Finite Group Databasebeta

← #13028684

Subgroups — #13028684

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#385C211yesmaximal, characteristic
2#10604909C211yesmaximal, characteristic
3#10604909C211yesmaximal, characteristic
4#10604345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10604343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10604342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10604254C211yesmaximal, characteristic
9#10604254C211yesmaximal, characteristic
10#10604253C211yesmaximal, characteristic
11#10604253C211yesmaximal, characteristic
12#10603803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10603802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10603801C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
23C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
24C22×C4×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
25C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4C2211yescharacteristic
49C5×#385C411yescharacteristic, complemented
50#65499C411yescharacteristic, complemented
51#65278C411yescharacteristic, complemented
52#65278C411yescharacteristic, complemented
53#65239C411yescharacteristic, complemented
54#65235C411yescharacteristic, complemented
55#64957C411yescharacteristic, complemented
56#64957C411yescharacteristic, complemented
57D5×#95C2211yescharacteristic
58D5×#95C2211yescharacteristic
59#14457—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
62C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
63C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
64C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
65C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
66C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
67C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
68C23×AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5—41no—
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
86C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
87C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
88C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
89C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
90C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
91C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
92C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
93C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
94C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
95C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
96C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)Q814yes—
97C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
98C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
99C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
100C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
101C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
102C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
103C2×C4×AGL(1,𝔽5)—22no—
104C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
105C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
106C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
107C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
108C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
109C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
115C2×#685C2×C411yescharacteristic
116C2×#685C2×C411yescharacteristic
117C2×#685C2×C411yescharacteristic
118C2×#685C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×#683C2×C411yescharacteristic
122C2×#683C2×C411yescharacteristic
123C2×#683C2×C411yescharacteristic
124C2×#683C2×C411yescharacteristic
125D5×C4⋊C4—41no—
126D5×C4⋊C4—41no—
127D5×C4⋊C4—41no—
128D5×C4⋊C4—41no—
129D5×C22⋊C4—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131D5×C22⋊C4—41no—
132D5×C22⋊C4—41no—
133(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
134(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
135(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
136(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
137(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—22no—
138(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
139(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
140(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
141(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
142(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
143(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
144(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
145(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
146(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
147(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
148(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
149(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
150(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
151(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
152(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—41no—
153C5×#95C2×C411yescharacteristic
154C5×#95C2×C411yescharacteristic
155#3963C2×C411yescharacteristic
156#3963C2×C411yescharacteristic
157#3963C2×C411yescharacteristic
158#3963C2×C411yescharacteristic
159#3963C2×C411yescharacteristic
160#3963C2×C411yescharacteristic
161C2×#385—51no—
162#1445—51no—
163#1443—51no—
164#1442—51no—
165#1442—51no—
166#1439—51no—
167#1439—51no—
168#1437—51no—
169#1437—51no—
170#1436—51no—
171#1436—51no—
172#1436—51no—
173C4⋊#95—51no—
174C22⋊#95—51no—
175C22⋊#95—51no—
176C24×C5C22×C411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—21no—
189C23×D5C22×C411yescharacteristic
190C23×D5C2×Q812yes—
191C23×D5#4112yes—
192C23×D5C2411yescharacteristic
193C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
194C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
195C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
196C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
197C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
198C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
199C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
200C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
201C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
202C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
203C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
204C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
205C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
206C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
207C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
208C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
209C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
210C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
211C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
212C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
213C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
214C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
215C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
216C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
217C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
219C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
220C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
221C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
222C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
223C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
224C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
225C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
226C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
227C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
228C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
229C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
230C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
231C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
232C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
238C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
239C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
240C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
241C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
242C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
243C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
244C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
245C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
246C22×AGL(1,𝔽5)C2×Q812yes—
247C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
248C22×AGL(1,𝔽5)#4112yes—
249C22×C4×C5—41no—
250C22×C4×C5—41no—
251C22×C4×C5—41no—
252C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic5—41no—
259C22×Dic5—41no—
260C22×Dic5—41no—
261C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5—41no—
304C2×C4×D5—41no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—44no—
308C2×C4×D5—44no—
309C2×C4×D5—44no—
310C2×C4×D5—44no—
311C2×C4×D5#4112yes—
312C2×C4×D5#4112yes—
313C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
314C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
315C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
316C22⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
317C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
318C4⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
319C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
320C4×AGL(1,𝔽5)—44no—
321C5×C4⋊C4—41no—
322C5×C4⋊C4—41no—
323C5×C22⋊C4—22no—
324C5×C22⋊C4—41no—
325C22⋊Dic5—22no—
326C22⋊Dic5—41no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—41no—
330#685—41no—
331C4⋊Dic5—41no—
332C4⋊Dic5—41no—
333#683—41no—
334#683—41no—
335#683—41no—
336#683—41no—
337C24×C4—51no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C22⋊C4—51no—
343C22×C22⋊C4—51no—
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C42—51no—
349C22×C42—51no—
350#385—51no—
351#385—51no—
352#385—51no—
353#385—51no—
354#385—51no—
355#385—51no—
356#385—51no—
357#385AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
358C2×#95—51no—
359C2×#95—51no—
360C2×#95—51no—
361C2×#95—51no—
362C2×#95—51no—
363C2×#95—51no—
364C2×#95—51no—
365C2×#95—51no—
366C2×#95—51no—
367C2×#95—51no—
368C2×#95—51no—
369C2×#95—51no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95—51no—
374C2×#95—51no—
375C2×#95—51no—
376C2×#95—51no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—21no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5C4×Q812yes—
387C23×C5C23×C411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5C4×Q812yes—
423C22×D5C22×Q811yescharacteristic
424C22×D5C2×#4111yescharacteristic
425C22×D5C2×#4111yescharacteristic
426C22×D5C2×#4111yescharacteristic
427C22×D5C2×#4111yescharacteristic
428C22×D5C2×#4111yescharacteristic
429C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D52−1+411yescharacteristic
437C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
438C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
441C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
442C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
443C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
444C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
445C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
446C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
447C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
448C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
449C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
450C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
451C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
452C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
453C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
454C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
455C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
456C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
457C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
458C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
459C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
460C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
461C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
462C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
463C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
464C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
465C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
466C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
467C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
468C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
469C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
470C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
471C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
472C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
473C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
474C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
475C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
476C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
477C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
478C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
479C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
480C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
481C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
482C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
483C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
484C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
485C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
486C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
487C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
488C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
489C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
490C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
491C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
492C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—21no—
504C2×C4×C5—21no—
505C2×C4×C5—21no—
506C2×C4×C5—21no—
507C2×C4×C5—21no—
508C2×C4×C5—21no—
509C2×C4×C5—21no—
510C2×C4×C5—44no—
511C2×C4×C5#11712yes—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—21no—
514C2×Dic5—21no—
515C2×Dic5—21no—
516C2×Dic5—21no—
517C2×Dic5—21no—
518C2×Dic5—21no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—21no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—44no—
530C2×Dic5#11712yes—
531C4×D5—22no—
532C4×D5—22no—
533C4×D5—22no—
534C4×D5—22no—
535C4×D5—44no—
536C4×D5—44no—
537C4×D5—41no—
538C4×D5—41no—
539C4×D5—41no—
540C4×D5—41no—
541C4×D5—41no—
542C4×D5—41no—
543C4×D5—41no—
544C4×D5—41no—
545C4×D5—41no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—41no—
555C4×D5—41no—
556C4×D5—41no—
557C25—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—51no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—51no—
567C23×C4—51no—
568C23×C4—51no—
569C23×C4—51no—
570C23×C4—51no—
571C23×C4—51no—
572C23×C4—51no—
573C23×C4—51no—
574C23×C4—51no—
575C23×C4—201no—
576C23×C4—201no—
577C23×C4—201no—
578C23×C4—201no—
579C23×C4—201no—
580C23×C4—201no—
581C23×C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—201no—
591C2×C4⋊C4—201no—
592C2×C4⋊C4—201no—
593C2×C4⋊C4—201no—
594C2×C4⋊C4—201no—
595C2×C4⋊C4—201no—
596C2×C4⋊C4—201no—
597C2×C4⋊C4—201no—
598C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—51no—
601C2×C22⋊C4—51no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—54no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—102no—
613C2×C22⋊C4—102no—
614C2×C22⋊C4—201no—
615C2×C22⋊C4—201no—
616C2×C22⋊C4—201no—
617C2×C22⋊C4—201no—
618C2×C22⋊C4—201no—
619C2×C22⋊C4—201no—
620C2×C22⋊C4—201no—
621C2×C22⋊C4—201no—
622C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
624C2×C42—102no—
625C2×C42—201no—
626C2×C42—201no—
627C2×C42—201no—
628C2×C42—201no—
629C2×C42—201no—
630#95—51no—
631#95—51no—
632#95—51no—
633#95—51no—
634#95—51no—
635#95—51no—
636#95—102no—
637#95—102no—
638#95—102no—
639#95—102no—
640#95—102no—
641#95—201no—
642#95—201no—
643#95—201no—
644#95—201no—
645#95—201no—
646#95—201no—
647#95—201no—
648#95—201no—
649#95—201no—
650#95—201no—
651#95—201no—
652#95—201no—
653#95—201no—
654#95—201no—
655#95—201no—
656#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
657#95C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
658C22×C5—22no—
659C22×C5—22no—
660C22×C5—22no—
661C22×C5—41no—
662C22×C5—41no—
663C22×C5—41no—
664C22×C5—41no—
665C22×C5C2×#11711yescharacteristic
666C22×C5C2×C4×Q811yescharacteristic
667C22×C5C4×#4111yescharacteristic
668C22×C5#51811yescharacteristic
669C22×C5#51811yescharacteristic
670C22×C5#51811yescharacteristic
671C22×C5#52011yescharacteristic
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5#53811yescharacteristic
688C2×D5#53811yescharacteristic
689C2×D5#53811yescharacteristic
690C2×D5#53811yescharacteristic
691C2×D5#53911yescharacteristic
692C2×D5#53911yescharacteristic
693C2×D5#53911yescharacteristic
694C2×D5#53911yescharacteristic
695C2×D5#54011yescharacteristic
696C2×D5#54211yescharacteristic
697C2×D5#54311yescharacteristic
698C2×D5#54411yescharacteristic
699C2×D5#55111yescharacteristic
700C2×D5#55111yescharacteristic
701C2×D5#55311yescharacteristic
702C2×D5#55311yescharacteristic
703C2×D5#55311yescharacteristic
704C2×D5#55311yescharacteristic
705C2×D5#55411yescharacteristic
706C2×D5#55411yescharacteristic
707C2×D5#55411yescharacteristic
708C2×D5#55411yescharacteristic
709C2×D5#55911yescharacteristic
710C2×D5#55911yescharacteristic
711C2×D5#56011yescharacteristic
712C2×D5#56011yescharacteristic
713C2×D5#56011yescharacteristic
714C2×D5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
715AGL(1,𝔽5)—42no—
716AGL(1,𝔽5)—42no—
717AGL(1,𝔽5)—42no—
718AGL(1,𝔽5)—42no—
719AGL(1,𝔽5)—81no—
720AGL(1,𝔽5)—81no—
721AGL(1,𝔽5)—81no—
722AGL(1,𝔽5)—81no—
723C4×C5—22no—
724C4×C5—41no—
725C4×C5—41no—
726C4×C5—41no—
727C4×C5—41no—
728C4×C5—41no—
729Dic5—22no—
730Dic5—41no—
731Dic5—41no—
732Dic5—41no—
733Dic5—41no—
734Dic5—41no—
735C24—51no—
736C24—52no—
737C24—52no—
738C24—51no—
739C24—101no—
740C24—101no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—101no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—52no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—52no—
760C22×C4—52no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—201no—
854C22×C4—201no—
855C22×C4—201no—
856C22×C4—201no—
857C22×C4—201no—
858C22×C4—201no—
859C22×C4—204no—
860C22×C4—204no—
861C22×C4—204no—
862C22×C4—204no—
863C22×C4—201no—
864C22×C4—201no—
865C22×C4—201no—
866C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
867C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
868C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
869C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
870C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
871C22×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—201no—
875C4⋊C4—201no—
876C4⋊C4—201no—
877C4⋊C4—201no—
878C4⋊C4—201no—
879C4⋊C4—201no—
880C4⋊C4—204no—
881C4⋊C4—204no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—102no—
887C22⋊C4—201no—
888C22⋊C4—201no—
889C22⋊C4—201no—
890C22⋊C4—204no—
891C22⋊C4—204no—
892C22⋊C4—204no—
893C22⋊C4—204no—
894C42—204no—
895C42—204no—
896C2×C5—42no—
897C2×C5#231811yescharacteristic
898C2×C5#232911yescharacteristic
899C2×C5#233511yescharacteristic
900C2×C5#234511yescharacteristic
901C2×C5#235711yescharacteristic
902C2×C5#236811yescharacteristic
903C2×C5#237511yescharacteristic
904D5—42no—
905D5#277811yescharacteristic
906D5#278011yescharacteristic
907D5#278211yescharacteristic
908D5#279011yescharacteristic
909D5#279611yescharacteristic
910D5#279711yescharacteristic
911D5#280411yescharacteristic
912D5#280711yescharacteristic
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—51no—
920C23—51no—
921C23—51no—
922C23—51no—
923C23—51no—
924C23—51no—
925C23—51no—
926C23—51no—
927C23—51no—
928C23—51no—
929C23—51no—
930C23—51no—
931C23—51no—
932C23—51no—
933C23—52no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—102no—
937C23—102no—
938C23—102no—
939C23—102no—
940C23—102no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—102no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—101no—
947C23—101no—
948C23—101no—
949C23—101no—
950C23—101no—
951C23—101no—
952C23—201no—
953C23—201no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23Q8×AGL(1,𝔽5)12yes—
969C23C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—52no—
989C2×C4—102no—
990C2×C4—102no—
991C2×C4—102no—
992C2×C4—102no—
993C2×C4—101no—
994C2×C4—101no—
995C2×C4—102no—
996C2×C4—102no—
997C2×C4—102no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—101no—
1010C2×C4—101no—
1011C2×C4—101no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—101no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—204no—
1043C2×C4—204no—
1044C2×C4—204no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—201no—
1064C2×C4—201no—
1065C2×C4—201no—
1066C2×C4—201no—
1067C2×C4—201no—
1068C2×C4—201no—
1069C2×C4—201no—
1070C2×C4—201no—
1071C2×C4—201no—
1072C2×C4—201no—
1073C2×C4—201no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—201no—
1076C2×C4—201no—
1077C2×C4—201no—
1078C2×C4—201no—
1079C2×C4—201no—
1080C2×C4—201no—
1081C2×C4—201no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4#413012yes—
1090C5#1445711yescharacteristic, complemented, Sylow
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—51no—
1099C22—51no—
1100C22—51no—
1101C22—51no—
1102C22—51no—
1103C22—51no—
1104C22—51no—
1105C22—51no—
1106C22—51no—
1107C22—51no—
1108C22—51no—
1109C22—51no—
1110C22—51no—
1111C22—51no—
1112C22—51no—
1113C22—51no—
1114C22—51no—
1115C22—51no—
1116C22—51no—
1117C22—51no—
1118C22—51no—
1119C22—51no—
1120C22—51no—
1121C22—51no—
1122C22—51no—
1123C22—51no—
1124C22—51no—
1125C22—51no—
1126C22—102no—
1127C22—102no—
1128C22—102no—
1129C22—202no—
1130C22—202no—
1131C22—202no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—201no—
1138C22—201no—
1139C22—201no—
1140C22—201no—
1141C22C2×#413011yescharacteristic
1142C22#6625811yescharacteristic
1143C22#6625811yescharacteristic
1144C22#6625811yescharacteristic
1145C22C2×Q8×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1146C22#41×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1147C22#6626611yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—102no—
1155C4—202no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4—202no—
1159C4—201no—
1160C4—201no—
1161C4—201no—
1162C4—201no—
1163C4—201no—
1164C4—401no—
1165C4—401no—
1166C4—401no—
1167C4—401no—
1168C2—42no—
1169C2—51no—
1170C2—51no—
1171C2—51no—
1172C2—51no—
1173C2—51no—
1174C2—51no—
1175C2—51no—
1176C2—51no—
1177C2—202no—
1178C2#1061710411yescharacteristic
1179C2#1061717511yescharacteristic
1180C2#1061718211yescharacteristic
1181C2#1061722411yescharacteristic
1182C2#1061728311yescharacteristic
1183C2#1061728711yescharacteristic
1184C2#1061730511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#385C4
prime radicalC24×D5C23
cosocleC23×D5C24
hypercenter#385AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#14457
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10604345C2semidirect
5. #10604343C2semidirect
6. #10604343C2semidirect
7. #10604342C2semidirect
12. #10603803C2semidirect
13. #10603802C2semidirect
14. #10603802C2semidirect
15. #10603801C2semidirect
49. C5×#385C4semidirect
50. #65499C4semidirect
51. #65278C4semidirect
52. #65278C4semidirect
53. #65239C4semidirect
54. #65235C4semidirect
55. #64957C4semidirect
56. #64957C4semidirect
357. #385AGL(1,𝔽5)semidirect
1090. C5#14457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#3852
#106049092
#106043452
#106043432
#106043422
#106042542
#106042532
#106038032
#106038022
#106038012
#144575