Finite Group Databasebeta

← #13028647

Subgroups — #13028647

Order 1280.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8C212yesmaximal
3C2×#65711C212yesmaximal
4#10604988C212yesmaximal
5#10604345C212yesmaximal
6#10604344C212yesmaximal
7#10604343C212yesmaximal
8#10604197C211yesmaximal, characteristic
9#10604197C211yesmaximal, characteristic
10C22×Q8×D5C2212yes—
11C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2212yes—
12C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2212yes—
13C2×C5×C4⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
14C2×#4090C412yescomplemented
15D5×C4⋊Q8—28no—
16C2×D5×C4⋊C4C2212yes—
17C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#4034C411yescharacteristic, complemented
20C2×#4034C412yescomplemented
21C2×#4034C411yescharacteristic, complemented
22C2×C42×D5C2211yescharacteristic
23C2×#4015C411yescharacteristic, complemented
24(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q8—28no—
25C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2212yes—
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39#65711—28no—
40#14420—51nomaximal, Sylow
41C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
42C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
43C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
44C23×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
45C22×C5×Q8C2×C412yes—
46C2×Q8×D5—24no—
47C2×Q8×D5—24no—
48C2×Q8×D5—24no—
49C2×Q8×D5—24no—
50C2×Q8×D5—42no—
51C2×Q8×D5—42no—
52C22×C4×D5C2312yes—
53C22×C4×D5C2311yescharacteristic
54C22×C4×D5C2312yes—
55C22×C4×D5C2311yescharacteristic
56C22×C4×D5C2311yescharacteristic
57C22×Dic10C2×C412yes—
58C22×Dic10C2×C412yes—
59C22×Dic10C2×C412yes—
60C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
61C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
62C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
63C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
64C2×C4×AGL(1,𝔽5)—24no—
65C2×C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
66C5×C4⋊Q8—24no—
67C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
69C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
70C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
71#4090—28no—
72C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
74C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
75C2×#683C2×C412yes—
76C2×#683C2×C412yes—
77C2×#683C2×C412yes—
78C2×#683C2×C412yes—
79C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
80C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
82D5×C4⋊C4—24no—
83D5×C4⋊C4—24no—
84D5×C4⋊C4—24no—
85D5×C4⋊C4D418yes—
86#4034—24no—
87#4034—24no—
88#4034—28no—
89C42×D5—24no—
90#4015—24no—
91(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
92(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
93(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
94(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
95(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
96(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
97(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
98(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
99(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—24no—
100(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
101(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
102(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—42no—
103(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4D414yes—
104(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4Q814yescomplemented
105C22×C4⋊Q8—51no—
106C2×#391—52no—
107C2×#387—52no—
108#1446—52no—
109#1445—52no—
110#1441—52no—
111#1436—52no—
112#1434—51no—
113#1434—51no—
114C23×D5C2411yescharacteristic
115C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
116C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
117C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
118C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
119C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
120C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
121C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
122C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
123C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
124C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
125C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
126C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
127C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
128C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
129C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
130C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
132C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
133C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
134C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
135C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
136C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
137C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
138C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
139C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
140C22×AGL(1,𝔽5)—22no—
141C22×AGL(1,𝔽5)C2×D414yes—
142C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q814yes—
143C2×C5×Q8—24no—
144C2×C5×Q8—24no—
145C2×C5×Q8—42no—
146C22×C4×C5C22×C412yes—
147C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C5C22×C412yes—
149C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic5C22×C412yes—
152C22×Dic5C22×C412yes—
153C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
156Q8×D5—48no—
157Q8×D5—48no—
158Q8×D5—48no—
159Q8×D5—48no—
160C2×C4×D5—22no—
161C2×C4×D5—22no—
162C2×C4×D5—22no—
163C2×C4×D5—22no—
164C2×C4×D5—22no—
165C2×C4×D5—22no—
166C2×C4×D5—22no—
167C2×C4×D5—22no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—21no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5C2×D414yes—
178C2×C4×D5C2×D414yes—
179C2×C4×D5C2×D414yes—
180C2×C4×D5C2×D412yes—
181C2×C4×D5C2×Q812yes—
182C2×C4×D5#4112yes—
183C2×C4×D5#4112yes—
184C2×Dic10—24no—
185C2×Dic10—24no—
186C2×Dic10—24no—
187C2×Dic10—24no—
188C2×Dic10—24no—
189C2×Dic10—24no—
190C2×Dic10—42no—
191C2×Dic10—42no—
192C2×Dic10—42no—
193C4⋊AGL(1,𝔽5)—48no—
194C4×AGL(1,𝔽5)—48no—
195C5×C4⋊C4—24no—
196C5×C4⋊C4—22no—
197C5×C4⋊C4C22⋊C414yes—
198C42×C5—22no—
199C4⋊Dic5—22no—
200C4⋊Dic5—24no—
201C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
202#683—24no—
203#683—24no—
204#683—24no—
205#683C22⋊C418yes—
206C4×Dic5—22no—
207C4×Dic5—22no—
208C4×Dic5—22no—
209C23×Q8—52no—
210C2×C4⋊Q8—52no—
211C2×C4⋊Q8—52no—
212C2×C4⋊Q8—51no—
213C2×C4⋊Q8—51no—
214C2×C4⋊Q8—51no—
215C2×C4⋊Q8—108no—
216C2×C4⋊Q8AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
217C22×C4⋊C4—51no—
218C22×C4⋊C4—52no—
219C22×C4⋊C4—51no—
220C22×C4⋊C4—52no—
221C22×C42—51no—
222C22×C42—52no—
223#391—108no—
224#387—108no—
225C2×#95—51no—
226C2×#95—51no—
227C2×#95—52no—
228C2×#95—51no—
229C2×#95—52no—
230C2×#95—52no—
231C2×#95—51no—
232C2×#95—52no—
233C2×#95—52no—
234C2×#95—52no—
235C2×#95—52no—
236C2×#95—52no—
237C2×#95—52no—
238C2×#95—52no—
239C23×C5C23×C411yescharacteristic
240C22×D5C22×D411yescharacteristic
241C22×D5C22×D412yes—
242C22×D5C22×Q811yescharacteristic
243C22×D5C2×#4111yescharacteristic
244C22×D5C2×#4111yescharacteristic
245C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
246C22×D52−1+412yes—
247C22×D52−1+411yescharacteristic
248C22×D52−1+411yescharacteristic
249C22×D52−1+412yes—
250C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
251C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
252C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
253C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
254C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
255C2×AGL(1,𝔽5)—24no—
256C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
257C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
258C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
259C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
260C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
261C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
262C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
263C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
264C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
265C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
266C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
267C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
268C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
269C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
270C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
271C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
272C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
273C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
274C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
275C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
276C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
277C2×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C5×Q8—48no—
279C2×C4×C5—21no—
280C2×C4×C5—21no—
281C2×C4×C5—22no—
282C2×C4×C5—21no—
283C2×C4×C5—22no—
284C2×C4×C5—21no—
285C2×C4×C5—21no—
286C2×C4×C5—21no—
287C2×C4×C5—22no—
288C2×C4×C5—22no—
289C2×C4×C5—22no—
290C2×C4×C5C2×C22⋊C412yes—
291C2×C4×C5C2×C22⋊C414yes—
292C2×C4×C5C4×D412yes—
293C2×C4×C5C4×Q812yes—
294C2×Dic5—21no—
295C2×Dic5—21no—
296C2×Dic5—22no—
297C2×Dic5—21no—
298C2×Dic5—22no—
299C2×Dic5—21no—
300C2×Dic5—21no—
301C2×Dic5—21no—
302C2×Dic5—22no—
303C2×Dic5—22no—
304C2×Dic5—22no—
305C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic5C2×C22⋊C414yes—
307C2×Dic5C4×D412yes—
308C2×Dic5C4×Q812yes—
309C4×D5—24no—
310C4×D5—24no—
311C4×D5—24no—
312C4×D5—24no—
313C4×D5—24no—
314C4×D5—24no—
315C4×D5—24no—
316C4×D5—24no—
317C4×D5—24no—
318C4×D5—24no—
319C4×D5—42no—
320C4×D5—42no—
321C4×D5—42no—
322C4×D5—42no—
323Dic10—48no—
324Dic10—48no—
325Dic10—48no—
326C22×Q8—52no—
327C22×Q8—52no—
328C22×Q8—52no—
329C22×Q8—104no—
330C22×Q8—104no—
331C22×Q8—104no—
332C22×Q8—104no—
333C22×Q8—202no—
334C22×Q8—202no—
335C22×Q8C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
336C23×C4—52no—
337C23×C4—51no—
338C23×C4—51no—
339C23×C4—51no—
340C23×C4—52no—
341C23×C4—52no—
342C23×C4—52no—
343C23×C4—52no—
344C23×C4—52no—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—104no—
347C4⋊Q8—108no—
348C4⋊Q8—104no—
349C4⋊Q8—108no—
350C4⋊Q8—104no—
351C2×C4⋊C4—52no—
352C2×C4⋊C4—51no—
353C2×C4⋊C4—58no—
354C2×C4⋊C4—52no—
355C2×C4⋊C4—52no—
356C2×C4⋊C4—52no—
357C2×C4⋊C4—52no—
358C2×C4⋊C4—51no—
359C2×C4⋊C4—104no—
360C2×C4⋊C4—104no—
361C2×C4⋊C4—104no—
362C2×C4⋊C4—104no—
363C2×C4⋊C4—104no—
364C2×C4⋊C4—202no—
365C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
367C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
368C2×C42—51no—
369C2×C42—51no—
370C2×C42—51no—
371C2×C42—104no—
372C2×C42—104no—
373C2×C42—104no—
374C2×C42—202no—
375C2×C42C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
376#95—54no—
377#95—54no—
378#95—104no—
379#95—104no—
380#95—104no—
381#95—104no—
382#95—104no—
383#95—104no—
384#95—104no—
385#95—102no—
386#95—104no—
387#95—102no—
388#95—202no—
389#95—202no—
390C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
393C22×C5#51811yescharacteristic
394C22×C5#51911yescharacteristic
395C22×C5#51911yescharacteristic
396C22×C5#51911yescharacteristic
397C2×D5#53612yes—
398C2×D5#53612yes—
399C2×D5#53612yes—
400C2×D5#54112yes—
401C2×D5#54212yes—
402C2×D5#54412yes—
403C2×D5D4212yes—
404C2×D5#54612yes—
405C2×D5#54711yescharacteristic
406C2×D5#54812yes—
407C2×D5D4×Q811yescharacteristic
408C2×D5D4×Q812yes—
409C2×D5#55611yescharacteristic
410C2×D5#55711yescharacteristic
411C2×D5#56312yes—
412C2×D5#56312yes—
413AGL(1,𝔽5)—44no—
414AGL(1,𝔽5)—44no—
415AGL(1,𝔽5)—82no—
416AGL(1,𝔽5)—82no—
417C4×C5—22no—
418C4×C5—22no—
419C4×C5—24no—
420C4×C5—22no—
421C4×C5—42no—
422Dic5—22no—
423Dic5—22no—
424Dic5—24no—
425Dic5—22no—
426Dic5—42no—
427C24—51no—
428C2×Q8—24no—
429C2×Q8—24no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8—104no—
432C2×Q8—104no—
433C2×Q8—104no—
434C2×Q8—104no—
435C2×Q8—104no—
436C2×Q8—104no—
437C2×Q8—202no—
438C2×Q8—202no—
439C2×Q8—202no—
440C2×Q8—208no—
441C2×Q8—208no—
442C2×Q8—208no—
443C2×Q8—208no—
444C22×C4—51no—
445C22×C4—51no—
446C22×C4—51no—
447C22×C4—52no—
448C22×C4—52no—
449C22×C4—52no—
450C22×C4—52no—
451C22×C4—52no—
452C22×C4—54no—
453C22×C4—54no—
454C22×C4—54no—
455C22×C4—54no—
456C22×C4—54no—
457C22×C4—52no—
458C22×C4—102no—
459C22×C4—102no—
460C22×C4—102no—
461C22×C4—102no—
462C22×C4—102no—
463C22×C4—102no—
464C22×C4—102no—
465C22×C4—102no—
466C22×C4—101no—
467C22×C4—101no—
468C22×C4—102no—
469C22×C4—102no—
470C22×C4—102no—
471C22×C4—102no—
472C22×C4—102no—
473C22×C4—102no—
474C22×C4—102no—
475C22×C4—102no—
476C22×C4—102no—
477C22×C4—102no—
478C22×C4—102no—
479C22×C4—102no—
480C22×C4—102no—
481C22×C4—102no—
482C22×C4—102no—
483C22×C4—102no—
484C22×C4—102no—
485C22×C4—102no—
486C22×C4—102no—
487C22×C4—102no—
488C22×C4—102no—
489C22×C4—102no—
490C22×C4—102no—
491C22×C4—102no—
492C22×C4—102no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4—102no—
495C22×C4—102no—
496C22×C4—102no—
497C22×C4—102no—
498C22×C4—102no—
499C22×C4—102no—
500C22×C4—102no—
501C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
502C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
503C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
504C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
505C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
506C4⋊C4—24no—
507C4⋊C4—22no—
508C4⋊C4—58no—
509C4⋊C4—54no—
510C4⋊C4—104no—
511C4⋊C4—104no—
512C4⋊C4—104no—
513C4⋊C4—104no—
514C4⋊C4—102no—
515C4⋊C4—208no—
516C4⋊C4C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
517C42—22no—
518C42—102no—
519C42—102no—
520C42—102no—
521C42—208no—
522C2×C5#231011yescharacteristic
523C2×C5#232711yescharacteristic
524C2×C5#233111yescharacteristic
525C2×C5D4×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C5Q8×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C5#236511yescharacteristic
528C2×C5#238111yescharacteristic
529D5#267412yes—
530D5#267712yes—
531D5#271312yes—
532D5#271612yes—
533C23—51no—
534C23—51no—
535C23—52no—
536C23—51no—
537C23—51no—
538C23—52no—
539C23—52no—
540C23—51no—
541C23—51no—
542C23—52no—
543C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
544Q8—48no—
545Q8—208no—
546Q8—208no—
547Q8—208no—
548C2×C4—22no—
549C2×C4—21no—
550C2×C4—22no—
551C2×C4—21no—
552C2×C4—21no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—21no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—52no—
560C2×C4—52no—
561C2×C4—52no—
562C2×C4—54no—
563C2×C4—104no—
564C2×C4—104no—
565C2×C4—104no—
566C2×C4—104no—
567C2×C4—104no—
568C2×C4—104no—
569C2×C4—104no—
570C2×C4—104no—
571C2×C4—104no—
572C2×C4—104no—
573C2×C4—102no—
574C2×C4—101no—
575C2×C4—102no—
576C2×C4—101no—
577C2×C4—101no—
578C2×C4—101no—
579C2×C4—101no—
580C2×C4—101no—
581C2×C4—104no—
582C2×C4—104no—
583C2×C4—104no—
584C2×C4—104no—
585C2×C4—104no—
586C2×C4—104no—
587C2×C4—102no—
588C2×C4—102no—
589C2×C4—102no—
590C2×C4—202no—
591C2×C4—202no—
592C2×C4—202no—
593C2×C4—202no—
594C2×C4—202no—
595C2×C4—202no—
596C2×C4—202no—
597C2×C4—202no—
598C2×C4—202no—
599C2×C4—202no—
600C2×C4—202no—
601C2×C4—202no—
602C2×C4—202no—
603C2×C4—202no—
604C2×C4—202no—
605C2×C4—202no—
606C2×C4—202no—
607C2×C4—202no—
608C2×C4—202no—
609C2×C4—202no—
610C2×C4—202no—
611C2×C4—202no—
612C2×C4—202no—
613C2×C4—202no—
614C2×C4—202no—
615C2×C4—202no—
616C2×C4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
617C2×C4Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
618C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
619C2×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
620C5#1442011yescharacteristic, complemented, Sylow
621C22—52no—
622C22—52no—
623C22—52no—
624C22—52no—
625C22—51no—
626C22—51no—
627C22—51no—
628C22—51no—
629C22—52no—
630C22—52no—
631C22—52no—
632C22—52no—
633C22—52no—
634C22—52no—
635C22—52no—
636C22—52no—
637C22C2×D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
638C22#6625811yescharacteristic
639C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
640C22#6626211yescharacteristic
641C22#6626211yescharacteristic
642C22#6626211yescharacteristic
643C22C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
644C4—22no—
645C4—24no—
646C4—22no—
647C4—22no—
648C4—42no—
649C4—102no—
650C4—104no—
651C4—102no—
652C4—102no—
653C4—204no—
654C4—204no—
655C4—202no—
656C4—402no—
657C4—402no—
658C2—52no—
659C2—52no—
660C2—52no—
661C2—52no—
662C2#1061738611yescharacteristic
663C2#1061738711yescharacteristic
664C2#1061738811yescharacteristic
665C2#1061739011yescharacteristic
666C2D4×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
667C2#1061752711yescharacteristic
668C2Q8×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×C4⋊Q8C4
prime radical, cosocleC23×D5C24
hypercenterC2×C4⋊Q8AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14420
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
13. C2×C5×C4⋊Q8C4semidirect
14. C2×#4090C4semidirect
19. C2×#4034C4semidirect
20. C2×#4034C4semidirect
21. C2×#4034C4semidirect
23. C2×#4015C4semidirect
104. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4Q8semidirect
216. C2×C4⋊Q8AGL(1,𝔽5)semidirect
620. C5#14420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×C4⋊Q82
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊Q82
C2×#657112
#106049882
#106043452
#106043442
#106043432
#106041972
#144205