Subgroups — #13028657

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10604345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10604198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10604197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10603804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10603803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10603802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10603802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10603801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10603801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10603801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10603800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65711	—	2	4	no	—
49	C₅×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65263	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65218	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#64935	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#64935	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#64935	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#64935	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14430	—	5	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₅	—	4	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₅	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
116	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
117	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
122	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
125	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
130	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
131	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
132	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
133	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
134	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
135	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
136	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
137	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	1	no	—
138	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
139	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#391	—	5	1	no	—
156	C₂×#391	—	5	1	no	—
157	C₂×#387	—	5	1	no	—
158	#1446	—	5	1	no	—
159	#1445	—	5	1	no	—
160	#1444	—	5	1	no	—
161	#1443	—	5	1	no	—
162	#1442	—	5	1	no	—
163	#1442	—	5	1	no	—
164	#1436	—	5	1	no	—
165	#1436	—	5	1	no	—
166	#1436	—	5	1	no	—
167	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
168	#1434	—	5	1	no	—
169	#1434	—	5	1	no	—
170	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
245	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
246	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
308	#683	—	2	2	no	—
309	#683	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
313	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
322	#391	—	5	1	no	—
323	#391	—	5	1	no	—
324	#391	—	5	1	no	—
325	#391	—	5	1	no	—
326	#391	—	5	1	no	—
327	#391	—	5	1	no	—
328	#391	—	5	1	no	—
329	#391	—	10	4	no	—
330	#391	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#387	—	10	4	no	—
332	C₂×#95	—	5	1	no	—
333	C₂×#95	—	5	1	no	—
334	C₂×#95	—	5	1	no	—
335	C₂×#95	—	5	1	no	—
336	C₂×#95	—	5	1	no	—
337	C₂×#95	—	5	1	no	—
338	C₂×#95	—	5	1	no	—
339	C₂×#95	—	5	1	no	—
340	C₂×#95	—	5	1	no	—
341	C₂×#95	—	5	1	no	—
342	C₂×#95	—	5	1	no	—
343	C₂×#95	—	5	1	no	—
344	C₂×#95	—	5	1	no	—
345	C₂×#95	—	5	1	no	—
346	C₂×#95	—	5	1	no	—
347	C₂×#95	—	5	1	no	—
348	C₂×#95	—	5	1	no	—
349	C₂×#95	—	5	1	no	—
350	C₂×#95	—	5	1	no	—
351	C₂×#95	—	5	1	no	—
352	C₂×#95	—	5	1	no	—
353	C₂×#95	—	5	1	no	—
354	C₂×#95	—	5	1	no	—
355	C₂×#95	—	5	1	no	—
356	C₂×#95	—	5	1	no	—
357	C₂×#95	—	5	1	no	—
358	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
428	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
429	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅	#117	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	4	1	no	—
485	C₄×D₅	—	4	1	no	—
486	C₄×D₅	—	4	1	no	—
487	C₄×D₅	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅	—	4	1	no	—
489	C₄×D₅	—	4	1	no	—
490	C₄×D₅	—	4	1	no	—
491	C₄×D₅	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅	—	4	1	no	—
493	C₄×D₅	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅	—	4	1	no	—
495	C₄×D₅	—	4	1	no	—
496	C₄×D₅	—	4	1	no	—
497	C₄×D₅	—	4	1	no	—
498	C₄×D₅	—	4	1	no	—
499	C₄×D₅	—	4	1	no	—
500	Dic₁₀	—	4	4	no	—
501	Dic₁₀	—	4	4	no	—
502	Dic₁₀	—	4	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	20	1	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
557	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
558	#95	—	5	4	no	—
559	#95	—	5	1	no	—
560	#95	—	5	1	no	—
561	#95	—	5	1	no	—
562	#95	—	5	1	no	—
563	#95	—	5	1	no	—
564	#95	—	5	1	no	—
565	#95	—	5	1	no	—
566	#95	—	5	1	no	—
567	#95	—	5	1	no	—
568	#95	—	5	1	no	—
569	#95	—	5	1	no	—
570	#95	—	5	1	no	—
571	#95	—	10	2	no	—
572	#95	—	10	2	no	—
573	#95	—	10	2	no	—
574	#95	—	10	2	no	—
575	#95	—	10	2	no	—
576	#95	—	10	2	no	—
577	#95	—	10	2	no	—
578	#95	—	10	2	no	—
579	#95	—	10	2	no	—
580	#95	—	10	2	no	—
581	#95	—	10	2	no	—
582	#95	—	20	1	no	—
583	#95	—	20	1	no	—
584	#95	—	20	1	no	—
585	#95	—	20	1	no	—
586	#95	—	20	1	no	—
587	#95	—	20	1	no	—
588	#95	—	20	1	no	—
589	#95	—	20	1	no	—
590	#95	—	20	1	no	—
591	#95	—	20	1	no	—
592	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅	#519	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	#535	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅	#536	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	#538	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅	#539	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅	#541	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅	#541	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	#542	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₅	#542	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₅	#542	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅	#542	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₅	#543	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₅	#544	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅	#546	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅	#547	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅	#551	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅	#554	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₅	#556	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅	#557	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅	#557	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₅	#562	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅	#562	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₅	#563	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅	#563	1	1	yes	characteristic
631	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
632	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
633	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
634	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
635	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
636	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	8	1	no	—
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅	—	4	1	no	—
644	C₄×C₅	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅	—	4	1	no	—
646	Dic₅	—	2	2	no	—
647	Dic₅	—	2	2	no	—
648	Dic₅	—	2	2	no	—
649	Dic₅	—	4	1	no	—
650	Dic₅	—	4	1	no	—
651	Dic₅	—	4	1	no	—
652	Dic₅	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	5	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
790	C₄²	—	4	1	no	—
791	C₄²	—	20	1	no	—
792	C₄²	—	20	1	no	—
793	C₄²	—	20	1	no	—
794	C₄²	—	20	4	no	—
795	C₄²	—	20	4	no	—
796	C₂×C₅	#2320	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅	#2326	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	#2329	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	#2342	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅	#2355	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	#2365	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	#2378	1	1	yes	characteristic
803	D₅	#2689	1	1	yes	characteristic
804	D₅	#2692	1	1	yes	characteristic
805	D₅	#2710	1	1	yes	characteristic
806	D₅	#2713	1	1	yes	characteristic
807	D₅	#2755	1	1	yes	characteristic
808	D₅	#2759	1	1	yes	characteristic
809	D₅	#2798	1	1	yes	characteristic
810	D₅	#2799	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	—	5	1	no	—
812	C₂³	—	5	1	no	—
813	C₂³	—	5	1	no	—
814	C₂³	—	5	1	no	—
815	C₂³	—	5	1	no	—
816	C₂³	—	5	1	no	—
817	C₂³	—	5	1	no	—
818	C₂³	—	5	1	no	—
819	C₂³	—	5	1	no	—
820	C₂³	—	5	1	no	—
821	C₂³	—	5	1	no	—
822	C₂³	—	5	1	no	—
823	C₂³	—	5	1	no	—
824	C₂³	—	5	1	no	—
825	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	4	4	no	—
827	Q₈	—	20	4	no	—
828	Q₈	—	20	4	no	—
829	Q₈	—	20	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	5	2	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	1	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	1	no	—
867	C₂×C₄	—	10	1	no	—
868	C₂×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	1	no	—
882	C₂×C₄	—	10	1	no	—
883	C₂×C₄	—	10	1	no	—
884	C₂×C₄	—	10	1	no	—
885	C₂×C₄	—	10	1	no	—
886	C₂×C₄	—	10	1	no	—
887	C₂×C₄	—	10	1	no	—
888	C₂×C₄	—	10	1	no	—
889	C₂×C₄	—	10	1	no	—
890	C₂×C₄	—	10	1	no	—
891	C₂×C₄	—	10	1	no	—
892	C₂×C₄	—	10	1	no	—
893	C₂×C₄	—	20	1	no	—
894	C₂×C₄	—	20	1	no	—
895	C₂×C₄	—	20	1	no	—
896	C₂×C₄	—	20	1	no	—
897	C₂×C₄	—	20	1	no	—
898	C₂×C₄	—	20	1	no	—
899	C₂×C₄	—	20	1	no	—
900	C₂×C₄	—	20	1	no	—
901	C₂×C₄	—	20	1	no	—
902	C₂×C₄	—	20	1	no	—
903	C₂×C₄	—	20	1	no	—
904	C₂×C₄	—	20	1	no	—
905	C₂×C₄	—	20	1	no	—
906	C₂×C₄	—	20	1	no	—
907	C₂×C₄	—	20	1	no	—
908	C₂×C₄	—	20	1	no	—
909	C₂×C₄	—	20	1	no	—
910	C₂×C₄	—	20	1	no	—
911	C₂×C₄	—	20	1	no	—
912	C₂×C₄	—	20	1	no	—
913	C₂×C₄	—	20	1	no	—
914	C₂×C₄	—	20	1	no	—
915	C₂×C₄	—	20	1	no	—
916	C₂×C₄	—	20	1	no	—
917	C₂×C₄	—	20	1	no	—
918	C₂×C₄	—	20	1	no	—
919	C₂×C₄	—	20	1	no	—
920	C₂×C₄	—	20	1	no	—
921	C₂×C₄	—	20	1	no	—
922	C₂×C₄	—	20	1	no	—
923	C₂×C₄	—	20	1	no	—
924	C₂×C₄	—	20	1	no	—
925	C₂×C₄	—	20	1	no	—
926	C₂×C₄	—	20	1	no	—
927	C₂×C₄	—	20	1	no	—
928	C₂×C₄	—	20	1	no	—
929	C₂×C₄	—	20	1	no	—
930	C₂×C₄	—	20	1	no	—
931	C₂×C₄	—	20	1	no	—
932	C₂×C₄	—	20	1	no	—
933	C₂×C₄	—	20	1	no	—
934	C₂×C₄	—	20	1	no	—
935	C₂×C₄	—	20	1	no	—
936	C₂×C₄	—	20	1	no	—
937	C₂×C₄	—	20	1	no	—
938	C₂×C₄	—	20	1	no	—
939	C₂×C₄	—	20	1	no	—
940	C₂×C₄	—	20	1	no	—
941	C₂×C₄	—	20	1	no	—
942	C₂×C₄	—	20	1	no	—
943	C₂×C₄	—	20	1	no	—
944	C₂×C₄	—	20	1	no	—
945	C₂×C₄	—	20	1	no	—
946	C₂×C₄	—	20	1	no	—
947	C₂×C₄	—	20	1	no	—
948	C₂×C₄	—	20	1	no	—
949	C₂×C₄	—	20	1	no	—
950	C₂×C₄	—	20	1	no	—
951	C₂×C₄	—	20	1	no	—
952	C₂×C₄	—	20	1	no	—
953	C₂×C₄	#4130	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
956	C₅	#14430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
957	C₂²	—	5	1	no	—
958	C₂²	—	5	1	no	—
959	C₂²	—	5	1	no	—
960	C₂²	—	5	1	no	—
961	C₂²	—	5	1	no	—
962	C₂²	—	5	1	no	—
963	C₂²	—	5	1	no	—
964	C₂²	—	5	1	no	—
965	C₂²	—	5	1	no	—
966	C₂²	—	5	1	no	—
967	C₂²	—	5	1	no	—
968	C₂²	—	5	1	no	—
969	C₂²	—	5	1	no	—
970	C₂²	—	5	1	no	—
971	C₂²	—	5	1	no	—
972	C₂²	—	5	1	no	—
973	C₂²	—	5	1	no	—
974	C₂²	—	5	1	no	—
975	C₂²	—	5	1	no	—
976	C₂²	—	5	1	no	—
977	C₂²	—	5	1	no	—
978	C₂²	—	5	1	no	—
979	C₂²	—	5	1	no	—
980	C₂²	—	5	1	no	—
981	C₂²	—	5	1	no	—
982	C₂²	—	5	1	no	—
983	C₂²	—	5	1	no	—
984	C₂²	—	5	1	no	—
985	C₂²	C₂×#4130	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#66262	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#66266	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	10	2	no	—
1000	C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄	—	10	2	no	—
1002	C₄	—	20	2	no	—
1003	C₄	—	20	2	no	—
1004	C₄	—	20	2	no	—
1005	C₄	—	20	2	no	—
1006	C₄	—	20	1	no	—
1007	C₄	—	20	1	no	—
1008	C₄	—	20	1	no	—
1009	C₄	—	20	1	no	—
1010	C₄	—	40	1	no	—
1011	C₄	—	40	1	no	—
1012	C₄	—	40	1	no	—
1013	C₄	—	40	1	no	—
1014	C₂	—	5	1	no	—
1015	C₂	—	5	1	no	—
1016	C₂	—	5	1	no	—
1017	C₂	—	5	1	no	—
1018	C₂	—	5	1	no	—
1019	C₂	—	5	1	no	—
1020	C₂	—	5	1	no	—
1021	C₂	—	5	1	no	—
1022	C₂	#10617072	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#10617210	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#10617213	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#10617283	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#10617288	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#10617324	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#10617388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#391	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#391	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14430
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
49. C₅×#391	C₄	semidirect
50. #65519	C₄	semidirect
51. #65263	C₄	semidirect
52. #65218	C₄	semidirect
57. #64935	C₄	semidirect
58. #64935	C₄	semidirect
59. #64935	C₄	semidirect
60. #64935	C₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
330. #391	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
956. C₅	#14430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
C₂×#65711	2
D₅×#391	2
#10604988	2
#10604345	2
#10604198	2
#10604197	2
#10603804	2
#10603803	2
#10603802	2
#10603801	2
#10603800	2
#14430	5