Subgroups — #13028651

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65711	C₂	1	4	yes	maximal
2	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10604345	C₂	1	4	yes	maximal
4	#10604344	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10604343	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10604197	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#65711	—	2	16	no	—
22	C₅×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#65265	C₄	1	4	yes	complemented
24	#65265	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#65265	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65224	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14424	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
54	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
55	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
56	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
57	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
64	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
65	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#387	—	5	4	no	—
67	C₂×#384	—	5	1	no	—
68	#1445	—	5	4	no	—
69	#1441	—	5	2	no	—
70	#1436	—	5	2	no	—
71	#1434	—	5	2	no	—
72	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
74	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
75	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
76	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
77	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
80	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
81	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
82	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
83	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
85	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
86	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
111	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
112	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
120	#683	—	2	8	no	—
121	#683	—	2	8	no	—
122	#683	—	4	2	no	—
123	#683	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
130	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
132	#387	—	10	16	no	—
133	#384	—	5	1	no	—
134	#384	—	5	1	no	—
135	#384	—	5	4	no	—
136	#384	—	5	1	no	—
137	#384	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#95	—	5	2	no	—
139	C₂×#95	—	5	4	no	—
140	C₂×#95	—	5	2	no	—
141	C₂×#95	—	5	4	no	—
142	C₂×#95	—	5	4	no	—
143	C₂×#95	—	5	4	no	—
144	C₂×#95	—	5	2	no	—
145	C₂×#95	—	5	2	no	—
146	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
154	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
155	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
156	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
157	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
158	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
159	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
160	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
161	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
162	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
163	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
164	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
165	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
166	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
167	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₅	—	2	4	no	—
189	C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₄×D₅	—	2	8	no	—
191	C₄×D₅	—	2	8	no	—
192	C₄×D₅	—	4	2	no	—
193	C₄×D₅	—	4	2	no	—
194	C₄×D₅	—	4	4	no	—
195	C₄×D₅	—	4	4	no	—
196	C₄×D₅	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
228	#95	—	5	8	no	—
229	#95	—	10	8	no	—
230	#95	—	10	8	no	—
231	#95	—	10	8	no	—
232	#95	—	10	8	no	—
233	#95	—	10	4	no	—
234	#95	—	20	2	no	—
235	#95	—	20	2	no	—
236	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
241	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
242	C₂×D₅	#539	1	2	yes	—
243	C₂×D₅	#539	1	2	yes	—
244	C₂×D₅	#541	1	4	yes	—
245	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₅	#547	1	4	yes	—
247	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
248	C₂×D₅	#552	1	4	yes	—
249	C₂×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₅	#563	1	2	yes	—
251	C₂×D₅	#563	1	2	yes	—
252	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
253	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
254	C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₄×C₅	—	4	2	no	—
257	C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	Dic₅	—	2	2	no	—
259	Dic₅	—	2	4	no	—
260	Dic₅	—	4	2	no	—
261	Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	5	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	10	4	no	—
314	C₄²	—	10	2	no	—
315	C₄²	—	20	8	no	—
316	C₂×C₅	#2313	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	#2327	1	2	yes	—
318	C₂×C₅	#2344	1	2	yes	—
319	C₂×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	#2381	1	1	yes	characteristic
321	D₅	#2680	1	2	yes	—
322	D₅	#2721	1	4	yes	—
323	D₅	#2794	1	2	yes	—
324	C₂³	—	5	2	no	—
325	C₂³	—	5	2	no	—
326	C₂³	—	5	2	no	—
327	C₂³	—	5	1	no	—
328	C₂³	—	5	1	no	—
329	C₂³	—	5	2	no	—
330	C₂³	—	5	4	no	—
331	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄	—	10	8	no	—
345	C₂×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂×C₄	—	10	1	no	—
349	C₂×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂×C₄	—	20	4	no	—
360	C₂×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂×C₄	—	20	2	no	—
362	C₂×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂×C₄	—	20	4	no	—
364	C₂×C₄	—	20	4	no	—
365	C₂×C₄	—	20	4	no	—
366	C₂×C₄	—	20	4	no	—
367	C₂×C₄	—	20	4	no	—
368	C₂×C₄	—	20	4	no	—
369	C₂×C₄	—	20	4	no	—
370	C₂×C₄	—	20	4	no	—
371	C₂×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
376	C₅	#14424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂²	—	5	2	no	—
378	C₂²	—	5	2	no	—
379	C₂²	—	5	4	no	—
380	C₂²	—	5	4	no	—
381	C₂²	—	5	1	no	—
382	C₂²	—	5	2	no	—
383	C₂²	—	5	1	no	—
384	C₂²	—	5	4	no	—
385	C₂²	—	5	4	no	—
386	C₂²	—	5	2	no	—
387	C₂²	—	5	2	no	—
388	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#66262	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#66262	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	10	2	no	—
398	C₄	—	10	4	no	—
399	C₄	—	20	8	no	—
400	C₄	—	20	2	no	—
401	C₄	—	20	2	no	—
402	C₄	—	40	4	no	—
403	C₂	—	5	2	no	—
404	C₂	—	5	4	no	—
405	C₂	—	5	2	no	—
406	C₂	#10617101	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#10617103	1	2	yes	—
408	C₂	#10617369	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#10617386	1	2	yes	—
410	C₂	#10617390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#384	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#384	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14424
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₅×#384	C₄	semidirect
23. #65265	C₄	semidirect
24. #65265	C₄	semidirect
25. #65265	C₄	semidirect
26. #65224	C₄	semidirect
137. #384	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. C₅	#14424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65711	2
D₅×#384	2
#10604345	2
#10604344	2
#10604343	2
#10604197	2
#14424	5