂×#4086	C₄	semidirect
18. C₂×#4086	C₄	semidirect
19. C₂×#4086	C₄	semidirect
21. C₂×#4020	C₄	semidirect
40. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
90. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	semidirect
147. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
347. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
378. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
650. C₅	#14419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#127	2
C₂×#65779	2
#10604954	2
#10604197	2
#14419	5