Subgroups — #13028667

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65779	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#65699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10604344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10604254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10604198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65779	—	2	8	no	—
18	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#65699	—	2	16	no	—
23	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#65510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#65277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65246	C₄	1	4	yes	complemented
27	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14440	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
31	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
32	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
33	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
34	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
35	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
40	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
42	C₂×D₄×D₅	—	4	1	no	—
43	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
75	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
78	C₄²×D₅	—	4	1	no	—
79	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
80	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
81	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	2	8	no	—
82	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂×#390	—	5	1	no	—
84	C₂×#386	—	5	2	no	—
85	C₂×#385	—	5	4	no	—
86	#1441	—	5	2	no	—
87	#1439	—	5	4	no	—
88	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
109	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
110	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
111	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
112	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
113	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
114	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
115	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
116	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
117	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
118	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
119	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
120	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
123	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	D₄×D₅	—	4	4	no	—
134	D₄×D₅	—	4	4	no	—
135	D₄×D₅	—	4	4	no	—
136	D₄×D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
156	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
157	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
158	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
159	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
160	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
165	#685	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
168	#683	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
181	#390	—	5	1	no	—
182	#390	—	5	1	no	—
183	#390	—	5	4	no	—
184	#390	—	5	1	no	—
185	#390	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#386	—	10	8	no	—
187	#385	—	10	16	no	—
188	C₂×#95	—	5	4	no	—
189	C₂×#95	—	5	4	no	—
190	C₂×#95	—	5	4	no	—
191	C₂×#95	—	5	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
232	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
233	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
234	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
235	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
236	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
237	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
238	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
239	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
245	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
246	C₅×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	D₂₀	—	4	4	no	—
265	C₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₄×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂⁵	—	5	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	20	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#95	—	10	8	no	—
327	#95	—	10	8	no	—
328	#95	—	10	8	no	—
329	#95	—	20	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
340	C₂×D₅	—	2	4	no	—
341	C₂×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂×D₅	—	4	8	no	—
347	C₂×D₅	—	4	4	no	—
348	C₂×D₅	—	4	4	no	—
349	C₂×D₅	—	4	8	no	—
350	C₂×D₅	—	4	4	no	—
351	C₂×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
353	C₂×D₅	#534	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₅	#537	1	2	yes	—
355	C₂×D₅	#538	1	2	yes	—
356	C₂×D₅	#539	1	2	yes	—
357	C₂×D₅	#543	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅	#543	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
360	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅	#547	1	2	yes	—
362	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
364	C₂×D₅	#554	1	2	yes	—
365	C₂×D₅	#559	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅	#562	1	2	yes	—
368	C₂×D₅	#563	1	1	yes	characteristic
369	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
370	AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
371	C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₄×C₅	—	2	4	no	—
373	C₄×C₅	—	4	2	no	—
374	Dic₅	—	2	2	no	—
375	Dic₅	—	2	4	no	—
376	Dic₅	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	5	1	no	—
378	C₂⁴	—	5	4	no	—
379	C₂⁴	—	5	4	no	—
380	C₂⁴	—	5	2	no	—
381	C₂⁴	—	10	4	no	—
382	C₂⁴	—	10	4	no	—
383	C₂⁴	—	10	4	no	—
384	C₂⁴	—	10	2	no	—
385	C₂⁴	—	10	2	no	—
386	C₂⁴	—	10	2	no	—
387	C₂⁴	—	10	2	no	—
388	C₂⁴	—	10	4	no	—
389	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	1	no	—
392	C₂×D₄	—	5	8	no	—
393	C₂×D₄	—	5	4	no	—
394	C₂×D₄	—	20	1	no	—
395	C₂×D₄	—	20	1	no	—
396	C₂×D₄	—	20	4	no	—
397	C₂×D₄	—	20	4	no	—
398	C₂×D₄	—	20	4	no	—
399	C₂×D₄	—	20	4	no	—
400	C₂×D₄	—	20	2	no	—
401	C₂×D₄	—	20	2	no	—
402	C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
456	C₄²	—	4	1	no	—
457	C₄²	—	20	1	no	—
458	C₄²	—	20	2	no	—
459	C₂×C₅	—	4	4	no	—
460	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅	#2325	1	2	yes	—
462	C₂×C₅	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₅	#2366	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅	#2379	1	1	yes	characteristic
465	D₅	—	4	4	no	—
466	D₅	#2679	1	1	yes	characteristic
467	D₅	#2682	1	2	yes	—
468	D₅	#2683	1	1	yes	characteristic
469	D₅	#2724	1	1	yes	characteristic
470	D₅	#2732	1	2	yes	—
471	D₅	#2804	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	5	1	no	—
477	C₂³	—	5	1	no	—
478	C₂³	—	5	2	no	—
479	C₂³	—	5	2	no	—
480	C₂³	—	5	1	no	—
481	C₂³	—	5	1	no	—
482	C₂³	—	5	1	no	—
483	C₂³	—	5	1	no	—
484	C₂³	—	5	2	no	—
485	C₂³	—	5	2	no	—
486	C₂³	—	5	4	no	—
487	C₂³	—	10	8	no	—
488	C₂³	—	10	4	no	—
489	C₂³	—	10	4	no	—
490	C₂³	—	10	4	no	—
491	C₂³	—	10	4	no	—
492	C₂³	—	10	8	no	—
493	C₂³	—	10	8	no	—
494	C₂³	—	10	8	no	—
495	C₂³	—	10	4	no	—
496	C₂³	—	10	2	no	—
497	C₂³	—	10	2	no	—
498	C₂³	—	10	4	no	—
499	C₂³	—	20	2	no	—
500	C₂³	—	20	4	no	—
501	C₂³	—	20	2	no	—
502	C₂³	—	20	4	no	—
503	C₂³	—	20	2	no	—
504	C₂³	—	20	4	no	—
505	C₂³	—	20	4	no	—
506	C₂³	—	20	4	no	—
507	C₂³	—	20	4	no	—
508	C₂³	—	20	2	no	—
509	C₂³	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	20	4	no	—
513	D₄	—	20	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₄	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₄	—	10	1	no	—
531	C₂×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄	—	10	8	no	—
535	C₂×C₄	—	10	8	no	—
536	C₂×C₄	—	10	8	no	—
537	C₂×C₄	—	10	4	no	—
538	C₂×C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₄	—	20	2	no	—
540	C₂×C₄	—	20	4	no	—
541	C₂×C₄	—	20	2	no	—
542	C₂×C₄	—	20	4	no	—
543	C₂×C₄	—	20	4	no	—
544	C₂×C₄	—	20	4	no	—
545	C₂×C₄	—	20	4	no	—
546	C₂×C₄	—	20	32	no	—
547	C₂×C₄	—	20	4	no	—
548	C₂×C₄	—	20	4	no	—
549	C₂×C₄	—	20	4	no	—
550	C₂×C₄	—	20	4	no	—
551	C₂×C₄	—	20	4	no	—
552	C₂×C₄	—	20	4	no	—
553	C₂×C₄	—	20	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
556	C₅	#14440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	5	1	no	—
563	C₂²	—	5	2	no	—
564	C₂²	—	5	1	no	—
565	C₂²	—	5	2	no	—
566	C₂²	—	5	2	no	—
567	C₂²	—	5	2	no	—
568	C₂²	—	5	2	no	—
569	C₂²	—	5	2	no	—
570	C₂²	—	5	2	no	—
571	C₂²	—	5	2	no	—
572	C₂²	—	5	2	no	—
573	C₂²	—	5	1	no	—
574	C₂²	—	5	1	no	—
575	C₂²	—	5	1	no	—
576	C₂²	—	5	1	no	—
577	C₂²	—	5	1	no	—
578	C₂²	—	5	2	no	—
579	C₂²	—	5	1	no	—
580	C₂²	—	10	8	no	—
581	C₂²	—	10	4	no	—
582	C₂²	—	20	4	no	—
583	C₂²	—	20	8	no	—
584	C₂²	—	20	4	no	—
585	C₂²	—	20	4	no	—
586	C₂²	—	20	8	no	—
587	C₂²	—	20	4	no	—
588	C₂²	—	20	2	no	—
589	C₂²	—	20	4	no	—
590	C₂²	—	20	2	no	—
591	C₂²	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
593	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#66258	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#66266	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	10	4	no	—
600	C₄	—	10	2	no	—
601	C₄	—	20	8	no	—
602	C₄	—	20	2	no	—
603	C₄	—	40	4	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	5	1	no	—
606	C₂	—	5	2	no	—
607	C₂	—	5	1	no	—
608	C₂	—	5	1	no	—
609	C₂	—	5	2	no	—
610	C₂	—	5	1	no	—
611	C₂	—	20	4	no	—
612	C₂	#10617071	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
614	C₂	#10617251	1	2	yes	—
615	C₂	#10617328	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#10617369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#390	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#14440
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65699	C₂	semidirect
4. #10604344	C₂	semidirect
5. #10604254	C₂	semidirect
6. #10604198	C₂	semidirect
23. C₅×#390	C₄	semidirect
24. #65510	C₄	semidirect
25. #65277	C₄	semidirect
26. #65246	C₄	semidirect
27. #65228	C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
63. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	semidirect
185. #390	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
320. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
325. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
402. C₂×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
556. C₅	#14440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65779	2
C₂×#65699	2
D₅×#390	2
#10604344	2
#10604254	2
#10604198	2
#14440	5